秘魯Mw≥6.9地震趨勢判斷與時空對稱規(guī)律

王輝，延軍平*，唐寶琪，李英杰(. 陜西師范大學(xué) 地理科學(xué)與旅游學(xué)院， 陜西 西安 709； 2. 地理學(xué)國家級實驗教學(xué)示范中心(陜西師范大學(xué))， 陜西 西安 709)

秘魯Mw≥6.9地震趨勢判斷與時空對稱規(guī)律

王輝1,2，延軍平1,2*，唐寶琪1，李英杰1
(1. 陜西師范大學(xué) 地理科學(xué)與旅游學(xué)院， 陜西 西安 710119； 2. 地理學(xué)國家級實驗教學(xué)示范中心(陜西師范大學(xué))， 陜西 西安 710119)

選取秘魯?shù)貐^(qū)1970年以來Mw≥6.9的地震數(shù)據(jù)，根據(jù)可公度性理論，提取秘魯強(qiáng)震的可公度信息，采用蝴蝶結(jié)構(gòu)圖、可公度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖和震中遷移方法，探索該地區(qū)強(qiáng)震活動的時空對稱性，同時對可能觸發(fā)地震的天文現(xiàn)象與地震災(zāi)害的發(fā)生進(jìn)行相關(guān)分析，進(jìn)一步驗證趨勢判斷結(jié)果，發(fā)現(xiàn)相關(guān)規(guī)律. 研究結(jié)果表明： 1970年以來秘魯Mw≥6.9地震具有可公度性，2019年在秘魯北部(73°W，11°S附近)發(fā)生中深源地震的信號較強(qiáng)；太陽活動、地球自轉(zhuǎn)、月球運動與秘魯?shù)卣鸬陌l(fā)生具有一定相關(guān)性，秘魯Mw≥6.9地震發(fā)生在太陽活動峰值年、下降段的占77.78%，發(fā)生在太陽活動雙周期的占66.67%，發(fā)生在地球自轉(zhuǎn)變化率較大年份的占60%，朔月前后是地震頻發(fā)期(占44.44%)，朔月、下弦月前后地震發(fā)生次數(shù)達(dá)83.33%.

可公度；時空對稱；趨勢判斷；太陽黑子；地震

在全球變化的背景下，重大自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，適應(yīng)并應(yīng)對災(zāi)害發(fā)生是當(dāng)前人類社會亟須解決的重要問題[1]. 地震可在短時間內(nèi)造成重大損害. 且當(dāng)前人類對其認(rèn)識與適應(yīng)能力仍較為薄弱，這對人類的生命、生產(chǎn)和生活造成了極大的威脅. 通過物理建模揭示地震發(fā)生的內(nèi)部機(jī)制并做出準(zhǔn)確的預(yù)測是地震學(xué)家需要解決的一個重大難題，但至今仍未實現(xiàn). 數(shù)學(xué)預(yù)測是一種不同于物理方法且較為有效的地震預(yù)測方法，可以協(xié)助或彌補(bǔ)部分目前物理預(yù)測方法中存在的缺陷，因此，借鑒理論物理學(xué)的科學(xué)研究路徑，利用對稱性原理，承認(rèn)表象模式，以揭示地震內(nèi)在的發(fā)生機(jī)理[2]. 任何事物或現(xiàn)象的發(fā)生都是在一定的時間和空間內(nèi)的，許紹燮[3]認(rèn)為“強(qiáng)震發(fā)生不是隨機(jī)的，但并不是什么地方都會發(fā)生，強(qiáng)震在空間上具有一定的有序性”. 延軍平等[4]認(rèn)為： “并非所有的災(zāi)害都是對稱的，但其中有些是比較對稱的；并不是所有區(qū)域的災(zāi)害都是對稱的，但一些地區(qū)的災(zāi)害更為對稱；并非所有時期的災(zāi)害都是對稱的，但某些時期的災(zāi)害可能更為對稱”.

20世紀(jì)80年代，翁文波[5]提出了信息預(yù)測論，并將其應(yīng)用于自然災(zāi)害預(yù)測[6-7]. 此后，國內(nèi)學(xué)者在此基礎(chǔ)上對地震[8-12]、旱澇[13-15]、雪災(zāi)[16]、熱帶氣旋[17]、火山[18]等自然災(zāi)害進(jìn)行了趨勢判斷并探索其相關(guān)規(guī)律，逐步形成一套較為完善的方法體系[2，19-20]. 現(xiàn)有研究表明，部分強(qiáng)震具有可公度性和時空對稱性特征，但不同地區(qū)地震的物理機(jī)理、時空規(guī)律存在一定差異. 目前，對地震時空對稱性特征的探索已較為成熟，而對相關(guān)機(jī)理及規(guī)律的探索相對薄弱. 因此，對典型區(qū)域的地震災(zāi)害趨勢判斷與時空規(guī)律探索，有助于提高災(zāi)害預(yù)測預(yù)報水平和防災(zāi)減災(zāi)能力.

秘魯位于環(huán)太平洋地震帶東環(huán)，是一個地震多發(fā)的國家，地震災(zāi)害多分布在沿海人口密集地區(qū). 從板塊構(gòu)造上看，秘魯處于南美洲板塊與納斯卡板塊之間，納斯卡板塊向東俯沖于南美洲板塊和安第斯山脈下，形成“秘魯-智利”海溝. 秘魯所處的地質(zhì)環(huán)境較為復(fù)雜、特殊，地震頻發(fā)，其可公度性、時空對稱性是否顯著？與哪些致災(zāi)因子相關(guān)？相關(guān)程度如何？這些問題下文將逐一予以探討.

首先，運用可公度理論判斷秘魯?shù)卣鸬目晒刃?，并提取相?yīng)信息；其次，利用時空對稱性方法研究秘魯?shù)卣鸬臅r空變化趨勢，對未來可能發(fā)生地震的時間、空間進(jìn)行預(yù)測；最后，分析太陽黑子活動、地球運動和月球運動等可能的致災(zāi)因子與秘魯?shù)卣鸬南嚓P(guān)關(guān)系，探索秘魯?shù)卣鸢l(fā)生的時空規(guī)律.

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

秘魯?shù)靥幠厦乐尬鞑?、太平洋東岸(見圖1)，安第斯山脈貫穿秘魯南北，西部沿海地區(qū)是干旱平原地帶，東部為亞馬遜盆地的熱帶雨林區(qū)，秘魯?shù)V產(chǎn)資源、漁業(yè)資源、旅游資源豐富. 地震災(zāi)害對秘魯?shù)纳鐣?jīng)濟(jì)發(fā)展威脅巨大，2012—2017年短短5a間已發(fā)生4次Mw≥6.9地震，而2001年6月23日在南部發(fā)生的8.4級地震，不僅造成了嚴(yán)重的人員傷亡和財產(chǎn)損失，還導(dǎo)致許多古文化遺址被摧毀.

圖1 研究區(qū)示意圖Fig.1 Schematic location of study area

1.2 數(shù)據(jù)來源

全文數(shù)據(jù)包括地震信息數(shù)據(jù)、太陽黑子相對數(shù)、地球自轉(zhuǎn)數(shù)據(jù). 其中，地震數(shù)據(jù)資料主要來源于《全球地震目錄》[21]和中國地震信息網(wǎng)，通過對秘魯?shù)卣鹂晒刃缘臋z驗，提取了1970—2015年秘魯Mw≥6.9地震數(shù)據(jù)資料(見表1)；太陽活動的黑子相對數(shù)數(shù)據(jù)來自美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心；地球自轉(zhuǎn)(日長)數(shù)據(jù)來自國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織(International Earth Rotation Service IERS, http： //hpiers.obspm.fr/).

1.3 研究方法

1984年翁文波[22]創(chuàng)造性地提出可劃分為3個層次的認(rèn)識體系，即抽象體系、物理體系、信息體系，并創(chuàng)立了信息預(yù)測理論. “可公度是自然界的一種秩序，是一種信息系”.相關(guān)可公度性理論方法可參見文獻(xiàn)[5，20，22]. 三元可公度計算方法為：Xk=Xh+Xi-Xj，其中k=h+i-j[23]；h，i，j∈[1,18]，k為要判斷的第k個強(qiáng)震可能發(fā)生的年份，如要判斷第19個地震，則k=19.

表1 秘魯1970—2015年Mw≥6.9地震信息統(tǒng)計表Table 1 Catalogue of Mw≥6.9 earthquakes in Peru from 1970 to 2015

四元可公度計算該周期： ΔX=Xh+Xi-Xj-Xk，其中h+i=j+k，判斷下一次自然災(zāi)害發(fā)生年份Xn，Xn=Xm+ΔX，Xm為地震最近一次發(fā)生的年份，即X19=X18+ΔX[23].

五元可公度間隔外推式：Xn=Xh+Xi+Xj-Xk-Xl，其中n=h+i+j-k-l[23].

隨機(jī)性概率計算方法為：P=M/N，不漏報置信水平為(1-α)=M/(N+1)，其中，P為災(zāi)害事件時間序列中預(yù)測年份發(fā)生的可能概率，N為災(zāi)害事件次數(shù)總和，M為參與實際預(yù)測的災(zāi)害次數(shù)，即和主周期關(guān)聯(lián)的年份統(tǒng)計[23].

在可公度性方法的基礎(chǔ)上，延軍平等[2，4]從對災(zāi)害趨勢判斷的研究轉(zhuǎn)向災(zāi)害對稱性結(jié)構(gòu)分析. 綜合已有研究方法，本文在信息預(yù)測理論的基礎(chǔ)上提取秘魯強(qiáng)震信息，判斷秘魯強(qiáng)震的可公度性，并驗證三元可公度性，繼而利用時空對稱性結(jié)構(gòu)分析方法研究秘魯強(qiáng)震的時空變化特征，旨在探求災(zāi)害發(fā)生的時空規(guī)律(見圖2). 其中，蝴蝶結(jié)構(gòu)圖和可公度結(jié)構(gòu)系被用來探討地震的時間對稱性和趨勢性；震中空間遷移用以探索強(qiáng)震空間對稱性. 最后，通過分析秘魯強(qiáng)震發(fā)生信息與相關(guān)影響因素之間的相關(guān)性，總結(jié)了秘魯強(qiáng)震與相關(guān)因素的變化規(guī)律.

圖2 研究方法Fig.2 The study method

2 時間對稱性及趨勢判斷

2.1 可公度趨勢判斷

2.1.1 三元可公度趨勢判斷

1970年以來，秘魯?shù)貐^(qū)Mw≥6.9地震發(fā)生了22次，其中1970年、1996年、1997年、2001年均發(fā)生了2次以上Mw≥6.9地震，強(qiáng)震群以其主震為代表，統(tǒng)一年份強(qiáng)震以最大一次為代表[10]，對秘魯?shù)貐^(qū)18次地震的可公度性進(jìn)行分析.

設(shè)X1=1970；X2=1972；X3=1974；X4=1979；X5=1983；X6=1988；X7=1990；X8=1991；X9=1994；X10=1996；X11=1997；X12=2001；X13=2005；X14=2007；X15=2011；X16=2013；X17=2014；X18=2015；X19=？

根據(jù)三元可公度式計算，結(jié)果為： 2016年5組；2017年9組；2018年6組；2019年13組；2020年10組；2021年8組；2022年10組；2023年7組. 其中，2019年信號最強(qiáng).

為了驗證可公度趨勢判斷的有效性，通過歷史強(qiáng)震進(jìn)行三元可公度驗證計算(見表2)，結(jié)果表明秘魯?shù)貐^(qū)歷史強(qiáng)震具有良好的可公度性，至少可得到12組以上的可公度式子.

2.1.2 四元、五元可公度趨勢判斷

通過四元、五元可公度計算方法，分別得到以下結(jié)果：

表2 三元可公度式驗證表Table 2 The confirmation of earthquakes base on commensurable method

四元可公度計算結(jié)果為： 2016年99次；2017年88次；2018年83次；2019年52次；2020年33次.

五元可公度計算結(jié)果為： 2016年532次；2017年653次；2018年721次；2019年800次；2020年850次.

可公度法計算主要以三元可公度為主，四元、五元可公度為參考，后者對趨勢判斷結(jié)果的驗證具有修正和借鑒作用. 綜合判斷，2019年發(fā)生Mw≥6.9地震的信號較強(qiáng).

2.2 蝴蝶結(jié)構(gòu)圖趨勢判斷

根據(jù)可公度信息，繪制蝴蝶結(jié)構(gòu)圖(見圖3)，發(fā)現(xiàn)秘魯Mw≥6.9地震的時間對稱性較強(qiáng). 與2019年相關(guān)的周期有8組，分別是4，5，6，8，14，18，22和23 a. 對秘魯Mw≥6.9地震發(fā)生的趨勢判斷進(jìn)行檢驗，其隨機(jī)性概率P為55.56%，不漏報置信水平(1-α)為52.63%. 因此，2019年發(fā)生地震的可能性較大.

圖3 秘魯Mw≥6.9地震序列蝴蝶結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The butterfly structure of Mw≥6.9 earthquakes in Peru

2.3 可公度結(jié)構(gòu)系趨勢判斷

根據(jù)秘魯Mw≥6.9地震的蝴蝶結(jié)構(gòu)圖時間對稱特點，繪制1970年以來秘魯Mw≥6.9地震的可公度結(jié)構(gòu)系(見圖4)，其結(jié)構(gòu)系完整，網(wǎng)絡(luò)特征明顯. 橫向呈現(xiàn)9,17 a的主周期和11,10,8 a的次周期；縱向呈現(xiàn)4 a的主周期和14，2，17 a的次周期. 根據(jù)平移對稱性推斷，2019年將可能發(fā)生地震.

圖4 秘魯Mw≥6.9地震可公度結(jié)構(gòu)系圖Fig.4 Ordered network structure of Mw≥6.9 earthquakes in Peru

3 空間對稱性及趨勢判斷

3.1 地震震中空間分布特征

1970—2015年，秘魯Mw≥6.9地震震中的空間分布集中于西南部沿海、北部和東部平原區(qū)，基本可劃分為2個區(qū)域： 沿海地震帶和內(nèi)陸平原地震帶. 沿海地震帶以淺源地震為主，破壞性強(qiáng)、影響程度大，沿海也是秘魯人口、經(jīng)濟(jì)、文化、城市集中分布的地區(qū)；平原地震帶處于亞馬孫河流域，以中源、深源地震為主，強(qiáng)震發(fā)生時間間隔較長，影響較小.

3.2 地震震中的經(jīng)向、緯向遷移

地震遷移是指破壞性地震沿一定空間有規(guī)律地相繼發(fā)生的現(xiàn)象，當(dāng)不涉及地震沿深度方向遷移時，稱為“震中遷移”[24]. 目前，運用震中遷移研究地震的空間變化已較豐富，震中遷移帶交匯區(qū)可能對大震位置的預(yù)測有一定價值[25].

從經(jīng)緯向遷移關(guān)系看，秘魯?shù)卣鹫鹬性诮?jīng)緯向遷移變化中具有復(fù)雜多變性，經(jīng)緯向遷移并非一致同步的，而是“同向-反向-同向”交替出現(xiàn)(見圖5). 經(jīng)向呈“東-西-東-西”變動規(guī)律，緯向呈“北-南-北-南”變動規(guī)律，單向上具有一定空間對稱性.

據(jù)此判斷，下一次秘魯Mw≥6.9地震可能會發(fā)生在西經(jīng)73°以東、南緯11°以北地區(qū)，大體位于秘魯東北洛雷托區(qū)，且中源或深源地震的可能性較大.

圖5 秘魯Mw≥6.9地震震中遷移Fig.5 The migration trend of Mw≥6.9 earthquake in Peru

4 秘魯?shù)卣鹣嚓P(guān)機(jī)理分析

4.1 太陽黑子活動與秘魯?shù)卣鹣嚓P(guān)性分析

太陽活動與地震的相關(guān)機(jī)理表現(xiàn)為： 當(dāng)太陽活動加強(qiáng)或減弱時，其向外發(fā)射的電磁粒子量也會隨之變化，異常的電子流穿過地球的巖石晶體時會促使巖石內(nèi)部部分分子鍵崩解，降低地表巖石強(qiáng)度，從而誘發(fā)地震[26-29].

1970年以來秘魯Mw≥6.9地震與太陽黑子活動在統(tǒng)計學(xué)上存在明顯的相關(guān)關(guān)系，主要表現(xiàn)在太陽黑子活動的階段和周期上： (1) 發(fā)生在太陽黑子活動峰值年附近和下降段的地震次數(shù)各占38.89%，總計約78%；地震發(fā)生在太陽黑子活動的上升段和谷值年附近較少，各占11.11%(見表3). (2) 從太陽黑子活動周期數(shù)看，秘魯?shù)卣鸫蠖喟l(fā)生于雙周期，占總發(fā)震次數(shù)的66.67%(見表4)，2009年以來太陽黑子正處于第24周期. 根據(jù)太陽黑子活動11 a周期的規(guī)律，秘魯未來發(fā)生強(qiáng)震信號最強(qiáng)的年份2019年正處于太陽黑子數(shù)下降段和雙周期內(nèi)(見圖6)，這進(jìn)一步增強(qiáng)了趨勢判斷的可信度與合理性.

圖6 秘魯Mw≥6.9地震與太陽黑子數(shù)的相關(guān)性分析Fig.6 The correspondence between Mw≥6.9 earthquakes and Sunspot number in Peru

表3 太陽活動的不同階段強(qiáng)震事件發(fā)生的次數(shù)及比例Table 3 The frequency of earthquake events in different stages of solar activity

表4 太陽活動周期中強(qiáng)震事件發(fā)生的次數(shù)及比例Table 4 The frequency of earthquake events in different cycles of solar activity

4.2 地球自轉(zhuǎn)與秘魯?shù)卣鹣嚓P(guān)性分析

地球自轉(zhuǎn)與全球強(qiáng)震的發(fā)生在統(tǒng)計學(xué)上具有相關(guān)性，只是不同地區(qū)存在差異，有的地區(qū)與地球自轉(zhuǎn)減速有關(guān)，而有的地區(qū)則與地球自轉(zhuǎn)加速有關(guān)[30]. 地球自轉(zhuǎn)速率變化可能是全球地震活動的主要動力來源[31].

通過對比秘魯1970年以來6.9級以上地震與地球日長變化趨勢，可以發(fā)現(xiàn)秘魯?shù)卣鹋c地球自轉(zhuǎn)速度的關(guān)系(見圖7). 秘魯?shù)卣鸢l(fā)生在地球自轉(zhuǎn)速度減速期和加速期的比例為 12∶6，加速期年均發(fā)生地震0.29次，減速期年均發(fā)生0.5次，減速期發(fā)生地震的可能性高于加速期. 強(qiáng)震發(fā)生在地球自轉(zhuǎn)速度變化率較大的年份(1988—1997年、2011—2015年)，占發(fā)震年份的60%，這與相關(guān)研究結(jié)論較為一致[29]. 自2013年以來，地球自轉(zhuǎn)速度出現(xiàn)大幅的變速期，2019年仍可能處于這一時期，因此，對2019年秘魯發(fā)生強(qiáng)震的趨勢判斷可信度較高.

圖7 秘魯Mw≥6.9地震與地球自轉(zhuǎn)日長的關(guān)系Fig.7 The relationship between Mw≥6.9 earthquakes in Peru and the earth rotation

4.3 月相變化與秘魯?shù)卣鸬南嚓P(guān)性分析

相關(guān)研究表明，月球運動對某些地區(qū)的地震活動有明顯影響[32]，其原因可能與固體潮有關(guān). 朔望時的潮汐力最大，而朔時的起潮力又比望時大，海洋潮汐最大日一般發(fā)生在初二和十七[33].

1970年以來，秘魯Mw≥6.9地震事件中，發(fā)生在朔前后的有8次，占44.44%，其次是下弦前后，兩者合計占83.33%(遠(yuǎn)高于50%)，18次地震中望月前后僅發(fā)生2次，且相隔時間較長，說明秘魯?shù)拇蟮卣鹋c朔、下弦的關(guān)系密切(見表5和6). 最近一次地震發(fā)生在望前后，據(jù)此判斷下一次地震發(fā)生在下弦、朔前后，即農(nóng)歷廿十至初五.

表5 秘魯Mw≥6.9地震與月相關(guān)系Table 5 The relationship between Mw≥6.9 earthquake events and Lunar movement

續(xù)表5

表6 不同月相變化時期的強(qiáng)震事件發(fā)生次數(shù)及比例Table 6 The frequency of earthquake events in different cycles of Lunar movement

5 結(jié)論與討論

通過對秘魯1970年以來Mw≥6.9地震時空對稱性規(guī)律的探索，從地理學(xué)視角研究歷史時期地震時空對稱性與物理力源的可能疊加結(jié)果，進(jìn)而探討了對秘魯?shù)卣鸢l(fā)生的相關(guān)機(jī)理，得到以下結(jié)論：

5.11970年以來，秘魯Mw≥6.9地震發(fā)生時間具有良好的可公度性，結(jié)合三元、四元、五元可公度計算，2019年秘魯發(fā)生Mw≥6.9地震信號較強(qiáng).

5.22019年秘魯發(fā)生Mw≥6.9地震的隨機(jī)性概率達(dá)60%，不漏報置信水平(1-α)為52.63%，可公度法與蝴蝶結(jié)構(gòu)圖法得到的結(jié)果顯示出高度的一致性.

5.3近65a來，秘魯Mw≥6.9地震的震中遷移復(fù)雜多變，單向上具有一定的時間對稱性. 未來強(qiáng)震震中可能向西北方向遷移，即在73°W以西，11°S以北地區(qū).

5.4秘魯Mw≥6.9強(qiáng)震與地球自轉(zhuǎn)速度、太陽黑子、月球運動在統(tǒng)計學(xué)上具有良好的相關(guān)關(guān)系. 地震主要發(fā)生在地球自轉(zhuǎn)的減速期，而且往往發(fā)生在地球自轉(zhuǎn)速率相差較大的年份；此外，地震多發(fā)生在太陽黑子雙周期、下降段和峰年附近；下弦、朔月前后是地震的多發(fā)時期. 秘魯強(qiáng)震與主要天文運動的高度相關(guān)性規(guī)律對于區(qū)域災(zāi)害防治具有重要意義.

運用時空對稱性方法判斷地震災(zāi)害趨勢方法體系比較成熟，也具一定的準(zhǔn)確性. 其局限性可能在趨勢判斷的精確度和地震災(zāi)害的內(nèi)在機(jī)理與形成機(jī)制等方面.因此，案例研究的擴(kuò)展和方法體系的構(gòu)建以及跨學(xué)科交叉協(xié)作將是下一步研究的重點.

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WANG Hui1,2, YAN Junping1,2, TANG Baoqi1, LI Yingjie1
(1.SchoolofGeographyandTourism，ShaanxiNormalUniversity，Xi’an710119，China；2.NationalDemonstrationCenterforExperimentalGeographyEducation(ShaanxiNormalUniversity),Xian710119,China)

Space-timesymmetryandtendencyjudgementofMw≥6.9earthquakeinPeru.Journal of Zhejiang University (Science Edition)，2018, 45(1)： 001-009

Based on the seismic data (Mw≥6.9) in Peru, the signal intensity of the earthquakes tendency is analyzed and judged by the methods of commensurability information according to the theory of commensurability. The butterfly structure diagram, commensurability structure system and epicenter migration approach are employed to prove the reliability of the forecast result and reveal how the astronomical factors affect strong earthquake activities. It shows that the seismic activities ofMw≥6.9 in Peru since 1970 exhibit obvious commensurability, the tendency of an intermediate focus earthquake occurring in 2019 is strong with the random probability of 55.56%. Besides, the great earthquakes in Peru have a significant relationship with the solar activity，earth’s rotation and lunar movement： Previous earthquakes mostly occurred in the solar activity peak and decline period, the double cycle of sunspot and the years with variance of the Earth’s rotation rate; Earthquake unlikely occurred in full moon and twilight moon days.

commensurability; spatiotemporal symmetry; trend judgment; sunspot; earthquake

2017-04-07.

國家自然科學(xué)基金資助項目(41171090)；國家社會科學(xué)基金重點項目(14AZD094)；教育部人文社會科學(xué)重點研究基地重大項目(15JJD790022).

王輝(1990—)，ORCID： http： //orcid.org/0000-0003-4885-1608,男，博士研究生，主要從事災(zāi)害地理學(xué)與區(qū)域可持續(xù)發(fā)展研究，E-mail： fjwh1990@126.com.

*通信作者，ORCID： http： //orcid.org/0000-0003-3983-198X, E-mail： yanjp@snnu.edu.cn.

10.3785/j.issn.1008-9497.2018.01.001

P 954；X43

A

1008-9497(2018)01-001-09