淺析高中數(shù)學高考備考的解題思路

摘要：總有一些人覺得自己的思維邏輯性不高，所以對數(shù)學也就望而止步，這就需要我們正確的對待數(shù)學，認識數(shù)學。高中數(shù)學的成績不會因為你是女生而沒有進步的空間，不會因為沒有讀好的學校而永遠差人一截。高中數(shù)學之間的聯(lián)系也是密不可分的，只是想了解章節(jié)的內(nèi)容就能夠得到高分時代已經(jīng)逝去。失誤是導致低分的一個重要因素，所以，在解題時考生要高度集中，理清解題思路顯得尤為重要。

關鍵詞：高考備考；解題思路；高中數(shù)學

好的數(shù)學成績不僅僅靠老師在課堂上授予的知識，而是在老師的指導下，靠自己積極的思維活動去獲得。數(shù)學不同于政治、歷史等文科需要死記硬背，對于數(shù)學要活學活用，在看書的同時多做題，也要多總結(jié)，才能避免在同一個地方跌倒好幾次。要熟練掌握教科書里的知識，但也不能被書里的知識所禁錮，要結(jié)合自身的學習特點找到最適合自己的學習方法。提到數(shù)學，首先想到的就是計算能力，計算能力的高低也就決定著你數(shù)學成績的高低。因為高考不要求你當場進行創(chuàng)新，其實試卷上大部分的問題之前都已經(jīng)看到了，但是換了說法換了數(shù)字之后，可能就拿不到高分，所以，計算能力是比較重要的。單靠難題不見得就能練出好的運算能力，而是靠簡單題目的大量積累。所有要多加練習，增強自己的計算能了，從而補缺其他方面的不足。

一 如何對待高中數(shù)學

（1）認真、有效的解題。學習數(shù)學的過程就是積累經(jīng)驗、積累方法的過程。題型與題型之間的聯(lián)系也都是密切相關的。要想學好數(shù)學，不單單是熟記公式這么簡單，還要掌握每個公式的變化模式，把每個公式或者方程熟練應用到相關的提醒中。如何熟練應用，這就需要多做題，在題海中找到答案。對于一些容易出錯的問題，可以謄寫到錯題記錄本上，寫出自己解決問題的思路和正確的解決方案，兩者作比較，找出自己的錯誤，及時糾正。想要考得高分，不僅需要日積月累的經(jīng)驗，還與平時的一些解題習慣相關聯(lián)。這就需要考生在平時的練習中保持清醒的頭腦，認真的態(tài)度，要思維敏捷，在考試中發(fā)揮出自己的正常水平。如果在平時解題的時候很隨便、粗心、馬虎，日積月累，這些問題在考試中就會暴露出來，所以，平時注重養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。

（2）平常心面對考卷。在考試的時候一定要擺平自己的心態(tài)，冷靜對待每一個試題。每份考卷都是以基礎性題目為考察重點，監(jiān)測考生對基礎知識的運用，掌握程度。而那些比較難得題目或者是綜合性的題目則占少數(shù)一部分，認真冷靜的思考，找到解題思路，每次考試之后要記得總結(jié)歸納。調(diào)整好心態(tài)，保持冷靜的頭腦，理清思緒，克服焦躁不安的情緒。最重要的是對自己要有信息，不能半途而廢，總是鼓勵自己，要有除了自己，誰也不能把我打敗的驕傲感。

考前可以適當放松自己，但也不能太過放松，一些考前準備還是必須要有的?？纯雌綍r的易錯題，針對性的練習基礎題目，拓展思路，要保證每一道會的題目拿到滿分，不能因為解題速度而忽略了正確率；還要學會多拿粉，對于一些比較難的題目，不應該直接放棄，二是嘗試著盡量得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

二 主要解題思路

（1）極限思維方法。極限思維解決問題的步驟：①關于未知量的答題技巧，首先嘗試設想一個與它相關的變量；②構造函數(shù)（序列）和使用極限計算方法獲得結(jié)果或使用圖的極限位置直接計算結(jié)果。

（2）函數(shù)與方程思想。函數(shù)中的相關變量都具有不確定性，以變化為突破口，對數(shù)學進行定量分析和研究，通過建立函數(shù)關系（或構造函數(shù)），通過圖像之間的關系和函數(shù)的性質(zhì)來分析問題，并解決變換的問題；方程的思想，以關系數(shù)的角度為基礎，利用數(shù)學語言的問題轉(zhuǎn)化為方程（方程組）或不等式模型（方程、不等式等）來解決問題。通過使用變換，我們也可以使函數(shù)和方程之間的變換。

（3）數(shù)形結(jié)合思想。高中數(shù)學的研究對象可分為兩個部分，一個是數(shù)，一個，但數(shù)和形都是相關的，這個關聯(lián)被稱為數(shù)形介結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。因此，當我們回答數(shù)學問題時，我們可以盡可能多地繪制圖表，以正確地理解意義并快速地解決問題。

（4）分類討論思想。我們經(jīng)常遇到這樣的情況，方程式列到一半或者解到一半之后，就不可以再用通常的方法繼續(xù)做下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況進行分類并逐個求解，然后綜合歸納得到答案，這是分類的探討。由于數(shù)學概念本身具有不同的理解，數(shù)學的算法，定理和公式以及圖的位置的不確定性等，都會引起分類進行討論。在分類問題的解決上，要做到不重不漏，標準統(tǒng)一。

（5）特殊與一般的思想。此觀念非常適合解答選擇題，命題的存在有其成立的條件，如果一個命題在普通情況下可以成立，那么在特定情況下也必然是成立的，在這種觀念下，我們直接可以用排除法，選擇正確的答案。

總之，每一輪的復習重點都是不同的，不論哪一科一輪的復習總是以基礎為中心。通過對基本問題的系統(tǒng)化培訓和規(guī)范化培訓的，準確了解每一個概念，從不同的角度可以掌握老師傳授的每一個知識點，每一個題型。復習的重點就是為了掌握對于考生比較陌生的環(huán)節(jié)，考生要有自己的復習進度，要清楚地知道自己掌握了哪些題型，對哪個公式的運用還比較模棱兩可。一定要打好基礎，如果基礎都沒有打好，又怎能在復雜的題型中拿到分數(shù)。在解決數(shù)學問題的過程中，要注意解決問題的思維策略，需要不時的進行思考：選擇什么樣的視角進入，應遵循什么原則。高中數(shù)學中常用的數(shù)學思維策略有：簡化復雜，數(shù)形結(jié)合，推進和后退互操作性，生如熟，難以逆轉(zhuǎn)，靜態(tài)和動態(tài)的轉(zhuǎn)換等等。

參考文獻

[1]王新民，王富英.高效教學中的知識、方式與評價[J].內(nèi)江師范學院學報. 2011（06）.

[2]羅奇，唐劍嵐. 數(shù)學問題表征與數(shù)學問題圖式[J].數(shù)學教育學報.2013（02）.

[3]王新民，王富英.高效數(shù)學教學構成要素的分析[J].數(shù)學教育學報. 2012（03）.

[4] 黃會來，王迎.數(shù)學高效與低效教師課堂提問教學行為的案例比較[J].數(shù)學教育學報.2011（03）.

（作者單位：青海師范大學附屬中學）