債券風(fēng)險(xiǎn)利差的簡約化模型分析

一、信用風(fēng)險(xiǎn)利差的簡介

信用風(fēng)險(xiǎn)利差是對信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量和管理的一種工具。企業(yè)生產(chǎn)的是產(chǎn)品，金融機(jī)構(gòu)管理的是風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)管理是金融機(jī)構(gòu)工作的核心內(nèi)容。在金融市場快速發(fā)展和金融產(chǎn)品不斷創(chuàng)新的今天，風(fēng)險(xiǎn)管理顯的尤其重要。金融風(fēng)險(xiǎn)一般可分為信用風(fēng)險(xiǎn)、市場風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)和法律風(fēng)險(xiǎn)等，其中信用風(fēng)險(xiǎn)是最古老的風(fēng)險(xiǎn)。在以前信用風(fēng)險(xiǎn)主要表現(xiàn)為銀行貸款的風(fēng)險(xiǎn)，但隨著金融市場的發(fā)展，各種金融產(chǎn)品和信用工具的發(fā)展，本文對信用風(fēng)險(xiǎn)的研究主要針對的是債券市場。我國的金融市場主要由股票市場、債券市場和衍生產(chǎn)品市場等構(gòu)成，目前股票市場規(guī)模雖然很龐大，但是由于各方面的問題從2015年國家調(diào)控資金去杠桿造成股市大幅度波動(dòng)社會(huì)常說的股災(zāi)以來，股市資金量不斷的萎靡單日成交量始終在5000億左右波動(dòng)，而且核準(zhǔn)制根深蒂固造成大量企業(yè)IPO積壓，殼資源價(jià)值上升，整個(gè)市場價(jià)值相對扭曲。所以相對比股票市場債券市場痼疾較少，值得對其市場進(jìn)行深入研究且具有實(shí)踐意義。特別是信用債券沒有國家信用做擔(dān)保對于違約率的研究對信用債券的定價(jià)具有指導(dǎo)性。債券是信用風(fēng)險(xiǎn)的重要載體，研究債券的信用利差不僅對違約事件和違約概率有一定的預(yù)測作用，而且直接有利于信用風(fēng)險(xiǎn)管理和信用產(chǎn)品定價(jià)。始于2008年的全球金融危機(jī)的發(fā)生，對全球債券市場產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，也為我國金融市場的發(fā)展提供了前所未有的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。對信用利差的研究不僅可以預(yù)警企業(yè)的信用評級變動(dòng)，而且有利于相關(guān)投資者、企業(yè)和國家在預(yù)見違約事件可能發(fā)生前及時(shí)利用無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和債券進(jìn)行套期保值。隨著我國企業(yè)債券發(fā)行市場的逐步擴(kuò)大，企業(yè)債券的信用利差將會(huì)成為決定企業(yè)債券發(fā)行、交易定價(jià)的主要因素之一，對信用利差的研究不僅有必要性而且也有緊迫性。

二、信用風(fēng)險(xiǎn)利差研究和債券市場

債券是企業(yè)重要的直接融資方式，西方成熟的金融市場企業(yè)融資主要是靠債券這種融資方式而不是股票。 當(dāng)前中國債券市場主要有銀行間交易市場、交易所債券市場分為深圳債券交易所市場和上海證券交易所市場還有就是商業(yè)銀行柜臺(tái)市場。中國債券市場的交易品種有：現(xiàn)券交易、回購和遠(yuǎn)期交易。其中，回交易包括質(zhì)押式回購和買斷式回購。分市場情況如下： 銀行間債券市場的交易 品種：現(xiàn)券交易、質(zhì)押式回購 、買斷式回購 、遠(yuǎn)期交易。交易所債券市場的交易品種：現(xiàn)券交易、質(zhì)押式回購 商業(yè)銀行柜臺(tái)市場的交易品種：現(xiàn)券交易。信用風(fēng)險(xiǎn)（Credit Risk）是銀行貸款或投資債券中發(fā)生的一種風(fēng)險(xiǎn)，也即為借款者違約的風(fēng)險(xiǎn)。目前學(xué)術(shù)界對于債券信用風(fēng)險(xiǎn)的研究主要基于B-S模型的結(jié)構(gòu)化模型。信用風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)化模型，即基于公司價(jià)值的模型，把違約過程描述為公司價(jià)值惡化的顯性結(jié)果，并且把公司證券是違法性公司價(jià)值的或有債權(quán)。一旦公司估值過程的模型確定，公司的資本結(jié)構(gòu)也一致，就有可能采用期權(quán)定價(jià)公式或者權(quán)益和債券進(jìn)行定價(jià)。與之相反的是我們從上市債券的價(jià)格中，我們有可能提取出有關(guān)公司價(jià)值的某些信息，從這些信息中我們就可以計(jì)算權(quán)益隱含的違約概率。結(jié)構(gòu)化模型已經(jīng)獲得了專業(yè)人士的廣泛認(rèn)可，成為違約風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域的一個(gè)市場標(biāo)準(zhǔn)。這類模型的主要特點(diǎn)是能夠?qū)ι鲜泄拘庞脙r(jià)值進(jìn)行逐日盯市的連續(xù)評估。不幸的是，滿足違約概率簡單計(jì)算公式必要的基本假設(shè)有時(shí)與現(xiàn)實(shí)不相符。比如因?yàn)槲覀兺ǔo法確切知道逐日盯市的債務(wù)價(jià)值，所以公司的價(jià)值也難以確定。另外，所有與商譽(yù)或表外業(yè)務(wù)相關(guān)的項(xiàng)目也難以精確的測算。還有就是觀察次數(shù)的頻率問題難以估計(jì)資產(chǎn)波動(dòng)性。

三、簡約化模型分析

基于債券財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的可得性和相關(guān)結(jié)構(gòu)化模型的變量難以在現(xiàn)實(shí)中找到合適的表現(xiàn)數(shù)據(jù)，雖然結(jié)構(gòu)化模型相對比較精確，目前實(shí)踐的意義還不強(qiáng)，本文主要研究另外一種簡約化模型來分析債券的信用風(fēng)險(xiǎn)利差。

可違約債券的簡約化模型，起源于Jarrow&Turnbull（1995）， Madan&Unal （1995）和Duffie&singlton（1999）的工作，認(rèn)為公司債券發(fā)行的違約是不可預(yù)料的事件?，F(xiàn)已成為信用風(fēng)險(xiǎn)建模領(lǐng)域一種比較流行工具。這種方法的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)是使用標(biāo)準(zhǔn)的期限結(jié)構(gòu)機(jī)制對違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模和估計(jì)。與結(jié)構(gòu)化方法比較，簡約化方法運(yùn)用完全不同的方法對違約進(jìn)行建模。在結(jié)構(gòu)化方法中，當(dāng)公司價(jià)值降到某一邊界時(shí)，違約發(fā)生。簡約化方法是把違約時(shí)間看成是外生變量，對違約概率建模。主要工具是帶隨機(jī)強(qiáng)度的Poisson過程，發(fā)生第一次跳躍記為違約事件。在簡約化模型下，有不同的原因引起違約，不像結(jié)構(gòu)化模型那樣去探求其原因，在這個(gè)意義上缺少經(jīng)濟(jì)學(xué)的解釋。結(jié)構(gòu)化模型在校準(zhǔn)市場價(jià)格上存在著困難，而簡約化模型可以利用市場數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)。我們下面簡單介紹一下經(jīng)典的簡約化模型Jarrow和Turnbull模型。雖然Litterman和 Iben（1991），Lando（1994）以及Artzner和Delbaen（1995）己先后將強(qiáng)度（Intensity）概念引入信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)模型，但Jarrow和Turnbull（1995）的研究成果被公認(rèn)為簡約化模型的開山之作，其分析框架為簡約化模型的進(jìn)一步完善奠定了基石。Jarrow和Tumbull的分析是建立在點(diǎn)過程框架（Framework of Point Process）基礎(chǔ)上的，假定違約時(shí)間服從違約強(qiáng)度”為λ的泊松分布，定義違約過程：

由于違約過程是遞增的，因此N為上鞅 （submartingale）。Doob-Meyer分解理論提供了一種將向上趨勢從N中分離出來的方法。該理論表明存在唯一的、開始于零的、遞增的過程AT，N-AT成為一個(gè)鞍，AT被稱為compensator。當(dāng)且僅當(dāng)違約時(shí)間隨機(jī)決定時(shí)，AT才是連續(xù)的。AT描述了累計(jì)違約可能性的條件概率，可表述為

對于任意非負(fù)的違約過程，都可使用上述方法描述動(dòng)態(tài)違約。對于均勻泊松過程，即違約強(qiáng)度為常數(shù)的情形，違約概率為

對于非均勻泊松過程，若違約強(qiáng)度是時(shí)間的函數(shù)，則違約概率為

若違約強(qiáng)度是一個(gè)隨機(jī)過程，違約過程N(yùn)被稱為Cox過程。給定到時(shí)間T的違約強(qiáng)度路徑，條件違約概率和違約概率分別為

和

Cox過程強(qiáng)度模型的構(gòu)造分為兩個(gè)步驟：首先確定狀態(tài)變量X，X是驅(qū)動(dòng)違約強(qiáng)度的主要原因；其次確定一個(gè)非負(fù)的函數(shù)A，將風(fēng)險(xiǎn)X嵌入違約強(qiáng)度，從而使。

以上公式中的相關(guān)參數(shù)可從市場數(shù)據(jù)中獲得，因此可以不用借助企業(yè)價(jià)值信息便可以衡量違約風(fēng)險(xiǎn)。Jarrow和Tumbull提出上述方法后，構(gòu)造簡約化模型的關(guān)鍵便轉(zhuǎn)化為如何利用市場數(shù)據(jù)獲取模型所需數(shù)據(jù)以確定違約強(qiáng)度過程。

四、總結(jié)

簡約化模型的主要缺陷在于該模型中違約強(qiáng)度外生給出，沒有考慮公司的資產(chǎn)負(fù)債水平、資本結(jié)構(gòu)等于違約相關(guān)的財(cái)務(wù)信息，從而掩蓋了違約過程背后的經(jīng)濟(jì)機(jī)制，對違約原因缺少經(jīng)濟(jì)解釋。但正是由于簡約化模型采用了與結(jié)構(gòu)化模型完全不同的探討方法，沒有考慮違約與公司價(jià)值之間的關(guān)系，從完全不同的角度出發(fā)對違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模，使得對債券信用風(fēng)險(xiǎn)的衡量更加直接，使其計(jì)算比結(jié)構(gòu)化模型更容易。（作者單位為廣東郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院）