關(guān)聯(lián)規(guī)則在半導(dǎo)體產(chǎn)品制造多工序質(zhì)量控制中的應(yīng)用

摘 要： 關(guān)聯(lián)規(guī)則是一種廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)制造業(yè)中的數(shù)據(jù)挖掘方法，本文介紹了關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本定義和算法，介紹了半導(dǎo)體LED芯片制造的主要流程，闡述了關(guān)聯(lián)規(guī)則對(duì)半導(dǎo)體LED芯片制造流程中多工序質(zhì)量控制的作用，為半導(dǎo)體產(chǎn)品制造中多工序質(zhì)量控制提供了一種有效方法。

關(guān)鍵詞：關(guān)聯(lián)規(guī)則；多工序質(zhì)量控制；質(zhì)量傳遞；LED芯片制造

作為數(shù)據(jù)挖掘方法之一的關(guān)聯(lián)規(guī)則，被廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品的生產(chǎn)制造過(guò)程中，從產(chǎn)品的設(shè)計(jì)階段到產(chǎn)品的銷(xiāo)售使用過(guò)程中均有體現(xiàn)。使用關(guān)聯(lián)規(guī)則可以有效的識(shí)別數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)項(xiàng)之間的關(guān)系。這些關(guān)系并非是基于數(shù)據(jù)本身的固有屬性并依賴(lài)函數(shù)關(guān)系，而是基于數(shù)據(jù)項(xiàng)的共生。因此基于生產(chǎn)制造過(guò)程所行程的龐大而繁雜的數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)研究工序間質(zhì)量特性的關(guān)聯(lián)以及質(zhì)量特性與影響因素間的關(guān)聯(lián)，將看似無(wú)關(guān)的過(guò)程及結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，分析得到其關(guān)聯(lián)規(guī)則，往往可以迅速而準(zhǔn)確的找出質(zhì)量波動(dòng)的根源，為質(zhì)量改進(jìn)提供可靠的依據(jù)；而根據(jù)關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果對(duì)質(zhì)量波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，形成對(duì)質(zhì)量波動(dòng)的預(yù)防和提前的糾正，減少質(zhì)量損失、降低生產(chǎn)成本。

以集成電路及LED為代表的半導(dǎo)體行業(yè)作為新興的高科技產(chǎn)業(yè)，制造工序復(fù)雜，工序相互獨(dú)立而結(jié)果又相互影響，甚至一道工序結(jié)果影響后道多道工序質(zhì)量。因此其產(chǎn)品的質(zhì)量控制尤為困難。通過(guò)引入關(guān)聯(lián)規(guī)則的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，我們得以更好的利用企業(yè)在制造過(guò)程中收集記錄的大量數(shù)據(jù)，進(jìn)行有效挖掘工序間隱蔽的影響因素，從而達(dá)到優(yōu)化工序的工藝條件，降低質(zhì)量異常發(fā)生頻率的目的。

一、關(guān)聯(lián)規(guī)則及其基本算法

關(guān)聯(lián)規(guī)則是從搜索的可能規(guī)則中，根據(jù)其支持度、置信度和增益等衡量指標(biāo)，篩選出具有足夠支持度的所有高頻項(xiàng)目集，從中找出屬性或項(xiàng)目間有所關(guān)聯(lián)的規(guī)則。

關(guān)聯(lián)規(guī)則的定義如下，令是所有相異項(xiàng)目（item）的集合，稱(chēng)為事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)。而任務(wù)相關(guān)的數(shù)據(jù)D是數(shù)據(jù)庫(kù)中事務(wù)的集合，其中每個(gè)事務(wù)T是項(xiàng)的集合，使得。每一個(gè)事務(wù)均有一個(gè)標(biāo)識(shí)符，稱(chēng)為T(mén)ID。設(shè)A是一個(gè)項(xiàng)集，事務(wù)T包含A且僅當(dāng)。關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如A→B的蘊(yùn)含式，其中，并且。

此外需要關(guān)注的三項(xiàng)衡量指標(biāo)：

（一）支持度（support）：支持度衡量前提項(xiàng)目X與結(jié)果項(xiàng)目Y一起出現(xiàn)的概率P 表示該規(guī)則在全部交易記錄中出現(xiàn)的比率。

支持度表示關(guān)聯(lián)規(guī)則相對(duì)與全部數(shù)據(jù)必需具有一定的普遍性，才是有效的信息。而最小支持度主要用于評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)規(guī)則所必需涵蓋的最少數(shù)據(jù)比率。

（二）置信度（confidence）：置信度衡量前提項(xiàng)目X發(fā)生的情況下，結(jié)果項(xiàng)目Y發(fā)生的條件概率，即，表示對(duì)當(dāng)前提項(xiàng)目X發(fā)生時(shí)，可以推得結(jié)果項(xiàng)目Y的規(guī)則的正確性的信心程度。

置信度是衡量關(guān)聯(lián)規(guī)則是否具有可信度的指標(biāo)，因此置信度通常需要達(dá)到一定水平（大都為0.5），利用最小置信度去除正確概率較低的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

（三）增益（lift）：增益衡量用于比較置信度與結(jié)果項(xiàng)目Y單獨(dú)發(fā)生時(shí)兩者概率間的大小，即。

進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的分析時(shí)，通常會(huì)先設(shè)定挖掘所得的跪著的支持度與置信度的門(mén)檻值，以作為挑選關(guān)聯(lián)規(guī)則的準(zhǔn)則。由此篩選出的規(guī)則必須滿(mǎn)足決策者規(guī)定的最小支持度和最小置信度。當(dāng)滿(mǎn)足這兩個(gè)條件后，再判讀這些規(guī)則的增益值是否大于1；大于1則保留，反之篩除。當(dāng)這三個(gè)指標(biāo)皆成立時(shí)，即為所推導(dǎo)的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

常見(jiàn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法包括Apriori算法、Partition算法、DHP算法、MSApriori算法以及FP-Growth算法。這些算法均通過(guò)由下往上逐步搜索高頻項(xiàng)目集以及候選項(xiàng)目集，從而逐一的找出其中的顯著的關(guān)聯(lián)法則。

通過(guò)關(guān)聯(lián)規(guī)則，我們通?？梢酝诰虻脚c常規(guī)認(rèn)知相符的規(guī)則，例如“購(gòu)買(mǎi)桌子→購(gòu)買(mǎi)椅子”；也會(huì)發(fā)現(xiàn)難以解釋、常規(guī)認(rèn)識(shí)很難發(fā)現(xiàn)的規(guī)則。對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量管控，使用關(guān)聯(lián)規(guī)則的方法可以分析發(fā)生的質(zhì)量問(wèn)題與作業(yè)員工、作業(yè)時(shí)間等等不可控的條件的關(guān)系；可以進(jìn)行跨工序的工藝條件分析；可以分析發(fā)生缺陷與經(jīng)過(guò)生產(chǎn)設(shè)備的關(guān)聯(lián)性分析，從而評(píng)估需要進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控的設(shè)備；也可以分析最終產(chǎn)品的質(zhì)量異常與質(zhì)量監(jiān)控點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)分析，從而進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)控點(diǎn)設(shè)置的優(yōu)化，等等。

關(guān)聯(lián)規(guī)則的分析結(jié)果可以挖掘出許多數(shù)據(jù)庫(kù)項(xiàng)目之間的聯(lián)系與相互規(guī)則，以作為有用的決策依據(jù)，其優(yōu)點(diǎn)是能從龐大且目標(biāo)未知的數(shù)據(jù)庫(kù)中找出顯著性規(guī)則，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)屬性沒(méi)有嚴(yán)格限制，計(jì)算模式簡(jiǎn)單易懂。但是，當(dāng)需要分析的對(duì)象數(shù)量增加、類(lèi)別增多時(shí)，其運(yùn)算的復(fù)雜程度會(huì)呈幾何級(jí)數(shù)增加，造成時(shí)間耗費(fèi)，因此需要注意適當(dāng)選擇分析對(duì)象，盡可能的避免建立事務(wù)過(guò)多的項(xiàng)集，造成盲目分析。

二、關(guān)聯(lián)規(guī)則在LED芯片制造多工序質(zhì)量控制的應(yīng)用

（一） LED產(chǎn)品制造主要工序流程

發(fā)光二極管（LED，light-emitting diode）是在半導(dǎo)體技術(shù)將人類(lèi)帶入信息時(shí)代的背景下，人類(lèi)致力于開(kāi)發(fā)節(jié)能環(huán)保新光源的同時(shí)，帶動(dòng)了半導(dǎo)體材料的研究和應(yīng)用的大環(huán)境中應(yīng)運(yùn)而生的。LED是一種半導(dǎo)體二極管光電子器件，具有效率高，壽命長(zhǎng)，不易破壞，反應(yīng)速度快，可靠性強(qiáng)等傳統(tǒng)光源無(wú)可比擬的優(yōu)點(diǎn)而備受青睞。LED在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上有P區(qū)和N區(qū)，兩區(qū)相交而形成PN結(jié)，P區(qū)帶有過(guò)量的空穴，N區(qū)帶有過(guò)量的電子，并朝對(duì)方擴(kuò)散直至一個(gè)特殊的平衡狀態(tài)。工作時(shí)，在正向偏壓下，即P型材料接正極，N型材料接負(fù)極時(shí)，電子發(fā)生移動(dòng)造成非平衡狀態(tài)，同時(shí)半導(dǎo)體中的電子和空穴產(chǎn)生復(fù)合而發(fā)射光子，從而使得PN結(jié)能夠發(fā)光。

LED的基本結(jié)構(gòu)是一塊電致發(fā)光的半導(dǎo)體材料，置于一個(gè)有引線的支架上，四周用環(huán)氧樹(shù)脂進(jìn)行密封提供保護(hù)，如圖1所示。

作為L(zhǎng)ED最主要的構(gòu)成部分，LED芯片決定了的LED主要性能狀況。芯片由P型層、N型層、發(fā)光層、外延層、襯底、P型電極、N型電極、透明導(dǎo)電層等部件構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

LED芯片的主要制造工藝包括：光刻工藝，刻蝕工藝，薄膜沉積工藝，快速熱退火工藝，研磨和拋光等，具體工藝流程如下：

（二） LED芯片制造過(guò)程的質(zhì)量控制

對(duì)于一件產(chǎn)品，其制造過(guò)程是指從原材料采購(gòu)開(kāi)始直到產(chǎn)成品入庫(kù)為止的全過(guò)程。這個(gè)過(guò)程涉及的質(zhì)量職能包括了：生產(chǎn)技術(shù)準(zhǔn)備、生產(chǎn)過(guò)程控制、工序管理、質(zhì)量檢驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量信息管理等等。產(chǎn)品質(zhì)量作為產(chǎn)品的一組固有的特性，在設(shè)計(jì)確定后，為了保證能夠如設(shè)計(jì)要求的滿(mǎn)足預(yù)期的質(zhì)量水平和用戶(hù)滿(mǎn)意度，就需要在生產(chǎn)過(guò)程控制中對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行控制，因此首先就需要確認(rèn)其制造過(guò)程中各個(gè)階段在產(chǎn)品的質(zhì)量特性，并根據(jù)這些質(zhì)量特性來(lái)確認(rèn)整個(gè)制造過(guò)程的質(zhì)檢工序。

由于半導(dǎo)體制作過(guò)程通常都存在制作工序長(zhǎng)、工藝復(fù)雜的問(wèn)題，而為了保證工序過(guò)程流暢、制作成本可以接受，往往不會(huì)逐步設(shè)立質(zhì)檢工序，而是在連續(xù)幾部工序后進(jìn)行檢驗(yàn)、控制其質(zhì)量狀況。例如光刻工藝，通常不會(huì)在整個(gè)光刻工藝過(guò)程中進(jìn)行檢驗(yàn)，而是待全部完成后進(jìn)行檢驗(yàn)，篩出不符合質(zhì)量要求的在產(chǎn)品。

當(dāng)一道檢驗(yàn)工序建立，檢驗(yàn)的具體項(xiàng)目需要能夠在一定程度上與前道或更前道工序、后道或更后道工序的檢驗(yàn)結(jié)果相互呼應(yīng)，找出其中影響產(chǎn)品質(zhì)量特性的因素，把制造過(guò)程質(zhì)量影響因素和質(zhì)量特性聯(lián)系起來(lái)，可以更好的進(jìn)行質(zhì)量控制。

刻蝕圖形尺寸是LED芯片生產(chǎn)過(guò)程中最基礎(chǔ)的產(chǎn)品參數(shù)之一，而影響圖形尺寸的影響因素包括了刻蝕工序的部分參數(shù)，包括選擇比、刻蝕速率、均勻性等等。而前道的光刻工藝則會(huì)直接影響到這些參數(shù)，對(duì)應(yīng)的影響了刻蝕圖形的尺寸。所以為了滿(mǎn)足刻蝕圖形尺寸的要求，光刻工藝就需要相對(duì)應(yīng)的控制，例如，光刻機(jī)使用的光源通常為汞燈，汞燈隨著使用時(shí)間的增長(zhǎng)其能量會(huì)逐步降低。為了保證光刻工序的分辨率及深度，因此需要隨著時(shí)間的延長(zhǎng)增加光刻時(shí)間來(lái)進(jìn)行彌補(bǔ)。

因此，對(duì)應(yīng)LED芯片制造過(guò)程，與其它生產(chǎn)制造過(guò)程一樣，其質(zhì)量控制過(guò)程由質(zhì)量特性的檢驗(yàn)與影響質(zhì)量特性因素的監(jiān)控構(gòu)成。對(duì)此，通常都是由SPC等的方法來(lái)完成的，控制方法方便、高效。但是對(duì)于LED制造過(guò)程，無(wú)論多個(gè)因素影響一個(gè)質(zhì)量特性，還是一道工序的結(jié)果影響其后數(shù)道工序的結(jié)果，再加之LED芯片的制造過(guò)程往往會(huì)劃分為數(shù)個(gè)子過(guò)程，由不同的工廠完成，很多影響因素?zé)o法通過(guò)直接的數(shù)字進(jìn)行表示，這樣進(jìn)行質(zhì)量控制時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些很難確定的因素，影響整體產(chǎn)品的質(zhì)量控制。

（三）關(guān)聯(lián)規(guī)則對(duì)多工序質(zhì)量控制的影響

早在1981年，張公緒就提出了兩種質(zhì)量概念來(lái)表示上下工序間質(zhì)量的影響關(guān)系，分質(zhì)量和總質(zhì)量，后者就是原有質(zhì)量概念所認(rèn)為的質(zhì)量，而前者則可以反應(yīng)工序的工作質(zhì)量，與上道工序已形成的產(chǎn)品或在產(chǎn)品無(wú)關(guān)。他認(rèn)為產(chǎn)品總質(zhì)量=分質(zhì)量+上道工序?qū)Ρ镜拦ば虻挠绊?。而?duì)于LED制造工序，由于可能是多步工序構(gòu)的影響構(gòu)成一個(gè)質(zhì)量特性，因此分質(zhì)量的概念需要進(jìn)行進(jìn)一步的延伸，其包含的質(zhì)量要素應(yīng)包括之前的數(shù)道工序甚至全部工序的工序。例如，前文提到的選擇比，從光刻工藝的初始工序勻膠到最后工序后烘都對(duì)其產(chǎn)生直接的影響。勻膠工序的烘烤溫度、后烘的烘烤時(shí)間和溫度、濕度等等，都直接影響光刻工藝制作的PR掩模的選擇比。因此分質(zhì)量已經(jīng)不是僅僅一道工序的質(zhì)量表征。

關(guān)聯(lián)規(guī)則的一個(gè)很明顯的優(yōu)勢(shì)是它可以忽略具體的數(shù)字，而以明顯的事物集來(lái)進(jìn)行對(duì)比，找出其中的高頻數(shù)集，就可以找到所需要的對(duì)應(yīng)關(guān)系。而且存在多個(gè)因素影響時(shí)，同樣可以進(jìn)行直接的關(guān)聯(lián)分析。對(duì)于多工序質(zhì)量控制需要關(guān)注的質(zhì)量傳遞問(wèn)題，通過(guò)質(zhì)量特性之間的關(guān)聯(lián)行分析以及質(zhì)量特性與制造過(guò)程影響因素的關(guān)聯(lián)性分析來(lái)表達(dá)質(zhì)量特性在工序間及每道工序中質(zhì)量特性與其影響因素間的傳遞、積累、相互影響、相互作用關(guān)系無(wú)疑是很好的控制方法。通過(guò)這種關(guān)聯(lián)性分析將制造過(guò)程中所有工序的質(zhì)量特性及每道工序的質(zhì)量特性與其影響因素串聯(lián)起來(lái)進(jìn)而形成了集成管理的鏈條結(jié)構(gòu)，有效的解決通常將各道工序看作獨(dú)立的而忽略工序間聯(lián)系的問(wèn)題，為制造過(guò)程質(zhì)量問(wèn)題的溯源提供一個(gè)有效的工具。

三、結(jié)語(yǔ)

關(guān)聯(lián)規(guī)則作為現(xiàn)代數(shù)據(jù)挖掘分一種常用的分析方法在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中具有極高的適用性，尤其是在質(zhì)量管理方面，關(guān)聯(lián)規(guī)則較常規(guī)的質(zhì)量控制方法更為高效的利用的生產(chǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)中的信息，使得復(fù)雜的制造工藝中出現(xiàn)的問(wèn)題被迅速識(shí)別。半導(dǎo)體產(chǎn)品的制造工序，工序復(fù)雜、流程漫長(zhǎng)其各工序相關(guān)性強(qiáng)，這使得工序質(zhì)量控制頗為困難并提高了其質(zhì)量成本，引入關(guān)聯(lián)規(guī)則分析可以有效的優(yōu)化這個(gè)過(guò)程，起到提高質(zhì)量控制能力與降低質(zhì)量成本的目的。

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