春季運(yùn)動(dòng)會(huì)

春天來(lái)了，第五小學(xué)舉辦了一場(chǎng)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)。其中一項(xiàng)體育競(jìng)賽包含了N個(gè)項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員小魚(yú)兒、花花、大可參加了這項(xiàng)競(jìng)賽。

每一個(gè)項(xiàng)目的第一名、第二名、第三名分別可得x、y、z 分，x、y、z均為正整數(shù)，且x>y>z。

比賽結(jié)束了，小魚(yú)兒獲得了22分，花花與大可各得9分。每個(gè)項(xiàng)目都沒(méi)有出現(xiàn)并列名次，且花花在其中一個(gè)項(xiàng)目——百米賽跑中獲得了第一名。

小朋友，你知道這項(xiàng)體育競(jìng)賽包含了多少個(gè)項(xiàng)目嗎？

解析參考：

這項(xiàng)體育競(jìng)賽的總分為22+9+9=40分，每一個(gè)項(xiàng)目的總分為x+y+z，等于40除以N。因?yàn)閤、y、z為正整數(shù)，所以N可能為1、2、4、5、8、10、20、40 。接著，我們運(yùn)用排除法可得出結(jié)果。

x、y、z均為正整數(shù)，且x>y>z，可知x+y+z≥6，所以N不可能為8、10、20、40。

花花得分為9分，且在百米賽跑中得了第一名，所以x<9，N不可能為1。

小魚(yú)兒得分為22分，且x<9，所以N不可能為2。N可能為4或5。

如果N=4，那么x+y+z=10。由花花的得分可知x+3z≤9，因?yàn)閦為正整數(shù)，所以x≤6。

若x≤5，則4x≤20，小魚(yú)兒不可能得22分，不合題意。所以x=6，y+z=4，又因y>z，因此y=3，z=1。小魚(yú)兒的分?jǐn)?shù)最多只能3x+y=21，不合題意，假設(shè)不成立。

所以N=5，x+y+z=8，x、y、z只有兩種可能：5、2、1或4、3、1。

若x、y、z為4、3、1，則小魚(yú)兒的分?jǐn)?shù)最多為4x+y=19，不合題意。所以，x、y、z只能為5、2、1。

這項(xiàng)體育競(jìng)賽包含了5個(gè)項(xiàng)目。花花總分為9分，每個(gè)項(xiàng)目的分?jǐn)?shù)為5、1、1、1、1。小魚(yú)兒總分為22分，每個(gè)項(xiàng)目的分?jǐn)?shù)為5、5、5、5、2。大可總分為9分，每個(gè)項(xiàng)目的分?jǐn)?shù)為2、2、2、2、1。