高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的路徑與方法

摘 要：當(dāng)前高中教師將傳授數(shù)學(xué)知識(shí)作為教學(xué)的重點(diǎn)，而忽視了數(shù)學(xué)文化的滲透。通過分析總結(jié)出數(shù)學(xué)文化的缺失主要表現(xiàn)在教師的教學(xué)方式和教學(xué)方法過于傳統(tǒng)，教學(xué)內(nèi)容缺乏創(chuàng)新和拓展，教學(xué)評(píng)價(jià)不夠具體等方面，數(shù)學(xué)文化的缺失嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。提出了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和高中數(shù)學(xué)教學(xué)中展示數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操兩個(gè)主線、六個(gè)維度來改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的路徑與方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲透；路徑；方法

隨著高中數(shù)學(xué)課改的深入推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)將會(huì)發(fā)生變化，由單一傳授知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘣R(shí)并進(jìn)的探究式學(xué)習(xí)。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求之一，其重要性已被眾多專家、學(xué)者、一線教師所認(rèn)可。當(dāng)前，高中教師將傳授數(shù)學(xué)知識(shí)作為教學(xué)的重點(diǎn)，而忽視了數(shù)學(xué)文化的滲透。數(shù)學(xué)文化的缺失主要表現(xiàn)在教師的教學(xué)方式和教學(xué)方法過于傳統(tǒng)，教學(xué)內(nèi)容缺乏創(chuàng)新和拓展，教學(xué)評(píng)價(jià)不夠具體等方面，數(shù)學(xué)文化的缺失嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、 高中數(shù)學(xué)文化在教學(xué)過程中的缺失的主要原因

1. 注重分?jǐn)?shù)輕視能力，沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方式和教學(xué)方法。當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還是追求分?jǐn)?shù)教育為主，以提升學(xué)生能力素質(zhì)為中心的教育還不突出。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師通常忽視學(xué)生的真正需求，以追求分?jǐn)?shù)為中心，沒有以學(xué)生為教學(xué)主體，仍然以教師作為課堂教學(xué)主體，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容的傳授，采取“填鴨式”的教學(xué)方法，導(dǎo)致課堂氣氛不夠活躍，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在實(shí)際教學(xué)過程中，以教師為主導(dǎo)的課堂模式，老師扮演一言堂、獨(dú)角戲的角色，缺少師生之間的互動(dòng)和交流，弱化了學(xué)生的參與體驗(yàn)感。如果教師在教學(xué)方式和教學(xué)方法中不注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，將影響學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、自主學(xué)習(xí)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)的培養(yǎng)，也限制了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的提高。

2. 照本宣科教學(xué)內(nèi)容，傳授形式上缺乏創(chuàng)新和拓展。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，單一傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，教學(xué)內(nèi)容顯得單薄乏味，教師沒有將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化進(jìn)行有機(jī)融合，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高中教材作為教學(xué)內(nèi)容的主體，具有知識(shí)的邏輯性和科學(xué)性，決定了教材知識(shí)的嚴(yán)肅性。因此，教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)不夠生動(dòng)形象，外加教師在教學(xué)過程中又缺乏對(duì)教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新和拓展，使數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化之間沒有建立聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思想無法得到充分發(fā)揮，抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。

3. 多元化教學(xué)評(píng)價(jià)中缺乏數(shù)學(xué)文化滲透評(píng)價(jià)指標(biāo)。系統(tǒng)多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果，不僅能夠反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還能反映學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，更能反映出教師的教學(xué)情況的效果。教學(xué)評(píng)價(jià)主要依據(jù)是教學(xué)目標(biāo)，通過對(duì)教師教學(xué)工作的考查、分析和評(píng)價(jià)，判斷教師的教學(xué)質(zhì)量，以此來體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容簡單，評(píng)價(jià)方式單一，評(píng)價(jià)指標(biāo)不夠多元化，很難全面了解教師的教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在教學(xué)評(píng)價(jià)中，缺乏數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透指標(biāo)，不利于培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的路徑與方法

1. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)人文一般通過數(shù)學(xué)史來展現(xiàn)，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化史，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，也可以利用數(shù)學(xué)史，幫助學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，通過講解數(shù)學(xué)史的發(fā)展與應(yīng)用過程，來體現(xiàn)數(shù)學(xué)史在人類歷史進(jìn)程中發(fā)揮的巨大作用，通過對(duì)數(shù)學(xué)史的講解與升華，有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并保持持久性，對(duì)學(xué)生深入發(fā)現(xiàn)問題，挖掘內(nèi)在涵義起到激勵(lì)作用，讓學(xué)生們站得更高，看得更遠(yuǎn)，通過數(shù)學(xué)史影響學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，讓數(shù)學(xué)觀來指導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀。俗話說，歷史是一面鏡子，數(shù)學(xué)史也不例外，其實(shí)數(shù)學(xué)史不只是一面鏡子，而是由多面鏡子組成的萬花筒，向我們展示了一個(gè)豐富多彩的數(shù)學(xué)世界，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富和促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)。

（1） 合理設(shè)置情境，提高學(xué)習(xí)積極性。俗話說：“良好的開端是成功的一半?！币惶煤玫恼n，必須有一個(gè)好的導(dǎo)入，合理設(shè)置貼切課程內(nèi)容的導(dǎo)入，能聚焦知識(shí)內(nèi)容，突出知識(shí)重點(diǎn)，直奔學(xué)習(xí)主題，能夠迅速聚集學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到引人入勝的效果。一堂課的導(dǎo)入設(shè)置千變?nèi)f化，導(dǎo)入的類型更時(shí)各有不同，情境導(dǎo)入是其中一種，而基于數(shù)學(xué)史基礎(chǔ)上的設(shè)置情境是我們經(jīng)常使用的一種導(dǎo)入方法。它可以是一個(gè)數(shù)學(xué)史小故事、數(shù)學(xué)小游戲等，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因而有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。培養(yǎng)學(xué)生從大量的數(shù)學(xué)實(shí)例和故事的感性認(rèn)識(shí)中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，積極引導(dǎo)，加以升華，從而得出一個(gè)新的規(guī)律。

（2） 介紹數(shù)學(xué)歷史背景，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)本源。高中數(shù)學(xué)課本上出現(xiàn)的所有概念、理論和方法都不是憑空產(chǎn)生的，都有其一定的歷史背景和特殊的產(chǎn)生發(fā)展過程。如果教師在教授這些知識(shí)時(shí)，能夠適當(dāng)闡明其歷史背景，揭示其知識(shí)本源，讓學(xué)生不但知其然，還知其所以然，將會(huì)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，印象深刻。例如我們?cè)谥v函數(shù)的定義時(shí)，可以介紹函數(shù)產(chǎn)生的背景以及函數(shù)的發(fā)展史，以此來理解函數(shù)的三要素，揭示函數(shù)概念的知識(shí)本源，充分理解其本質(zhì)含義。

（3） 講述數(shù)學(xué)家故事，從心靈上啟發(fā)學(xué)生。數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)真理的過程大多數(shù)時(shí)充滿曲折的，有驚險(xiǎn)、也有意外，這些過程都體現(xiàn)出他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，刻苦努力、堅(jiān)韌不拔和鍥而不舍的探索精神，嘔心瀝血、一輩子為科學(xué)奉獻(xiàn)自己的崇高精神，在奉獻(xiàn)中展現(xiàn)出與眾不同的人格魅力。例如：數(shù)學(xué)家華羅庚出生家庭貧窮，16歲輟學(xué)，但是他雖然輟學(xué)，就沒有放棄學(xué)習(xí)、追求知識(shí)的理想腳步，始終堅(jiān)持自學(xué)，最終成為我國近代著名的數(shù)學(xué)家。通過講述數(shù)學(xué)家的故事，可以在心靈上給學(xué)生以啟發(fā)，思想上給學(xué)生以指導(dǎo)，情操上給學(xué)生以陶冶，治學(xué)上給學(xué)生以示范。

2. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中展示數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操。數(shù)學(xué)美不同于藝術(shù)美，藝術(shù)美主要是一種感性的美，而數(shù)學(xué)美，是一種理性的美，抽象的美，這種美不是通過視覺、聽覺去感知，更多是從數(shù)學(xué)的精神、思想、方法和抽象形式上去鑒賞，要用心去感悟。我們?cè)谘芯亢徒鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)會(huì)自覺或不自覺的用上數(shù)學(xué)美，用它指導(dǎo)我們分析問題、展開想象、調(diào)整思路、探視結(jié)論。endprint

（1） 利用高中數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操。數(shù)學(xué)也是一個(gè)有機(jī)的統(tǒng)一體，因此，數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美通過各種方式展現(xiàn)出來，數(shù)學(xué)能夠?qū)⒏鞣N復(fù)雜的關(guān)系結(jié)構(gòu)做到協(xié)調(diào)一致而不混亂，能夠?qū)⒉糠峙c整體之間、部分與部分之間做到和諧統(tǒng)一，這正是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一美。從認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)來看，它是客觀世界同一性在人們認(rèn)識(shí)中的反映，并由此帶給人愉悅的心理感受。和諧、統(tǒng)一是客觀世界的一種美，追求事物的和諧、統(tǒng)一之美是人的一種本能反應(yīng)，是對(duì)統(tǒng)一美的一種自然流露。例如：在講圓錐曲線統(tǒng)一定義為：到定點(diǎn)距離與到定直線距離之比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡。其中，當(dāng)01時(shí)，軌跡是雙曲線；當(dāng)e=1時(shí)，軌跡是拋物線，這些數(shù)學(xué)知識(shí)都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。

（2） 利用高中數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操。對(duì)稱性廣泛存在于客觀事物當(dāng)中，是客觀世界和諧、統(tǒng)一的一種特殊表現(xiàn)，也是最能給人以美感的一種形式。人們對(duì)于對(duì)稱美的追求是樸素的、自然的。如果在教學(xué)中能適時(shí)的為學(xué)生展示數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，不僅有助于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的審美觀和世界觀。數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美隨處可見，圓關(guān)于圓心和過圓心的任何直線都對(duì)稱，球關(guān)于球心和過球心的任何直線、平面也都對(duì)稱。

（3） 利用高中數(shù)學(xué)中的奇異美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操。有違常理不該發(fā)生的事情發(fā)生了，相去甚遠(yuǎn)不該統(tǒng)一的事物竟然統(tǒng)一起來了，由此使人產(chǎn)生奇異美妙的心理感受，這便是我們說的奇異美。由于奇異，會(huì)引發(fā)人們?nèi)ヌ綄ず妥非?，追求又?huì)帶來新的發(fā)現(xiàn)，新的發(fā)現(xiàn)會(huì)進(jìn)一步激發(fā)追求的意向并最終產(chǎn)生創(chuàng)造。創(chuàng)造既是為滿足人們更高的需求，又是對(duì)美的追求的更高境界?？梢姡娈惷酪彩且环N創(chuàng)造性美。例如：0.618這個(gè)奇妙的數(shù)字竟與人的形體美、眼睛美息息相關(guān)。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，能夠幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并且運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，對(duì)學(xué)生深入發(fā)現(xiàn)問題，挖掘內(nèi)在涵義起到激勵(lì)作用，讓學(xué)生們站得更高，看得更遠(yuǎn)，走得更穩(wěn)，最終達(dá)到樹立學(xué)生正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀。

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作者簡介：

郭玉秀，江蘇省蘇州市，蘇州市第五中學(xué)。