光柵外腔反饋半導(dǎo)體激光器及穩(wěn)頻系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試

秦利娟,秦林,王彥華,2*,王軍民

(1.山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院,山西 太原 030006;2.量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 山西大學(xué) 光電研究所,山西 太原 030006;3.山西大學(xué) 極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,山西 太原 030006)

光柵外腔反饋半導(dǎo)體激光器及穩(wěn)頻系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試

秦利娟1,秦林1,王彥華1,2*,王軍民2,3

(1.山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院,山西 太原 030006;2.量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 山西大學(xué) 光電研究所,山西 太原 030006;3.山西大學(xué) 極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,山西 太原 030006)

能夠在復(fù)雜的使用環(huán)境中保持輸出激光頻率穩(wěn)定一直都是激光器研究的重要內(nèi)容。人們不僅需要直接優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu),還應(yīng)對(duì)系統(tǒng)特性進(jìn)行針對(duì)性地校正和優(yōu)化。文章構(gòu)建了一套高效、高分辨率測(cè)量激光頻率變化的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),通過(guò)研究激光器被調(diào)制后的輸出頻率變化,可獲得在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中ECDL激光器及其穩(wěn)頻系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)中記錄了正弦點(diǎn)頻和方波兩種信號(hào)調(diào)制后激光頻率的響應(yīng),在進(jìn)行FFT分析后獲得了幅頻特性和相頻特性。結(jié)果表明方波調(diào)制信號(hào)測(cè)量方案同正弦點(diǎn)頻測(cè)量方案結(jié)果一致,而且不需要多次測(cè)量,測(cè)量效率高。利用該測(cè)量系統(tǒng)還可以獲得機(jī)械沖擊后激光器的幅頻特性,可用于分析閉環(huán)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)特征,從而為類似環(huán)境中閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)校正和優(yōu)化提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

動(dòng)態(tài)響應(yīng);頻率響應(yīng)特性;ECDL激光器;激光器穩(wěn)頻

0 引言

當(dāng)前常見(jiàn)的半導(dǎo)體激光器多為外腔反饋式(External-Cavity Diode Laser,ECDL)、分布反饋式(Distributed Feedback Laser,DFB)、布拉格反饋式(Distributed Bragg Reflector,DBR)或垂直腔面發(fā)射激光器(Vertical-Cavity Surface Emitting Laser,VCSEL)等,它們各有特點(diǎn)。通常DBR或DFB半導(dǎo)體激光器僅有幾兆赫茲的線寬,機(jī)械穩(wěn)定性好,有廣泛的應(yīng)用。盡管DFB結(jié)構(gòu)的激活介質(zhì)還可獲得較高的輸出功率[1],但當(dāng)大功率工作時(shí)這些激光器都容易損壞,運(yùn)行成本相對(duì)較高。VCSEL輸出易于調(diào)制、光束發(fā)散角好且壽命長(zhǎng),但線寬在百兆赫茲,輸出功率較小,只有毫瓦級(jí)[2]。外腔反饋半導(dǎo)體激光器可通過(guò)諸如FP腔、標(biāo)準(zhǔn)具、平面鏡或光柵構(gòu)建光反饋,又增加了一個(gè)可操控因素,具有廣泛的應(yīng)用。特別是光柵外腔反饋的ECDL激光器具有壓窄線寬、單模輸出、連續(xù)可調(diào)諧等優(yōu)點(diǎn),適用于很多科學(xué)研究及精密測(cè)量領(lǐng)域。不過(guò)用來(lái)構(gòu)成反饋的光柵外腔使激光器頻率對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)以及空氣的流動(dòng)都非常敏感,所以優(yōu)化它的主動(dòng)穩(wěn)頻系統(tǒng)和提高機(jī)械穩(wěn)定性成為改進(jìn)ECDL激光器特性的關(guān)鍵問(wèn)題[3]。在1983年,PDH穩(wěn)頻方法的應(yīng)用使得激光器特性得到極大的改善[4]。2012年德國(guó)研究人員通過(guò)改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化反饋環(huán)路獲得了等效線寬35 mHz的激光輸出[5]。但根據(jù)肖洛-湯斯極限線寬的計(jì)算方法,激光器的線寬極限在mHz量級(jí)[6]。所以對(duì)穩(wěn)頻系統(tǒng)的改進(jìn)依然還有很大的提升空間。在高精度的控制和測(cè)量時(shí),閉環(huán)反饋可增加測(cè)量帶寬、提高測(cè)量分辨率,已成為精密測(cè)量和控制系統(tǒng)的基本需求[7-9]。特別是對(duì)于高穩(wěn)定窄線寬的激光器系統(tǒng),系統(tǒng)環(huán)路的研究非常重要[10],而包括引力波探測(cè)[11]和獲得15 dB壓縮真空態(tài)的最新紀(jì)錄均得益于激光器控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及頻率穩(wěn)定性的系統(tǒng)研究[12]。

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可以用微分方程、傳遞函數(shù)、頻率特性等形式從不同的角度來(lái)描述,主要表征系統(tǒng)隨時(shí)間變化的輸入量、輸出量以及系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)參量之間的關(guān)系,是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、分析和校正的基礎(chǔ)。微分方程可準(zhǔn)確、直觀地描述系統(tǒng)時(shí)域中的特性,但不便于分析系統(tǒng)參數(shù)變化后的規(guī)律;傳遞函數(shù)是在拉普拉斯變換基礎(chǔ)上定義,在復(fù)數(shù)域中描述系統(tǒng)的特性,可以用來(lái)研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的根軌跡法和頻域法是廣泛采用的系統(tǒng)分析方法。但真實(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不可能非常準(zhǔn)確,其頻率響應(yīng)特性通?？繉?shí)驗(yàn)的方法測(cè)定,特別是對(duì)于系統(tǒng)非線性特性的分析和校正過(guò)程,實(shí)驗(yàn)的方法更有效。頻率響應(yīng)特性不是簡(jiǎn)單的穩(wěn)態(tài)正弦響應(yīng),其包含了幅頻特性和相頻特性,可全面反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程[13]。實(shí)際上真實(shí)穩(wěn)頻反饋控制系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)室外復(fù)雜的環(huán)境中,還會(huì)有很多的干擾源,更需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,用于調(diào)整自身參數(shù)以優(yōu)化如諧振頻率,帶寬等系統(tǒng)特性來(lái)適應(yīng)環(huán)境。

本文從自動(dòng)控制系統(tǒng)的角度研究激光器的頻率穩(wěn)定性,重點(diǎn)分析了激光器穩(wěn)頻系統(tǒng)的閉環(huán)負(fù)反饋環(huán)路動(dòng)態(tài)特性。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中采用自制的高穩(wěn)定ECDL,激光器輸出頻率的調(diào)制信號(hào)(正弦點(diǎn)頻和方波)由恒流源電流調(diào)制端口引入,并通過(guò)測(cè)頻系統(tǒng)來(lái)獲得激光頻率變化,經(jīng)FFT分析激光器系統(tǒng)輸出頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,獲得開(kāi)環(huán)和穩(wěn)頻閉環(huán)系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。實(shí)驗(yàn)表明方波擾動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)響應(yīng)的方法高效且可靠,大大簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)過(guò)程。通過(guò)該系統(tǒng)可以很好地區(qū)分出兩個(gè)頻率差為0.008 Hz的頻率調(diào)制信號(hào),其最高頻率分辨率可達(dá)0.002 Hz。在此基礎(chǔ)上可分析激光器系統(tǒng)在外界沖擊下的響應(yīng),為經(jīng)受沖擊時(shí)穩(wěn)頻系統(tǒng)的參數(shù)選擇和針對(duì)性校正提供實(shí)驗(yàn)參考,使得激光器將來(lái)可以應(yīng)對(duì)更惡劣的環(huán)境。

1 測(cè)量激光器動(dòng)態(tài)特性的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

測(cè)定系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性就是分析系統(tǒng)響應(yīng)同輸入時(shí)變信號(hào)的關(guān)系,并繪制出直觀的特性曲線。調(diào)制通?？蛇x正弦波、鋸齒波(斜升)、階躍或脈沖信號(hào)等。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示,Littrow結(jié)構(gòu)(未畫(huà)出)的光柵外腔反饋半導(dǎo)體激光器需要有控溫儀、激光二極管的恒流源和利用壓電陶瓷控制光柵反饋的高壓放大器。實(shí)驗(yàn)中調(diào)制激光頻率的信號(hào)通過(guò)激光器恒流源的電流調(diào)制端口引入,同時(shí)利用測(cè)頻系統(tǒng)可得到激光器在飽和吸收峰中心頻率附近的頻率變化,從而獲得開(kāi)環(huán)或穩(wěn)頻閉環(huán)以后系統(tǒng)的調(diào)制響應(yīng),利用存儲(chǔ)示波器實(shí)時(shí)記錄并利用FFT進(jìn)行數(shù)據(jù)分析就可以測(cè)量激光器輸出頻率受調(diào)制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

Fig.1 Experiment system set-up. Frequency stabilization system is Dichroic Atomic Vapor Laser Lock (DAVLL). Through the modulation port of the high voltage amplifier, the ECDL laser closed-loop is constructed. Based on the saturated absorption spectrum (SAS), a light frequency measurement system near the center of SAS absorption spectrum is demonstrated by phase sensitive detection (PSD). The dynamic response for sinusoidal wave or square wave introduced by the constant-current source modulation port are obtained via the storage oscilloscope and FFT analysis圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由穩(wěn)頻和測(cè)頻兩部分構(gòu)成。穩(wěn)頻系統(tǒng)采用磁致二色性激光鎖頻 (Dichroic Atomic Vapor Laser Lock, DAVLL)方案,鑒頻信號(hào)經(jīng)高壓放大器調(diào)制端口加載到ECDL激光器反饋光柵的壓電陶瓷上構(gòu)成閉環(huán)反饋穩(wěn)頻;測(cè)頻系統(tǒng)利用飽和吸收光譜(Saturated Absorption Spectrum, SAS)提供頻率參考,經(jīng)相敏檢波(Phase Sensitive Detection, PSD)可獲得在飽和吸收峰中心頻率附近的激光頻率變化。外部的正弦點(diǎn)頻或方波調(diào)制由恒流源調(diào)制端口引入,經(jīng)存儲(chǔ)示波器和FFT分析后可獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

要方便獲取系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)需要具備兩個(gè)重要的條件:穩(wěn)定的激光器系統(tǒng)和在光頻段頻率變化赫茲量級(jí)的高精度測(cè)量。為了提高光柵反饋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,我們借鑒柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了三個(gè)可獨(dú)立調(diào)節(jié)的面接觸轉(zhuǎn)動(dòng)副[14]調(diào)整其機(jī)械結(jié)構(gòu),分別使光柵反饋外腔中激光的偏振同光柵刻線平行,光柵反射面和光柵刻線垂直并可以調(diào)節(jié)光柵衍射的入射角使其滿足Littrow結(jié)構(gòu)的要求。從而優(yōu)化光柵反饋獲得窄線寬和較大的連續(xù)可調(diào)諧范圍。

ECDL激光器工作在780 nm銣原子D2線附近,經(jīng)過(guò)光學(xué)隔離器后,利用λ/2波片和偏振分束棱鏡(PBS)分出合適功率用于構(gòu)建穩(wěn)頻系統(tǒng)和測(cè)頻系統(tǒng)。1)將22 μW的激光導(dǎo)入磁致二色性無(wú)調(diào)制穩(wěn)頻系統(tǒng)(Dichroic Atomic Vapor Laser Lock,DAVLL)[15-16],獲得鑒頻信號(hào)后可通過(guò)反饋控制光柵角度的壓電陶瓷構(gòu)成閉環(huán)穩(wěn)頻系統(tǒng),當(dāng)改變鑒頻信號(hào)的直流偏置時(shí)還可微調(diào)頻率鎖定點(diǎn)的位置。通過(guò)對(duì)比飽和吸收光譜后就可使激光頻率穩(wěn)定在某一個(gè)銣原子飽和吸收峰上(實(shí)驗(yàn)中將激光器頻率鎖定在圖2中87Rb原子D2線飽和吸收光譜的C23交叉線上)。2)測(cè)頻系統(tǒng)由飽和吸收光譜和相敏檢波構(gòu)成,飽和吸收光譜可作為頻率參考。如圖2所示,以87Rb交叉線C13和C2378.5 MHz的頻率間隔為參考來(lái)標(biāo)定吸收峰的微分信號(hào),微分信號(hào)電壓同激光頻率變化的標(biāo)度因子為901 kHz/V。

Fig.2 SAS of 87Rb D2line and frequency discriminating curve from PSD.The red solid line is the SAS from F=2 to F′=1、2、3, C23(C13)represent the crossover of the excited states F′=2 and F′=3 (F′=1 and F′=3). The black dot solid line is frequency discriminating curve via PSD from SR830. With the 78.5 MHz C23and C13 frequency interval,the scale factor 901 kHz/V of the frequency measurement system is calibrated圖2 87Rb D2線的飽和吸收光譜和PSD獲得的鑒頻曲線。圖中紅色的實(shí)線是基態(tài)F=2到激發(fā)態(tài)F′=1、2、3的SAS,其中C23、C13分別表示到激發(fā)態(tài)F′=2和F′=3與F′=1和F′=3的交叉線。黑色的點(diǎn)實(shí)線由SR830鎖相放大器經(jīng)PSD獲得的鑒頻曲線。以C23、C13躍遷頻率差78.5 MHz為頻率參考標(biāo)定鑒頻曲線獲得測(cè)頻系統(tǒng)的標(biāo)度因子為901 kHz/V

為了優(yōu)化激光頻率調(diào)制后測(cè)頻系統(tǒng)的靈敏度和信噪比,實(shí)驗(yàn)上我們用到兩個(gè)重要的工具:相敏檢波(Phase Sensitive Detection, PSD)和快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)。PSD通過(guò)SRS公司的SR830鎖相放大器來(lái)實(shí)現(xiàn),檢波需要的調(diào)制信號(hào)通過(guò)Thorlabs公司的LDC205C恒流源電流調(diào)制端口加載(電流調(diào)制帶寬大于150 kHz),經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)南嘁撇⒔?jīng)乘法器和低通濾波后獲得相敏檢波信號(hào),從而測(cè)量激光器輸出頻率在飽和吸收峰中心頻率附近的頻率變化。為了減小測(cè)頻過(guò)程對(duì)穩(wěn)頻系統(tǒng)的干擾,PSD的調(diào)制頻率需要遠(yuǎn)大于穩(wěn)頻系統(tǒng)的帶寬,同時(shí)兼顧PSD信號(hào)的信噪比,選用68.77 kHz作為調(diào)制頻率。原則上對(duì)激光器采用頻率為ω的正弦電流調(diào)制,輸出激光的頻率就以頻率為ω的正弦規(guī)律變化,相應(yīng)PSD輸出就是一個(gè)反映激光頻率變化的正弦響應(yīng),通過(guò)示波器測(cè)量其振幅并對(duì)比相位差就可獲得系統(tǒng)調(diào)制響應(yīng)的增益和相移。為了處理實(shí)際系統(tǒng)除調(diào)制之外還存在的噪聲,需要對(duì)系統(tǒng)調(diào)制輸入的信號(hào)和由PSD獲得的表征激光頻率調(diào)制的信號(hào)都進(jìn)行FFT頻譜分析并對(duì)比,就可直觀地獲得開(kāi)環(huán)或穩(wěn)頻系統(tǒng)閉環(huán)后激光器系統(tǒng)頻率調(diào)制響應(yīng)的幅頻特性和相頻特性。

2 激光器調(diào)頻動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量

激光器系統(tǒng)的很多特性都會(huì)體現(xiàn)在輸出頻率的變化中,輸出頻率隨著時(shí)間的變化源于系統(tǒng)的噪聲和對(duì)輸入的響應(yīng)。雖然從時(shí)域上記錄并分析系統(tǒng)的輸出比較直觀,但某些不確定性的系統(tǒng)干擾稍瞬即逝,某些微弱的干擾往往會(huì)淹沒(méi)在噪聲里,不利于進(jìn)行分析。所以我們選擇從頻域上分析激光器系統(tǒng)輸出頻率被調(diào)制時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。測(cè)量激光器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性時(shí),最直接的方法應(yīng)該是分多次采用不同頻率且振幅一致的點(diǎn)頻正弦波作為調(diào)制信號(hào),利用激光器恒流源的電流調(diào)制端口對(duì)輸出激光進(jìn)行頻率調(diào)制,隨后測(cè)量激光頻率變化范圍和頻率變化同調(diào)制信號(hào)的相位關(guān)系,就可以獲得該頻率處激光頻率調(diào)制的響應(yīng)幅度和相移,從而獲得激光器系統(tǒng)的幅頻和相頻動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。我們的激光器及其穩(wěn)頻系統(tǒng)帶寬在kHz量級(jí),理論上這些測(cè)試可以直接通過(guò)低頻的網(wǎng)絡(luò)分析儀或動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀完成。由于ECDL激光器對(duì)調(diào)制電流非常敏感,電流工作點(diǎn)不合適容易存在跳模的問(wèn)題,利用這些儀器時(shí)并不能很方便的選到合適的擾動(dòng)信號(hào),另一方面響應(yīng)頻率在低頻區(qū)而且頻率分辨率低于1 Hz的分析設(shè)備體積都很大,將來(lái)不可能同激光器系統(tǒng)一起配套。最終我們選用了可方便調(diào)節(jié)幅度的信號(hào)發(fā)生器提供輸入,數(shù)字示波器(安捷倫MSO7104B)采集信號(hào),FFT方法分析處理幅頻特性和相頻特性的方案。

本文數(shù)據(jù)處理中核心的問(wèn)題是對(duì)激光頻率的時(shí)變信號(hào)進(jìn)行頻域分析。實(shí)驗(yàn)上采集到的信號(hào)是離散的數(shù)據(jù)點(diǎn),進(jìn)行FFT分析需要考慮采樣率fS和采樣時(shí)間TS的選擇。采樣率是單位時(shí)間內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù),所以采樣點(diǎn)數(shù)N是采樣率fS和采樣時(shí)間TS的乘積。此時(shí)FFT分析的頻率分辨率為采樣時(shí)間的倒數(shù),最高分析頻率同單位時(shí)間的采樣率有關(guān),根據(jù)采樣定理,為了保證采樣信號(hào)不失真,采樣率至少應(yīng)該是信號(hào)特征頻率的兩倍,所以相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)間差倒數(shù)的一半就是最高分析頻率。當(dāng)采樣時(shí)間1 s時(shí),頻率分辨率為1 Hz。當(dāng)采樣時(shí)間100 s時(shí),頻率分辨率可達(dá)到0.01 Hz。隨著采樣時(shí)間的增加,系統(tǒng)的頻率分辨率也隨之提高,但是對(duì)系統(tǒng)一致性要求很高。如果滿足需要的最高分析頻率,采樣率不能變化,從而每一次測(cè)量數(shù)據(jù)量為采樣時(shí)間乘以采樣率就會(huì)急劇增加,導(dǎo)致對(duì)系統(tǒng)的測(cè)量效率降低。因此綜合考慮測(cè)量效率、頻率分辨率和最高分析頻率的需求,最終選擇采樣時(shí)間為1 s,采樣率為50 kHz,每個(gè)采樣數(shù)據(jù)50 000個(gè)點(diǎn),從而頻率分辨率為1 Hz,最高分析頻率為25 kHz。

我們知道利用lock-in相敏檢波獲得飽和吸收峰的微分信號(hào)作為頻率測(cè)量的鑒頻曲線只有在中心頻率附近是接近線性的,所以調(diào)制信號(hào)的幅度不宜太大,要保障在線性范圍內(nèi)才能不失真測(cè)量。如果調(diào)制太強(qiáng)會(huì)產(chǎn)生明顯的高階諧波成分,調(diào)制太弱系統(tǒng)響應(yīng)又容易被系統(tǒng)的噪聲所淹沒(méi),最終選定點(diǎn)頻正弦調(diào)制振幅為30 mV。

當(dāng)頻率為800 Hz振幅為30 mV的正弦波信號(hào)調(diào)制激光器的恒流源(恒流源調(diào)制因子為50 μA/mV)時(shí),激光器穩(wěn)頻系統(tǒng)的響應(yīng)如圖3所示。其中圖3(a)是20 ms時(shí)間范圍內(nèi)系統(tǒng)的輸入和輸出時(shí)域信號(hào),圖3(b)是對(duì)1 s時(shí)段的采樣結(jié)果進(jìn)行FFT分析后的頻域信號(hào)。此時(shí)激光器的頻率變化有兩個(gè)特征頻率,一個(gè)是正弦調(diào)制的頻率,一個(gè)是相敏檢波的調(diào)制頻率(68.77 kHz已經(jīng)大于FFT的最高分析頻率)。此時(shí)在圖3(b)中,還可以看到除過(guò)800 Hz外,系統(tǒng)還存在50 Hz及其高次諧波成分,這是市電信號(hào)擾動(dòng)的影響。圖中30 mV的調(diào)制獲得的測(cè)頻信號(hào)為3.23 V,這表明通過(guò)恒流源調(diào)制激光頻率、鎖相放大器測(cè)頻后整個(gè)系統(tǒng)對(duì)調(diào)制電信號(hào)的增益為107.7。根據(jù)SAS標(biāo)定的測(cè)頻系統(tǒng)標(biāo)度因子901 kHz/V,可知此時(shí)30 mV的調(diào)制信號(hào)可使激光頻率調(diào)制范圍為2.9 MHz,對(duì)應(yīng)的頻率調(diào)制系數(shù)為97 kHz/mV。

正弦點(diǎn)頻響應(yīng)測(cè)量需要多次用不同頻率的正弦波調(diào)制激光器,其優(yōu)點(diǎn)是直觀反映系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。但最大的缺點(diǎn)是需要多次測(cè)量,周期長(zhǎng),對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性要求高,而且數(shù)據(jù)也需要多次重復(fù)FFT的過(guò)程,工作量大。所以對(duì)于輸入的調(diào)制信號(hào),我們還探索了一種高效快速、更適用于測(cè)量激光器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的周期性階躍調(diào)制(方波)方案,并對(duì)其有效性進(jìn)行了對(duì)比研究。

眾所周知,方波包含非常豐富的頻率成分,其傅里葉變換為:

其中A是方波信號(hào)的振幅,ω為信號(hào)的調(diào)制頻率。顯然方波各諧波的振幅隨著階次增加而衰減。它由一系列具有不同振幅,確定頻率間隔的多個(gè)正弦單頻信號(hào)構(gòu)成。因此利用方波代替點(diǎn)頻調(diào)制激光器,能同時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)頻點(diǎn)的同步調(diào)制。

Fig.4 (a) Modulation signal(40 Hz and 40 mV, square wave) and the output from open-loop system(b) FFT frequency analysis of system modulation signal and output signal圖4 (a)40 Hz,40 mV方波調(diào)制信號(hào)和開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的輸出信號(hào);(b)系統(tǒng)調(diào)制信號(hào)和輸出信號(hào)的FFT頻域分析

此時(shí)選擇合適的方波振幅和頻率是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。方波的頻率如果太小,隨著分析頻率的增加,還沒(méi)有到達(dá)系統(tǒng)帶寬的范圍,高階諧波已被噪聲淹沒(méi),不利于測(cè)量;如果頻率太大,相鄰兩個(gè)諧波成分在頻域上間隔太大,系統(tǒng)測(cè)量時(shí)頻率分辨率過(guò)差。如果振幅太大,系統(tǒng)會(huì)超出鑒頻曲線的線性響應(yīng)區(qū)影響測(cè)量結(jié)果;如果振幅太小,高次諧波太弱,在高頻區(qū)的頻率響應(yīng)同樣容易被噪聲淹沒(méi)。最終確定以信號(hào)發(fā)生器DS345輸出的頻率40 Hz振幅40 mV的方波信號(hào)作為激光器恒流源調(diào)制端口的調(diào)制輸入。如圖4所示,激光器自由運(yùn)轉(zhuǎn)(開(kāi)環(huán))時(shí)的測(cè)量結(jié)果。其中(a)是輸入、輸出的時(shí)域信號(hào),(b)為FFT頻域分析結(jié)果。通過(guò)對(duì)比輸出和輸入各個(gè)諧波分量,可測(cè)得系統(tǒng)對(duì)不同階次的諧波頻率處的響應(yīng)。各階諧波在對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)處的輸出與輸入的振幅比就是系統(tǒng)的相對(duì)增益。如在40 Hz處相對(duì)增益為123,120 Hz處相對(duì)增益為118。從而可以得到對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)處系統(tǒng)的相對(duì)增益以及相對(duì)相移,并一次性獲得整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。

3 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)中選擇一系列的不同頻率的正弦波調(diào)制信號(hào)加到激光器的恒流源電流調(diào)制端口,分別用數(shù)字示波器采集測(cè)頻系統(tǒng)獲得的頻率變化信號(hào),經(jīng)FFT頻域分析后可以獲得每個(gè)頻點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的增益(輸出信號(hào)振幅與調(diào)制輸入信號(hào)振幅的比值)和相移(輸入和輸出信號(hào)的相對(duì)相位差),從而描繪出系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性曲線,如圖5中黑色點(diǎn)線所示。在每次測(cè)量中改變正弦波的頻率,分別記錄了從1 Hz到20 kHz范圍內(nèi)的多個(gè)調(diào)制頻率時(shí)的響應(yīng)。如果采用頻率為40 Hz、振幅為40 mV的方波對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)制,一次性FFT分析就可獲得多階諧波處的增益和相移,于是可快速高效獲得幅頻特性和相頻特性曲線,如圖5綠色實(shí)線所示。顯然通過(guò)方波調(diào)制信號(hào)對(duì)激光器動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行測(cè)試的方案同多個(gè)正弦點(diǎn)頻調(diào)制相比結(jié)果一致,而且測(cè)量效率高,由于需要的測(cè)量時(shí)間短,受系統(tǒng)的漂移影響也很小。實(shí)際測(cè)量的采樣時(shí)間只有1 s,因此完全可忽略激光器系統(tǒng)自由運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率漂移,因此我們可方便地獲得開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。圖5中紅色虛線所示為開(kāi)環(huán)時(shí)系統(tǒng)的幅頻特性曲線。

圖5中開(kāi)環(huán)和閉環(huán)在約1 kHz以后幅頻特性曲線重合,說(shuō)明整個(gè)系統(tǒng)類似于一個(gè)低通濾波器件,我們可獲得環(huán)路3 dB帶寬為4.1 kHz,從而可以為技術(shù)上進(jìn)一步提高閉環(huán)系統(tǒng)帶寬提供實(shí)驗(yàn)測(cè)量依據(jù)。

Fig.5 Dynamic response via the square wave and dot frequency method.The black dot solid line is the amplitude-frequency characteristic and phase-frequency characteristic of the closed-loop system with the dot frequency method. The green solid line is the response to square wave modulation.The red dash line is the amplitude frequency response of open-loop system to square wave modulation圖5 方波和點(diǎn)頻調(diào)制測(cè)量開(kāi)環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。黑色點(diǎn)實(shí)線是多次正弦點(diǎn)頻調(diào)制的測(cè)量結(jié)果,綠色的實(shí)線是方波的測(cè)量結(jié)果。紅色的虛線是方波調(diào)制的方法測(cè)得的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)幅頻特性

如果激光器系統(tǒng)足夠穩(wěn)定,動(dòng)態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的頻率分辨率可簡(jiǎn)單通過(guò)提高采樣時(shí)間來(lái)改善。對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng),兩個(gè)頻率接近的正弦波調(diào)制信號(hào)由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生,同時(shí)輸入到激光器恒流源的電流調(diào)制端口,振幅為25 mV、頻率差為0.008 Hz(頻率分別為110 Hz和100.008 Hz)。此時(shí)示波器的采樣時(shí)間為500 s,采樣點(diǎn)數(shù)為200萬(wàn)點(diǎn),對(duì)應(yīng)的最高分析頻率為2 kHz,最高頻率分辨率可達(dá)到0.002 Hz。如圖6所示,可清晰的分辨兩個(gè)頻率調(diào)制信號(hào),系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)測(cè)試的頻率分辨率可達(dá)0.002 Hz。

Fig.6 Dynamic characteristic of two sinusoidal modulation signals with frequency subtraction 0.008 Hz, the highest frequency resolution is 0.002 Hz圖6 兩個(gè)頻率差為0.008 Hz正弦信號(hào)的調(diào)制特性,最高頻率分辨率為0.002 Hz

我們知道激光器對(duì)工作環(huán)境的隔震、溫度起伏、電磁屏蔽等都有很高的要求?？蒲袑?shí)驗(yàn)室對(duì)這些因素一般都有很細(xì)致的處理措施。所以實(shí)驗(yàn)室的科研激光器系統(tǒng)幾乎不可能直接應(yīng)用于實(shí)際使用環(huán)境。這也是制約激光器廣泛應(yīng)用到實(shí)際工作中的瓶頸之一。本實(shí)驗(yàn)很重要的一個(gè)應(yīng)用價(jià)值就是能夠分析在惡劣環(huán)境中激光器系統(tǒng)被環(huán)境干擾的特征,從而可以據(jù)此對(duì)激光器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及穩(wěn)頻反饋系統(tǒng)進(jìn)行選擇和優(yōu)化。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室通過(guò)重物敲擊實(shí)驗(yàn)平臺(tái),給激光器穩(wěn)頻系統(tǒng)引入機(jī)械沖擊從而模擬了一個(gè)沖擊環(huán)境。通過(guò)對(duì)比有無(wú)沖擊時(shí)測(cè)頻系統(tǒng)輸出信號(hào)的差別,就可以研究閉環(huán)穩(wěn)頻激光器的沖擊響應(yīng)。

Fig.7 (a)Time domain response of the closed-loop system to mechanical shock (b)Frequency domain response of the closed-loop system to mechanical shock.圖7 (a)閉環(huán)系統(tǒng)機(jī)械沖擊下的時(shí)域響應(yīng);(b)閉環(huán)系統(tǒng)沖擊響應(yīng)的頻域分析

在穩(wěn)頻系統(tǒng)經(jīng)受機(jī)械沖擊時(shí)激光頻率變化如圖7所示,可以看出存在多個(gè)頻率成分的震蕩。我們可以獲知150 Hz、250 Hz和550 Hz是系統(tǒng)中固有的50 Hz市電及其高次諧波的干擾結(jié)果,而源于沖擊的干擾中有344 Hz、422 Hz、516 Hz、844 Hz、924 Hz、1 140 Hz、1 222 Hz以及1 330 Hz等多個(gè)頻率成分,其幅度各不相同。其中1 140 Hz和1 220 Hz是該沖擊下激光頻率擾動(dòng)的主要成分。同時(shí)還可以看出沖擊響應(yīng)主要在300 Hz以上,在低于300 Hz的頻段沖擊導(dǎo)致的激光器頻率沒(méi)有明顯的變化。這也能說(shuō)明閉環(huán)穩(wěn)頻系統(tǒng)對(duì)于低頻段的頻率擾動(dòng)有很好反饋校正能力。所以利用類似的方法分析外界特定環(huán)境的響應(yīng)特點(diǎn),可以為激光器面向比較惡劣的環(huán)境中工作,為提升激光器系統(tǒng)和穩(wěn)頻系統(tǒng)對(duì)外界環(huán)境抗干擾能力進(jìn)行針對(duì)性的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)上利用外部信號(hào)經(jīng)激光器的恒流源調(diào)制激光頻率,構(gòu)建測(cè)頻系統(tǒng)后可測(cè)量激光頻率的變化。測(cè)頻系統(tǒng)可清晰的觀測(cè)到間隔0.008 Hz的兩個(gè)激光調(diào)制頻率,測(cè)量的頻率分辨率可優(yōu)于0.002 Hz。利用測(cè)頻系統(tǒng)可獲得系統(tǒng)對(duì)多次正弦點(diǎn)頻和方波調(diào)制信號(hào)的響應(yīng)。系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)由示波器采集,經(jīng)過(guò)FFT分析后獲得幅頻和相頻特性。實(shí)驗(yàn)表明,本文采用的方波探測(cè)方案和正弦點(diǎn)頻方案效果一致,而且測(cè)量效率高。在此基礎(chǔ)上,利用本測(cè)量系統(tǒng)還重點(diǎn)研究了系統(tǒng)的沖擊響應(yīng),獲得沖擊擾動(dòng)的特征,其結(jié)果可為激光器在特定環(huán)境下進(jìn)行針對(duì)性的閉環(huán)設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。

[1] Ginzburg N S,Baryshev V R,Sergeev A S,et.al.Dynamics of Semiconductor Lasers with Two-dimensional Distributed Feedback[J].PhysRevA,2015,91:053806.DOI:10. 1103/PhysRevA.91.053806.

[2] Hanamaki Y,Kinoshita H,Akiyama H,et.al.Spontaneous-emission-lifetime Alteration in InxGa12xAs/GaAs Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser Structures[J].PhysRevB,1997,56:R4379-R4382.DOI:10. 1103/PhysRevB.56.R4379.

[3] 黃蕾.用于腔與冷原子系綜相互作用研究的整體腔光柵外腔反饋半導(dǎo)體激光器[D].太原:山西大學(xué),2014:22-24.

[4] Dreve R W P,Hall J L,Kowalski F V,et.al.Laser Phase and Frequency Stabilization using an Optical Resonator[J].ApplPhysB,1983,31:97-105.DOI:10. 1007/AppliedPhysB.31.

[5] Kessler T,Hagemann C,Grebing C,etal.A Sub-40-mHz-linewidth Laser Based on A Silicon Single-crystal Optical Cavity[J].NaturePhotonics,2012,6:687-692.DOI:10. 1038/nphoton.2012.6.

[6] Schawlow A L，Townes C H.Infrared and Optical Masers[J].PhysRev,1958,112:1940-1949.DOI:10. 1103/PhysRev.112.1940.

[7] 劉潤(rùn),蔡體菁,丁昊東.高精度石英撓性加速度計(jì)閉環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào),2010,40:311-315.DOI:10. 3969/j.issn.40.311.

[8] Uchihashi T,Watanabe H,Fukuda S,et.al.Functional Extension of High-speed AFM for Wider Biological Applications[J].Ultramicroscopy,2016,160:182-196.DOI:10. 1016/j.ultramic.2015.10.017.

[9] Argencel B,Chanteau B,Lopez O,et.al.Quantum Cascade Laser Frequency Stabilization at the Sub-Hz Level[J].NaturePhotonics,2015,93:456-461.DOI:10. 1038/nphoton.2015.93.

[10] 瞿榮輝,蔡海文.高穩(wěn)定度窄線寬激光器的研究[J].紅外與激光工程,2009,38:1033-1038.DOI:10.3969/j.issn.38.1033.

[11] Evans M,Gras S,Fritschel P,etal.Observation of Parametric Instability in Advanced LIGO[J].PhysRevLett,2015,114:161102.DOI:10. 1103/PhysRevLett.114.161102.

[12] Vahlbruch H,Mehmet M,Danzmann K,etal.Detection of 15 dB Squeezed States of Light and Their Application for the Absolute Calibration of Photoelectric Quantum Efficiency[J].PhysRevLett,2016,117:110801.DOI:10. 1103/PhysRevLett.117.110801.

[13] Hall J,Taubman L,Ye J,etal.Laser Stabilization[M].America:McGraw Hill Professional,2001:27.1-27.4.

[14] 黃丹.高穩(wěn)定ECDL系統(tǒng)及其動(dòng)態(tài)特性研究[D].太原:山西大學(xué),2016:7-8.

[15] Wang Junmin,Yan Shubin,Wang Yanhua,etal.Modulation-free Frequency Stabilization of A Grating-External-Cavity Diode Laser by Magnetically Induced Sub-Doppler Dichroism in Cesium Vapor Cell[J].JpnJApplPhys,2004,43:1168-1173.DOI:10.1143/JJAP.43.1168.

[16] Corwin K L,Lu Zhengtian,Hand C F,et.al.Frequency-stabilized Diode Laser with the Zeeman Shift in An Atomic Vapor[J].ApplOpt,1998,37:3295-3298.DOI:10. 1364/AO.37.003295.

DynamicResponseoftheGrating-FeedbackExternalCavityDiodeLaserandFrequencyStabilizationSystem

QIN Lijuan1,QIN Lin1,WANG Yanhua1,2*,WANG Junmin2,3

(1.SchoolofPhysicsandElectronicEngineering,ShanxiUniversity,Taiyuan030006,China;2.StateKeyLaboratoryofQuantumOpticsandQuantumOpticsDevices,andInstituteofOpto-Electronics,ShanxiUniversity,Taiyuan030006,China;3.CollaborativeInnovationCenterofExtremeOptics,ShanxiUniversity,Taiyuan030006,China)

Frequency stability is one of the key issues when the diode laser work in the harsh environment. The mechanical structure design of the laser should to be optimized. The corresponding calibration based for the environmental system characteristics is more crucial. So, in order to obtain the dynamic response of the ECDL laser and its frequency stabilization system, an efficient and precise method to measure laser frequency fluctuation is demonstrated. After recording the system response to sinusoidal and square wave modulation, the amplitude frequency and the phase frequency characters are obtained by Fast Fourier Transform. The results show that the measurement scheme of the square wave modulating signal is consistent with sinusoidal wave modulating signal, it is more effective and does not need multiple measurements. Using the dynamic analysis system, the response of closed-loop system to mechanical shock is achieved. It can provide the experimental basis for the calibration and optimization of the system parameters in the similar environment.

dynamic response;dynamic frequency character;external-cavity diode laser;laser frequency stabilization

10.13451/j.cnki.shanxi.univ(nat.sci.).2017.04.020

2017-01-20；

2017-02-22

國(guó)家自然科學(xué)基金(11374198);國(guó)家自然科學(xué)基金委國(guó)家重大科研儀器設(shè)備研制專項(xiàng)(61227902)

秦利娟(1991-),女,內(nèi)蒙古烏蘭察布人,碩士研究生,主要從事半導(dǎo)體激光技術(shù)和光與原子相互作用的研究。E-mail:942488066@qq.com

*通信作者：王彥華(WANG Yanhua),E-mail:wangyanhua@sxu.edu.cn

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0253-2395(2017)04-0789-08