測量與分析HPM教學方式對學生數(shù)學成就動機的影響

李學良 曾崢

【摘要】本文利用Ellez開發(fā)的數(shù)學成就動機量表（AMS）與所羅門四組實驗設計，測量與分析了HPM教學方式（數(shù)學史融入數(shù)學課堂的教學方式）對學生成就動機的影響.研究發(fā)現(xiàn)，實驗班的量表得分比對照班的量表得分高，HPM教學方式可以顯著地提升學生的數(shù)學成就動機.因此，建議數(shù)學教師應該更多地運用HPM教學方式進行數(shù)學課堂教學.

【基金項目】佛山科學技術(shù)學院研究生自由探索基金項目.

在高中階段，數(shù)學課程一般會被學生認為是學校課程中最恐怖的課程之一.當訪談學生時，讓學生總結(jié)他們對數(shù)學課程的看法的時候，學生普遍都認為數(shù)學課程非常沉悶和困難，大多數(shù)學生都不喜歡數(shù)學（Eshun 2004）.Bridgeland等（2006）在一項調(diào)查中探討了學生輟學的原因，他們指出70%的輟學原因是缺乏成就動機造成的.如果我們重視培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學成就動機，關(guān)心學生的數(shù)學學業(yè)成就動機，那么學生自覺學習數(shù)學就會成為一件很自然的事情了.數(shù)學教育學者發(fā)現(xiàn)HPM教學方式（數(shù)學史融入數(shù)學課堂的教學方式）對學生學習數(shù)學有很大幫助（Kjeldsen等2014）.它可以解決數(shù)學課堂非常沉悶和困難的現(xiàn)狀，同時也可以讓學生喜歡數(shù)學，至少讓數(shù)學看起來不那么討厭.

在我國的HPM研究中，HPM教學方式對學生成就動機的影響定性研究較多（徐章韜等2016），但對HPM教學方式對學生成就動機的影響還沒有得到非常嚴格的定量測量.本研究主要探討了在常規(guī)教學方式和HPM教學方式對高一學生的數(shù)學成就動機水平的影響，并對此影響進行了定量分析.

一、實驗設計

（一）設計模式

本實驗研究，運用所羅門四組設計進行實驗設計.所羅門四組設計是把前后測等組設計和僅施后測等組設計結(jié)合起來的一種實驗設計.在這種設計中被測試者被隨機分配到四個組中，其中兩個組接受前測的兩個組中，其中一組接受實驗處理，另一組不接受實驗處理，不接受前測的兩個組中，其中一組接受實驗處理，另一組不接受實驗處理.所有組均接受后測（何小亞等2015）.設計模式見表1.

（二）實驗假設

高一學生能夠接受與教材知識點有關(guān)聯(lián)的數(shù)學史內(nèi)容；對學生進行數(shù)學史教學后，學生的數(shù)學成就動機要高于沒有接受數(shù)學史教學的學生.

（三）自變量和自變量的操作性定義

自變量為HPM教學方式（數(shù)學史融入數(shù)學課堂的教學方式）的實施.實驗班在HPM教學方式的基礎上，實施如下HPM教學措施：

1.課堂前五分鐘講述與本章書有關(guān)的數(shù)學史故事、趣聞和數(shù)學家小傳.

2.運用歷史發(fā)生法，剖析數(shù)學知識點的來龍去脈，呈現(xiàn)數(shù)學家研究該知識點所走過的彎路.呈現(xiàn)數(shù)學家研究該知識點的思維過程.

3.呈現(xiàn)數(shù)學概念的形成過程，例如，“函數(shù)”概念的教學，呈現(xiàn)從伯努利的古典函數(shù)概念到布爾巴基學派的現(xiàn)代函數(shù).讓學生了解數(shù)學概念的發(fā)生、發(fā)展和現(xiàn)狀.

4.在周末作業(yè)中，布置學生學習數(shù)學史的作業(yè)，每周一個數(shù)學文化與數(shù)學史專題.如，《康托與集合論》《指數(shù)與對數(shù)》《函數(shù)概念發(fā)展的300年歷程》《天文學與三角函數(shù)》等等.完成作業(yè)后，讓學生利用課余時間進行交流，在課前五分鐘進行數(shù)學文化與數(shù)學史的匯報.

對照班不做特別的要求，按原有授課方式進行教學.

（四）因變量和因變量的測查

高一年級學生的第一學期的數(shù)學成就動機量表成績.

（五）實驗被試與實驗時間

在佛山市某普通中學高一年級選取平行班中的214名學生作為被試者.選取高一（6）班和高一（13）班作為實驗班，高一（5班）和高一（14）班作為對照班.對高一（5）班和高一（6）班進行前測和后測，對高一（13）班和高一（14）班僅施行后測.實驗時間為2016.9—2017.1，共一個學期.班級的情況如表2所示.

（六）問卷設計

本研究的問卷設計運用Ellez（2004）開發(fā)的成就動機量表（Achievement Motive Scale，簡稱AMS）.學生的成就動機量表是用于衡量學生的努力程度，參與程度，意愿程度和維持程度等四個因素的量表.用于測量這四個因素的問題在表2中示出.每個測量數(shù)學成就動機的問題分為五個水平，分別是“完全符合（5）”“較為符合（4）”“基本符合（3）”“不太符合（2）”和“根本不符合（1）”.學生數(shù)學學業(yè)成就動機量表如表3所示.

二、數(shù)據(jù)收集與分析

在使用Ellez（2004）開發(fā)的成就動機量表的時候，我們需要確定此次成就動機量測量是不是可靠的.因此，我們需要檢驗成就動機測量結(jié)果的信度.信度（reliability）是指測量結(jié)果的穩(wěn)定性程度，有時也稱測量的可靠性.此次測量的信度如表4所示.Demirel等（2010）報告了Ellez（2004）開發(fā)的學習動機量表的信度系數(shù)α為0.76，Aydin（2011）等報告了信度系數(shù)α為0.70.在此次測量的20個問題中，運用SPSS統(tǒng)計軟件獲得的信度系數(shù)α為0.86，符合實驗研究的要求.信度系數(shù)運算結(jié)果如表4所示.

本文運用獨立樣本T檢驗方法，分析HPM教學方式對學生數(shù)學成就動機影響.首先在HPM教學方式之前，對高一（5）班（對照班）和高一（6）班（實驗班）學生的數(shù)學成就動機進行前測，前測結(jié)果如表5所示.

由表5我們可以知道，高一（5）班（對照班）和高一（6）班（實驗班）的量表成績分別為2.52和2.44，相差0.08分，差別不大.總體t值為1.23，顯著性概率為0.09>0.05，說明實驗班和對照班的量表成績無顯著性差異.因此，我們可以知道在HPM教學方式之前，高一（5）班（對照班）和高一（6）班（實驗班）學生的數(shù)學成就動機無顯著性差異.

在HPM教學方式之后，對高一（5）班（對照班）和高一（6）班（實驗班）學生的數(shù)學成就動機進行后測，此次測量的信度如表6所示.信度系數(shù)（Cronbachs Alpha）為0.83，說明測量結(jié)果是可信的.數(shù)學成就動機后測結(jié)果如表7所示.endprint

由表7我們可以知道，高一（5）班（對照班）和高一（6）班（實驗班）的總體t值為4.72，顯著性概率為0.03<0.05，有顯著性差異，高一（6）班的測量分數(shù)平均值為3.62，高一（5）班的測量分數(shù)平均值為2.56，實驗班的測量分數(shù)比對照班的測量分數(shù)高了1.06分.因此，我們可以知道，進行了HPM教學方式之后，高一（5）班（對照班）和高一（6）班（實驗班）學生的數(shù)學成就動機有顯著性差異，說明HPM教學方式可以提高學生的數(shù)學學業(yè)成就動機.

為了排除期待效應，高一（13）班（實驗班）和高一（14）班（對照班）沒有進行前測.在HPM教學方式之后，對高一（13）班（實驗班）和高一（14）班（對照班）進行了后測，此次測量的信度如表8所示.信度系數(shù)（Cronbachs Alpha）為0.79，說明測量結(jié)果是可信的.數(shù)學學業(yè)成就動機后測結(jié)果如表9所示.

由表9我們可以知道，高一（14）班（對照班）和高一（13）班（實驗班）的總體t值為6.15，顯著性概率為0.01<0.05，有顯著性差異，高一（14）班的測量分數(shù)平均值為2.58，高一（13）班的測量分數(shù)平均值為3.72，高一（13）班的量表分數(shù)平均值比高一（14）班的平均值高了1.14分.因此，在HPM教學方式之后，高一（14）班（對照班）和高一（13）班（實驗班）學生的數(shù)學成就動機有顯著性差異，說明HPM教學方式可以提高學生的數(shù)學學業(yè)成就動機.

三、實驗結(jié)果

根據(jù)所羅門四組設計，我們完成了兩組實驗班和對照班的實驗，并且對實驗結(jié)果進行了測量，根據(jù)綜合測量的結(jié)果，我們得到表10的數(shù)據(jù).

由上表我們可以知道：在HPM教學實驗之前，高一（5）班（對照班）和高一（6）班（實驗班）的量表成績分別為2.52和2.44，相差0.08分，差別不大.總體t值為1.23，顯著性概率為0.09>0.05，說明實驗班和對照班的量表成績無顯著性差異，實驗班和對照班之間數(shù)學成就動機差異不明顯.在HPM教學實驗之后，高一（6）班實驗班的量表成績平均分為3.62，高一（5）班對照班的平均分為2.56，高一（6）班實驗班的平均分比高一（5）班對照班的平均分高了1.06分.實驗組和對照組之間的差異檢驗統(tǒng)計量F值為4.72，顯著性概率為0.03<0.05，說明實驗組和對照組之間差異明顯，HPM教學方式的實驗班平均分更高，HPM教學方式對數(shù)學成就動機有顯著的影響，對數(shù)學成就動機的提高有積極的作用.相比常規(guī)的教學方式，HPM教學方式的對數(shù)學成就動機的促進作用要優(yōu)于常規(guī)教學方式.

高一（13）班實驗班的平均分為3.72，高一（14）班對照班的平均分為2.58，高一（13）班實驗班的平均分比高一（14）班對照班的平均分高了1.14分.實驗組和對照組之間的差異檢驗統(tǒng)計量F值為6.15，顯著性概率為0.01<0.05，說明實驗組和對照組之間差異明顯，運用HPM教學方式的實驗班成就動機量表平均分更高，HPM教學方式對數(shù)學成就動機有顯著的影響，對數(shù)學學業(yè)成就的提高有積極的作用.相比常規(guī)的教學方式，HPM教學方式的對數(shù)學成就動機的促進作用要優(yōu)于常規(guī)教學方式.

綜合所羅門四組實驗，我們可以知道，實驗假設是成立的.即HPM教學方式與常規(guī)教學方式有顯著性差異，HPM教學方式對高一學生的數(shù)學成就動機有顯著的促進作用，HPM教學方式可以提高高一學生的數(shù)學成就動機.

四、實驗結(jié)論

在測量HPM教學方式對高一學生數(shù)學成就動機影響的實驗研究中，我們運用了所羅門四組實驗設計的方法，排除了“皮格馬利翁效應”（期待效應），通過兩個教學水平差不多的教師，分別教兩個班級，其中一個是實驗班一個是對照班.同時，也沒有告訴學生是實驗班，或者是對照班，從而有效地防止了期待效應.結(jié)合了前后測等組設計的優(yōu)點，而同時避免了后測等組設計的缺點，而且可操作性強.因此，得出來的實驗研究結(jié)果應該是比較真實的.我們可以得出最終結(jié)論，HPM教學方式對高一學生的數(shù)學成就動機有顯著的影響，對高一學生的數(shù)學成就動機有積極的提高作用.

根據(jù)以上數(shù)學史融入數(shù)學課堂的實驗結(jié)果和實驗結(jié)論，結(jié)合高一年級的教學實際，給高中教師提供以下建議：

1.積累豐富的數(shù)學史知識，特別是與教材知識相關(guān)聯(lián)的數(shù)學史知識，積累豐富的數(shù)學史素材，為數(shù)學史融入數(shù)學課堂做好知識儲備和理論支撐.

2.積極開發(fā)HPM視域下的教學設計與教學案例，進行HPM教學實驗，切實提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)和數(shù)學學業(yè)成就.

3.定期開展HPM視域下數(shù)學課堂教學的交流，共同提高教師的數(shù)學史融入數(shù)學課堂的技能，促進教師隊伍的發(fā)展.endprint