海上遇險(xiǎn)目標(biāo)漂移與搜尋區(qū)域優(yōu)化確定分析?

王光源 劉建東 章堯卿 毛世超

1 引言

我國擁有約300萬平方公里的遼闊海域，跨越熱帶、亞熱帶和溫帶，是東北亞地區(qū)通往世界各地的主要海上交通要道。隨著我國海上交通運(yùn)輸與海上經(jīng)濟(jì)開發(fā)活動(dòng)的不斷發(fā)展，以及海上軍事訓(xùn)練活動(dòng)的延伸拓展，在遭受熱帶氣旋、寒潮、海霧等惡劣海洋天氣影響，以及海上突發(fā)的船舶碰撞與軍事沖突等，極易帶來各類海難事故的發(fā)生，嚴(yán)重威脅海上遇險(xiǎn)人員的生命安全［1～2］。遇險(xiǎn)目標(biāo)失去自身動(dòng)力后，漂浮和移動(dòng)狀態(tài)會(huì)不斷變化，在海風(fēng)、海流聯(lián)動(dòng)下呈現(xiàn)出帶隨機(jī)性運(yùn)動(dòng)。因此，快速確定遇險(xiǎn)目標(biāo)所處海域，將有效幫助搜救人員及時(shí)掌握遇險(xiǎn)目標(biāo)所處海域海情信息，制定科學(xué)的搜救方案，有效控制事態(tài)發(fā)展，提高海上搜救效率和成功率［3～4］。

海上遇險(xiǎn)目標(biāo)產(chǎn)生漂移運(yùn)動(dòng)主要受到海流和風(fēng)壓影響，本文根據(jù)遇險(xiǎn)海域海流和風(fēng)壓的矢量特性，通過矢量疊加方法，估算出遇險(xiǎn)目標(biāo)所在的可能位置，進(jìn)一步估算出搜索半徑，從而確定搜尋區(qū)域。

2 遇險(xiǎn)目標(biāo)受力分析

海上遇險(xiǎn)目標(biāo)在自身失去動(dòng)力且忽略垂直海面方向運(yùn)動(dòng)的前提下，其在海面上的水平漂移主要受海風(fēng)、海浪、表層海流的共同影響［5］。根據(jù)牛頓力學(xué)定律，海上漂移目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)加速度關(guān)系為

其中，V為遇險(xiǎn)失去動(dòng)力目標(biāo)的漂移速度，F(xiàn)a為海風(fēng)施加的外力，F(xiàn)w為海浪的推動(dòng)力，F(xiàn)c為表層海流的涌動(dòng)力，m為海面遇險(xiǎn)目標(biāo)的質(zhì)量，m'為目標(biāo)表面附著的水粒子的加速度所產(chǎn)生的附加質(zhì)量。k為附加質(zhì)量的系數(shù)，其取值與搜尋的遇險(xiǎn)目標(biāo)的幾何外形有關(guān)［6］（圓柱體 k=1，球體 k=0.5 ，長軸：短軸=2的橢球體k=0.2）。

其中，Cd為海面風(fēng)施加的外力的系數(shù)（主要與目標(biāo)的外部形狀有關(guān)），ρa(bǔ)為海面上空的大氣的密度，Aa是遇險(xiǎn)漂流目標(biāo)處于海面上方的部分在迎風(fēng)垂直面上的投影的面積，Wa為海面上空海風(fēng)的速度。

式中，Ciw是遇險(xiǎn)海域海面海波浪的反射系數(shù)，g是重力加速度，A是該海域海浪上下波動(dòng)的幅度，ρw是海水的密度，Lt是遇險(xiǎn)目標(biāo)的長度。Fc=1/2?CcdρwAwVb（4）式中，Ccd是海面洋流的推動(dòng)力的系數(shù)，Aw為遇險(xiǎn)漂流目標(biāo)處于海面水下部分垂直洋流方向的投影面積，Vb為遇險(xiǎn)目標(biāo)相對(duì)于海水的漂移速度。

在遇險(xiǎn)漂流目標(biāo)長度（通常認(rèn)為50m以下，包括船體殘骸、墜海人員、救生橡皮艇、落水直升飛機(jī)等）比海面波浪的波長小的情況下，海波浪的輻射力Fw通?？梢院雎裕簿褪荈w為0［6］。海上遇險(xiǎn)目標(biāo)在漂移最初階段，受到外力的作用，會(huì)出現(xiàn)加速很快的現(xiàn)象（瞬時(shí)加速度可以理解為無窮大），隨著時(shí)間的推移，漂移目標(biāo)受到的外力趨于平衡，漂移速度相對(duì)穩(wěn)定，加速度可以近似為0。

將式（2）、（4）代入式（5）整合可得：

式子左邊部分的大小是由遇險(xiǎn)海域海風(fēng)的速度決定的。因此，根據(jù)海洋環(huán)境信息中的遇險(xiǎn)海域的風(fēng)場數(shù)據(jù)信息和漂移目標(biāo)的本身參數(shù)信息就可以推算出遇險(xiǎn)目標(biāo)相對(duì)于海水的漂移速度Vb。

3 遇險(xiǎn)目標(biāo)海上漂移模型

遇險(xiǎn)目標(biāo)的海上漂移速度是目標(biāo)相對(duì)于海水的速度與目標(biāo)所處海域海流速度的矢量疊加［7］，如下式：

式中，Vrelative是遇險(xiǎn)目標(biāo)與海水的相對(duì)速度，Vcurrent是表層海流速度。Vrelative包含的是遇險(xiǎn)海區(qū)海風(fēng)、海浪對(duì)目標(biāo)海上漂移速度的影響。當(dāng)遇險(xiǎn)目標(biāo)尺寸與周邊海浪的波長相比較小時(shí)，可以忽略海浪的影響［8～9］，海風(fēng)引起的漂移由Vrelative體現(xiàn)（Vrelative又稱風(fēng)致漂移速度，也稱為風(fēng)壓，而Vcurrent則主要由表層海面的海流影響）。Vcurrent通常由海面表層海流和海浪導(dǎo)致的漂移兩者組成。對(duì)于大型海上遇險(xiǎn)目標(biāo)，海浪的影響比較明顯，必須要進(jìn)一步分析，本文主要研究的是長度小于50m海上遇險(xiǎn)目標(biāo)的搜尋，可以忽略海浪的影響。

假設(shè)V1為遇險(xiǎn)海區(qū)表層的海流矢量流速，V2為海風(fēng)引起的遇險(xiǎn)目標(biāo)的漂移矢量速度，用V表示遇險(xiǎn)目標(biāo)漂移的速度矢量是

可得目標(biāo)的漂移模型：

4 風(fēng)壓模型

風(fēng)壓（Leeway），洋面也稱風(fēng)壓差，是遇險(xiǎn)目標(biāo)暴露在水面以上部分的在海風(fēng)的作用下所產(chǎn)生的相對(duì)海水的運(yùn)動(dòng)，具有方向性，風(fēng)壓的大小就是運(yùn)動(dòng)速度的大小。風(fēng)壓角表示風(fēng)壓的方向，按照海風(fēng)下風(fēng)方向，左用負(fù)表示，右用正表示。影響風(fēng)壓的因素主要有遇險(xiǎn)目標(biāo)的大小和尺寸，以及目標(biāo)本身的入水體積與整體的比值。Allen在研究論文［9］的研究成果基礎(chǔ)上將風(fēng)壓分解為crosswind和downwind兩個(gè)方向，兩者相互垂直，圖1為風(fēng)壓矢量的分解示意，L為整體風(fēng)壓的矢量，Lα為風(fēng)壓角，Ld為下風(fēng)方向風(fēng)壓（downwind）矢量，Lc為橫風(fēng)方向風(fēng)壓矢量（crosswind）。

根據(jù)有約束和無約束兩種情況，風(fēng)壓可用無約束風(fēng)壓模型（Y-Model）和有約束風(fēng)壓模型（0-Model）［5］表示。 Y-Model模型依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸建立，但它僅是“原點(diǎn)”，也就是風(fēng)速為0的時(shí)侯風(fēng)壓并不為0，不符合常識(shí)，因此需要將風(fēng)速很小（或?yàn)?）的情況下的風(fēng)壓做特殊考慮。0-Model模型經(jīng)過“0點(diǎn)”，風(fēng)速很低（為0）時(shí)會(huì)產(chǎn)生不能忽略的較大誤差。

Y-Model模型中，Ld，Lc與海平面上的海風(fēng)風(fēng)速之間的關(guān)系式是：

0-Model模型中，Ld，Lc與海平面上的海風(fēng)風(fēng)速之間的關(guān)系式是：

式中，W10為海面風(fēng)速；ad，ac，bd，bc是回歸系數(shù)。ad和ac為downwind矢量與crosswind矢量對(duì)應(yīng)的海面風(fēng)速的斜率，bd，bc為downwind矢量與crosswind矢量對(duì)應(yīng)的偏移量。漂移目標(biāo)沿下風(fēng)偏移左右方向不同，ac和bc系數(shù)取值不同。式（12～13）過原點(diǎn)，其downwind矢量與crosswind矢量對(duì)應(yīng)的偏移量bd和bc為0。由實(shí)驗(yàn)表明，最初狀態(tài)下漂移目標(biāo)的下風(fēng)偏移在左右兩個(gè)方向上具有相同的概率，無法在漂移運(yùn)動(dòng)前確定其漂移的準(zhǔn)確方向，隨著目標(biāo)沿某一方向發(fā)生了漂移運(yùn)動(dòng)，風(fēng)壓的實(shí)際方向就會(huì)以4%～6%/小時(shí)的變化概率改變，且方向的改變、發(fā)生的概率與目標(biāo)的自身沒有關(guān)系。對(duì)于航空搜尋，一兩個(gè)小時(shí)內(nèi)方向改變的概率相對(duì)很低，所以在計(jì)算的時(shí)候可以認(rèn)為一旦遇險(xiǎn)目標(biāo)開始漂移，它的漂移方向就不再改變。圖2為目標(biāo)海上漂移方向、大小的矢量計(jì)算圖。

5 遇險(xiǎn)目標(biāo)漂移位置模型

假定指揮中心接收到的海上遇險(xiǎn)目標(biāo)最后已知位置信息為P（a0，b0），從此刻開始無人機(jī)飛行到出事海域航行時(shí)間為t，據(jù)海洋環(huán)境數(shù)據(jù)查到的海流速度大小為V流，與正東方向?yàn)棣茫L(fēng)壓導(dǎo)致漂移速度為V風(fēng)，與正東方向?yàn)棣粒é痢堞?2），左右風(fēng)壓角為 β，與以P點(diǎn)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸，正北方向?yàn)?y軸，建立直角坐標(biāo)系［7］。經(jīng)過t時(shí)刻目標(biāo)的理論漂移位置根據(jù)風(fēng)壓的左右概率50%應(yīng)有兩個(gè)理論基準(zhǔn)點(diǎn)，分別是P1(xt1，yt1) 和 P1(xt2，yt2)，如圖3。

T時(shí)刻，P1( )xt1，yt1坐標(biāo)應(yīng)該是：

P1(xt2，yt2)坐標(biāo)應(yīng)該是：

最終基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)于最后已知位置的確定坐標(biāo)Pt(xt，yt) 即為

最后經(jīng)過直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換和疊加就能得出遇險(xiǎn)目標(biāo)的經(jīng)緯度坐標(biāo)。

6 確定搜尋區(qū)域

根據(jù)基點(diǎn)Pt( )xt，yt確定搜尋區(qū)域，首先以 Pt為圓心，作半徑為搜尋半徑R的圓，然后對(duì)該圓的做外切正方形，即為搜尋區(qū)域，如圖4。

搜尋半徑R的確定是由總搜尋誤差和搜尋安全系數(shù)相乘［10］得到，即：

其中，E為總搜尋誤差，與初始位置誤差E0和搜尋設(shè)備位置誤差E1有關(guān)。 f0為搜尋的安全系數(shù)，它隨著同一區(qū)域搜尋次數(shù)的增加而增加［11］，取值可參考表1。

表1 安全因數(shù)［12］

總搜尋誤差E為

初始位置誤差為

其中Fx0為搜尋目標(biāo)定位誤差，取值可參考表2，Rx0為目標(biāo)航跡推算誤差，大型船一般取推算航程的5%，小型艇一般取15%。搜尋設(shè)備及誤差E1=Fx0+Rx0，取值和意義參考初始位置誤差的解釋。

表2 定位誤差

7 結(jié)語

快速搜尋發(fā)現(xiàn)遇險(xiǎn)目標(biāo)是海上搜救解決的首要核心問題，在分析海上風(fēng)與流的氣象水文要素特性基礎(chǔ)上，根據(jù)海洋風(fēng)流要素變化和遇險(xiǎn)海域風(fēng)壓差、流壓差的方向和大小，對(duì)海上遇險(xiǎn)目標(biāo)進(jìn)行受力分析，建立了遇險(xiǎn)目標(biāo)漂移模型和風(fēng)壓模型，以矢量迭加的方法估算出遇險(xiǎn)目標(biāo)海上漂移的方向和速度，通過漂移位置模型，分析估算出遇險(xiǎn)目標(biāo)位置的漂移變化，并進(jìn)一步求出搜尋半徑，確定最佳有效的搜尋區(qū)域。該模型有助于快速制定科學(xué)的搜救方案，有效地配備海上搜救力量，降低遇險(xiǎn)目標(biāo)失事風(fēng)險(xiǎn)，具有較高幫助與參考價(jià)值。

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