不完全微分型PID算法在電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制中的應(yīng)用

馮子通，王 勇，馬佳佳

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

不完全微分型PID算法在電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制中的應(yīng)用

馮子通，王 勇，馬佳佳

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都610065)

介紹了常規(guī)PID算法與常規(guī)不完全微分型PID算法的區(qū)別，以及常規(guī)不完全微分型PID算法的優(yōu)點(diǎn)及其在電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制中的應(yīng)用。測(cè)試結(jié)果表明常規(guī)不完全微分型PID控制算法具有更好的調(diào)節(jié)作用。

PID算法；不完全微分型PID算法；電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)

0 引言

電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)在工業(yè)控制自動(dòng)化中應(yīng)用比較廣泛，它是一種綜合液壓、計(jì)算機(jī)控制、電子等多種技術(shù)的動(dòng)力裝置，主要由控制部分和液壓部分構(gòu)成[1]。電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)具備電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)和液動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的雙重優(yōu)勢(shì)，它既有電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制精度高、抗偏差能力強(qiáng)、體積小等優(yōu)點(diǎn)，又具備液動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)推動(dòng)力大、傳動(dòng)穩(wěn)定快速等優(yōu)點(diǎn)。PID控制在電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制中的應(yīng)用是最廣泛、最成功的。PID控制是對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。在很多情況下，PID控制并不一定需要全部三項(xiàng)控制作用，而可以靈活地改變不同組合控制策略，實(shí)施P、PI、PD和PID控制。PID調(diào)節(jié)器技術(shù)已經(jīng)非常成熟，它不需要建立數(shù)學(xué)建模就能使控制的效果非常好。本文中電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)所控制的系統(tǒng)是一種常見的時(shí)延、不確定、非線性系統(tǒng)，無(wú)法以精確的建模對(duì)其進(jìn)行描述。被控系統(tǒng)的這些特點(diǎn)會(huì)影響到整個(gè)系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性，因此使用合適的控制算法對(duì)于提高整個(gè)系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性是十分必要的。本文在常規(guī)的PID算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，采用不完全微分PID算法控制方式用于對(duì)被控系統(tǒng)進(jìn)行控制，使系統(tǒng)達(dá)到了預(yù)期的效果。

1 電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介

執(zhí)行機(jī)構(gòu)按動(dòng)力類型可劃分為氣動(dòng)、電動(dòng)、電液等幾類。氣動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)在有氣源的條件下結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，動(dòng)作迅速，維護(hù)方便，安全可靠，是當(dāng)今應(yīng)用最多的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，但是氣動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)受氣源穩(wěn)定性影響較大且控制精度較低；電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)體積小，使用方便，調(diào)節(jié)控制時(shí)定位精度高，但是其實(shí)現(xiàn)大驅(qū)動(dòng)力比較困難，且存在響應(yīng)速度慢、使用壽命短和維護(hù)量大的問(wèn)題；電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)能夠很容易地實(shí)現(xiàn)大驅(qū)動(dòng)力控制，高精度的調(diào)節(jié)控制和快速開關(guān)控制。

電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)是由相關(guān)電控模塊和液壓動(dòng)力模塊構(gòu)成的，電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中電控模塊主要由控制器及外圍接口和電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊構(gòu)成，液壓動(dòng)力模塊主要由電機(jī)、齒輪泵、郵箱、加熱組件構(gòu)成。

圖1 電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖

電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)是在控制模塊中采用微處理器控制技術(shù)，運(yùn)用控制算法，讓控制過(guò)程和執(zhí)行過(guò)程結(jié)合到最優(yōu)。電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用的是閉環(huán)控制的方式[2]，對(duì)控制模塊發(fā)送多種控制信號(hào)，然后與閥門反饋回來(lái)的位移信號(hào)進(jìn)行比較得到兩者之間的偏差，通過(guò)計(jì)算的偏差發(fā)送控制指令控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊，電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊再對(duì)液壓動(dòng)力模塊通過(guò)線性位移輸出力或者角位移的力矩這種方式驅(qū)動(dòng)想要控制的對(duì)象，同時(shí)通過(guò)反饋的位移部分完成整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程。

2 常規(guī)PID控制算法

常規(guī)PID控制算法主要由比例、積分和微分三部分構(gòu)成，它是一個(gè)閉環(huán)的控制算法[3]。PID控制具有容易控制、方便調(diào)整和精度高等優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)PID控制可以大大提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，能夠通過(guò)減小控制過(guò)程中產(chǎn)生的誤差來(lái)提高控制精度，對(duì)于電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制過(guò)程有一個(gè)較好的控制效果。常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

圖2 PID控制系統(tǒng)原理框圖

圖2中，PID控制系統(tǒng)由PID控制器和被控對(duì)象組成。給定被控輸入信號(hào)r(t)與被控對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)信號(hào)y(t)相比得到一個(gè)偏差量e(t)，通過(guò)比例、積分和微分調(diào)節(jié)對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié)然后得到一個(gè)輸出u(t)。在電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制過(guò)程中通過(guò)采集的電液機(jī)的位置與發(fā)送命令得到的位置信息對(duì)比得到一個(gè)偏差量，然后通過(guò)PID控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)得到一個(gè)實(shí)際的輸出信號(hào)量。其中PID控制器的輸出輸入關(guān)系可以表示如下：

(1)

在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)的數(shù)字PID控制器由位置型PID和增量型PID控制器構(gòu)成。其控制原理是通過(guò)采樣來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬數(shù)字化，表達(dá)式如下：

(2)

其中

uP(n)=kpe(n)

(3)

(4)

(5)

式(3)和(4)分別表示比例項(xiàng)和積分項(xiàng)，由式(5)可見，位置型的PID控制器每次輸出的控制量都與過(guò)去發(fā)生狀態(tài)有直接聯(lián)系，由于每次累計(jì)的e(n)值都在進(jìn)行相加，因此會(huì)導(dǎo)致積分過(guò)于飽和，開始和結(jié)束的時(shí)候都會(huì)產(chǎn)生溢出的情況，從而會(huì)導(dǎo)致被控對(duì)象產(chǎn)生的振蕩很大。

對(duì)于式(2)可以變形為：

(6)

式(2)與式(6)相減結(jié)果如下：

(7)

令

Δe(n)=e(n)-e(n-1)

(8)

Δe(n-1)=e(n-1)-e(n-2)

(9)

式(7)可以變形為：

Δu(n)=kpΔe(n)+kie(n)+kd(Δe(n)-Δe(n-1))

(10)

其中：

(11)

由式(8)～(10)可以知，增量型PID控制只需要三次數(shù)據(jù)就能得到控制的輸出量，因此只與三個(gè)時(shí)刻的差值有關(guān)。增量型PID控制的優(yōu)勢(shì)在于消耗的內(nèi)存少、節(jié)省時(shí)間，且每次只需要對(duì)Δu(n)進(jìn)行計(jì)算，產(chǎn)生的誤差小，對(duì)比位置型PID控制器，其對(duì)被控對(duì)象的影響更小，不會(huì)對(duì)被控對(duì)象產(chǎn)生較大的沖擊。

3 不完全微分型PID算法的實(shí)現(xiàn)

PID控制器中比例、微分、積分三個(gè)調(diào)節(jié)分別對(duì)被控對(duì)象產(chǎn)生不同的影響。比例調(diào)節(jié)主要是成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差，一旦產(chǎn)生偏差，控制器就會(huì)立即產(chǎn)生抑制作用，以減少偏差。積分調(diào)節(jié)主要是對(duì)輸入和輸出的偏差進(jìn)行積分，只要偏差一直存在，就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的控制量并對(duì)被控量產(chǎn)生影響，其主要是為了減小靜差。微分調(diào)節(jié)主要是對(duì)偏差的變化進(jìn)行控制，并使偏差消失在萌芽狀態(tài)[4]。由此可以知道對(duì)于不同的PID參數(shù)設(shè)置會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)控制性能的差別，所以對(duì)于算法中的PID參數(shù)的設(shè)定就顯得十分重要。

圖3 常規(guī)不完全微分型PID算法結(jié)構(gòu)圖

(12)

常規(guī)不完全微分型PID算法結(jié)構(gòu)圖3所示。

由圖3中可以得到其傳遞函數(shù)為：

(13)

將式(13)進(jìn)行離散化處理可得：

u(k)=up(k)+uI(k)+uD(k)

(14)

其中：

(15)

式(15)拉普拉斯反變換為：

(16)

對(duì)式(16)進(jìn)行離散化處理：

(17)

對(duì)式(17)整理得：

(18)

表1 控制算法距離增大測(cè)試結(jié)果

令

(19)

式(19)代入式(18)得：

uD(k)=kD(1-a)(error(k)-error(k-1))+

auD(k-1)

(20)

由式(20)可以看出微分部分uD(k)中多出了一項(xiàng)αuD(k-1)，并且微分系數(shù)由kD降至kD(1-α)。

常規(guī)不完全微分PID算法相對(duì)于常規(guī)PID算法不僅可以抗高頻干擾，還同時(shí)可以避免常規(guī)PID算法中微分調(diào)節(jié)過(guò)大、時(shí)間短等缺點(diǎn)，具有更加良好的調(diào)節(jié)作用。

常規(guī)不完全微分PID控制算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：

常規(guī)不完全微分PID控制算法的部分代碼如下：

4 不完全微分PID控制算法的測(cè)試

通過(guò)對(duì)常規(guī)不完全微分PID控制算法函數(shù)進(jìn)行初始化后，電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)的主控模塊通過(guò)發(fā)送控制指令給電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊，從而控制電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)使電液機(jī)到達(dá)指定位置，同時(shí)對(duì)電液機(jī)的實(shí)際位置信息進(jìn)行采集，兩者通過(guò)常規(guī)不完全微分PID控制算法進(jìn)行計(jì)算不斷得到輸出量[5]。測(cè)試過(guò)程包括控制位置信息測(cè)試、實(shí)際位置信息測(cè)試、電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)速度測(cè)試，主要的測(cè)試結(jié)果如表1、表2所示。

將測(cè)試的電液數(shù)據(jù)通過(guò)曲線的形式表示如圖4所示。

從圖4可以看出，當(dāng)向主控模塊發(fā)送控制命令對(duì)電液機(jī)的位置從小到大進(jìn)行設(shè)置的時(shí)候，當(dāng)前電機(jī)速度被加大到正向最大量對(duì)電液機(jī)進(jìn)行控制，這時(shí)從電液機(jī)采集到的實(shí)際位置信息逐漸平穩(wěn)地向設(shè)定值靠近，當(dāng)接近設(shè)定值時(shí)，電機(jī)速度開始反向進(jìn)行緩慢減速直至采取電液機(jī)的實(shí)際位置信息和設(shè)置位置信息相同(在誤差范圍內(nèi))，電機(jī)的當(dāng)前速度就會(huì)為0，意味著電機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)，最終達(dá)到了控制的目的。在將控制的位置信息從大到小進(jìn)行設(shè)置的時(shí)候控制模式一樣。

表2 控制算法距離減小測(cè)試結(jié)果

圖4 電液測(cè)試曲線圖

5 結(jié)論

本文采用的常規(guī)不完全微分PID控制算法對(duì)電液機(jī)的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)速度快、時(shí)間短、過(guò)程平緩穩(wěn)定且控制的精度高，對(duì)電液機(jī)的控制效果明顯。

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Application of conventional incomplete differential type PID algorithmin electro-hydraulic actuator control

Feng Zitong,Wang Yong,Ma Jiajia

(School of Electronic and Information Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065,China)

This paper introduces the difference between conventional PID algorithm and conventional incomplete differential PID algorithm,and the advantages of conventional incomplete differential PID algorithm and its application in electro-hydraulic actuator control. The final test results show that the conventional incomplete differential PID control algorithm has a better regulation effect.

PID algorithm; incomplete differential type PID algorithm; electro-hydraulic actuator

TP273

A

10.19358/j.issn.1674-7720.2017.24.002

馮子通，王勇，馬佳佳.不完全微分型PID算法在電液執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制中的應(yīng)用J.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(24)：4-7.

2017-06-18)

馮子通(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向：算法設(shè)計(jì)。

王勇(1967-)，男，博士，副教授，主要研究方向：集成電路設(shè)計(jì)。

馬佳佳(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：信號(hào)理論與信息處理。