引領(lǐng)學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

薛瑞

摘 要：進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要有多元意識(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)情境。本文以“三角形的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，簡(jiǎn)要地談?wù)勗鯓右龑?dǎo)學(xué)生多實(shí)踐、多交流、多思考，使得數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生探究知識(shí)，形成能力的過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；多樣化；三角形的初步認(rèn)識(shí)

新一輪課程改革中明確指出：學(xué)生有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不只是簡(jiǎn)單地模仿、記憶與機(jī)械訓(xùn)練，而應(yīng)該學(xué)會(huì)主動(dòng)實(shí)踐、自主探索與合作交流。從中我們不難發(fā)現(xiàn)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就得科學(xué)地引領(lǐng)學(xué)生去嘗試、交流與反思，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破。因此，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效的讀、看、說、試、議等多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，一方面拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，開闊學(xué)習(xí)的眼界，另一方面實(shí)現(xiàn)不同學(xué)習(xí)思維的碰撞，實(shí)現(xiàn)智慧的騰飛。本文結(jié)合“三角形的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，簡(jiǎn)要地談?wù)勗鯓右龑?dǎo)學(xué)生多實(shí)踐、多交流、多思考，使得數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生探究知識(shí)，形成能力的過程。

一、觀察與思考相容，領(lǐng)悟意義

三角形對(duì)于一個(gè)四年級(jí)學(xué)生來講并不陌生，但要在熟悉的表象中領(lǐng)悟出三角形的意義可不是一蹴而就的事情，還需要學(xué)生在真切的體驗(yàn)中去理解、去把握。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)比較，并把思考有機(jī)地融合到一起，勢(shì)必會(huì)開啟新的一扇窗戶，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)步入快車道，實(shí)現(xiàn)有意義的建構(gòu)。

一是展播不同的圖案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論，進(jìn)而突出三角形，指明新課的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！叭切蔚降资鞘裁礃拥膱D形？它是怎么來的呢……”問題會(huì)引發(fā)思考，也能誘使學(xué)生聯(lián)想到自己看過的、做過的三角形。此時(shí)，教師順勢(shì)引導(dǎo)：“說說在你的身邊還有哪些物體的形狀是三角形的？”學(xué)生會(huì)自然地想到：紅領(lǐng)巾、人字形屋頂、埃菲爾鐵塔、自行車中的三角形鋼架……

當(dāng)學(xué)生說出自己的所見所聞時(shí)，教師話鋒一轉(zhuǎn)：“通過述說，再仔細(xì)觀察一下所說的三角形，它們有什么共同的地方？”引導(dǎo)學(xué)生說出三角形的特征。學(xué)生會(huì)輕松地梳理出不論是什么樣的三角形，它們都有3條線段，還有3個(gè)角，有3個(gè)頂點(diǎn)。這時(shí)教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)歸納——我們把三角形中的3條線段稱之為三角形的3條邊，得到3個(gè)角是它們的內(nèi)角，每一個(gè)三角形都有3個(gè)頂點(diǎn)。

二是利用畫圖、拼圖，理解圍成的本質(zhì)，從而建構(gòu)三角形的概念。一方面設(shè)計(jì)用小棒擺三角形活動(dòng)，并提示：擺三角形的時(shí)候，你注意到了什么？學(xué)生能夠根據(jù)活動(dòng)，得出直觀的思考：小棒的頂點(diǎn)要緊緊地靠在一起，如果分開來就不像三角形了。另一方面引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫一組三角形，并在畫的過程中體會(huì)三角形的構(gòu)成，聯(lián)想到擺三角形，逐步提煉出三角形的意義。

第三引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三角形的意義，并組織學(xué)習(xí)辯論?！拔艺J(rèn)為三角形是由3條線段組成的圖形”“是由3條線段拼成的圖形”“是由3條線段圍成的圖形”……面對(duì)學(xué)生的總結(jié)，我們不應(yīng)簡(jiǎn)單地給予評(píng)價(jià)，而應(yīng)順勢(shì)而為，組織必要的學(xué)習(xí)辨析思考活動(dòng)。

此時(shí)，設(shè)計(jì)兩組層面的訓(xùn)練，旨在讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中反思自己的總結(jié)。第一組觀察圖1，比一比，再說一說，哪個(gè)圖形是三角形？學(xué)生會(huì)在討論中逐步理解拼圖、擺小棒等都無法具有圍成的效果。同時(shí)，學(xué)生也會(huì)在比較中逐步領(lǐng)悟圍成的基本要義。

第二組活動(dòng)是用紅線在釘子板上圍三角形，用鐵絲折一折，圍成三角形。通過系列活動(dòng)，學(xué)生能夠體會(huì)到圍成比組成更科學(xué)，因?yàn)閲梢孜层暯?、沒有間隙，更不會(huì)有多余的延伸出去。

觀察與思考的科學(xué)融合，不僅能豐富學(xué)習(xí)感知，促進(jìn)學(xué)習(xí)反思的深入，更有助于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)辨析中提煉精華，在思考中獲得升華，從而把握準(zhǔn)三角形的本質(zhì)，建構(gòu)科學(xué)的概念，形成永久的記憶。

二、實(shí)踐與合作相扶，理解特性

三角形具有不容易變形的特點(diǎn)是一個(gè)較為難以理解的知識(shí)點(diǎn)。為此，設(shè)計(jì)必要的實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)，給學(xué)生一個(gè)真實(shí)的空間，讓他們?cè)诨顒?dòng)中學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)分享，思考成功，以達(dá)到思維碰撞、思想升華的理想效果。

一是設(shè)計(jì)比賽活動(dòng)，讓學(xué)生在興趣盎然的狀態(tài)下進(jìn)行有效探究。

師：學(xué)習(xí)到現(xiàn)在，是不是有點(diǎn)累呀！來場(chǎng)比賽好不好？

生：好！

師：看誰把圖形拉得變了樣子，誰就是贏家。男生拉這個(gè)圖形（三角形），女生拉這個(gè)圖形（長(zhǎng)方形）。

學(xué)生分組進(jìn)行比賽活動(dòng)。

師：誰贏了啊？

生1：女生贏了，但是這個(gè)比賽不公平。

師：不公平？為什么??？不都是拉一拉圖形嗎？你們拉不動(dòng)，是力氣小吧！

生2：不是力氣小。我們小組與女生交換拉了一下，長(zhǎng)方形輕輕地一碰就變形了，而三角形我們花了很大的力氣也沒有拉變形，最后兩個(gè)同學(xué)用力合起來拉，把木條拉斷才變了形。

師：原來如此！這說明三角形中隱藏著一個(gè)神奇的本領(lǐng)，你能猜出它是什么嗎？

生3：三角形不容易變形。

生4：三角形具有不變形的特點(diǎn)。

……

二是凸顯矛盾，引發(fā)思考，加速學(xué)習(xí)領(lǐng)悟，助力學(xué)習(xí)的理解深入。

師：大家都是這樣認(rèn)為的嗎？請(qǐng)用事實(shí)說話。

學(xué)生分別進(jìn)行拉圖形游戲，長(zhǎng)方形一拉就變形，三角形拉不動(dòng)，不變形。

師：這里也有一個(gè)長(zhǎng)方形（一個(gè)鋼條焊接成的長(zhǎng)方形），你們誰來拉一拉？

學(xué)生用力拉，沒有拉動(dòng)。

師：這個(gè)長(zhǎng)方形也不會(huì)變形，很牢固。我們是不是可以說長(zhǎng)方形也具有穩(wěn)定性，不變形的特點(diǎn)呢？

生5：不對(duì)！這個(gè)長(zhǎng)方形的4個(gè)頂點(diǎn)被焊得死死的，怎么會(huì)拉得動(dòng)呢？而剛才我們拉的三角形、長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)都是可以活動(dòng)的。這個(gè)長(zhǎng)方形是特例，不能說明長(zhǎng)方形具有這種特點(diǎn)。

師：對(duì)??！那到底什么才是三角形的穩(wěn)定性呢？

課件呈現(xiàn)：每當(dāng)三角形的3條邊的長(zhǎng)度確定了，那么這個(gè)三角形的形狀就會(huì)固定下來，永遠(yuǎn)不會(huì)改變了。

三是實(shí)踐驗(yàn)證，深化理解，幫助學(xué)生形成科學(xué)的知識(shí)建構(gòu)。endprint

師：從材料袋中取出3根紅色的小棒，圍成一個(gè)三角形。比一比，你們圍成的三角形是一樣的嗎？

學(xué)生進(jìn)行圍三角形活動(dòng)，并在小組中進(jìn)行比較、討論，形成統(tǒng)一的思考結(jié)果。

生6：我們小組4個(gè)人都圍了一個(gè)三角形，粗看不怎么相同，但是認(rèn)真地比較后發(fā)現(xiàn)，我們圍成的4個(gè)三角形實(shí)際是一樣的，只不過是轉(zhuǎn)個(gè)方向而已。

生7：我們小組也是這樣的結(jié)論。

……

師：哦！那我們?cè)購(gòu)牟牧洗腥〕?根黃色的小棒，圍成一個(gè)四邊形。比一比，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，比較并討論交流。

生8：我們小組圍成的長(zhǎng)方形是一樣的，而圍成平行四邊形時(shí)就多種多樣了。

生9：是的，可以圍成長(zhǎng)方形，也可以圍成不同的平行四邊形。

生10：通過實(shí)驗(yàn)，我們認(rèn)為三角形具有穩(wěn)定性，長(zhǎng)方形、平行四邊形是容易變形的。

……

用比賽引入思考，能夠充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的主動(dòng)性和積極性。同時(shí)，當(dāng)不同結(jié)論呈現(xiàn)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，既能幫助學(xué)生建立實(shí)踐的意識(shí)，也能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，更能誘發(fā)學(xué)習(xí)思考的深入，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的不斷發(fā)展。

三、操作與反思相助，感悟規(guī)律

三角形三邊之間的關(guān)系是三角形學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，也是學(xué)生難以理解的關(guān)鍵點(diǎn)。如何幫助學(xué)生理解該知識(shí)要領(lǐng)、掌握知識(shí)精髓呢？我們很多老師都會(huì)選擇實(shí)踐活動(dòng)這一模式，主要通過學(xué)生在不同的圍三角形活動(dòng)中逐步感悟三角形三邊之間的內(nèi)在聯(lián)系。但是，我們?nèi)匀话l(fā)現(xiàn)，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是無力的，更多的是鸚鵡學(xué)舌，人云亦云。如何克服這一不足呢？個(gè)人認(rèn)為，要讓學(xué)生真正把實(shí)踐與思考同步，猜想與反思同步，這樣就會(huì)達(dá)到事半功倍的實(shí)效。

一是組織自主活動(dòng)，用材料袋中的小棒圍成三角形。學(xué)生實(shí)踐過程中，有時(shí)能圍成，有時(shí)卻不能圍成，從而形成學(xué)習(xí)困惑。筆者想，這會(huì)誘使學(xué)生去思考“是不是圍得不夠好，是不是還隱藏著什么奧秘?。俊币苍S這就是我們要努力達(dá)成的“憤悱”之態(tài)。

二是引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒的長(zhǎng)度，記錄在表格，并引導(dǎo)學(xué)生審視表格，進(jìn)行合情猜想。學(xué)生會(huì)在老師的引領(lǐng)下去分析記錄表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行不同層面的嘗試。“把它們分成兩類，一類是能夠圍成的，另一類是不能圍成的，再進(jìn)行比較與思考?！苯處煹倪m時(shí)點(diǎn)撥，不僅能幫助學(xué)生開啟學(xué)習(xí)思維，更能提高學(xué)習(xí)的時(shí)效，讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更加高效，更加緊湊。

三是組織學(xué)生匯報(bào)展示，引發(fā)群體爭(zhēng)辯，旨在通過集體智慧的碰撞，實(shí)現(xiàn)思考的升華。當(dāng)學(xué)生呈現(xiàn)不同的結(jié)論時(shí)，也會(huì)在不自覺中開闊視野，誘發(fā)新的學(xué)習(xí)思考。特別是當(dāng)部分學(xué)生想到：把三角形3條邊進(jìn)行兩兩相交，再與第三條邊進(jìn)行比較。這就成為我們提升學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)的有效契機(jī)?！斑@是一種非常聰明的思考，你們想到了嗎？用這樣的方法去驗(yàn)證一下我們剛才表格中的兩種類型，看看會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)？”一點(diǎn)破面，一石激起千層浪，學(xué)習(xí)會(huì)在不經(jīng)意間得到升華，思考也會(huì)在不斷沖擊中實(shí)現(xiàn)凝練：“我們可以先把3條邊從小到大排一排，再看兩條短邊的和與第三邊的關(guān)系，如果大于第三邊，則可以圍成三角形；如果是等于或小于，就不能圍成三角形?！?/p>

實(shí)踐證明：重視知識(shí)探究歷程、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的數(shù)學(xué)課意味著“數(shù)學(xué)知識(shí)”的總量肯定比以前要少，即學(xué)生做的題少了，但學(xué)生所獲得的卻不是做習(xí)題、記概念能比擬的。因?yàn)槎鄻踊膶W(xué)習(xí)歷程，不僅給學(xué)生必要的困惑、挫折、甚至失敗的體驗(yàn)，更能實(shí)現(xiàn)學(xué)生合作、反思等學(xué)習(xí)品質(zhì)的塑造?！敖逃褪钱厴I(yè)以后很多年，學(xué)校里教的東西漸漸忘了，還有一些東西是忘不掉的，忘不掉的東西才是教育?！惫P者想這也是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的終極追求，留給學(xué)生的可能是一些對(duì)他們終身有用的東西，是一種難以言說的豐厚回報(bào)。努力營(yíng)造詩意般的學(xué)習(xí)氛圍，給予學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)方式指導(dǎo)，不僅是對(duì)學(xué)生今天的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，更是對(duì)學(xué)生一生的發(fā)展和幸福負(fù)責(zé)。endprint