基于高中數(shù)學(xué)中反思性教學(xué)的思考

吳娟

[摘? 要] 課堂教學(xué)的實(shí)效性是教師關(guān)注的焦點(diǎn)，反思性教學(xué)是課堂教學(xué)的重要形式之一，本文以高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為平臺，從“數(shù)學(xué)概念教學(xué)、課堂教學(xué)環(huán)節(jié)、試卷評講、學(xué)生解題”等幾個角度進(jìn)行剖析，充分說明反思性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用和具體實(shí)施策略，若有不當(dāng)之處，敬請教育同仁批評指正.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);反思性教學(xué);課堂教學(xué);能力

在新課改背景下，構(gòu)建高效課堂是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要目標(biāo)，被動、枯燥、單一的“灌輸式”傳統(tǒng)教學(xué)模式難以滿足新課改教學(xué)目標(biāo)的需求. 針對這一情況，要想顯著提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率與質(zhì)量，就需要教師大膽創(chuàng)新與優(yōu)化教學(xué)方法，以便彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足之處，進(jìn)而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性. 反思性教學(xué)是新課改背景下興起的一種新型教學(xué)方法，也是一種先進(jìn)的教學(xué)理念. 實(shí)踐表明，將反思性教學(xué)法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可促進(jìn)教學(xué)策略不斷地調(diào)整與優(yōu)化，為學(xué)生設(shè)計(jì)出更符合他們學(xué)習(xí)需求與特點(diǎn)的課堂活動，有利于順利構(gòu)建高效課堂. 本文從高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)角度出發(fā)，重點(diǎn)探討反思性教學(xué)靈活運(yùn)用的具體方式，以期實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升.

■概念教學(xué)中的反思性教學(xué)

概念是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識及解答數(shù)學(xué)題目的前提條件. 因此，要想提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及應(yīng)用能力，就需要教師充分重視數(shù)學(xué)概念教學(xué). 在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師科學(xué)找出概念教學(xué)與反思性教學(xué)的契合點(diǎn)，然后恰當(dāng)?shù)匕迅拍罱虒W(xué)與反思性教學(xué)恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合在一起，不斷推動教學(xué)效率的優(yōu)化，從而幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念的基本內(nèi)涵，最終為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ).

例如，在學(xué)習(xí)“圓的方程”中，涉及“截距”概念有關(guān)的內(nèi)容時，教師就可為學(xué)生展示一道例題：“與圓x2+（y+3）2=6，并且在x軸與y軸上的截距完全相等的直線一共有多少條？”在實(shí)際教學(xué)中，本題涉及“截距”概念的理解，若教師直接陳述此概念，在學(xué)生頭腦中形成的印象不深刻而容易遺忘，數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在反思中強(qiáng)化概念的理解，進(jìn)而根據(jù)截距相等分析得出直線的斜率k=±1，再構(gòu)建直線方程根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出符合條件的直線條數(shù);顯然借助反思性的概念教學(xué)，可幫助學(xué)生更好地把握概念的本質(zhì)與內(nèi)涵，從而可顯著優(yōu)化學(xué)生的解題能力，這就為學(xué)生解決與“截距”有關(guān)的數(shù)學(xué)題目奠定了基礎(chǔ).

■教學(xué)環(huán)節(jié)中的反思性教學(xué)

教學(xué)環(huán)節(jié)是實(shí)現(xiàn)高效的課題的重要部分，在教學(xué)環(huán)節(jié)中靈活運(yùn)用反思性教學(xué)，能夠幫助教師充分了解學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)自身教學(xué)方案中存在的不足之處，在此基礎(chǔ)上有針對性地優(yōu)化與調(diào)整教學(xué)方法與內(nèi)容，優(yōu)化課堂教學(xué)效果，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律;在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)結(jié)合課堂教學(xué)情況合理設(shè)計(jì)反思討論活動，引導(dǎo)學(xué)生對已經(jīng)完成的教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)施反思，以便找出其中的缺陷與不足，然后及時開展補(bǔ)強(qiáng)教學(xué).

例如，在學(xué)習(xí)“分段函數(shù)”相關(guān)知識時，數(shù)學(xué)教師在完成基本教學(xué)任務(wù)之后，可以借助于典型案例進(jìn)行教學(xué)反思，明確課堂活動中還沒有落實(shí)的地方，接著就可以對其做必要的專項(xiàng)補(bǔ)強(qiáng). 再如，在學(xué)習(xí)“集合”知識時，部分學(xué)生極易混淆“集合”基本概念，當(dāng)教師在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)這一問題之后，就可借助一些針對性題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，以幫助學(xué)生精準(zhǔn)把握“集合”概念內(nèi)涵，以便為后期學(xué)生解答相關(guān)題目奠定基礎(chǔ). 在學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容的時候，有如下題目：“已知集合M和N，其中M={1，x，x2-x}，N={1，2，x}，若M與N相等，試求x的值. ”該題目考查集合的基本性質(zhì). 集合中的元素通常都具有唯一性、互異性及獨(dú)立性等特點(diǎn). 在實(shí)際的反思教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)集合的特點(diǎn)進(jìn)行深入反思，學(xué)生通過對集合M和N進(jìn)行細(xì)致觀察就可以發(fā)現(xiàn)存在兩組對應(yīng)關(guān)系：x=2，x2-x=x;x=x，x2-x=2. 前者和集合元素之間存在互異性的特點(diǎn)相互矛盾，可以判斷其是錯誤的，而后一組在求解之后，可以計(jì)算出x=-1.

■在試卷評講中的反思性教學(xué)

試卷評講是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特殊形式，在試卷評講中開展反思教學(xué)，重點(diǎn)是對試卷中暴露出的問題做進(jìn)一步分析，以便找出導(dǎo)致問題出現(xiàn)的重要緣故，從而有針對性地制定教學(xué)措施與方法，以便幫助學(xué)生更為扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識.

例如，在學(xué)習(xí)“不等式”相關(guān)知識時，教師在該部分內(nèi)容測試中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生錯誤的主要原因是不能靈活地將圖像靈活運(yùn)用于不等式解題之中，缺乏數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用能力，數(shù)學(xué)解題效率較為低下. 作為教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師，在試卷評講中可以針對具體的案例，重點(diǎn)將數(shù)形結(jié)合作為引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)題目的主要方法. 在高中數(shù)學(xué)試卷上有這樣一道題目：“試求方程qx=x2+2x+q（q≠1，q>0）存在幾個實(shí)數(shù)根. ”閱卷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，本題錯誤率比較高，試卷評講中通過教學(xué)反思發(fā)現(xiàn)學(xué)生缺乏靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力. 對于本題，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生將方程變形為qx-q=x2+2x，分別作出函數(shù)f（x）=x2+2x與f（x）=qx-q的圖像，討論兩個函數(shù)圖像的交點(diǎn)數(shù)即為存在的實(shí)根的個數(shù).

■在學(xué)生解題中的反思性教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識解決生活實(shí)際問題的能力，學(xué)生對解題過程的把握是解題教學(xué)中重要環(huán)節(jié)，學(xué)生解題的思維過程與解題方法的運(yùn)用存在密切的聯(lián)系. 實(shí)踐表明，學(xué)生對解題過程進(jìn)行反思，能夠有效地拓展學(xué)生的解題思路，優(yōu)化學(xué)生的解題效率與質(zhì)量，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的快速提升.

再如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”知識時，曾經(jīng)遇到題目：“已知函數(shù)g（x）=x2+2x，且f（x）和g（x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，試求：（1）函數(shù)f（x）的解析式;（2）求解不等式f（x）≥g（x）-x-1.” 數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中，針對學(xué)生解題過程，從數(shù)形結(jié)合角度創(chuàng)設(shè)反思內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生正確解題. 實(shí)踐表明，讓學(xué)生對自身的解題過程進(jìn)行反思，可增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

總而言之，將反思性教學(xué)應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，是推動教師專業(yè)成長的一種有效形式，也是幫助學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的一種關(guān)鍵措施. 因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入了解反思性教學(xué)的價值與優(yōu)勢，并大膽探究其應(yīng)用技巧與方法，主動將其應(yīng)用到日常教學(xué)各個環(huán)節(jié)中，以便實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的大幅提升.