基于MATLAB的異步電機(jī)全階觀測器研究

雍易偉 石廷港 肖志銘 沈霞

摘要：結(jié)合電流模型和電壓模型，根據(jù)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建了異步電機(jī)的全階磁鏈觀測器，通過對定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈比較，對電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行了準(zhǔn)確辨識。該方法根據(jù)李亞普洛夫函數(shù)以及正定性原理對轉(zhuǎn)速自適應(yīng)定律進(jìn)行推導(dǎo)，并設(shè)計(jì)了反饋矩陣。最后，在MATLAB仿真平臺上搭建了系統(tǒng)仿真模型，對轉(zhuǎn)速辨識進(jìn)行了仿真，仿真分析結(jié)果顯示所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能在轉(zhuǎn)速額定范圍內(nèi)準(zhǔn)確觀測且具有良好的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：異步電機(jī)；全階磁鏈觀測器；轉(zhuǎn)速辨識；反饋矩陣；動(dòng)態(tài)方程

0引言

異步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，具有相當(dāng)好的工作特性[1]-[2]，但不能經(jīng)濟(jì)的在較大范圍內(nèi)平滑調(diào)速，對異步電機(jī)轉(zhuǎn)速的測定不能按實(shí)際情況推廣，因此，對異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速研究成為了其廣泛應(yīng)用的一個(gè)重要前提。

異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速測量以及控制是其發(fā)展的技術(shù)保障，這方面的研究也受廣大學(xué)者的關(guān)注。由于安裝速度傳感器來測量異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速存在很大的局限，而異步電機(jī)磁鏈觀測器可以避免這種缺點(diǎn)。

磁鏈觀測器可分為以下兩種模型：電壓模型和電流模型。電壓模型存在直流信號積分運(yùn)算的問題，不適用電機(jī)低速運(yùn)行階段。電流模型中電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化狀況受異步電機(jī)自身參數(shù)影響較大，磁鏈觀測不夠穩(wěn)定[3]。本文以構(gòu)建全階磁鏈觀測器的方法，進(jìn)行異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速辨識[4]-[7]。基于電機(jī)自身參考模型，全階磁鏈觀測器建立了一種可調(diào)模型，模型實(shí)現(xiàn)了對異步電機(jī)轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確辨識。

1異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在靜止坐標(biāo)系下，基于電機(jī)電壓方程和磁鏈方程[8]，異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型如下：

3仿真結(jié)果及分析

仿真系統(tǒng)中，異步電機(jī)額定參數(shù)如下：額定功率PN=15kW，額定電壓UN=380V，額定轉(zhuǎn)速nN=1460r/min，頻率f=50Hz，定子電阻Rs=0.4Ω，定子電感LS=2mH，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.5Ω，轉(zhuǎn)子電感Lr=3mH，轉(zhuǎn)子互感Lm=0.085H，極對數(shù)np=2。

3.1電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)仿真分析

異步電機(jī)從空載啟動(dòng)，設(shè)定穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為50r/min情況下，在0.25s時(shí)加入大小為40N·m的負(fù)載后，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變化過程如圖2所示。

由圖2可知，在低速運(yùn)行情況下，突然加入負(fù)載后，系統(tǒng)能迅速達(dá)到負(fù)載匹配的轉(zhuǎn)速，并且轉(zhuǎn)速降落較少，不至于在低速情況下發(fā)生轉(zhuǎn)速驟降的情況，提高了系統(tǒng)帶負(fù)載的能力。

電機(jī)中高速運(yùn)行時(shí)仿真分析

異步電機(jī)從空載啟動(dòng)，設(shè)定穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為750r/min以及1460r/min的情況下，在0.25s時(shí)加入大小為40N·m的負(fù)載后，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變化過程如圖3、圖4所示。

由圖3可知，在電機(jī)中速運(yùn)行狀態(tài)下，空載啟動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行后，突然加入負(fù)載，估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速誤差較小，轉(zhuǎn)速變化較小且比較平滑，沒有出現(xiàn)較大抖動(dòng)。由圖4可知，在最大轉(zhuǎn)速運(yùn)行情況下，加入負(fù)載后，異步電機(jī)仍然能穩(wěn)定運(yùn)行，而且最大轉(zhuǎn)速的降落在很小的范圍內(nèi)，超調(diào)量小，證明本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速估計(jì)系統(tǒng)具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。

結(jié)論

本文采用靜止坐標(biāo)系下異步電機(jī)的狀態(tài)方程，結(jié)合現(xiàn)代全階狀態(tài)觀測器理論進(jìn)行了全階磁鏈觀測器的設(shè)計(jì)，并推導(dǎo)了異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)律，對反饋矩陣進(jìn)行了論證及設(shè)計(jì)，在MATLAB仿真平臺上搭建基于全階磁鏈觀測器的轉(zhuǎn)速估計(jì)仿真模型。仿真結(jié)果表明轉(zhuǎn)速估計(jì)系統(tǒng)能在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)行，估計(jì)轉(zhuǎn)速能準(zhǔn)確跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速誤差很小，系統(tǒng)具有良好的控制精度和穩(wěn)定性。

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課外開放實(shí)驗(yàn)校級重點(diǎn)項(xiàng)目，課題編號是KSZ17159