雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估研究?

張 亮

1 引言

作戰(zhàn)效能是指在特定條件下，武器裝備執(zhí)行作戰(zhàn)任務達到預期目標的能力，雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能就是在復雜環(huán)境下，雷達對抗系統(tǒng)對目標有效偵察、干擾的能力。本文對雷達對抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能進行了研究，建立了效能評估模型。

2 作戰(zhàn)效能評估模型

常用的作戰(zhàn)效能評估方法有：蘭徹斯特戰(zhàn)斗模型、專家評估法、層次分析法、ADC評估模型、SEA法等，其中ADC評估模型應用較廣。

2.1 ADC評估模型

該模型由美國工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會（Weapon System Efficiency Industry Advisory Committee）給出，又稱WSEIAC模型，ADC評估模型認為“系統(tǒng)效能是指預期一個系統(tǒng)能滿足一組特定任務要求的程度的度量，是系統(tǒng)的可用性、任務可信性和固有能力的函數(shù)”，模型為

式中A表示可用性（Availability），即系統(tǒng)在任意時刻可投入使用或正常工作的概率；D表示任務可信性（Dependability），即系統(tǒng)在初始條件給定條件下，在執(zhí)行作戰(zhàn)任務過程中，處于正常工作或完成規(guī)定功能的概率；C表示固有能力（Capability），即在任務期間狀態(tài)給定情況下，系統(tǒng)完成規(guī)定作戰(zhàn)任務的概率。

ADC評估模型是以系統(tǒng)狀態(tài)劃分及其條件轉(zhuǎn)移概率為建模思想，為防止矩陣維數(shù)的急劇膨脹，不宜用于狀態(tài)較多的復雜系統(tǒng)的評估，另外該評估模型的評估過程是一個靜態(tài)的過程，其評估結(jié)果為確定初始條件下固有能力的體現(xiàn)［1～2］。

2.2 改進的ADC評估模型

貝葉斯網(wǎng)絡是一個有向無環(huán)圖，表示為BN(G，P)=(V，E，P)，其中，G=＜V，E＞表示貝葉斯網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)；V={V1，V2，…，Vn}表示貝葉斯網(wǎng)絡中的節(jié)點集合，每個節(jié)點對應一個隨機變量；E={E1，E2，…，Em}表示連接節(jié)點的有向邊集合，其中，Ek={ViVj｜Vi、Vj∈V}表示從Vi～Vj之間有一條有向邊，如果兩個節(jié)點之間有一條有向邊，則這兩個節(jié)點之間有條件依賴關系；P={P1，P2，…，Pn}表示貝葉斯網(wǎng)絡中節(jié)點的條件概率表（CPT），即貝葉斯網(wǎng)絡的參數(shù)。節(jié)點Vi的條件概率表示為P(Vi｜pa(Vi))，其中pa(Vi)表示節(jié)點Vi的父節(jié)點集合。如果知道貝葉斯網(wǎng)絡中根節(jié)點的先驗概率和非根節(jié)點的條件概率，就可通過有限次的迭代貝葉斯公式求出貝葉斯網(wǎng)絡中的所有節(jié)點的條件概率。應用條件獨立關系，聯(lián)合概率分布表示為

貝葉斯網(wǎng)絡具有很強的直觀性和邏輯表達能力，本文采用一種貝葉斯網(wǎng)絡與ADC評估模型相結(jié)合的方法進行雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估。和其它方法的不同之處在于，其它方法常采用對影響作戰(zhàn)效能的指標進行分類，然后對各種指標加權平均或加權融合，而沒有考慮到作為系統(tǒng)各組成部分之間的相互作用。本文采用的方法，網(wǎng)絡中的節(jié)點表示影響作戰(zhàn)效果的因素，節(jié)點之間的有向邊表示連接的兩個節(jié)點有相互影響關系，通過分析這種影響關系，獲得雷達對抗系統(tǒng)的最終作戰(zhàn)效能。而每個網(wǎng)絡節(jié)點均由ADC評估模型確定［6～7］。

通過求解聯(lián)合概率分布 P(SE1，SE2，…，SEn)=P(A1D1C1，A2D2C2，…，AnDnCn)得到雷達對抗系統(tǒng)的最終作戰(zhàn)效能。

3 雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估

3.1 評估指標

傳統(tǒng)的作戰(zhàn)效能只分析武器裝備在作戰(zhàn)中發(fā)揮其最大功能所受到的影響因素，雷達對抗系統(tǒng)各個功能模塊是一個有機的整體，這些子模塊具有相互影響的特點，因此本文在分析每個模塊作戰(zhàn)效能的基礎上，重點將雷達對抗系統(tǒng)看作一個有機的系統(tǒng)來進行作戰(zhàn)效能評估研究［7］。

雷達對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指標體系如圖1。

3.2 作戰(zhàn)效能評估

在現(xiàn)代戰(zhàn)場復雜環(huán)境下，雷達對抗系統(tǒng)各子系統(tǒng)構(gòu)成的整體可視為作戰(zhàn)能力，作戰(zhàn)能力包括偵察能力（SESS）、態(tài)勢決策能力（SESA）、干擾能力（SEWP）和平臺機動能力（SEMA），外部因素包括敵方干擾（SEIN）和戰(zhàn)場環(huán)境（SEWE）。戰(zhàn)場環(huán)境影響偵察能力和機動能力，敵方干擾影響偵察能力，偵察能力和態(tài)勢決策能力影響干擾能力，機動能力和干擾能力影響最終的作戰(zhàn)效果，雷達對抗系統(tǒng)各部分的相互關系用貝葉斯網(wǎng)絡的形式給出，構(gòu)建了如圖2所示的貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。

其中戰(zhàn)場環(huán)境（WE）、敵方干擾（IN）和態(tài)勢決策能力（SA）為根節(jié)點，作戰(zhàn)效果（SE）為葉節(jié)點，偵察能力（SS）、干擾能力（WP）和機動能力（MA）為中間節(jié)點。

P(SEIN)表示敵方的干擾程度，P(SEIN)的取值范圍為［0，1］，P(SEIN)=0表示未受到干擾，P(SEIN)=1表示受到強干擾，無法正常工作。

P(SEWE)表示戰(zhàn)場環(huán)境的影響程度，P(SEWE)的取值范圍為［0，1］，P(SEWE)=0表示戰(zhàn)場環(huán)境很差，嚴重影響雷達對抗系統(tǒng)的平臺機動效果及電子設備正常工作，P(SEWE)=1表示戰(zhàn)場環(huán)境很好，對雷達對抗系統(tǒng)的平臺機動及電子設備使用無影響。

P(SESS)、P(SESA)和P(SEWP)分別表示雷達對抗系統(tǒng)的偵察機、態(tài)勢決策和干擾機的戰(zhàn)術技術指標，取值范圍都是［0，1］。

P(SEi)分別通過ADC評估模型求得，最后歸一化取值范圍為［0，1］。

由上述關系，得到雷達對抗系統(tǒng)的最終作戰(zhàn)效能為聯(lián)合概率分布：

其中各先驗概率獲得途徑有多種，在樣本數(shù)據(jù)充足的情況下，可以通過貝葉斯網(wǎng)絡學習獲得，貝葉斯網(wǎng)絡的參數(shù)學習包括：對完整樣本數(shù)據(jù)的學習和對缺值樣本數(shù)據(jù)的學習。對完整樣本數(shù)據(jù)的學習包括不知道先驗概率情況下的最大似然估計方法和知道先驗概率情況下的貝葉斯估計方法。對缺值數(shù)據(jù)樣本的學習最大似然估計采用EM算法，貝葉斯估計采用碎全更新近似方法。在樣本數(shù)據(jù)不足的情況下，可以通過咨詢領域?qū)＜耀@得［8～10］。

求解P的過程即貝葉斯網(wǎng)絡推理過程，通過輸入證據(jù)，即更新根節(jié)點的概率值，得到唯一的葉節(jié)點作戰(zhàn)效果（SE）的后驗概率。貝葉斯網(wǎng)絡的推理算法可以分為精確推理算法和近似推理算法。精確推理算法有：變量消元法、團樹傳播算法等，近似推理算法有：隨機抽樣算法（包括重要性抽樣算法和馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法）、變分法等。對于本文的貝葉斯網(wǎng)絡推理可通過變量消元法求解。

4 結(jié)語

本文提出了采用貝葉斯網(wǎng)絡來描述雷達對抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，貝葉斯網(wǎng)絡的節(jié)點代表雷達對抗系統(tǒng)的各個分指標，分別通過ADC評估模型可以獲得，通過貝葉斯網(wǎng)絡學習和推理過程，從而求解雷達對抗系統(tǒng)實戰(zhàn)條件下的作戰(zhàn)效能。本方法將ADC評估模型的矩陣維數(shù)分解，并且可以很好的體現(xiàn)系統(tǒng)間的相互作用對系統(tǒng)最終效果的影響。

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