“三教”在數(shù)列教學(xué)中的體驗(yàn)

曾凡彩

【摘要】高中數(shù)學(xué)對(duì)于每一名參與高考的學(xué)生來說都是至關(guān)重要的，其中數(shù)列部分在高考中占據(jù)的分值較大，所以讓學(xué)生學(xué)好數(shù)列也是非常重要的.所謂“三教”就是“教思考”“教體驗(yàn)”“教表達(dá)”，通過這三個(gè)教學(xué)理念，教師們教好每一名學(xué)生.本文首先簡單地表明了數(shù)列教學(xué)的重要性，教師在教學(xué)中也應(yīng)該讓學(xué)生明白數(shù)列在高考中的重要地位，然后主要闡述了“三教”在數(shù)列教學(xué)中的教學(xué)案例.

【關(guān)鍵詞】教思考；教表達(dá)；教體驗(yàn)；高中數(shù)列教學(xué)

一、數(shù)列教學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)在整個(gè)高中學(xué)習(xí)中是重中之重，而高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列在高考中占據(jù)非常大的分值.數(shù)列與大學(xué)的高數(shù)也是有一定的聯(lián)系的，學(xué)生學(xué)好數(shù)列對(duì)于以后的學(xué)習(xí)和生活非常有用.

二、“三教”在數(shù)列教學(xué)中的體驗(yàn)

（一）教思考的數(shù)列教學(xué)案例

在任何的學(xué)習(xí)中都離不開思考，只有思考清楚才能夠在數(shù)列的解題中條理更加明確，解題的思路更加清晰.在數(shù)學(xué)的解題中一般解題的方法是多種多樣的，教師應(yīng)讓學(xué)生在數(shù)列的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思考，根據(jù)每種解題的方法，在其中找到最簡單的解題方法，這樣在做題時(shí)才可以事半功倍、效率更高.教師在備課時(shí)應(yīng)該想清楚針對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，才能讓學(xué)生充分掌握其中的知識(shí).

將數(shù)列和實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來，有效開展運(yùn)算和學(xué)習(xí)，加深對(duì)概念和公式的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)習(xí)靈活性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算思維能力.例如，三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，第3項(xiàng)減去32成等比數(shù)列，第2項(xiàng)減去4又成等比數(shù)列，求原來的三個(gè)數(shù).設(shè)三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，就有（a-d）（a+d+32）=a2，（a-4）2=（a-d）（a+d），解得a=10或269，d=8或83，原數(shù)列為2，10，18或29，269，509.如果不利用假設(shè)方式，不僅運(yùn)算十分復(fù)雜，而且容易出錯(cuò).采用這種方式，準(zhǔn)確把握不同數(shù)列間的聯(lián)系，提高解題效率，提高學(xué)生運(yùn)算思維能力，提高解題準(zhǔn)確性，取得更好的教學(xué)效果.

（二）教體驗(yàn)的數(shù)列教學(xué)案例

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該教會(huì)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)，體驗(yàn)就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該擅長總結(jié)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)在學(xué)習(xí)中的得失，把自己好的學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用到學(xué)習(xí)中，從而提升自己的學(xué)習(xí)成績.數(shù)列的學(xué)習(xí)有著一定的困難，學(xué)生可能在學(xué)習(xí)數(shù)列上面失去信心，作為教師應(yīng)該在自己的教學(xué)中讓學(xué)生深刻地體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)列的快樂，體會(huì)到學(xué)習(xí)帶來的歡樂以及學(xué)會(huì)數(shù)列的成功和自豪感，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生自主地學(xué)習(xí).

例如，求數(shù)列214，418，6116，…，2n+12n+1，…的前n項(xiàng)和Sn.教師應(yīng)首先教給學(xué)生如何思考這道題，有了解題思路學(xué)生才能更好、更準(zhǔn)確地把握解題方向.在解題前教師應(yīng)該教給學(xué)生如何思考，學(xué)生要思考這道題是運(yùn)用數(shù)列的哪方面的知識(shí)，在數(shù)列中首先應(yīng)該尋找每個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，然后嘗試尋找到對(duì)應(yīng)的公式，這樣才可以求出各項(xiàng)的和.此數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=2n+12n+1，而數(shù)列{2n}是一個(gè)等差數(shù)列，數(shù)列12n+1是一個(gè)等比數(shù)列，故采用分求和法求解.解：Sn=（2+4+6+…+2n）+122+123+124+…+12n+1=n（n+1）+12-12n+1.在這道題中只有知道式子的通項(xiàng)公式才能更加快速地進(jìn)行求解，得到最后的結(jié)果.這道題解答完畢后，教師應(yīng)該教學(xué)生如何在這道題中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，這道題出現(xiàn)了兩個(gè)不同的數(shù)列，學(xué)生應(yīng)該分開求解.教師應(yīng)在每道題結(jié)束后給學(xué)生們進(jìn)行總結(jié)，告訴學(xué)生題目的類型和解題方法，讓學(xué)生及時(shí)地積累經(jīng)驗(yàn).

（三）教表達(dá)的數(shù)列教學(xué)案例

在人際交往中最離不開的就是人與人之間的表達(dá)，通過自己的語言向?qū)Ψ秸故咀约簝?nèi)心所想的內(nèi)容使得對(duì)方更好地理解.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中同樣如此，同學(xué)之間互相請(qǐng)教問題的時(shí)候，采用怎樣的方式才能夠給同學(xué)講清楚這道題目，這就體現(xiàn)出表達(dá)在數(shù)學(xué)中的重要性，只有可以把自己會(huì)的題目熟練地講給自己的同學(xué)聽，這才是把題目真正地弄懂，成為自己的知識(shí).在掌握表達(dá)的同時(shí)，還應(yīng)該善于傾聽他人的說話技巧，然后應(yīng)用到數(shù)學(xué)表達(dá)中，教師還應(yīng)該不斷地引導(dǎo)學(xué)生積極地開展小組之間的討論，盡情地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，學(xué)生之間互動(dòng)表述自己的思考.

例如，設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的（）.

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

可以讓學(xué)生針對(duì)這道題說出自己的解題思路，鍛煉學(xué)生在課堂上說話的勇氣.講題之前教師要讓學(xué)生主動(dòng)思考這道題，學(xué)生們積極思考這道題中的關(guān)鍵詞，關(guān)鍵詞是q是{an}的什么條件，知道關(guān)鍵詞后，教師應(yīng)讓學(xué)生用自己的解題思路去思考如何選擇正確答案，教師可以通過提問的方式，讓學(xué)生根據(jù)給出的選項(xiàng)進(jìn)行分析，并且舉出相反的例子排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)，讓學(xué)生去表達(dá)自己的解題思路.這樣不僅能鍛煉學(xué)生在人際交往中的表達(dá)能力，還能增加學(xué)生對(duì)題目的印象.

三、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)中數(shù)列對(duì)于學(xué)生來說是至關(guān)重要的，教師應(yīng)該講好本節(jié)課知識(shí)，同時(shí)也應(yīng)該讓學(xué)生們認(rèn)真聽這部分知識(shí)內(nèi)容.教師在講課時(shí)，也要教給學(xué)生自己去思考，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)理解、語言文字運(yùn)用、解題、實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐的反思中體驗(yàn)有關(guān)思想方法，提高學(xué)生應(yīng)用能力.教師應(yīng)該組織小組學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力，學(xué)生不僅要自己會(huì)解題，也要會(huì)給同學(xué)講題，在講題中充分理解題目含義，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)知識(shí).

【參考文獻(xiàn)】

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