基于壓縮感知的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)收集研究綜述

喬建華，張雪英

(1.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，太原030024； 2.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

基于壓縮感知的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)收集研究綜述

喬建華1,2，張雪英1*

(1.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，太原030024； 2.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

為了對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的壓縮數(shù)據(jù)收集有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)和評(píng)估，對(duì)到目前為止國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究成果作了一個(gè)系統(tǒng)的介紹。首先，介紹了壓縮數(shù)據(jù)收集及改進(jìn)方法的框架的建立；然后,分別根據(jù)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的傳輸模式和壓縮感知理論的三要素，對(duì)壓縮數(shù)據(jù)收集方法分類進(jìn)行了闡述；接下來(lái),說(shuō)明了壓縮數(shù)據(jù)收集的自適應(yīng)和優(yōu)化問(wèn)題，與其他方法的聯(lián)合應(yīng)用，及實(shí)際應(yīng)用范例；最后,指出了壓縮數(shù)據(jù)收集存在的問(wèn)題和未來(lái)的發(fā)展方向。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；壓縮感知；數(shù)據(jù)收集；路由；稀疏投影

0 引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network, WSN)最直接的目標(biāo)就是收集數(shù)據(jù)。由于傳感器節(jié)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)有時(shí)空相關(guān)性，滿足壓縮感知理論應(yīng)用中信號(hào)是稀疏性和可壓縮性的條件，且傳感器節(jié)點(diǎn)資源有限，匯聚節(jié)點(diǎn)性能強(qiáng)大，正好適用于壓縮感知理論編碼簡(jiǎn)單，解碼復(fù)雜的特點(diǎn)，因此，基于壓縮感知的WSN數(shù)據(jù)收集的技術(shù)有了逐步深入和廣泛的研究和發(fā)展。

1 相關(guān)理論

1.1 WSN體系結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵技術(shù)

物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things, IoT)被認(rèn)為是下一場(chǎng)技術(shù)革命，其以前所未有的規(guī)模實(shí)現(xiàn)各種不同類型的物體、機(jī)器和設(shè)備之間的通信。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)被看作是物聯(lián)網(wǎng)的基本構(gòu)成，它們使用戶與周圍環(huán)境和真實(shí)的事件相互影響、相互作用[1]。WSN是由部署在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的大量廉價(jià)的靜止或移動(dòng)的傳感器節(jié)點(diǎn)組成，通過(guò)無(wú)線通信方式形成的一個(gè)多跳的自組織的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。通常包括傳感器節(jié)點(diǎn)(Sensor node)、匯聚節(jié)點(diǎn)(Sink node)和管理節(jié)點(diǎn)(Coordinator or Management node)，其組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)，其目標(biāo)就是按照某種路由將信息傳送給sink節(jié)點(diǎn)[2]。

圖1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的組成結(jié)構(gòu)Fig. 1 Composition structure of WSN

傳感器網(wǎng)絡(luò)能夠監(jiān)視各種各樣的環(huán)境條件，包括溫度、濕度、車輛運(yùn)動(dòng)、雷電條件、壓力、土壤組成，噪聲水平，某類對(duì)象的存在或缺失，物體的尺寸等。傳感器節(jié)點(diǎn)的微傳感與無(wú)線連接的概念滋生出許多新的應(yīng)用領(lǐng)域,可以歸類為軍事、環(huán)境、健康、家庭和其他商業(yè)領(lǐng)域[2]。WSN研究的主要方向有路由技術(shù)、MAC(Media Access Control)協(xié)議、擁塞控制、數(shù)據(jù)收集、能量保護(hù)、定位、安全和應(yīng)用[3]，而數(shù)據(jù)收集是其研究的首要目標(biāo)。

WSN數(shù)據(jù)收集的傳輸模式與路由的選擇息息相關(guān)，可分為平面模式和層次模式。平面模式中每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)具有相等的電池能量，扮演相同類型的角色，所有的通信和計(jì)算的負(fù)擔(dān)都在sink節(jié)點(diǎn)上。在層次模式中，節(jié)點(diǎn)的地位是分等級(jí)的，底層節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳送給中間層節(jié)點(diǎn)，中間層節(jié)點(diǎn)再將數(shù)據(jù)傳送給sink節(jié)點(diǎn)，從而減少了發(fā)送給sink節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包，提高了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能量效能。層次結(jié)構(gòu)又分為簇結(jié)構(gòu)、樹(shù)結(jié)構(gòu)、鏈結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)等，而WSN的路由結(jié)構(gòu)的建立，是通過(guò)各種相應(yīng)的協(xié)議來(lái)實(shí)現(xiàn)的。如平面結(jié)構(gòu)的Flooding協(xié)議、基于簇結(jié)構(gòu)的LEACH(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy)協(xié)議、基于鏈結(jié)構(gòu)的PAGASIS(Power Efficient GAthering in Sensor Information System)協(xié)議、基于樹(shù)結(jié)構(gòu)的PEDAP(Power Efficient Data gathering and Aggregation Protocol)協(xié)議[2]等。

由于WSN是一個(gè)能量受限的網(wǎng)絡(luò)，因此如何減少能耗、延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命、均衡能量就是一個(gè)重要問(wèn)題，對(duì)WSN數(shù)據(jù)收集的大多研究也是以高效節(jié)能為主要目標(biāo)。而基于壓縮感知的WSN數(shù)據(jù)收集就可以大幅減少數(shù)據(jù)傳送量，降低能耗，增加網(wǎng)絡(luò)壽命。

1.2 壓縮感知基本理論

壓縮感知(Compressed Sensing[4], Compressive Sensing[5], CS)是由Donoho等于2004年提出的一種信息獲取的新理論。該理論指出：對(duì)于稀疏信號(hào)或可壓縮信號(hào)，可以采用遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣頻率的方式對(duì)數(shù)據(jù)采樣，然后通過(guò)非線性重建算法完美地重建信號(hào)[6],即對(duì)具有稀疏性的N維信號(hào)x，可以在某N×N維的稀疏變換矩陣Ψ下稀疏分解為:

x=Ψθ

(1)

其中:θ是K稀疏的N×1的列向量，即θ中只有K個(gè)非零項(xiàng)，且K?N。然后在M×N維測(cè)量矩陣(觀測(cè)矩陣)Φ下投影，得M個(gè)觀測(cè)值y，且M?N，即:

y=Φx=ΦΨθ=Tθ

(2)

其中T稱為傳感矩陣。

Candès等給出了式(2)存在確定解的充分條件是T滿足有限等距性質(zhì)(Restricted Isometry Property, RIP)。即對(duì)于一個(gè)矩陣T，如果存在δ∈(0,1)使得全部K稀疏信號(hào)θ均滿足式(3)[7]，則稱矩陣T滿足約束等距性質(zhì)RIP。

(3)

于是，可以通過(guò)求解式(4)的l1范數(shù)或l0范數(shù)得到重建信號(hào)[5-6]:

(4)

s.t.y=Tθ

然而判斷給定的T是否具有RIP性質(zhì)是一個(gè)組合復(fù)雜度問(wèn)題。Baraniuk和Candès都給出RIP性質(zhì)的等價(jià)條件是測(cè)量矩陣Φ和稀疏表示基Ψ不相關(guān)(incoherence)[5]，則T在很大概率上滿足RIP性質(zhì),并指出M×N維獨(dú)立同分布(independent and identically distributed, iid)高斯隨機(jī)矩陣當(dāng)M≥cKlog (N/K)(c是一個(gè)小的常數(shù))時(shí)高概率滿足RIP，并且和大部分正交基Ψ不相關(guān)，而且具有普適性(universal)[6]。由于稀疏基Ψ是固定的，要使得傳感矩陣滿足約束等距條件，甚至可以直接設(shè)計(jì)測(cè)量矩陣而不必知道稀疏表示基[5]。因此測(cè)量矩陣Φ的構(gòu)造成為壓縮感知理論中的一個(gè)非常關(guān)鍵的問(wèn)題。

CS理論有3個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：信號(hào)的稀疏變換、測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)和信號(hào)重構(gòu)。因此將CS理論應(yīng)用在WSN的數(shù)據(jù)收集中，也要解決這3個(gè)方面對(duì)WSN的適應(yīng)性。

2 壓縮數(shù)據(jù)收集框架

2.1 壓縮數(shù)據(jù)收集框架的建立

Bajwa等[9]最早將CS理論應(yīng)用于WSN的數(shù)據(jù)采集，針對(duì)由成千上萬(wàn)個(gè)小的、廉價(jià)的無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)形成的自組織的WSN，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以產(chǎn)生和傳送數(shù)據(jù)，要保證它的有效傳輸和信息分享是一個(gè)大的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[10]闡述了基于CS的WSN數(shù)據(jù)采集的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。由于CS對(duì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析具有兩種非常優(yōu)良的特征：一種是分散性，意味著給融合中心(Fusion Center, FC)的分布數(shù)據(jù)不需要用中央控制器來(lái)編碼；另一種是普適性，采樣不需要先驗(yàn)知識(shí)，即所謂普適的采樣和分散的編碼，而且測(cè)量矩陣能用網(wǎng)絡(luò)投影方法方便地實(shí)現(xiàn)，例如對(duì)于Toeplitz矩陣可以由每個(gè)節(jié)點(diǎn)用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和種子值產(chǎn)生，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)用它唯一的整數(shù)標(biāo)識(shí)符產(chǎn)生它自己的隨機(jī)序列，然后CS投影觀測(cè)同時(shí)進(jìn)行計(jì)算和通信，并給出了從網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)到FC通過(guò)無(wú)線方式傳送k個(gè)隨機(jī)投影值的兩種方法。

(5)

以上傳感節(jié)點(diǎn)用k次傳輸k個(gè)隨機(jī)投影給FC的步驟是完全分散的方式。

另一種實(shí)現(xiàn)相同目標(biāo)的方法是設(shè)定傳感器只有本地通信的能力，并且建立了一種通過(guò)網(wǎng)絡(luò)到達(dá)某個(gè)指定簇頭的生成樹(shù)路由，然后每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)能本地計(jì)算v值，并且這些值在簇頭通過(guò)聚集樹(shù)得到v=Ax，然后編碼傳遞這些矢量到FC。以上描述的這種無(wú)線方法的主要特點(diǎn)是不需要任何復(fù)雜的路由信息就能實(shí)現(xiàn)，并且在許多傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中可能是一種合適的可升級(jí)的選擇。

文獻(xiàn)[10]將CS理論的觀測(cè)投影轉(zhuǎn)化成WSN中傳感器節(jié)點(diǎn)的加權(quán)運(yùn)算和傳送，建立起基于CS的WSN數(shù)據(jù)收集的基本框架，而且將N個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳輸量O(N2)轉(zhuǎn)化為K(K?N)次投影的傳輸量O(NK)，大幅減少了傳輸量，降低了功耗，成為目前WSN數(shù)據(jù)收集的一種重要的方式；但是該文的測(cè)量矩陣是由網(wǎng)絡(luò)地址和種子值產(chǎn)成的隨機(jī)數(shù)，形成復(fù)雜，增加了存儲(chǔ)量和運(yùn)算量，并且每個(gè)傳感器產(chǎn)生的k個(gè)測(cè)量值是獨(dú)自直接傳送給簇頭或sink節(jié)點(diǎn)的，從而增加了簇頭或sink節(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)量。

文獻(xiàn)[11]對(duì)此提出異議，討論CS是否確實(shí)提高了WSN的吞吐量，分析了3種情況：1)采用傳統(tǒng)方法采集，不用CS的情況(non-CS)；2)單純地采用CS采集(plain-CS)；3)混合CS采集(hybrid-CS)。由于在靠近葉節(jié)點(diǎn)的部分，采用傳統(tǒng)方法的傳輸量較少，故不用CS采集；越靠近根節(jié)點(diǎn)，傳輸量增加越大，此時(shí)便采用CS收集。因而指出采用hybrid-CS的WSN吞吐量最高。

文獻(xiàn)[12]首次提出大規(guī)模WSN的壓縮數(shù)據(jù)收集(Compressive Data Gathering, CDG)方案，對(duì)于大量節(jié)點(diǎn)稠密散布，傳感器讀數(shù)空間相關(guān)的WSN，不再采用文獻(xiàn)[17]的每個(gè)節(jié)點(diǎn)各自傳送的方式，而是sink節(jié)點(diǎn)得到所有讀數(shù)的加權(quán)和。CDG的示意圖如圖2所示。

圖2 多跳路由的壓縮數(shù)據(jù)收集示意圖Fig. 2 Compressive data gathering in a multi-hop route

例如一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)s1將它的讀數(shù)d1和隨機(jī)系數(shù)φ1的乘積v1傳送給下一個(gè)節(jié)點(diǎn)s2，s2將它的d2和φ2的乘積v2再加上v1傳送給下一個(gè)節(jié)點(diǎn)s3，如此不斷進(jìn)行下去，最終sink得到所有節(jié)點(diǎn)的讀數(shù)的加權(quán)和，從而減少全局通信費(fèi)用，沒(méi)有復(fù)雜的計(jì)算和傳輸?shù)目刂?，使得?fù)載平衡，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)生命。因此，該收集方案成為多跳路由收集的基本方案。

但文獻(xiàn)[13]提出CDG框架的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：一是如何產(chǎn)生保障RIP的傳感器讀數(shù)的測(cè)量值，同時(shí)考慮多跳通信消耗; 二是雖然傳感器讀數(shù)的稀疏性是普遍的，但要完全應(yīng)用它是相當(dāng)復(fù)雜的,同時(shí)說(shuō)明利用CS原理對(duì)大規(guī)模監(jiān)控傳感器網(wǎng)絡(luò)的壓縮數(shù)據(jù)收集方案可有效減少通信費(fèi)用并延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命，證實(shí)網(wǎng)絡(luò)的容量與傳感器讀數(shù)的稀疏性成比例地增加。由于CS規(guī)則固有的靈活性，提出的CDG框架能應(yīng)用到各種稀疏模式，不管是簡(jiǎn)化的還是聯(lián)合的數(shù)據(jù)收集過(guò)程。

因此，CDG框架的建立主要利用CS理論來(lái)減少傳感節(jié)點(diǎn)的傳輸量，從而降低能耗，延長(zhǎng)WSN的網(wǎng)絡(luò)生命。下面根據(jù)文獻(xiàn)發(fā)表時(shí)間先后來(lái)闡述典型的CDG框架結(jié)構(gòu)和其中需要考慮的一些問(wèn)題。

文獻(xiàn)[14]指出由于WSN中大部分能量用在采樣和傳送上，因此傳感器的采樣率就決定了能量消耗率。提出了基于CS理論監(jiān)控一維信息的新的方案——最小化傳感器節(jié)點(diǎn)的采樣數(shù)，這種新的隨機(jī)采樣方案考慮了采樣的因果性、硬件限制和隨機(jī)化與計(jì)算復(fù)雜度之間的均衡。文獻(xiàn)[15]也是在WSN和IoT中引入了CS理論，提供了在信息系統(tǒng)中基于CS的信號(hào)和信息的壓縮(收集)模式，結(jié)合了非線性重構(gòu)算法和稀疏基上的隨機(jī)采樣，建立了壓縮傳感信號(hào)和數(shù)據(jù)采集的框架，包括節(jié)點(diǎn)的測(cè)量、傳輸、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，采用了簇稀疏的重構(gòu)算法，得到了更精確的重構(gòu)和更長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)生命。

為了減少數(shù)據(jù)傳輸?shù)臄?shù)目和節(jié)省更多的能源，文獻(xiàn)[16]將CS理論應(yīng)用到能量受限的大規(guī)模WSN對(duì)稀疏信號(hào)的收集和重建。每個(gè)傳感器只發(fā)送一小部分的壓縮測(cè)量值，而不是發(fā)送完整的成對(duì)的測(cè)量數(shù)據(jù)到sink。給出了WSN的CS匯聚過(guò)程，包括信號(hào)稀疏表示、觀測(cè)矩陣和重構(gòu)算法設(shè)計(jì); 并討論了觀察和重建均方誤差(Mean Square Error, MSE)之間的關(guān)系。

文獻(xiàn)[17]考慮了一種多傳感器通過(guò)帶額外噪聲的獨(dú)立Rayleigh衰減通道傳送空間相關(guān)數(shù)據(jù)到FC的場(chǎng)景。假設(shè)傳感器讀數(shù)在某個(gè)基下是稀疏的，表明這種稀疏信號(hào)的恢復(fù)能被表示為CS問(wèn)題。為了建模這種傳感器靠環(huán)境中獲取的斷斷續(xù)續(xù)的可用的能量的場(chǎng)景，提出每個(gè)傳感器以某種概率獨(dú)立地傳送，并與它獲得的能量相適應(yīng)地傳送。由于是概率傳送，對(duì)等的傳感矩陣的元素就不是高斯矩陣。另外，由于傳感器有不同的能量獲得率和不同的傳感器到FC的距離，F(xiàn)C對(duì)每個(gè)傳感器有不同的接收信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)，這就涉及到SNR的不均一性。這樣，傳感矩陣的元素也不能同一地分布。通過(guò)展示傳感矩陣在適當(dāng)?shù)臈l件下滿足RIP，然后計(jì)算在允許的MSE下的可完成的系統(tǒng)延遲。而且，使用大偏差系統(tǒng)的技術(shù)，分析了SNR不均一性對(duì)所謂k-受限本征值的沖擊，確定了要求RIP滿足的測(cè)量的數(shù)量，得出結(jié)論：當(dāng)傳感器數(shù)量n是大的且傳感器數(shù)據(jù)的稀疏度k的增長(zhǎng)慢于n的均方根時(shí)，滿足RIP的測(cè)量數(shù)量對(duì)SNR的不均一性不是敏感的。

文獻(xiàn)[18]專注于邊遠(yuǎn)的傳感器讀數(shù)和損壞的鏈接，傳統(tǒng)的方法依靠網(wǎng)內(nèi)數(shù)據(jù)壓縮(不包括小波變換、聯(lián)合熵編碼等)，這存在兩個(gè)大的缺陷: 1)高的通信負(fù)擔(dān)(最糟的情況是O(N2))，單跳傳輸需要從N個(gè)源去選擇數(shù)據(jù)。2)一些像分布源編碼的方法依靠一個(gè)靜態(tài)的相關(guān)結(jié)構(gòu)，這在動(dòng)態(tài)環(huán)境下不容易得到。該文研究了基于CS理論的WSN魯棒數(shù)據(jù)采集的問(wèn)題，首先,提出壓縮數(shù)據(jù)收集的結(jié)構(gòu)；然后,發(fā)展了基于CS的兩種方法，一種是檢測(cè)并恢復(fù)邊遠(yuǎn)的讀數(shù)，另一種是推理?yè)p壞的鏈接，并通過(guò)仿真進(jìn)行了評(píng)估。

文獻(xiàn)[19]提出了一種新的分布?jí)嚎s傳感方案，被稱為放大-轉(zhuǎn)發(fā)CS(Amplify-and-Forward Compressed Sensing, AF-CS)，改善現(xiàn)有的重構(gòu)誤差、能量消耗和資源利用之間的均衡情況。目標(biāo)有二：一是利用時(shí)間相關(guān)性以產(chǎn)生能稀疏表示的信號(hào)，它聚集了所有傳感器要傳送的信號(hào)；二是受益于自然的多址接入信道以完成信號(hào)的隨機(jī)測(cè)量。另外提出了一個(gè)精確地接近失真的簡(jiǎn)化模型，這個(gè)模型被用來(lái)選擇活躍節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，并依靠消耗函數(shù)控制重構(gòu)誤差和能量消耗之間的平衡。仿真表明該方法在失真和傳輸量之間優(yōu)越于其他方法，同時(shí)節(jié)省了能量，減少了通道使用數(shù)量。

文獻(xiàn)[20]利用觀察經(jīng)驗(yàn)，傳感數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的時(shí)空壓縮性，介紹了一種新的WSN的壓縮數(shù)據(jù)收集方案，采用了經(jīng)真實(shí)數(shù)據(jù)集驗(yàn)證的冪率(power-law)衰減數(shù)據(jù)模型，提出了一種基于隨機(jī)投影估計(jì)算法。該方案需要較少的測(cè)量，甚至更少的傳感讀數(shù)，從而在不引入大量計(jì)算和控制管理費(fèi)用下大幅減少了能量消耗，并證明它提供了相同階數(shù)的估計(jì)誤差和最佳逼近。在真實(shí)的數(shù)據(jù)集(GreenOrbs、 IntelLab、 NBDC-CTD projects)上進(jìn)行的評(píng)估顯示該方法幾乎成倍地提高了網(wǎng)絡(luò)壽命。

2.2 分布?jí)嚎s數(shù)據(jù)收集

分布式壓縮傳感(Distributed Compressed Sensing, DCS)是利用了信號(hào)之間和幀內(nèi)信號(hào)的相關(guān)性的一種擴(kuò)展的CS，是被廣泛用作多信號(hào)檢測(cè)和壓縮的一種強(qiáng)有力的方法[21]。聯(lián)合稀疏模型(Joint Sparsity Model, JSM)是DCS的核心。根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，提出了各種各樣的JSM。一般有三種典型模型：JSM-1、JSM-2和JSM-3[22]。另外，在WSN的應(yīng)用中，每個(gè)傳感器獨(dú)立地傳送數(shù)據(jù)也是種分布式傳送，因此，基于CS的WSN數(shù)據(jù)收集也稱為分布?jí)嚎s數(shù)據(jù)收集。

文獻(xiàn)[23]引入基于分布CS理論的JSM-2模型進(jìn)行WSN壓縮數(shù)據(jù)收集，認(rèn)為量化配置也是一個(gè)關(guān)鍵因素對(duì)于數(shù)據(jù)通信的能量效率，構(gòu)造了能量消耗配置模型聯(lián)合分布CS和量化CS。文獻(xiàn)[24]提出基于聯(lián)合稀疏的CS，依據(jù)貝葉斯推論建立概率模型，然后應(yīng)用置信傳播算法作為一種解碼方法來(lái)恢復(fù)常見(jiàn)的稀疏信號(hào)。

文獻(xiàn)[25]提出了一種新的對(duì)DCS問(wèn)題的基于回溯技術(shù)的迭代貪婪算法，即使帶有測(cè)量噪聲和沒(méi)有任何稀疏性的先驗(yàn)信息，它可以通過(guò)處理壓縮信號(hào)的列,同時(shí)重建幾個(gè)輸入信號(hào)。這使得它在實(shí)際應(yīng)用中信號(hào)非零系數(shù)的數(shù)量不可知的情況下成為一個(gè)有前途的候選方法。該算法運(yùn)行快速，在無(wú)噪聲和嘈雜的環(huán)境下都可作為最佳優(yōu)化方法。

文獻(xiàn)[26]采用DCS應(yīng)用在異構(gòu)傳感器網(wǎng)絡(luò)(Heterogeneous Sensor Network, HSN),結(jié)合不同類型的測(cè)量矩陣和不同數(shù)量的測(cè)量，首先研究了3個(gè)不同的場(chǎng)景中的HSN信號(hào)采集:第1種情況，采用不同類型的測(cè)量矩陣，但每個(gè)傳感器測(cè)量的數(shù)量相同; 第2種情況，所有傳感器使用相同類型的測(cè)量矩陣，但測(cè)量的數(shù)量彼此不同; 第3種情況，結(jié)合不同類型的測(cè)量矩陣和不同數(shù)量的測(cè)量。模擬結(jié)果表明，在場(chǎng)景1中，當(dāng)稀疏性相當(dāng)大時(shí)，DCS方案可以減少測(cè)量數(shù)量。在場(chǎng)景2中，隨著測(cè)量數(shù)量的增加重建的情況變得更好。在場(chǎng)景1和3下，聯(lián)合解碼使用不同類型的測(cè)量矩陣的性能全部?jī)?yōu)于用高斯測(cè)量矩陣，但它比所有的傅里葉測(cè)量矩陣差。因此，DCS是對(duì)HSN在重建率和測(cè)量次數(shù)之間的一個(gè)很好的折中。

文獻(xiàn)[27]指出找到最佳的路由路徑，最小化數(shù)據(jù)流是一個(gè)NP完全問(wèn)題，一個(gè)接近最優(yōu)的路由協(xié)議需要無(wú)所不知的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)，從而在實(shí)際的應(yīng)用中會(huì)引發(fā)廣泛的信息交流。該文提出了一個(gè)分布式算法使用局部最小化動(dòng)態(tài)地構(gòu)造路由來(lái)減少基于壓縮采樣的聚集中的數(shù)據(jù)流。該算法不需要無(wú)所不知的全局網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)知識(shí)，并且比接近最優(yōu)的解決方案有更低的開(kāi)銷，因此，更適合實(shí)際應(yīng)用。

隨著更大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用，WSN的數(shù)據(jù)采樣和收集問(wèn)題變得越來(lái)越重要，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加對(duì)于采樣和傳輸及與網(wǎng)絡(luò)壽命的協(xié)調(diào)，帶來(lái)了重大的挑戰(zhàn)。為了解決這些問(wèn)題，無(wú)需集中協(xié)調(diào)的網(wǎng)絡(luò)壓縮技術(shù)正在成為延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命的重要解決方案。文獻(xiàn)[28]考慮了一個(gè)大規(guī)模基于Zigbee協(xié)議用于監(jiān)測(cè)(例如建筑、工業(yè)等)的WSN，提出一種新的網(wǎng)絡(luò)壓縮算法以延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命。其方法是完全分布式的，每個(gè)節(jié)點(diǎn)自主地決定壓縮和傳送方案來(lái)最小化傳送包的數(shù)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法有助于找到一個(gè)在傳輸能耗和數(shù)據(jù)壓縮之間的最佳的權(quán)衡。

2.3 基于隨機(jī)投影的CDG

在WSN中通信耗能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他方面的能量消耗，如何減少通信量是WSN減小能耗的重要因素。而基于CS的WSN中要傳送的數(shù)據(jù)量關(guān)鍵是由測(cè)量矩陣來(lái)決定的。對(duì)于稠密的高斯隨機(jī)矩陣，每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)都要進(jìn)行加權(quán)和的傳送。而稀疏隨機(jī)投影矩陣中大部分元素是0，從而對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)就可以不必傳送數(shù)據(jù)，大幅減少了通信量。因此，基于稀疏隨機(jī)投影的CDG成為目前應(yīng)用廣泛的壓縮數(shù)據(jù)收集方案。

Haupt等[29]最早就指出一個(gè)相對(duì)較小的信號(hào)的隨機(jī)投影數(shù)可以包含其大部分顯著的信息。因此，如果一個(gè)信號(hào)在某些正交基上是可壓縮的，則可以非常精確地從隨機(jī)投影得到重建, 而且這種“壓縮采樣”的方法可以準(zhǔn)確地從噪聲污染的隨機(jī)投影恢復(fù)，在許多情況下它可能比用一個(gè)傳統(tǒng)的同樣的采樣點(diǎn)數(shù)的方法更加精確，并將其應(yīng)用在遠(yuǎn)程無(wú)線傳感中[30]。文獻(xiàn)[31]也提出基于稀疏隨機(jī)投影的分布算法，隨機(jī)投影的稀疏性大幅減小了通信費(fèi)用，該算法允許收集器根據(jù)期望的近似誤差選擇傳感器的數(shù)量和詢問(wèn)，重構(gòu)質(zhì)量?jī)H依靠傳感器詢問(wèn)的數(shù)量，便能魯棒精確近似。

文獻(xiàn)[32]指出為了增加網(wǎng)絡(luò)的生命周期，需要減少整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能量消耗和在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)更均勻地分配能量負(fù)載。提出了一種使用CS和隨機(jī)投影來(lái)提高大規(guī)模無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)生命周期的數(shù)據(jù)采集方法——最小生成樹(shù)的投影(Minimum Spanning Tree Projection, MSTP)。MSTP創(chuàng)建一個(gè)最小生成樹(shù)(Minimum-Spanning-Tree, MST)，每個(gè)根隨機(jī)地選擇投影節(jié)點(diǎn)，利用CS輪流聚集傳感器的傳感數(shù)據(jù)。并進(jìn)一步擴(kuò)展成eMSTP，即將sink節(jié)點(diǎn)加入到每個(gè)MST，并將sink節(jié)點(diǎn)作為每棵樹(shù)的根。模擬結(jié)果表明，MSTP和eMSTP優(yōu)于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)收集方案在降低通信消耗和均衡能量消耗方面，從而提高網(wǎng)絡(luò)的整體壽命。

文獻(xiàn)[33]解決的問(wèn)題是恢復(fù)在信道衰落下由資源受限的WSN觀測(cè)的稀疏信號(hào),利用稀疏隨機(jī)矩陣降低信息轉(zhuǎn)發(fā)到FC的通信成本。信道衰落的存在導(dǎo)致在有效測(cè)量矩陣中的非均勻性和非高斯統(tǒng)計(jì)特性，它涉及在FC收集的測(cè)量值和觀察到的稀疏信號(hào)。該文獻(xiàn)利用重尾隨機(jī)矩陣的特性分析信道衰落對(duì)給定稀疏信號(hào)的非均勻恢復(fù)的影響，量化了在不同衰落信道下確?？煽康男盘?hào)恢復(fù)所需的額外數(shù)量的測(cè)量值，與用相同的高斯信道所需的進(jìn)行比較。分析洞察了在每個(gè)基于信道衰落統(tǒng)計(jì)的節(jié)點(diǎn)如何控制傳感器傳輸?shù)母怕?，以盡量減少融合中心收集的能夠可靠恢復(fù)稀疏信號(hào)的測(cè)量數(shù)。進(jìn)一步討論用任意隨機(jī)投影對(duì)給定稀疏信號(hào)的恢復(fù)保證。

文獻(xiàn)[34]考慮大規(guī)模的測(cè)量可壓縮數(shù)據(jù)的能量受限WSN，對(duì)于數(shù)據(jù)完好地近似，稀疏隨機(jī)投影是可行的，隨機(jī)投影的稀疏性影響均方誤差(MSE)以及系統(tǒng)時(shí)延。該文提出了一個(gè)自適應(yīng)稀疏隨機(jī)投影算法，以實(shí)現(xiàn)更好的MSE和系統(tǒng)延遲之間的權(quán)衡。在能量收集約束下，通過(guò)最佳的能量分配算法稀疏性適應(yīng)于通道條件，并對(duì)一些特殊情況下的最優(yōu)能量分配方案進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析。

3 基于WSN傳輸模式的CDG

WSN的數(shù)據(jù)收集就是傳感器節(jié)點(diǎn)按照某種傳輸模式將采集數(shù)據(jù)傳送給sink節(jié)點(diǎn)，因此，應(yīng)用CS在數(shù)據(jù)收集上需要考慮的一個(gè)重要的問(wèn)題就是WSN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和路由機(jī)制。

3.1 基于簇結(jié)構(gòu)的CDG

聯(lián)合CS和簇結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)收集被證明是減少WSN能量消耗的有效方法[35]。其思想是：將WSN劃分為若干簇，每個(gè)簇頭收集簇內(nèi)的傳感器讀數(shù)形成CS測(cè)量值發(fā)送給sink或基站。WSN讀數(shù)的空間、時(shí)間相關(guān)性使這些數(shù)據(jù)在合適的基(如DCT或小波)上具有內(nèi)在的稀疏性，這種稀疏性使CS能應(yīng)用在WSN的數(shù)據(jù)收集上。這樣只需要傳送M(M?N)個(gè)CS測(cè)量值。

基于簇結(jié)構(gòu)的CDG的研究主要存在這幾個(gè)方面[35-43]： 1)簇的建立；2)簇頭的選擇，隨機(jī)選擇還是考慮其他因素，目標(biāo)是要保持均勻分布；3)簇內(nèi)數(shù)據(jù)收集，考慮簇內(nèi)路由，及簇內(nèi)是否用CS；4)簇頭到sink節(jié)點(diǎn)或基站的數(shù)據(jù)傳送，可以采用直接法，也可以經(jīng)過(guò)中間簇頭的多路路由；5)確定最佳的簇?cái)?shù)量和簇的大小；6)考慮稀疏基和測(cè)量矩陣的影響；7)建模和優(yōu)化。最終實(shí)現(xiàn)延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命，均衡能耗。

3.2 基于樹(shù)結(jié)構(gòu)的CDG

樹(shù)結(jié)構(gòu)也是一種典型的WSN路由結(jié)構(gòu)，常用的是最小生成樹(shù)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)以sink節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，源節(jié)點(diǎn)為葉節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建成聚合樹(shù)[44-45]。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)父節(jié)點(diǎn)來(lái)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)流從葉節(jié)點(diǎn)開(kāi)始最終到達(dá)sink，其中由父節(jié)點(diǎn)完成聚合。數(shù)據(jù)的聚合和傳送由中間節(jié)點(diǎn)來(lái)完成，這意味著樹(shù)結(jié)構(gòu)也是一種層次結(jié)構(gòu)。

另外，簇內(nèi)數(shù)據(jù)聚合通常也采用樹(shù)結(jié)構(gòu)[40]，而簇頭也可通過(guò)樹(shù)路由傳送CS測(cè)量值到sink節(jié)點(diǎn)[36]。再基于隨機(jī)投影的數(shù)據(jù)收集中，還可將投影節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)構(gòu)造最小生成樹(shù)[46]，投影節(jié)點(diǎn)通過(guò)CS匯聚傳感節(jié)點(diǎn)來(lái)的數(shù)據(jù)，再通過(guò)最短路徑送到sink節(jié)點(diǎn)。

3.3 基于隨機(jī)游走路由的CDG

隨機(jī)游走(Random Walk, RW)已被有效地用于WSN中的數(shù)據(jù)收集[47-50]。它不需要全局信息作為最短路徑路由，此外，它實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載平衡。因?yàn)橄∈桦S機(jī)投影已被證明可以和稠密的高斯矩陣一樣有效，因此RW和CS結(jié)合就成為一種強(qiáng)大的路由方法，有助于有效地節(jié)約能量并延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命[49]。文獻(xiàn)[48]也基于分布?jí)嚎s傳感引入RW到WSN，證明RW比最短路徑路由性能更好。

3.4 基于其他路由的CDG及路由優(yōu)化

文獻(xiàn)中還提出了一些其他的路由結(jié)構(gòu)，如基于環(huán)的相關(guān)數(shù)據(jù)路由(Ring-Based Correlation Data Routing, RBCDR)方案[51]，針對(duì)開(kāi)放的交通路由(Open Vehicle Routing，OVR)問(wèn)題的高效能、延遲已知、壽命平衡的數(shù)據(jù)收集協(xié)議(Energy-efficient Delay-Aware Lifetime-balancing, EDAL)[52],先以一定方法建立起路由后，再通過(guò)CS進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。

文獻(xiàn)[53-54]指出結(jié)合人工智能是CS應(yīng)用于WSN的一種有效方法，并聯(lián)合粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法和CS來(lái)建立路由，表現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢(shì)。

以上介紹了目前在基于CS的WSN數(shù)據(jù)收集中的不同的路由結(jié)構(gòu)，參考文獻(xiàn)所提出的具體方案見(jiàn)表1。

表1 基于WSN傳輸模式的壓縮數(shù)據(jù)采集方案一覽表Tab. 1 Schemes of compressed data gathering based on transport mode of WSN

4 基于CS理論三要素的CDG

將CS理論應(yīng)用于WSN數(shù)據(jù)收集，一方面要考慮WSN的結(jié)構(gòu)，另一方面就是CS理論的適用性。如何將CS理論中的稀疏變換、測(cè)量投影、信號(hào)重構(gòu)三大要素適用于WSN的結(jié)構(gòu)，就成為研究的一個(gè)重點(diǎn)。

4.1 基于改進(jìn)測(cè)量矩陣的CDG

為了適應(yīng)WSN的硬件要求，減少存儲(chǔ)量，降低復(fù)雜度，便于計(jì)算，測(cè)量矩陣的構(gòu)造一方面要滿足CS理論的RIP和RIP1性質(zhì)[55]，另一方面要盡量適應(yīng)WSN的特點(diǎn)，因此，測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)經(jīng)歷了從稠密到稀疏到低秩，從隨機(jī)到確定到二元的變化過(guò)程，以及對(duì)測(cè)量矩陣的優(yōu)化。

最早的CDG采用的是隨機(jī)矩陣，是通過(guò)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和種子生成的測(cè)量矩陣[10]。文獻(xiàn)[56]處理神經(jīng)信號(hào)，構(gòu)造了基于最小歐氏和馬氏距離簇的確定性傳感矩陣，用來(lái)壓縮非稀疏信號(hào)；并用六種不同的隨機(jī)或確定性矩陣以不同的重構(gòu)算法來(lái)仿真驗(yàn)證其重構(gòu)性能。

文獻(xiàn)[57]構(gòu)造了稀疏二元矩陣，每列有固定的非0值，在M次測(cè)量中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)被平均訪問(wèn)，通過(guò)采用BP算法的重構(gòu)性能比較，比高斯矩陣具有更好的性能。并提出了評(píng)估能量消耗平衡性指標(biāo)的變差系數(shù)，其越小，總的能量消耗越小，能量消耗偏差越小，總的能量消耗越平衡。文獻(xiàn)[58]設(shè)計(jì)了一種雙結(jié)構(gòu)的稀疏測(cè)量矩陣，將單位陣和稀疏隨機(jī)投影矩陣結(jié)合成一種新的測(cè)量矩陣，然后再通過(guò)分幀重疊法消除重構(gòu)誤差較大的部分，得到了能提高十幾分貝的重構(gòu)性能。

文獻(xiàn)[59]提出了時(shí)空壓縮數(shù)據(jù)收集(Spatio-Temporal Compressive Data Collection, STCDG)方案，利用低秩性質(zhì)代替稀疏性，因此避免了必須針對(duì)專門(mén)的傳感器網(wǎng)絡(luò)定制的問(wèn)題。并利用傳感數(shù)據(jù)短時(shí)的穩(wěn)定性，進(jìn)一步縮小了可用讀數(shù)范圍，并大幅減少了恢復(fù)誤差。而且，STCDG避免了空列的優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)首先移走空的列，僅恢復(fù)非空列，然后用一個(gè)基于時(shí)間穩(wěn)定的優(yōu)化技術(shù)填充空列。文獻(xiàn)[60]提出一種數(shù)據(jù)恢復(fù)方案，可作為低秩矩陣完備框架，隨機(jī)訪問(wèn)協(xié)議聯(lián)合低秩矩陣完備算法來(lái)最小化所需的信息，降低了能耗。文獻(xiàn)[61]利用數(shù)據(jù)矩陣的低秩性和基于CS的稀疏性，提出了低秩約束的壓縮數(shù)據(jù)收集方案，描述了基于乘法交換法的重構(gòu)算法有效地解決優(yōu)化問(wèn)題，大幅提高了重構(gòu)精度。

4.2 基于改進(jìn)稀疏變換的CDG

實(shí)際的信號(hào)在時(shí)域一般都是非稀疏的，但WSN中傳感器節(jié)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)在時(shí)間或空間上具有相關(guān)性，可以在合適的變換基上表示成稀疏向量，滿足CS理論應(yīng)用的前提；而且，通過(guò)路由和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渌鶄鬏數(shù)臄?shù)據(jù)的變換和信號(hào)的稀疏表示必須是不相干的[62]。

文獻(xiàn)[63]呈現(xiàn)了一種不規(guī)則地放置傳感器的WSN場(chǎng)景，并且沒(méi)有假設(shè)稀疏基是預(yù)先知道的。在這種假設(shè)下傳感器讀數(shù)在空間上是光滑的，提出了一種基于圖的轉(zhuǎn)換(Graph-Based Transform, GBT)來(lái)稀疏化在任意位置傳感器測(cè)得的讀數(shù)。首先把任意拓?fù)浔硎境梢粋€(gè)圖，然后構(gòu)建GBT作為稀疏基?；贕BT提出了一種數(shù)據(jù)收集的方案，其中數(shù)據(jù)匯聚發(fā)生在圖中有較少鄰居的傳感器節(jié)點(diǎn)上。

文獻(xiàn)[64]利用擴(kuò)散小波找到一個(gè)在任意WSN上都能很好地描述空間(時(shí)間)相關(guān)性的稀疏基，這便于基于CS的數(shù)據(jù)匯集和在sink 的高保真的數(shù)據(jù)恢復(fù)。基于這個(gè)方案，研究了最小化能量壓縮數(shù)據(jù)匯聚問(wèn)題。

文獻(xiàn)[65]結(jié)合了DCT矩陣和成簇路由，每個(gè)簇通過(guò)直接和多跳的方式只發(fā)送小部分DCT變換系數(shù)給BS。但是，文獻(xiàn)[62]指出，在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)中與路由拓?fù)洳幌喔傻男盘?hào)的稀疏表示并不能明確獲得。并且比較了合成數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的隨機(jī)采樣的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)對(duì)于實(shí)際數(shù)據(jù)集，沒(méi)有一個(gè)能稀疏化數(shù)據(jù)，同時(shí)和路由矩陣不相干的稀疏基，這和預(yù)期的結(jié)果有所偏頗。也是一個(gè)需要繼續(xù)深入研究的問(wèn)題。

4.3 基于重構(gòu)算法的CDG

重構(gòu)算法在sink節(jié)點(diǎn)進(jìn)行，由于sink節(jié)點(diǎn)的硬件功能較強(qiáng)，因此硬件的限制不再是關(guān)注的問(wèn)題，重點(diǎn)集中在算法本身上，要考慮測(cè)量矩陣和網(wǎng)絡(luò)中投影系數(shù)的一致性。

文獻(xiàn)[66]指出在實(shí)際應(yīng)用中存在兩個(gè)問(wèn)題：任意的本地的未知數(shù)和預(yù)先指定的字典使傳統(tǒng)的CS重構(gòu)方法性能降低，低復(fù)雜度的算法成為緊迫需求。提出了3個(gè)快速的稀疏重構(gòu)算法：基于同倫(H-DCD)算法，分成兩個(gè)同等的下降迭代(Hlog-DCD)算法，非凸規(guī)則化(Hlp-DCD)算法。文獻(xiàn)[67]研究CS的影響，評(píng)估不同參數(shù)對(duì)能量消耗的影響和壽命，定義了一個(gè)優(yōu)化的下采樣比和重建算法。

5 CDG的自適應(yīng)與優(yōu)化

CDG的優(yōu)化也是CS應(yīng)用中研究得越來(lái)越多的一個(gè)問(wèn)題，由于在CDG中涉及的測(cè)量矩陣、路由拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等通常都不是固定的，很自然地希望能應(yīng)用自適應(yīng)或優(yōu)化的方法來(lái)滿足不斷變化的要求，因此對(duì)CDG的自適應(yīng)和優(yōu)化問(wèn)題就有了廣泛的研究。

自適應(yīng)CDG的研究主要集中在投影測(cè)量上，并與路由相結(jié)合，根據(jù)消耗能量、信息獲取量自適應(yīng)地調(diào)整。文獻(xiàn)[68]基于自適應(yīng)壓縮傳感理論提出一種自適應(yīng)收集WSN信息的框架，考慮了能量消耗和信息獲取量。此算法關(guān)鍵的思想是迭代地得到好的“投影”，使在單位能量消耗下最大化信息獲取量，但證明了這個(gè)最大化問(wèn)題是NP難的，并提出解決這個(gè)問(wèn)題的思路。文獻(xiàn)[69]基于貝葉斯壓縮傳感框架，提出結(jié)合路由和數(shù)據(jù)收集的自適應(yīng)算法，引入新的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)選擇矩陣，嵌入路由結(jié)構(gòu)，并最大化每輪收集的微分熵，構(gòu)建了一種自適應(yīng)的投影矢量。

文獻(xiàn)[70]指出不只是通信能耗，考慮傳感能量消耗有助于進(jìn)一步提高全局能量效率，稀疏傳感技術(shù)能減少收集采樣的數(shù)量，并用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)恢復(fù)缺少的數(shù)據(jù)，這些技術(shù)大部分使用了固定或隨機(jī)采樣的模式。該文提出從測(cè)量中自適應(yīng)地學(xué)習(xí)信號(hào)模型，并用這個(gè)模型預(yù)測(cè)何時(shí)何地去采樣物理量。這種方法優(yōu)越于其他的傳統(tǒng)的傳感方法，并且有極少的板上計(jì)算，沒(méi)有節(jié)點(diǎn)間的通信，還有好的重構(gòu)性能。

文獻(xiàn)[71]說(shuō)明樣本調(diào)度的目標(biāo)是獲得低采樣率和高的傳感質(zhì)量。大多數(shù)現(xiàn)有的WSN中CS的應(yīng)用使用固定采樣率，這可能會(huì)使傳感器節(jié)點(diǎn)在WSN中無(wú)法捕捉到顯著變化的目標(biāo)現(xiàn)象。通過(guò)自適應(yīng)地估計(jì)每個(gè)采樣窗上所需的最小采樣率，并相應(yīng)調(diào)整采樣率，得到預(yù)期的傳感品質(zhì)。

CDG的優(yōu)化方法一般有兩種，一種是對(duì)部分算法的優(yōu)化，一種是與人工智能優(yōu)化方法(粒子群、蜂群等)相結(jié)合。文獻(xiàn)[53-54]就是結(jié)合了粒子群優(yōu)化算法和路由結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了高效能數(shù)據(jù)采集。

6 聯(lián)合方法的CDG及其應(yīng)用

在基于CS的WSN數(shù)據(jù)采集的研究中，還聯(lián)合了其他一些方法，如聯(lián)合主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)法[72]、聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)編碼(Network Coding, NC)[73-74]的方法等。

PCA是一種降維的統(tǒng)計(jì)方法，它借助于一個(gè)正交變換，將其分量相關(guān)的原隨機(jī)向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機(jī)向量，可以對(duì)多維變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理，使之能以一個(gè)較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng)，和CS理論的投影降維有相似之處。而壓縮感知的稀疏化過(guò)程一般都采用一個(gè)固定的正交稀疏基，達(dá)不到信號(hào)的最大稀疏化。利用PCA技術(shù)可以捕捉空間和時(shí)間真實(shí)信號(hào)特性，為不同的節(jié)點(diǎn)感知數(shù)據(jù)提供一個(gè)自適應(yīng)的稀疏正交基，對(duì)WSN節(jié)點(diǎn)感知數(shù)據(jù)進(jìn)行去冗余和去噪處理，使得節(jié)點(diǎn)感知數(shù)據(jù)達(dá)到最大稀疏化，從而可以盡可能地降低網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量值。

網(wǎng)絡(luò)編碼是對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)的采集數(shù)據(jù)通過(guò)某種邏輯運(yùn)算進(jìn)行編碼，這和CS理論的觀測(cè)投影運(yùn)算類似，然后在融合中心進(jìn)行解碼。這種編碼方式對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有增加過(guò)多的傳輸量，可以大幅減少能量消耗。但是NC的一個(gè)重要特點(diǎn)是“全或無(wú)(all-or-nothing)”的編碼，即只有FC或sink節(jié)點(diǎn)接收到全部的數(shù)據(jù)包才能進(jìn)行解碼，否則就全部無(wú)法恢復(fù)了。這個(gè)缺點(diǎn)正可以通過(guò)CS技術(shù)來(lái)解決，CS理論只需要少量測(cè)量值就可以恢復(fù)原信號(hào)。因此聯(lián)合CS和NC的方法得到了不少關(guān)注和研究。

這些聯(lián)合方法對(duì)降低WSN的能量消耗起到了一定作用，但也增加了算法的復(fù)雜性。

目前，隨著基于CS的WSN數(shù)據(jù)收集的研究不斷發(fā)展和深入，其應(yīng)用領(lǐng)域也越來(lái)越廣泛。主要的應(yīng)用研究有：1)健康監(jiān)測(cè)：結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控、腦電圖信號(hào)壓縮、聽(tīng)覺(jué)信號(hào)的識(shí)別。2)農(nóng)業(yè)管理：灌溉農(nóng)業(yè)的自動(dòng)控制、咖啡種植園的害蟲(chóng)識(shí)別。3)食品運(yùn)輸：冷凍水產(chǎn)品的低溫運(yùn)輸物流系統(tǒng)。4)交通運(yùn)輸：車輛網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)控、收發(fā)報(bào)汽車網(wǎng)絡(luò)。5)電子設(shè)備：超寬帶脈沖無(wú)線電接收機(jī)、全視角光聲層析成像。

7 存在問(wèn)題和展望

基于CS的WSN數(shù)據(jù)采集的研究取得了令人欣喜的成果，也面臨著一些問(wèn)題。首先是大多數(shù)的研究停留在仿真階段，究其原因，一方面是WSN部署困難，難以獲得傳感器采集的大量數(shù)據(jù)；另一方面是CS理論在實(shí)際應(yīng)用中，有很多不理想，從稀疏性到測(cè)量投影都不能完全保證，即使做到了，壓縮比也是很小的，實(shí)現(xiàn)效率不是很高。其次，WSN的路由結(jié)構(gòu)和CS的投影測(cè)量是數(shù)據(jù)采集的關(guān)鍵問(wèn)題。而這兩者都是在不斷變化的，如何保證數(shù)據(jù)采集的順利進(jìn)行和數(shù)據(jù)的精確恢復(fù)，仍然是需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。

在未來(lái)的研究中，隨著太陽(yáng)能電池等能源的應(yīng)用，可以將WSN的部署分為兩種情況:一種是可補(bǔ)充能源的，比如戶外可以安裝太陽(yáng)能電池來(lái)持續(xù)供電; 另一種是傳統(tǒng)的能源有限的網(wǎng)絡(luò)，比如煤礦井下的WSN。這樣，對(duì)于第一種情況，可以不把能耗作為第一考量，而以數(shù)據(jù)的快速精確恢復(fù)為主要目標(biāo); 對(duì)第二種場(chǎng)景，仍需考慮能耗問(wèn)題。

理論研究的最終目標(biāo)還得應(yīng)用于實(shí)踐，為便于硬件實(shí)現(xiàn)，對(duì)測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)，要強(qiáng)調(diào)稀疏化和0、1二元化。對(duì)路由的設(shè)計(jì)，快速穩(wěn)健是其首要的目標(biāo)。對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)而言，有效性和可靠性是研究的關(guān)鍵問(wèn)題。

另外，本文只介紹了單sink和固定sink的研究情況，還有多sink和移動(dòng)sink的問(wèn)題未加說(shuō)明。而且，隨著WSN的廣泛發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)牧恳苍絹?lái)越豐富，形成了無(wú)線多媒體傳感器網(wǎng)絡(luò)、無(wú)線運(yùn)動(dòng)傳感器網(wǎng)絡(luò)等，如此網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)量更加龐大，也更適合用CS理論來(lái)處理。隨著物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，基于CS的WSN的數(shù)據(jù)采集的研究仍有非常大的發(fā)展空間與廣闊的應(yīng)用前景。

8 結(jié)語(yǔ)

數(shù)據(jù)收集作為WSN的一個(gè)基本的主題，CS理論對(duì)WSN有許多契合的地方，因此基于CS的WSN的數(shù)據(jù)收集的研究得到了廣泛深入的研究。本文從6個(gè)方面總結(jié)了現(xiàn)有文獻(xiàn)的成果：從壓縮傳感框架的建立起，介紹了傳統(tǒng)的CDG框架結(jié)構(gòu)，分布式CDG及近來(lái)的基于稀疏隨機(jī)投影的CDG結(jié)構(gòu)。然后一方面從WSN的傳輸模式進(jìn)行了CDG不同路由結(jié)構(gòu)的分類說(shuō)明，另一方面從CS理論入手對(duì)CDG的適應(yīng)方法作了闡述。接下來(lái)進(jìn)一步分析了CDG的自適應(yīng)和優(yōu)化問(wèn)題，討論了CS與PCA、NC等其他方法實(shí)現(xiàn)聯(lián)合數(shù)據(jù)收集的優(yōu)缺點(diǎn)，以及分類整理了CDG的一些實(shí)際應(yīng)用范例。最后展望了基于CS理論的WSN數(shù)據(jù)收集的發(fā)展方向，期待出現(xiàn)更多的研究成果。

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This work is partially supported by the Natural Science Foundation of Shanxi Province (2013011019-1).

QIAOJianhua, born in 1975, Ph. D. candidate, associate professor. Her research interests include wireless sensor network, compressed sensing.

ZHANGXueying, born in 1964, Ph. D., professor. Her research interests include speech signal processing, multimedia communication, Internet of things.

Compressedsensingbaseddatagatheringinwirelesssensornetworks:asurvey

QIAO Jianhua1,2, ZHANG Xueying1*

(1.SchoolofInformationEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,TaiyuanShanxi030024,China;2.SchoolofElectronicandInformationEngineering,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,TaiyuanShanxi030024,China)

In order to have a comprehensive understanding and evaluation for the Compressive Data Gathering (CDG) in Wireless Sensor Network (WSN), a systematic introduction to the related research results at home and abroad so far was made. Firstly, the establishment of the frameworks of CDG and improved methods was introduced. Secondly, according to the transmission modes of WSN and Compressed Sensing (CS) theory respectively, the various methods of CDG were elaborated by classification. Then the problems of adaptation and optimization of CDG, the application of CS combined with other methods, and some examples of practical application were illustrated. Finally, the disadvantages in CDG and the development directions of CDG were pointed out.

Wireless Sensor Network (WSN); Compressed Sensing (CS); data collection; routing; sparse projection

2017- 05- 19;

2017- 07- 27。

山西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013011019-1)。

喬建華(1975—)，女，山西呂梁人，副教授，博士研究生，主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、壓縮感知； 張雪英(1964—)，女，河北行唐人，教授，博士，主要研究方向：語(yǔ)音信號(hào)處理、多媒體通信、物聯(lián)網(wǎng)。

1001- 9081(2017)11- 3261- 09

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.11.3261

(*通信作者電子郵箱tyzhangxy@163.com)

TP274.2;TP212.9

A