淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)美教育

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)美的教育，首先應(yīng)宣傳數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的能力；還要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)美去學(xué)習(xí)，去探索創(chuàng)新，使數(shù)學(xué)美感不斷升華，發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；美育功能；創(chuàng)造力

數(shù)學(xué)家克萊因說：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”的確，數(shù)學(xué)是一門獨(dú)特的學(xué)科，數(shù)學(xué)中包含著許多美學(xué)思想，例如統(tǒng)一美、簡單美、奇異美和抽象美等，教師要使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)取得預(yù)期的效果，讓學(xué)生學(xué)得津津有味，就要充分挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素。

一、數(shù)學(xué)的美育功能

（一）利用數(shù)學(xué)美培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)中的美是激發(fā)求知欲、形成內(nèi)驅(qū)力的源泉。在許多數(shù)學(xué)家看來數(shù)學(xué)是一種蘊(yùn)含美的奇境的寶庫。數(shù)學(xué)家張奠宙說，數(shù)學(xué)中的美“使人們嘆為觀止，以致不少人在數(shù)學(xué)的天地流連往返，把欣賞數(shù)學(xué)當(dāng)作一種享受”。陳景潤為解開“哥德巴赫猜想”，一頭鉆進(jìn)數(shù)學(xué)的王國，如癡如醉。在教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的形式之美，方法之妙，可以使其產(chǎn)生一種理智的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。一般可以在提出問題時(shí)，揭露它的新穎、奇異或形態(tài)的優(yōu)美，以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心；在分析和解決問題時(shí)，使他們感覺到思維方式方法的奇妙、新穎、別致，促使他們自覺地去掌握它；在把知識加以整理的過程中，讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的和諧、統(tǒng)一的美。

（二）利用數(shù)學(xué)美的方法培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

對數(shù)學(xué)美的追求是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力之一，從這個(gè)意義上說在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)美也是一種思想方法。與數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系最為緊密的是用數(shù)學(xué)美的方法功能去解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)美的方法功能的核心是“以美啟真”。“以美啟真”是指用美的思想去開啟數(shù)學(xué)真理，用美的方法去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，解決數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中，教師要善于啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，從復(fù)雜的解題過程中尋找規(guī)律，并利用數(shù)學(xué)美的知識對解題全過程進(jìn)行評價(jià)鑒賞，逐步地滲透數(shù)學(xué)美的思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，使學(xué)生在美感中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真。

（三）利用數(shù)學(xué)美培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力

我們的數(shù)學(xué)教育當(dāng)然不是把每個(gè)學(xué)生都培養(yǎng)成數(shù)學(xué)家，但培養(yǎng)創(chuàng)新精神、創(chuàng)造力則是不能不考慮的。徐利治先生曾給出了創(chuàng)造力公式：

創(chuàng)造力=有效知識量×發(fā)散思維能力×抽象思維能力×審美能力

可見審美能力的培養(yǎng)是培養(yǎng)創(chuàng)造力的重要因素。在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)，是利用數(shù)學(xué)美培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的關(guān)鍵。美感與直覺是緊密相連的。數(shù)學(xué)創(chuàng)造發(fā)明的關(guān)鍵在于選擇數(shù)學(xué)觀念間的“最佳組合”，而這種最佳選擇往往就是依靠“美的直覺”作出的。例如正是由于對數(shù)學(xué)計(jì)算簡單美的追求，才導(dǎo)致了對數(shù)計(jì)算方法的產(chǎn)生。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)直覺思維的教學(xué)，要經(jīng)常適時(shí)地列舉數(shù)學(xué)史上來源于直覺思維的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生展示直覺思維與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的關(guān)系。

二、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的教學(xué)策略

法國大數(shù)學(xué)家龐加萊曾說過：“能夠做出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的人，是具有感受數(shù)學(xué)中的秩序、和諧、對稱、整齊和神秘美等能力的人，而且只限于這種人?！币蚨梢哉f感受數(shù)學(xué)美的能力的發(fā)展與人類發(fā)現(xiàn)能力的發(fā)展關(guān)系很大。從而，教師在教育學(xué)生時(shí)，應(yīng)十分注意培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的能力。

（一）注重教師的美育修養(yǎng)

教師是人類靈魂的工程師，教師的美育修養(yǎng)，直接影響教學(xué)中能否正確實(shí)施美育。因此教師應(yīng)博覽群書，廣泛閱讀關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法和美學(xué)方法的著作，從中吸取營養(yǎng)，豐富美學(xué)知識，提高自身的審美意識和審美能力，通過自身的審美感去啟示學(xué)生的審美意識。教師在提高自身審美能力的同時(shí)，還要注意學(xué)生的審美能力與教師是有顯著不同的。這是因?yàn)榻處熀蛯W(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平不同，在審美觀和理解力上必然存在著差異。這就需要教師在教學(xué)中充分了解學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，能夠從學(xué)生的視角出發(fā)感受數(shù)學(xué)美，并且選取適宜學(xué)生接受的方式讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)美，理解數(shù)學(xué)美。

（二）充分挖掘教材中的美育因素

數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了美好的數(shù)學(xué)概念和邏輯結(jié)構(gòu)，但是數(shù)學(xué)美不象藝術(shù)美那樣外顯。由于學(xué)生的知識水平，審美能力的限制，很難把數(shù)學(xué)中審美對象的直接意蘊(yùn)充分體現(xiàn)出來。這就需要教師深入挖掘教材中的美育因素，揭示其中的美學(xué)內(nèi)涵，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。在教學(xué)中教師還應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，聯(lián)系生活中的實(shí)際問題用生動(dòng)的感性素材闡述隱性美，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵的理解。例如結(jié)合方程學(xué)習(xí)，可以介紹被譽(yù)為“美的原則”的著名的黃金分割在美學(xué)與優(yōu)選等方面的廣泛應(yīng)用。

（三）引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)美的信息隱藏在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)語言之中，有時(shí)把一些知識單純地呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生并不能感受到其中的美，而如果創(chuàng)設(shè)一些條件，讓他們“親身經(jīng)歷”這些知識，他們就會(huì)切實(shí)體驗(yàn)到其中的數(shù)學(xué)之美。例如三角形、三條高、三條中線、三條內(nèi)角平分線都交于一點(diǎn)，這是一個(gè)令人驚奇，十分美妙的結(jié)論，但是如果簡單地告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論，學(xué)生似乎難以感覺到其中的美。這時(shí)我們可以給學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓他們自己發(fā)現(xiàn)這類真理，然后再通過各種數(shù)學(xué)途徑論證這類定理。

總之，在數(shù)學(xué)美的教育中，不僅要讓學(xué)生感受的數(shù)學(xué)美，還要發(fā)揮數(shù)學(xué)美在提高學(xué)生素質(zhì)方面的強(qiáng)大功能，真正提高學(xué)生的審美素養(yǎng)。

（作者單位：山東工業(yè)職業(yè)學(xué)院）

作者簡介：丁霞，37歲，女，講師。

參考文獻(xiàn)

[1]任樟輝.數(shù)學(xué)思維理論[M].廣西教育出版社，2003.23-25.

[2]張奠宙 木振武.論數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)價(jià)值[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10（4）：1-3.