劉漢中：大數(shù)據(jù)時(shí)代的“新力量”

本刊記者 杜月嬌

劉漢中：大數(shù)據(jù)時(shí)代的“新力量”

本刊記者 杜月嬌

劉漢中

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，人們可以較容易地獲得海量數(shù)據(jù)，比如基因芯片數(shù)據(jù)、衛(wèi)星傳感數(shù)據(jù)、文本數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)（百度、谷歌、臉書(shū)、推特等）?！斑@些數(shù)據(jù)的最大特點(diǎn)就是海量、高維?！眲h中說(shuō)道。海量可以理解，高維又是什么概念呢？

“高維數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)的維度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樣本量，例如基本芯片數(shù)據(jù)、大腦核磁共振成像數(shù)據(jù)、傳感數(shù)據(jù)、社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)等。”劉漢中給出了解釋。如何利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的模型和方法有效地分析和處理這些高維數(shù)據(jù)并用于指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)，這將是一個(gè)非常有意義的研究問(wèn)題。

對(duì)于作為2016年執(zhí)教于清華大學(xué)的劉漢中來(lái)說(shuō)，致力于研究解決高維數(shù)據(jù)和大數(shù)據(jù)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和理論，把高維統(tǒng)計(jì)學(xué)和因果推斷發(fā)展成清華大學(xué)的核心課程，并應(yīng)用高維統(tǒng)計(jì)分析的方法解決與大數(shù)據(jù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，則是他回國(guó)的最大初衷。

機(jī)器學(xué)習(xí)和因果推斷的完美結(jié)合

在大數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)科學(xué)時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)據(jù)科學(xué)家經(jīng)常面臨解決高維數(shù)據(jù)的問(wèn)題。這些問(wèn)題來(lái)源于各種不同的領(lǐng)域，如基因?qū)W、生物信息學(xué)、神經(jīng)科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、信息學(xué)和金融學(xué)等。也因此，高維統(tǒng)計(jì)和變量選擇成為最近20年最為熱門(mén)的研究問(wèn)題之一。而目前，劉漢中正致力于高維數(shù)據(jù)相關(guān)的領(lǐng)域的研究，這其中包括高維統(tǒng)計(jì)推斷和大數(shù)據(jù)因果推斷。

2009年，劉漢中從中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績(jī)讓他獲得了保送北京大學(xué)研究生的資格，這也讓他遇見(jiàn)了對(duì)自己研究方向有直接影響的導(dǎo)師郁彬教授。2012年，他又獲得了國(guó)家留學(xué)基金委博士生聯(lián)合培養(yǎng)項(xiàng)目的名額，在加州大學(xué)伯克利分校度過(guò)了兩年豐富的時(shí)光。之后，在加州大學(xué)伯克利分校統(tǒng)計(jì)系從事博士后研究，導(dǎo)師為郁彬教授。至今，劉漢中已發(fā)表高水平SCI論文3篇，其中一篇發(fā)表在世界四大名刊之一的美國(guó)科學(xué)院院報(bào)（PNAS）上（劉漢中為共同第一作者）。此外，他還擔(dān)任了多個(gè)SCI國(guó)際學(xué)術(shù)頂級(jí)期刊和重要國(guó)際會(huì)議（包括AoS，AoAS，JASA，JMLR，ICML）的審稿人。在多項(xiàng)成果中，“利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，解決大數(shù)據(jù)背景下如何更有效地進(jìn)行因果推斷的問(wèn)題”是劉漢中的突出成績(jī)之一。

機(jī)器學(xué)習(xí)和因果推斷是兩個(gè)非常重要的研究領(lǐng)域。機(jī)器學(xué)習(xí)的方法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于研究相關(guān)性關(guān)系，并以此進(jìn)行分類(lèi)和預(yù)測(cè)等。但是利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法推斷因果性關(guān)系的研究卻很少，這是因?yàn)橐蚬躁P(guān)系的確定比相關(guān)性關(guān)系要復(fù)雜得多。隨機(jī)試驗(yàn)是進(jìn)行因果推斷的重要手段。在現(xiàn)代的大規(guī)模隨機(jī)試驗(yàn)中，研究者們能夠觀察到大量的解釋變量。然而，在大數(shù)據(jù)背景下，解釋變量的個(gè)數(shù)往往大于樣本量，而且并不是所有的解釋變量都對(duì)感興趣的因變量有影響。因此，變量選擇或者一定形式的正則化對(duì)于提高因果效應(yīng)的估計(jì)精度非常重要。傳統(tǒng)的因果推斷方法不能很好地利用大數(shù)據(jù)的信息，這也使得研究者們迫切需要發(fā)展新的理論和方法研究大數(shù)據(jù)因果推斷。

考慮到機(jī)器學(xué)習(xí)在相關(guān)性關(guān)系的研究中獲得的巨大成功，如何把機(jī)器學(xué)習(xí)的方法和大數(shù)據(jù)因果推斷結(jié)合起來(lái)，這將是一個(gè)非常重要的研究方向。在郁彬教授的指引下，劉漢中很快就捕捉到了這一點(diǎn)。他和合作者們（Adam Bloniarz博士、Cun-Hui Zhang教授、Jasjeet S.Sekhon教授、郁彬教授）首次提出了利用高維變量選擇的方法（Lasso）進(jìn)行大數(shù)據(jù)因果推斷的理論框架，把Lasso的理論和方法推廣到Neyman-Rubin因果模型中去，為研究者們提供了分析大數(shù)據(jù)因果推斷的重要工具。這項(xiàng)研究給出了Lasso能夠更有效地估計(jì)平均因果效應(yīng)的充分條件，并在此基礎(chǔ)上證明了該估計(jì)方法的漸近正態(tài)性。同時(shí)，給出了漸近方差的一個(gè)保守估計(jì)，可以用于建立平均因果效應(yīng)的置信區(qū)間。而劉漢中的研究成果也被《美國(guó)科學(xué)院院報(bào)》接受發(fā)表，初步探索了機(jī)器學(xué)習(xí)和因果推斷這兩個(gè)領(lǐng)域的結(jié)合方法。

奮力開(kāi)啟新征程

除讓機(jī)器學(xué)習(xí)和因果推斷兩個(gè)領(lǐng)域完美結(jié)合，劉漢中還有多項(xiàng)非常有意義的創(chuàng)新研究成果。其一就是基于殘差Bootstrap和Lasso+OLS的高維統(tǒng)計(jì)推斷。統(tǒng)計(jì)推斷，即建立參數(shù)估計(jì)的置信區(qū)間、求p值等，是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的核心之一?！霸诟呔S即大數(shù)據(jù)背景下如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷是一個(gè)非常困難的問(wèn)題”劉漢中直言。這是因?yàn)楦呔S的統(tǒng)計(jì)學(xué)估計(jì)方法，例如Lasso、Elastice Net等，他們的極限分布十分復(fù)雜，難于估計(jì)。傳統(tǒng)的殘差Bootstrap的方法也不能給出漸近合理的置信區(qū)間。

迎難而上是科研者的使命。最終劉漢中和導(dǎo)師郁彬教授獨(dú)辟蹊徑，創(chuàng)新性地把傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)思想和方法（Bootstrap和最小二乘法）和現(xiàn)代高維變量選擇的工具（Lasso）結(jié)合起來(lái)，提出了基于兩步估計(jì)Lasso+OLS的殘差Bootstrap方法來(lái)建立高維稀疏線性回歸模型中參數(shù)的置信區(qū)間。這項(xiàng)研究從理論上證明了該方法的合理性，并且和已知的方法相比，該方法更加通俗易懂，計(jì)算速度更快，非常適合數(shù)據(jù)科學(xué)家分析大數(shù)據(jù)時(shí)使用，其相應(yīng)的成果也發(fā)表在數(shù)理統(tǒng)計(jì)類(lèi)SCI期刊上。

科學(xué)理論和方法研究的意義之一就是實(shí)際應(yīng)用。研究帶有非負(fù)約束的Lasso估計(jì)的變量選擇和參數(shù)估計(jì)的理論性質(zhì)，并把該方法應(yīng)用到中國(guó)股票市場(chǎng)的指數(shù)追蹤問(wèn)題中，正是應(yīng)用意義的體現(xiàn)。指數(shù)追蹤是重要的經(jīng)濟(jì)金融問(wèn)題，據(jù)劉漢中介紹，在當(dāng)時(shí)的中國(guó)股票市場(chǎng)，由于無(wú)法賣(mài)空股票，只能依靠買(mǎi)入股票追蹤某種指數(shù)，比如滬深300指數(shù)。由于昂貴的交易費(fèi)用和管理費(fèi)用，人們通常不會(huì)選擇持有構(gòu)成指數(shù)的所有股票來(lái)追蹤該種指數(shù)。如何從大量的股票中選擇出能夠最有效地追蹤指數(shù)的那些股票？這個(gè)問(wèn)題就變得非常重要。為了解決這一問(wèn)題，劉漢中和合作者們（楊玥含博士、吳嵐教授）提出了帶有非負(fù)約束（即只能買(mǎi)入股票，不能賣(mài)空股票）的Lasso方法，并且在一定的條件下證明了該方法具有變量選擇相合性和參數(shù)估計(jì)相合性。在追蹤滬深300指數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)只用30只股票就可以實(shí)現(xiàn)年化追蹤誤差在5%左右。該項(xiàng)研究成果發(fā)表在數(shù)據(jù)分析方向重要期刊上。

2016年，學(xué)成歸來(lái)，帶著理想和抱負(fù)，劉漢中毅然加入清華大學(xué)。在已有研究成果的基礎(chǔ)上，回國(guó)后的他積極開(kāi)展有關(guān)高維統(tǒng)計(jì)分析和大數(shù)據(jù)因果推斷方面的教學(xué)和科研工作。在教學(xué)方面，他立志盡全力把高維統(tǒng)計(jì)學(xué)和因果推斷發(fā)展成清華大學(xué)的核心課程；在科研方面，將致力于應(yīng)用高維統(tǒng)計(jì)分析的方法解決與大數(shù)據(jù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)發(fā)展大數(shù)據(jù)背景下進(jìn)行因果推斷的新理論和新方法。

“大數(shù)據(jù)因果推斷將是未來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的重點(diǎn)方向之一?！备呔S統(tǒng)計(jì)推斷和因果推斷是清華大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中心未來(lái)的重點(diǎn)發(fā)展方向之一。回國(guó)后的劉漢中將作為主要研究人員，承擔(dān)高維統(tǒng)計(jì)推斷和大數(shù)據(jù)因果推斷的教學(xué)工作。在國(guó)外的學(xué)習(xí)和研究工作經(jīng)歷，不僅讓劉漢中掌握了大量經(jīng)典的和最新的高維統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法，更了解了高維統(tǒng)計(jì)學(xué)和大數(shù)據(jù)的學(xué)術(shù)研究前沿動(dòng)態(tài)，同時(shí)受到了國(guó)外先進(jìn)的教學(xué)授課方法的熏陶。基于此，劉漢中表示將結(jié)合清華大學(xué)的實(shí)際情況，把國(guó)外所學(xué)傾囊傳授給清華的莘莘學(xué)子，同時(shí)希望能夠發(fā)展具有清華大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中心特色的高維統(tǒng)計(jì)學(xué)核心課程。

科研上，劉漢中表示除了完成現(xiàn)有課題的論文寫(xiě)作工作，還將致力于高維統(tǒng)計(jì)分析理論和應(yīng)用研究、機(jī)器學(xué)習(xí)和因果推斷研究。具體而言，將在因果推斷的Neyman-Rubin框架下，研究各種機(jī)器學(xué)習(xí)方法（例如Elastic Net、Ridge等）的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，發(fā)展適合大數(shù)據(jù)因果推斷的統(tǒng)計(jì)學(xué)新方法，并把這些方法應(yīng)用于研究實(shí)際中出現(xiàn)的各種因果推斷問(wèn)題，比如個(gè)人醫(yī)療、A/B檢驗(yàn)（例如互聯(lián)網(wǎng)點(diǎn)擊率影響因素探索）等。

如何利用好大數(shù)據(jù)時(shí)代提供的海量高維數(shù)據(jù)？盡管“還有相當(dāng)長(zhǎng)一段路要走”，但在劉漢中看來(lái)，“同時(shí)充滿了各種機(jī)遇和機(jī)會(huì)”。但作為大數(shù)據(jù)時(shí)代的新生力量，他將奮力開(kāi)啟一段新的征程。