高中數(shù)學解題技巧探研

王晟宇

摘 要：高中數(shù)學作為高考的重點考查科目，是學生學習的重點課程之一。而數(shù)學解題技巧則是體現(xiàn)學生對高中數(shù)學理論知識掌握的程度以及知識應(yīng)用能力的主要手段。傳統(tǒng)“題海戰(zhàn)術(shù)”的練習方式并不能提升學生的數(shù)學解題能力，為此，文章分析“以退為進”的解題技巧，以提高學生的解題能力和數(shù)學知識的掌握程度。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；解題技巧；以退為進；數(shù)學知識

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）36-0058-02

高中生不僅要面對繁重的學習任務(wù)，還要承受高考帶來的巨大心理壓力。而數(shù)學作為高中階段的重點學科，是一門難度較大的學科，解題技巧則是學生學習數(shù)學必須具備的能力。傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”不僅不會提升學生的數(shù)學解題能力，還會增加學生的學習負擔。因此，在高中數(shù)學解題技巧上，教師和學生應(yīng)該積極創(chuàng)新，尋找有效且簡潔的解題技巧。而“以退為進”的方式，是一種較為理想的數(shù)學解題技巧。下面，本文針對“以退為進”的解題技巧進行簡要分析與總結(jié)。

三、從多“退”到少，簡化數(shù)學問題

用以退為進的方式來進行數(shù)學問題的辯證，是將不能夠整體解決的數(shù)學問題拆分開來，通過更改提問的方式將整個數(shù)學問題攻破。退后的方式，可幫助解題者快速找到問題的突破口或是解題的思路，從而使原題得到解決。除此之外，將問題進行轉(zhuǎn)化也是以退為進的一種解題辦法，是將一個較難的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成為若干個簡單的數(shù)學問題，再逐一攻破，從而達到解題的目的。當要翻越高墻或是跳躍得更遠時，人們總會后退幾步或是使用助跑的方式來使自己的力量得到集中，這就是“以退為進”的解題思路。著名的教育學家波利亞曾說過：只有善于解題才說明你掌握了數(shù)學。當遇到問題時，學生總是喜歡用以往的解題思路來進行解答，殊不知這根本不在自己的能力范圍之內(nèi)。而借助“以退為進”的力量，可將知識更加集中，進而完成數(shù)學題目的解答。在高中數(shù)學考試訓練時，學生會發(fā)現(xiàn)試題的考查方向也已經(jīng)開始由傳統(tǒng)的知識點概念考查逐漸轉(zhuǎn)向知識的靈活運用能力上，特別重視對學生思考方法的考查。在學生的解題過程中，題目中所蘊含的數(shù)學思想方法也在引導學生以數(shù)學思維進行問題解答。在此情況下，以退為進的解題思路的形成，對于提升學生解題能力以及幫助學生掌握簡化數(shù)學問題方面具有重要價值。

例如，學生在理解空間幾何等相對抽象的數(shù)學問題時，則可以退一步思考空間幾何體的本質(zhì)特征，在對幾何體進行仔細分析后再針對題目進行理解。而在遇到“直線與平面平行判定、性質(zhì)”的相關(guān)題目時，學生也應(yīng)該先對空間直線與平面之間的未知關(guān)系有一個初步判定，再結(jié)合題目靈活運用平行的相應(yīng)判定性質(zhì)?？偠灾?，以退為進，從多“退”到少，簡化數(shù)學問題不僅能夠幫助學生準確把握解題關(guān)鍵，而且能夠起到“退一步、進兩步”的作用。

四、結(jié)束語

總而言之，當學生遇到的數(shù)學問題難以解決或思緒停滯不前時，可以嘗試將數(shù)學問題轉(zhuǎn)換成簡單、層次分明、具體的模式進一步思考。這時，數(shù)學難點便可凸顯出來，揭露問題本質(zhì)，對其進一步探究。在特殊化的問題中挖掘新的解題思路，并對一般性的問題進一步思考，可以使學生不斷提升思維分析能力。同時，在數(shù)學思路中，退一步思考是為了能夠進一步理解并明確問題所在，根據(jù)突出的重點有效解決問題，這是解決數(shù)學問題最為有效的思維方式之一。為此，在面對疑惑或難以解決的難題時，學生不妨試著以“以退為進”的思路去重新看待問題，并加以解決。這樣不僅可以使學生的思維能力得到顯著提升，而且可以使學生快速地解決問題并發(fā)現(xiàn)新的問題，提升數(shù)學思維能力。

參考文獻：

[1]關(guān)良玲.淺談高中數(shù)學解題技巧[J].數(shù)理化解題研究，2017（04）.

[2]張維芳.例談數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學中的應(yīng)用[J].數(shù)學教學研究，2017（04）.

[3]李典藝.激發(fā)學生興趣，巧用解題技巧——分析高中數(shù)學應(yīng)用題的教學策略[J].中學數(shù)學，2014（09）.

[4]嚴君華.特例引路以退為進，逆向思考深化理解——以一道幾何難題的思路突破為例[J].中學數(shù)學，2017（04）.

[5]李春長.談數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2015（02）.

[6]朱鑫磊.關(guān)于高中數(shù)學數(shù)列解題技巧與方法的探究[J].課程教育研究，2016（35）.

[7]王筱嫩.高中數(shù)學數(shù)形結(jié)合解題技巧研究[J].數(shù)理化解題研究，2017（01）.

[8]張小軍.例談高中數(shù)學數(shù)形結(jié)合解題法教學的有效策略[J].高中數(shù)理化，2013（20）.