尊重個(gè)體 立足差異 促進(jìn)發(fā)展

摘 要：同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生之間存在著各種差異，不同的個(gè)體在探究過(guò)程都將獲得新體驗(yàn)、新發(fā)現(xiàn)、新策略，而這種個(gè)性化的體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)正是學(xué)生建構(gòu)和完善知識(shí)意義最有價(jià)值的素材和資源。

關(guān)鍵詞：尊重個(gè)體；立足差異；促進(jìn)發(fā)展

學(xué)生之間的差異過(guò)大，確實(shí)會(huì)提高教學(xué)的難度，影響教學(xué)的效果，但是學(xué)生之間適當(dāng)?shù)牟町愐彩且环N巨大的教學(xué)資源，教學(xué)中應(yīng)充分重視并積極開(kāi)發(fā)利用這一資源。

一、 設(shè)計(jì)階梯式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化探究

關(guān)注學(xué)生差異，實(shí)施差異教學(xué)，從課前到課中到課后，時(shí)時(shí)都要心中裝著學(xué)生，從一切為了學(xué)生發(fā)展的角度，始終關(guān)注學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)差異和探究差異，創(chuàng)設(shè)各種機(jī)會(huì)讓不同層次的學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，并使學(xué)生的起點(diǎn)差異、思維差異等成為最好的互補(bǔ)性學(xué)習(xí)資源。

案例：《搭配的規(guī)律》

今天這節(jié)課，我們來(lái)研究“找規(guī)律——搭配”。我們先來(lái)研究衣服中的搭配問(wèn)題（出示兩件上衣和三件下裝）：現(xiàn)在有兩件上衣和三件下裝，搭配起來(lái)會(huì)有多少種不同的穿法呢？（約有10余個(gè)同學(xué)舉手，但老師沒(méi)有讓舉手的孩子發(fā)言，基于課前測(cè)查，舉手的孩子其實(shí)是知道答案的，如果這時(shí)就讓他們說(shuō)出答案，那些還不會(huì)的孩子就會(huì)失去一次自主探索的機(jī)會(huì)。知識(shí)如果缺少自身的體驗(yàn)與思考而快速地直接獲取，那就是“死知識(shí)”，不能轉(zhuǎn)化為“智慧”。）出示活動(dòng)套餐卡。自主選擇活動(dòng)套餐A或B或C卡，A卡：動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看一共有多少種不同的穿法，然后用畫(huà)圖、文字記錄下來(lái)。B卡：不用學(xué)具，直接在大腦里想象著擺，想好后記錄下來(lái)。C卡：能否用一個(gè)算式來(lái)表示，然后畫(huà)圖解釋算式的意思。（三個(gè)不同水平層次的活動(dòng)要求，正是基于對(duì)學(xué)生思維差異設(shè)計(jì)的。A卡提供了實(shí)物，并且指明了可以先動(dòng)手?jǐn)[一擺，然后用畫(huà)圖、文字的形式記錄，操作要求明確而具體，為那些還不會(huì)解決此類(lèi)問(wèn)題的孩子提供了思維的“拐杖”；B卡是對(duì)那些已經(jīng)能進(jìn)行有序思考的學(xué)生提出的要求，要求他們脫離實(shí)物進(jìn)行想象搭配，對(duì)如何記錄也不做具體要求；C卡旨在讓那些思維水平更高的孩子，能從乘法的意義上進(jìn)行思考搭配問(wèn)題，溝通搭配問(wèn)題與乘法意義之間的聯(lián)系。）分步驟進(jìn)行交流。步驟1：請(qǐng)有序操作的孩子到黑板上實(shí)物操作，從直觀演示中落實(shí)“有序思考”的思想和方法。其他孩子指出這樣操作有什么好處。步驟2：展示用文字表征的作品、用實(shí)物表征的作品、用符號(hào)表征的作品，讓全班孩子比較文字、畫(huà)實(shí)物圖、符號(hào)三種形式表征，哪種更加簡(jiǎn)潔，落實(shí)符號(hào)化思想。步驟3：展示用算式表征的作品，并讓孩子解釋為什么要3乘2。這里的3個(gè)2從哪里來(lái)，讓全班孩子能從連線圖上找到3個(gè)2或2個(gè)3，溝通算式與圖形的關(guān)聯(lián)，并發(fā)現(xiàn)上衣的件數(shù)乘下裝的件數(shù)等于不同的穿法。

評(píng)：以上案例中，通過(guò)自主性選擇方案，讓每個(gè)孩子在自己已有數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)上進(jìn)行操作、學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，在分步驟的交流中分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在“跳一跳就能摘到蘋(píng)果”的最近發(fā)展區(qū)提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、 經(jīng)歷過(guò)程，展示差異，變被動(dòng)接納為主動(dòng)獲得

我們要把學(xué)生的學(xué)習(xí)差異當(dāng)作教學(xué)的資源，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造的體驗(yàn)，使學(xué)生積極參與認(rèn)知、真心流暢地表達(dá)感情、進(jìn)行深層次思維活動(dòng)。

課例《乘法分配律》

先根據(jù)情境圖得出了（20+10）×32=20×32+10×32，

老師：那你也能創(chuàng)造出幾組這樣的算式嗎？

學(xué)生交流。還有……還有……都舉出了含有數(shù)的具體的等式。老師一一寫(xiě)出，寫(xiě)不完，用省略號(hào)表示。

老師：能不能幫老師想想辦法把這些寫(xiě)也寫(xiě)不完的算式一下子表示出來(lái)。

學(xué)生交流：用字母表示，用符號(hào)表示……

請(qǐng)學(xué)生選擇你最喜歡的方法表示，準(zhǔn)備交流。

學(xué)生甲：（A+B）×C=A×C+B×C

學(xué)生乙：（a+b）×c=a×c+b×c

學(xué)生丙：（△+○）×□=△×□+○×□=

學(xué)生?。海?+2）×3=1×3+2×3

師：老師幫你把這些數(shù)加一個(gè)圓圈，（①+②）×③=①×③+②×③

師：其實(shí)，你就是想說(shuō)，第一個(gè)數(shù)……

學(xué)生?。旱谝粋€(gè)數(shù)加第二個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，等于第一個(gè)數(shù)乘第三個(gè)數(shù)，加上第二個(gè)數(shù)乘第三個(gè)數(shù)。

師：其實(shí)，這就是乘法分配律。

看似簡(jiǎn)單的加一個(gè)圓圈，既巧妙地運(yùn)用了學(xué)生的思維，而且比學(xué)生想表達(dá)的意思更加深入，簡(jiǎn)明扼要。老師淡定地處理，巧妙地提升，幫助學(xué)生總結(jié)出了乘法分配律，完成了本課預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深刻。

三、 積極對(duì)話(huà)，適時(shí)捕捉，變單向傳遞為多元交流

教師在學(xué)生親歷體驗(yàn)的基礎(chǔ)上還要營(yíng)造好學(xué)生合作交流的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。

《圓柱與圓錐》一課的交流片段：

師：今天我們一起來(lái)研究圓柱和圓錐。通過(guò)課前玩玩具，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)介紹給本組同學(xué)。

生：熱烈地交流……

生：我認(rèn)為圓柱有無(wú)數(shù)條相等的高，而圓錐有無(wú)數(shù)條不相等的高。

生：我不贊成！我想應(yīng)該把最長(zhǎng)的一條叫做圓錐的高。

師：你能說(shuō)說(shuō)什么是高嗎？

生：圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。

師：講得很好。你能將手中圓柱或圓錐的高告訴同桌嗎？

學(xué)生測(cè)量并交流，教師適時(shí)指導(dǎo)，提供幫助。

生：我們認(rèn)為圓柱可以看成是由無(wú)數(shù)個(gè)相等的圓堆起來(lái)的，所以猜想圓柱的體積可以用底面積乘高來(lái)進(jìn)行計(jì)算。而圓錐可以看成是由無(wú)數(shù)個(gè)越來(lái)越小的圓堆起來(lái)的，所以它的體積可能計(jì)算起來(lái)比較麻煩。

生：我有個(gè)問(wèn)題，如果圓錐可以看做是由無(wú)數(shù)個(gè)逐漸變小的圓堆起來(lái)的，那么圓錐的頂不也應(yīng)該是一個(gè)圓嗎？那么這個(gè)圓的半徑又是多少呢（探究促進(jìn)學(xué)生提出了新問(wèn)題）

師：這個(gè)問(wèn)題很有深度。誰(shuí)有辦法解決？

生：我想這個(gè)圓的半徑是二分之零。

生：二分之零就是零。

師：對(duì)！如果把圓錐的頂點(diǎn)也看作一個(gè)圓，那么這個(gè)圓的半徑就是零，數(shù)學(xué)上稱(chēng)它為點(diǎn)圓。

學(xué)生交流的不僅僅是探究的結(jié)果，還有探究過(guò)程中獲得的體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。教師巧妙抓住動(dòng)態(tài)信息，組織起學(xué)生對(duì)問(wèn)題的深入探究與思辨，使知識(shí)在交流的過(guò)程中逐步建構(gòu)和完善，從而被主體化。這不僅促進(jìn)了師生、生生之間的多元交流，更有效地促進(jìn)了學(xué)生的心智發(fā)展。

“尊重學(xué)生，直面差異”，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)課程功能指向的人本性，“讓每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科上來(lái)，就是：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。這不僅是時(shí)代賦予我們的使命，也是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者的追求。

作者簡(jiǎn)介：虞小慶，江蘇省常州市，常州市武進(jìn)區(qū)東安實(shí)驗(yàn)學(xué)校。endprint