淺談近似數(shù)與近似值

熊小玪++舒東才

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)教材中“近似數(shù)”與“近似值”的提法有些模糊，更沒(méi)有特別說(shuō)明怎樣的數(shù)是“近似數(shù)”，而怎樣的數(shù)又是“近似值”，導(dǎo)致我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)法準(zhǔn)確把握，為了讓更多的存在疑惑的小學(xué)教師們釋疑，我們認(rèn)真地研究并查閱了有關(guān)資料，終于找到比較準(zhǔn)確的理解，供大家參考.

我們都知道，“近似數(shù)與近似值”是在人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)除法”一章中提到的，其中有一節(jié)課的內(nèi)容是“商的近似數(shù)”，而在該章的“整理與復(fù)習(xí)”階段中，卻又出現(xiàn)了“商的近似值”.其實(shí)早在小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“有余數(shù)的除法”中就已經(jīng)間接地接觸了近似數(shù)與近似值了，只是點(diǎn)到為止.如果在三年級(jí)學(xué)生就對(duì)比較“接近的數(shù)”有初步的認(rèn)識(shí)，那么在五年級(jí)理解“商的近似數(shù)”就會(huì)輕松很多.

一、近似數(shù)與近似值的相同點(diǎn)

省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)：用“四舍五入法”省略萬(wàn)位或億位后面的尾數(shù)，再在數(shù)的后面加萬(wàn)或億，得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接；如果一個(gè)小數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后面幾位數(shù)，則就變成了一個(gè)近似值.

例用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值.

（1）2.844（精確到十分位）；（2）0.008 99（精確到0.000 1）.

解（1）2.844≈2.8；（2）0.008 99≈0.009 0.

這里2.8和0.009 0既是近似數(shù)又是近似值，應(yīng)當(dāng)注意，像（2）題的結(jié)果，最后的一個(gè)0不能丟掉，因?yàn)樗砻髁私茢?shù)是精確到哪一位.在近似數(shù)的取法上，還要弄清一個(gè)重要概念，就是有效數(shù)字，一個(gè)數(shù)從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

二、近似數(shù)與近似值的不同點(diǎn)

一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù).如，我國(guó)的人口無(wú)法計(jì)算準(zhǔn)確數(shù)目，但是可以說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)，比如，2015年我國(guó)人口有13.75億，13.75億就是一個(gè)近似數(shù).

近似值是接近標(biāo)準(zhǔn)、接近完全正確的一個(gè)數(shù)字，可以通過(guò)保留小數(shù)點(diǎn)幾位數(shù)字，從而得到一個(gè)近似值.

例如，圓周率的值應(yīng)為3.141 592 653 589 793 238 46…，但實(shí)際上多用它的近似值3.141 6.再如，除法運(yùn)算的商，求至某位上四舍五入，所得到的值，都是這個(gè)商的近似值.

總之，近似數(shù)指的是根據(jù)實(shí)際情況，不可能得到或很難得到的一個(gè)不甚準(zhǔn)確的數(shù)，而近似值是對(duì)精確值而言的，這個(gè)精確值是可能得到的.

因此，準(zhǔn)確把握“近似數(shù)”與“近似值”，對(duì)我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生舉例以及初步認(rèn)識(shí)這兩數(shù)應(yīng)該說(shuō)是重要的，通過(guò)這次對(duì)教材的鉆研，我們認(rèn)為教材只是一個(gè)載體，還要更多地要求教師提高自身的修養(yǎng)，刻苦鉆研教材是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)不可缺少的重要環(huán)節(jié).endprint