隨機利率下的增額壽險及對最優(yōu)投資的影響

于蕾

【摘要】在保險數(shù)學的壽險問題中隨機性得到了越來越多的關注，成為研究熱點問題之一，同時為了避免固定利率在保險中引出的偏差過大，借助隨機利率來推導保險公司的最優(yōu)投資業(yè)務.本文研究給付現(xiàn)值，通過對比固定利率不足之處得出實際的結論.

【關鍵詞】隨機利率；給付現(xiàn)值；最優(yōu)投資；增額壽險

一、引言

在經(jīng)濟運行中有一個核心變量，那就是利率，利率在壽險業(yè)發(fā)揮著非常重要的作用和影響，在傳統(tǒng)的精算理論下通常來假定說利率是確定的，因此，針對保險公司的最優(yōu)投資問題的研究也是在固定利率范圍內(nèi)，而實際上利率是隨機的，固定利率的研究下會和實際產(chǎn)生偏差.也正是因為難以預測的未來利率因素，隨著精算數(shù)學研究的不斷深入，利率的隨機性得到了越來越多的關注，也同時成為研究的熱點理論.何文炯、蔣慶生（1998）采用Gauss過程建模，根據(jù)傳統(tǒng)的精算理論由死亡率隨機產(chǎn)生的風險，可以通過增大保單量來分散，但是由隨機性產(chǎn)生的風險卻不能通過此方法來解決.因為保險公司每張保單都采用同一利率或十分接近的利率，因此，利率產(chǎn)生的風險比死亡率產(chǎn)生的風險更重要.本文就由利率產(chǎn)生的因素對保險公司投資進行了討論，通過比對隨機利率和固定利率對保險公司的投資的研究，得出最優(yōu)投資的策略.endprint