外輻射源雷達滑窗擴展相消算法并行實現(xiàn)

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院,湖北武漢430072)

外輻射源雷達滑窗擴展相消算法并行實現(xiàn)

張 堅,萬顯榮,劉玉琪

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院,湖北武漢430072)

雜波抑制是外輻射源雷達信號處理中的關(guān)鍵技術(shù)之一。ECA-S算法突破了ECA-B算法在實際數(shù)據(jù)處理中對分段數(shù)的限制,通過給每段分段信號增添滑窗,在增加分段數(shù)的同時保證了足夠的積累時間,具有更好的濾波效果,但這一改進效果是以增大空間和時間復(fù)雜度為代價而得到。結(jié)合圖形處理器(GPU)數(shù)據(jù)吞吐量大、并行處理簡單、適宜解決計算密集型問題的特點,提出一種適用于GPU處理的ECAS時域雜波抑制并行實現(xiàn)方法。實測數(shù)據(jù)驗證了該算法的有效性,并滿足實時處理的需求。

外輻射源雷達;時域雜波抑制;滑窗擴展相消算法(ECA-S);并行實現(xiàn)

0 引 言

近年來,外輻射源雷達[1-4]由于其巨大的潛在價值,在軍用和民用方面均引起了廣泛關(guān)注。它利用環(huán)境中已存在的照射源進行目標(biāo)探測,具有綠色環(huán)保、操作隱蔽的特點。

在外輻射源雷達中,監(jiān)測通道中不僅含有目標(biāo)的回波信息,同時還存在直達波和多徑雜波,后者的強度遠遠強于目標(biāo)回波,經(jīng)相干積累后雜波仍具有很高的距離副瓣和多普勒副瓣,使得距離多普勒譜的基底抬高,導(dǎo)致目標(biāo)被湮沒在回波譜中。因此,雜波抑制是外輻射源雷達信號處理中的關(guān)鍵技術(shù)之一。利用只含有直達波和多徑信息的參考信號,可以從監(jiān)測信號中移除雜波信息。文獻[5-10]給出了雜波抑制的不同實現(xiàn)方法,它們各自具有不同的計算復(fù)雜度和處理效果。

在這些方法中,廣泛使用到的就是擴展相消算法(Extensive Cancellation Algorithm,ECA)和它的分段版本——分段擴展相消算法[6](Extensive Cancellation Algorithm Batches,ECA-B)。ECA算法利用參考信號構(gòu)建雜波子空間矩陣,通過消去監(jiān)測信號在雜波空間的投影分量來實現(xiàn)雜波抑制。ECA算法要求在整個積累時間內(nèi)計算自適應(yīng)濾波系數(shù),這使得算法構(gòu)建的雜波空間矩陣較大,最終導(dǎo)致算法的計算量和運算存儲空間很大。相對地,ECA-B算法將監(jiān)測信號和參考信號分成多段,分別計算每一段的自適應(yīng)濾波系數(shù),最終濾波結(jié)果即為每一段計算結(jié)果的組合。ECA-B算法在計算量相當(dāng)?shù)那闆r下,降低雜波子空間的維度和最大運算儲存空間消耗,增加了零陷寬度。并且通過分段處理,加快了自適應(yīng)濾波系數(shù)的更新速率,算法在非平穩(wěn)環(huán)境下具有更好的魯棒性。但是算法的零陷展寬由每段數(shù)據(jù)的ECA算法零陷決定,每段數(shù)據(jù)的積累時間不能過少,即ECA-B算法的最大分段數(shù)較少,制約了算法并行化實現(xiàn),不利于實時處理。為了保持ECA-B運算存儲空間消耗較小以及在非平穩(wěn)環(huán)境下魯棒性強的優(yōu)點,并消除分段帶來的影響,ECA-S[11]算法被提出。算法采用ECA-B算法的分段思想及相似的算法流程,但是在估計雜波子空間系數(shù)時,在參考信號和監(jiān)測信號兩端分別各取一段滑窗信號,用滑窗后參考信號構(gòu)建的雜波子空間和對應(yīng)的監(jiān)測信號來估計雜波子空間系數(shù)。算法在參數(shù)估計時需要作滑窗處理,使得整體運算量大大增加。

CUDA適合解決計算密集型問題,為基于GPU的ECA-S算法并行實現(xiàn)提供了條件。

目前,已有一些研究人員在GPU平臺上并行實現(xiàn)外輻射源雷達信號處理算法,并取得了較好的加速效果。文獻[12-14]使用CUDA對外輻射源雷達雜波抑制算法進行并行處理。同時,基于GPU并行算法實現(xiàn)也被用于其他科學(xué)計算領(lǐng)域[15-18]。

1 算法描述

1.1 ECA和ECA-B算法

假設(shè)照射源發(fā)射信號為s(t),則外輻射源雷達參考通道和監(jiān)測通道接收到的回波信號可分別表示為sref(t)和ssurv(t):

式中,τ為參考通道回波相對發(fā)射信號的延時,βi,τi分別為N條多徑中第i條回波衰減和時延,其中i=0時為該多徑為直達波的情況,αm,τm,f m分別為M個目標(biāo)中第m個目標(biāo)的衰減、時延和多普勒頻移,nref(t),nsurv(t)分別為參考通道和監(jiān)測通道中的噪聲,一般可認為是高斯白噪聲。

利用最小二乘算法(Least Square,LS)進行相消濾波,即求下式的最小殘留信號能量:

容易求得

可得ECA算法雜波抑制后的信號為

ECA-B算法將參考和監(jiān)測信號等分為B段,每一段長度為n L的信號分別進行ECA濾波,可得到第i段自適應(yīng)濾波權(quán)矢量為

濾波后的信號表示為

信號總積累時間為T,則每段ECA濾波的積累時間T B=T/B。對于T B的選取,有兩方面的考慮:一方面希望T B盡量長以獲得更小的多普勒分辨率和減少自適應(yīng)損失;另一方面又希望T B盡量短從而使算法更加具有魯棒性,更能應(yīng)對環(huán)境變量快速變化的情況。這些考慮使得分段數(shù)B的選取受到限制,兩方面的要求都不能得到較好的滿足。

1.2 ECA-S算法

為了克服上述的限制,ECA-S算法通過引入滑窗信號來使得兩方面的要求不再對立:每段信號加上滑窗信號使得足夠長的積累時間用于自適應(yīng)估計;增大分段數(shù)使得自適應(yīng)系數(shù)的更新速率足夠快以適應(yīng)復(fù)雜的環(huán)境情況。這樣可以滿足在分段數(shù)足夠大的同時保障每段信號的積累時間充分長的需求。

假設(shè)ECA-S算法將參考信號和監(jiān)測信號分為B段,每一段參考信號和監(jiān)測信號都向前和向后多取Ns/2個點作為滑窗。則第i段信號濾波后為

圖1為ECA-S算法的流程圖。對第i段信號,首先利用加入滑窗后的求得自適應(yīng)權(quán)矢量α(i),然后利用構(gòu)建雜波空間矩陣X(i),最后依據(jù)式(8)計算得到濾波處理結(jié)果

圖1 ECA-S算法處理流程

2 算法的改進和并行實現(xiàn)

2.1 R x的改進計算

考慮到矩陣X(i)和的特殊結(jié)構(gòu),矩陣中元素與參考信號的對應(yīng)關(guān)系為

式中,X(i,j)表示矩陣X中第i行第j列的元素。

容易得到矩陣X的共軛轉(zhuǎn)置矩陣XH為

式中,?表示取共軛。

則有

由式(14)可知,關(guān)于R x(i,j)的計算有極大的計算冗余,直接計算需要L次復(fù)數(shù)浮點乘法和L-1次復(fù)數(shù)加法,而若利用對角元素的前一計算值R x(i-1,j-1),則只需要兩次復(fù)數(shù)乘法和兩次復(fù)數(shù)加法即可得到。從而可以通過計算矩陣第1行的值,然后迭代計算剩余K-1行的值,并最終得到R x,顯然此算法可以極大降低計算量。對比直接矩陣相乘,兩種方法計算量之比近似為K。改進方法從原理上大大減少了計算量[12]。

在ECA及其改進算法的濾波過程中,都可通過式(10)和式(11)從參考信號得到對應(yīng)雜波空間矩陣X中各元素的值,從而不需要直接構(gòu)建X,節(jié)省了存儲空間。特別是在ECA-S算法中,免去了構(gòu)建的空間,兩者都可從參考信號中提取出各元素的值。

2.2 分段ECA-S濾波并行計算

在使用CPU進行ECA-S濾波時,每一段數(shù)據(jù)都是循環(huán)讀取且依次進行處理的。這是一個串行處理的過程,總處理時間是各段數(shù)據(jù)處理時間之和。而在CUDA對數(shù)據(jù)進行并行實現(xiàn)中,可以將各段數(shù)據(jù)一起讀取同時進行處理,這樣總處理時間只是各段處理時間中最長的部分,理論上加速比近似為B。實際處理過程中由于GPU對于雙精度浮點數(shù)據(jù)的處理能力較弱,數(shù)據(jù)的傳輸速率也慢于CPU,同時由于GPU的內(nèi)核數(shù)有限,最大可并行度受不同顯卡內(nèi)核的限制,無法做到B段數(shù)據(jù)全部并行一起處理,使得加速比有所降低。這些硬件上的阻礙可通過更換更先進的設(shè)備來優(yōu)化。

在CUDA編程模型中,CPU作為主機端,只負責(zé)數(shù)據(jù)的傳遞分配、運行參數(shù)的配置等,而將大規(guī)模的數(shù)據(jù)計算交給GPU設(shè)備端進行處理。GPU按照粒度粗細分為Grid,Block和Thread,Grid內(nèi)部Block間粗粒度并行,數(shù)據(jù)間無法直接通信,Block內(nèi)部Thread間細粒度并行,通過__syncthread()函數(shù)保證數(shù)據(jù)同步。在實際編程實現(xiàn)過程中,將每一步計算中可以并行計算的部分寫成一個或多個核函數(shù),CPU控制整體的計算流程,GPU運行Kernel函數(shù)并行計算實現(xiàn)。

2.3 程序流程

程序整體實現(xiàn)流程如圖2所示。首先讀取數(shù)據(jù),將參考和監(jiān)測通道的數(shù)據(jù)拷貝到設(shè)備端?？梢詫lock Dim.y設(shè)置為分段數(shù)B,第i段信號可以通過blockIdx.y來分別讀取。依據(jù)與第i段參考信號中數(shù)據(jù)的一一對應(yīng)關(guān)系,可以免去構(gòu)建雜波矩陣,節(jié)省了存儲空間。由于構(gòu)建X(i)和的參考信號都是從原始參考信號相同的位置截取的一段,不同的是前者比后者多截取了長度為Ns的滑窗信號,為計算方便,可以將滑窗信號的選取方式改為只在分段信號后截取,這樣可以用相同的指針表示兩者首元素的位置。實際處理結(jié)果表明這種滑窗選取方式對濾波效果無影響。的求逆采用了文獻[18]介紹的Gauss-Jordan原地求逆算法,相比基礎(chǔ)的Gauss-Jordan順序消去法,節(jié)省了一半的顯存空間和計算量。由于GPU的硬件結(jié)構(gòu)限制,Thread的最大數(shù)目不能超過規(guī)定數(shù)值,所以在計算矩陣相乘時,一個Block計算一個元素,若需要累加的項數(shù)超過限制,則每個Kernel計算多個相乘的結(jié)果并累加,最后對Block內(nèi)所有線程進行規(guī)約求和。同時由于的計算使用的是改進方法,整個計算過程中的矩陣相乘部分都是矩陣乘上列向量,結(jié)果仍為列向量?？蓪lock Dim.x設(shè)為列向量的行數(shù),Grid內(nèi)的x維用來計算相乘結(jié)果。

每一段監(jiān)測信號雜波抑制后的計算結(jié)果保存在sECA-S的對應(yīng)位置,所有線程計算完后即可得到ECA-S算法的結(jié)果。

圖2 程序流程圖

3 實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果

2013年11月,武漢大學(xué)外輻射源雷達實驗基地利用FM廣播信號進行了目標(biāo)探測的外場實驗。信號處理的軟硬件配置如表1所示。圖3為選取其中一段FM信號繪制的雜波抑制前的距離多普勒譜,其中信號中心頻率為103.8 MHz,帶寬為500 k Hz。采用ECA-S算法進行并行計算,抑制距離元數(shù)為500,滑窗信號長度取50 000,監(jiān)測通道數(shù)據(jù)總長度為500 000,采用雙精度浮點計算,分段數(shù)為100時,總耗時為0.861 s,相同設(shè)備下串行處理平均時間為18.531 s,總體加速比為21.5。圖4為ECA-S雜波抑制前后距離多普勒譜,雜波抑制前目標(biāo)被直達波和多徑雜波旁瓣掩蓋,雜波抑制后目標(biāo)凸顯。同時對相同的數(shù)據(jù)使用ECA-B算法濾波處理,分段數(shù)取10,圖5為ECA-B濾波后的距離多普勒圖。對比可以看到,圖5中的3個目標(biāo)都能在圖4中找到對應(yīng),然而后者比前者多觀測到一個低速目標(biāo)。該實驗現(xiàn)象驗證了ECA-S算法相比ECA-B算法對低速目標(biāo)具有更好的觀測效果。圖6為ECA-S算法使用Matlab和GPU計算所得結(jié)果的絕對誤差,10-5量級的誤差完全可以忽略不計。

表1 軟硬件配置情況

圖3 雜波抑制前的距離多普勒譜

圖4 ECA-S抑制后的距離多普勒圖

圖5 ECA-B抑制后的距離多普勒圖

圖6 GPU與Matlab計算的絕對誤差

為了探究ECA-S算法處理時間與分段數(shù)的關(guān)系,選取不同的分段數(shù),分別使用C語言和CUDA進行數(shù)據(jù)處理,處理時間如圖7所示?？梢钥闯?隨著分段數(shù)的增加,串行處理時間線性增長,而CUDA處理時間基本不變,對應(yīng)的加速比也隨之線性增加。這是由于滑窗信號的長度相對分段信號較長,分段信號長度變化對整體影響不大,從而每段信號的濾波處理時間基本不變,串行處理時間隨著分段數(shù)的變化而線性增加,而在GPU的最大并行處理限度內(nèi),并行處理時間不變。

圖7 不同分段數(shù)下ECA-S算法處理時間

4 結(jié)束語

本文針對ECA-S算法處理時間過長而不利于實時化的問題,使用CUDA在GPU上對算法進行并行加速實現(xiàn)。實測數(shù)據(jù)驗證了該算法的有效性。相對于常規(guī)方法,該方法能極大減少顯存需求,縮短計算時間,使得ECA-S算法能夠滿足外輻射源雷達雜波抑制的實時處理要求。

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Parallel Implementation of Sliding Extensive Cancellation Algorithm for Passive Radar System

ZHANG Jian,WAN Xianrong,LIU Yuqi
(School of Electronic Information,Wuhan University,Wuhan430072,China)

Cancellation of clutter is one of the key signal processing techniques in passive radar.Sliding extensive cancellation algorithm(ECA-S)has broken through the limitations of extensive cancellation algorithm batches(ECA-B)in the number of batches during real data processing.By adding a sliding window to each segmented signal,a sufficient integrated time is ensured while the number of batches is increased,and a batter filtering effect is obtained.However,this improvement is achieved at the cost of increasing the space and time complexity.Considering the advantages of graphic processing unit(GPU)in high memory throughput,parallel processing,and computationally intensive problem,this paper proposes a parallel realization of ECA-S algorithm based on GPUs.The experimental results verify the effectiveness of the proposed algorithm.It also meets the demands of real-time processing.

passive radar;time-domain clutter suppression;sliding extensive cancellation algorithm(ECA-S);parallel implementation

TN958.97

A

1672-2337(2017)02-0115-05

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.02.001

2016-11-02;

2016-12-02

國家重點研發(fā)計劃(No.2016YFB0502403);國家自然科學(xué)基金(No.61331012,61371197,U1333106,61271400);湖北省科技支撐項目(No.2015BCE075)

張 堅男,1992年生,湖北孝感人,武漢大學(xué)電子信息學(xué)院電波傳播實驗室碩士研究生,主要研究方向為雷達信號處理。

E-mail:zhangjian6215@126.com

萬顯榮男,1975年生,博士,教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向為外輻射源雷達系統(tǒng)、高頻雷達系統(tǒng)及雷達信號處理。

劉玉琪男,1990年生,博士研究生,主要研究方向為雷達系統(tǒng)、雷達信號處理。