高中數(shù)學(xué)中思維能力的有效培養(yǎng)

周錦春

思維能力是最為核心的能力，一些學(xué)生平時(shí)成績(jī)不錯(cuò)，高考分?jǐn)?shù)卻不理想，根本原因還是思維能力沒(méi)有得到很好地培養(yǎng)和提升，遇到原創(chuàng)性高考試題，需要的就是思維能力，比拼的也是思維能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，這是實(shí)施素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)，也是服務(wù)學(xué)生高考的客觀(guān)需要，更是培養(yǎng)全面發(fā)展高素質(zhì)人才的重要保障。

一、把握數(shù)學(xué)的應(yīng)用本質(zhì)，強(qiáng)化學(xué)生的思維意識(shí)

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)有著非常密切的聯(lián)系，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是生產(chǎn)和生活的抽象概括和總結(jié)，是對(duì)自然現(xiàn)象、生產(chǎn)應(yīng)用的符號(hào)化和數(shù)字化概括。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也應(yīng)做到回歸，重新引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀(guān)察自然事物的發(fā)展運(yùn)動(dòng)和變化，研究分析社會(huì)生活和生產(chǎn)中的各種現(xiàn)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去揭示眾多的現(xiàn)象，解決各種常見(jiàn)和特殊問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，首先教師要引導(dǎo)學(xué)生從觀(guān)察分析事物開(kāi)始，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)客觀(guān)地認(rèn)識(shí)事物。身邊的很多事物都是需要運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、公式、定理來(lái)解釋?zhuān)谶@一過(guò)程中，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)得到提高強(qiáng)化，數(shù)學(xué)思維得到真正鍛煉，真正理解了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

但是，當(dāng)問(wèn)學(xué)生這些知識(shí)有何用途時(shí)，不少學(xué)生不能深入了解，再問(wèn)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中如何運(yùn)用這個(gè)函數(shù)時(shí)，能夠知道的學(xué)生更少。這說(shuō)明了學(xué)生并沒(méi)有真正掌握函數(shù)的本質(zhì)，不能真正將知識(shí)變成素養(yǎng)，無(wú)法發(fā)揮數(shù)學(xué)的價(jià)值和功用，學(xué)生的思維能力沒(méi)有得到很好地鍛煉和強(qiáng)化。如果能結(jié)合生活游戲或者體育運(yùn)動(dòng)去感知，例如學(xué)生擲鉛球、扔標(biāo)槍?zhuān)绾斡猛瑯拥牧α客稊S得更遠(yuǎn)。從軍事運(yùn)用上看，炮彈彈道軌跡就是一個(gè)拋物線(xiàn)，要將炮彈落到某個(gè)點(diǎn)，需要考慮拋物線(xiàn)的開(kāi)口大小問(wèn)題，要射空中物體，需要選擇拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)或者運(yùn)行軌跡問(wèn)題。教師需要重視學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，讓學(xué)生真正能夠領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、拓展訓(xùn)練渠道，全面提升思維能力

直覺(jué)思維能力是一種最為重要的思維能力。高中數(shù)學(xué)教師通過(guò)對(duì)學(xué)生后天不斷地訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維，慢慢形成一種基本的思考方法和分析模式，逐步提高他們的感知和理解能力，做到循環(huán)式鍛煉、螺旋式上升、多角度提高。高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)他們的直接思維，首先應(yīng)該重視學(xué)生的基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本功；其次，重視基本的解題思維訓(xùn)練，通過(guò)精心挑選一些選擇題，以此鍛煉他們的直接思維能力；最后設(shè)計(jì)一題多解或者一題多變，讓學(xué)生的思維得到充分激活，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察分析，找出答案的差異，選擇其中特殊值代入，能夠快速判斷答案，不僅是一種較好的選擇題解題方法，也是培養(yǎng)學(xué)生的直接思維的重要途徑，更是讓學(xué)生感知特殊與一般關(guān)系的重要方式。

三、堅(jiān)持因材施教策略。重視啟發(fā)式教學(xué)

每個(gè)人的思維特點(diǎn)不同，他們的思維能力處在不同發(fā)展階段，對(duì)數(shù)學(xué)的感知和理解存在一定的差異。同時(shí)，思維能力的培養(yǎng)不是一種方式能夠鍛煉成功的，思維具有層次性和多維度的特點(diǎn)。這就要求教師不斷拓展訓(xùn)練渠道，多層次、多維度提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。高中數(shù)學(xué)需要讓學(xué)生真正理解概念，學(xué)會(huì)判斷、推理等基本的邏輯思維能力。概念就是數(shù)學(xué)的血液，只有充分重視概念，理解概念，才能夠真正理解數(shù)學(xué)的各種定理和邏輯關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)概念學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容與原有的概念進(jìn)行有效的分化過(guò)程是影響學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的重要一環(huán)。高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能夠真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的方法和規(guī)律，而要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，就必須從把握概念入手。要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也必須從基本的概念分析入手。

每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)不同，他們對(duì)概念的理解也存在很大的不同，每個(gè)概念在不同階段有著不同的定位，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也會(huì)有一定的難度。比如，初中階段對(duì)平行線(xiàn)的定義和高中階段對(duì)平行線(xiàn)的概念界定有著很大的不同，因?yàn)槌踔须A段學(xué)生沒(méi)有建立起三維空間想象能力，他們的思維都是平面思維而高中階段是三維空間思維。初中階段感知的點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系都是一個(gè)平面，而高中階段是三維空間，他們的思維也不同。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，對(duì)概念的領(lǐng)悟較快也較為深入，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟相對(duì)較慢。教師一定要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)，做好啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生的思維慢慢打開(kāi)，逐步激活，漸漸提升。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師應(yīng)該重視學(xué)生的思維能力訓(xùn)練，結(jié)合他們的基礎(chǔ)，圍繞學(xué)生全面發(fā)展，采取有針對(duì)性的教學(xué)策略，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)思考，學(xué)會(huì)分析，真正感知和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)探尋數(shù)學(xué)的奧秘和自然科學(xué)的規(guī)律。

（作者單位：江蘇省海門(mén)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）