翼型氣動性能數(shù)值分析

李國勤，孫 丹，艾延廷，周海侖，王志(沈陽航空航天大學(xué) a.航空航天工程學(xué)部(院)，b.遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測試技術(shù)重點實驗室，沈陽 110136)

翼型氣動性能數(shù)值分析

李國勤a,b，孫 丹a,b，艾延廷a,b，周海侖a,b，王志a,b
(沈陽航空航天大學(xué) a.航空航天工程學(xué)部(院)，b.遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測試技術(shù)重點實驗室，沈陽 110136)

利用Spalart-Allmaras湍流模型對NACA0006翼型和NACA6412兩種翼型進(jìn)行了氣動性能數(shù)值研究，比較分析了兩種翼型在不同攻角和不同馬赫數(shù)下的氣動性能，研究了攻角和馬赫數(shù)對兩種翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)以及升阻比的影響。研究結(jié)果表明，在所研究攻角范圍內(nèi)，當(dāng)馬赫數(shù)為0.8時，NACA0006和NACA6412兩翼型的最佳攻角分別為2°和4°，NACA0006翼型的升阻比隨攻角的變化更加明顯；在所研究馬赫數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)攻角為4°時，當(dāng)馬赫數(shù)分別為0.6和0.5時，NACA0006和NACA6412兩翼型升阻比最大，NACA6412翼型的升阻比隨馬赫數(shù)的變化更加明顯。

翼型；氣動性能；馬赫數(shù)；升阻比；數(shù)值分析

機(jī)翼是飛機(jī)的重要組成部分，其主要的作用是為飛機(jī)提供升力，并控制飛行姿態(tài)。飛機(jī)在起飛和降落以及各種姿態(tài)的轉(zhuǎn)換過程中，機(jī)翼發(fā)揮了極其重要的作用，決定了飛機(jī)的飛行性能。不同翼型有著不同的特點，機(jī)翼飛行性能的高低與翼型的選擇有很大的關(guān)系。近年來，無論是在固定翼飛機(jī)還是直升機(jī)螺旋槳和渦輪葉片等方面，翼型都得到了廣泛的應(yīng)用，因此通過數(shù)值模擬可解決許多實際問題，對提升飛機(jī)的安全性能和新翼型的研發(fā)都有著重要的意義。

近年來利用相關(guān)軟件對翼型進(jìn)行氣動性能數(shù)值研究已成為一個熱點。Oueslati采用k-ω湍流模型對多元翼型和單元翼型進(jìn)行了氣動性能分析和對比，研究結(jié)果表明隨著高度的降低，多元翼型的升力增加，單元翼型的升力和阻力均下降[1]；Faisal采用Viterna和Montgomerie兩種不同的方法推斷了NACA23012翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)性能特點，證明了這兩種方法的不同特點及其應(yīng)用性[2]；D′Alessandro V基于計算流體力學(xué)采用從層流到湍流的過渡模型，提出一種新的有限計算方法，將γ-Reθt技術(shù)與Spalart-Allmaras湍流模型相結(jié)合對風(fēng)力渦輪機(jī)進(jìn)行了測試[3]；Yu M、Wang Z J、Hu H等對不同厚度的NACA翼型進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究表明，在相同的運動學(xué)條件下，不同厚度翼型的氣動性能有很大的不同，并結(jié)合運動學(xué)分析了不同厚度翼型的流動特性[4]。目前國內(nèi)外對飛翼的研究相對較少[5-7]，飛翼的布局特點與常規(guī)翼型有著一定的差異[8-10]。盧清華、陳寶對NACA0012翼型失速點附近的流場進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明所使用的DES數(shù)值模擬方法能夠準(zhǔn)確模擬分離流動[11]。為了改進(jìn)厚翼型的氣動性能，近些年提出了鈍后緣翼型，由于受風(fēng)洞試驗阻塞度的限制，對此翼型的研究多以低雷諾數(shù)的實驗數(shù)據(jù)為主[12-15]。Charles采用控制理論的方法研究了NACA23013翼型的設(shè)計優(yōu)化[16]，利用軟件能準(zhǔn)確地模擬各種翼型的氣動性能特點，通過對比分析不同翼型的性能特點，有利于新翼型的研發(fā)，提升飛行性能。

本文主要利用Spalart-Allmaras湍流模型，建立NACA0006翼型和NACA6412翼型的求解模型，對兩種翼型在不同攻角和不同馬赫數(shù)下進(jìn)行氣動性能數(shù)值分析，對比不同條件對兩種翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比的影響規(guī)律，并對兩種翼型在不同條件下的氣動性能特點進(jìn)行對比。

1 翼型數(shù)值求解模型

1.1 求解模型

本文對求解模型的建立主要是基于Profili翼型軟件完成的，利用Profili翼型軟件導(dǎo)出兩種翼型的點坐標(biāo)，并進(jìn)行修正。對稱翼型NACA0006一般用于低、亞音速條件下的飛行，如四旋翼無人機(jī)，而NACA6412翼型則是典型的非對稱翼型，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工難度高，俯仰力矩較大。在不同的環(huán)境條件下兩種翼型的變化特點有著顯著差別，在不同的條件下選擇合適的翼型，不僅可以保證安全性，同時還可以提高其性能，因此對兩種類型的翼型進(jìn)行氣動性能數(shù)值分析對實際應(yīng)用以及新翼型的研發(fā)都有著重要意義。

翼型的幾何參數(shù)主要包括前緣、后緣、翼型厚度、中弧線、翼型彎度。NACA0006翼型的最大厚度為6.00%在29.7%翼弦處，NACA6412翼型的的最大厚度12.01%在30.1%的翼弦處，最大曲面為6.00%在39.6翼弦處。翼型的幾何形狀圖如圖1所示。

圖1 翼型的幾何形狀圖

1.2 求解模型網(wǎng)格劃分

利用GAMBIT生成四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對局部網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，即在靠近翼型壁面處網(wǎng)格較密，遠(yuǎn)離翼型壁面網(wǎng)格較疏，這樣可以提高計算精度，每個翼型生成50 000個網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分如圖2與圖3所示。

圖2 計算域網(wǎng)格及邊界條件

在實際飛行狀態(tài)下，飛機(jī)會受到強(qiáng)壓縮氣流的影響，為了提高模擬的準(zhǔn)確性，將機(jī)翼前端圓弧形區(qū)域設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場PRESSURE_FAR_FIELD，可以模擬無窮遠(yuǎn)處的自由可壓縮流動，將翼型的上下表面分別設(shè)置為wall-top和wall-bottom，其他邊界條件保持默認(rèn)。

圖3 翼型周圍網(wǎng)格

本文運用Spalart-Allmaras湍流模型分別對兩種翼型進(jìn)行數(shù)值模擬。Spalart-Allmaras湍流模型可以求解相關(guān)粘性問題，方程相對簡單，比較適用于具有壁面限制的流動問題，而且可以更好地計算逆壓梯度的邊界層問題，因此常常被用于分析空氣動力學(xué)問題，例如翼型、飛行器等繞流流場問題的分析。選擇Pressure Based耦合式求解器，它很適用于帶有激波的高速空氣動力問題，同時選擇Green-Gauss Node Based，是基于節(jié)點的高斯克林函數(shù)求梯度的方法，可以減小誤差。利用理想氣體來求解，采用三系數(shù)方法，Sutherland定律比較適用于可壓縮流動，將定壓熱和熱傳導(dǎo)率均設(shè)置為常數(shù)。

1.3 翼型求解模型的準(zhǔn)確性驗證

本文將數(shù)值分析的結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)論進(jìn)行對比。圖4和圖5分別給出了本文采用Spalart-Allmaras湍流模型數(shù)值方法計算得到的升力系數(shù)和阻力系數(shù)與文獻(xiàn)[17]數(shù)值模擬的對比結(jié)果，可以看出升力系數(shù)和阻力系數(shù)最大誤差均不超過6%，驗證了本文數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

圖4 NACA0006升力系數(shù)驗證圖

圖5 NACA0006阻力系數(shù)驗證圖

2 結(jié)果與分析

2.1 翼型的流場特性分析

圖6與圖7分別給出了當(dāng)馬赫數(shù)為0.8、攻角為4°時，NACA0006翼型的壓力分布云圖和速度分布云圖。由圖6、圖7中可以看出翼型的上表面出現(xiàn)了明顯的激波，壓力分布和速度變化情況：物理量(速度、溫度、壓強(qiáng))迅速地從波前值變化到波后值，氣流穿過激波，溫度升高，壓力升高，速度降低，馬赫數(shù)從大于1減小到小于1。激波出現(xiàn)的位置，一般也有波阻的產(chǎn)生，波阻會使得阻力系數(shù)增大，消耗功率，對翼面有很大的影響，而且對壓力中心位置和升力中心的位置也有一定的影響。

圖8給出了兩種翼型在馬赫數(shù)為0.8、攻角為0°時兩翼型的壓力云圖。由圖8中可以看出NACA0006 翼型的上下表面壓力對稱，這是由于該翼型為對稱翼型的緣故。NACA6412 翼型上下表面的壓力分布情況并不相同，其上表面的壓強(qiáng)比下表面的壓力要小。這是因為NACA6412 為非對稱翼型，其上表面面積要比下表面面積大，在相同時間內(nèi)通過上下表面的氣流量相同，上表面的氣流速度就要大于下表面的氣流速度，這就出現(xiàn)了壓力差，進(jìn)而產(chǎn)生了升力。兩種翼型的壓力的最大區(qū)域均出現(xiàn)在翼型頂端。

圖6 NACA0006壓力分布云圖(Ma=0.8，α=4 °)

圖7 NACA0006速度分布云圖(Ma=0.8，α=4 °)

2.2 翼型氣動性能分析

2.2.1 攻角對翼型的氣動性能的影響

選用Spalart-Allmaras湍流模型對不同的攻角下的兩種翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可以得到隨著攻角的變化，兩種翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比的變化情況。

圖8 壓力云圖(Ma=0.8，α=0 °)

圖9與圖10分別給出了馬赫數(shù)在0.8時，兩翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)隨攻角的變化情況。從圖9可以看出，隨著角度的不斷增加，兩翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)不斷增大。這是由于隨著角度增加，翼型上下表面的流速發(fā)生了變化，下表面的氣流速度小于上表面的氣流速度，使得上表面的壓強(qiáng)小于下表面的壓強(qiáng)，升力系數(shù)增大；同時，隨著攻角的增大，機(jī)翼的迎風(fēng)面積就會增大，從而導(dǎo)致阻力系數(shù)增大。因此在實際情況中，為了降低阻力系數(shù)，應(yīng)盡可能地減少迎風(fēng)面積。另外，在0°時 NACA0006翼型升力系數(shù)為0，這是由于該翼型上下表面對稱，上下表面的壓力分布狀況以及氣流狀況是相同的。在4°～8°左右，NACA0006翼型的升力系數(shù)出現(xiàn)了下降趨勢，之后開始上升，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的根本原因是機(jī)翼上下表面出現(xiàn)了局部超音速區(qū)和局部激波。另外機(jī)翼上、下表面局部超音速氣流出現(xiàn)的先后和擴(kuò)張快慢不一樣，翼型上下表面壓強(qiáng)降低的程度不同，這就造成這個階段升力系數(shù)的顯著變化。

圖9 NACA0006升力、阻力系數(shù)隨攻角變化圖

圖11給出了馬赫數(shù)在0.8時，兩翼型升阻比隨攻角的變化情況。由圖11可以看出，兩翼型升阻比的總體趨勢是先增加后減少，NACA0006翼型變化相對比較明顯。NACA0006翼型升阻比在2°左右時達(dá)到了最大值，隨后又逐漸下降，升阻比的最大值出現(xiàn)在25.60左右，因此該翼型的馬赫數(shù)在0.8時的最佳攻角為2°左右。NACA6412翼型升阻比最大值出現(xiàn)在攻角為4°左右為5.30，之后又開始下降，因此該翼型馬赫數(shù)在0.8時的最佳攻角為4°左右。在2°附近，NACA0006翼型的最大升阻比約為NACA6412最大升阻比的5倍左右，因此在該角度下，NACA0006翼型的飛行性能要比NACA6412翼型飛行性能更佳。另外NACA6412翼型馬赫數(shù)在0.8時升阻比的變化情況不如NACA0006變化趨勢大，這說明馬赫數(shù)在0.8時，NACA6412翼型飛行性能更加穩(wěn)定。

圖10 NACA6412升力、阻力系數(shù)隨攻角變化圖

圖11 升阻比隨角度變化圖(Ma=0.8)

2.2.2 馬赫數(shù)對翼型的氣動性能影響

同樣選用Spalart-Allmaras湍流模型對兩種翼型在4°攻角下，不同馬赫數(shù)條件的進(jìn)行數(shù)值模擬，求解參數(shù)設(shè)置時，為了加快收斂，減少計算時間，選用較低的松弛因子。對于能量、密度和動量的方程差分格式均選用二階迎風(fēng)格式，這樣可使結(jié)果更加準(zhǔn)確，提高其精確度，使其更接近實際值。

圖12與圖13分別給出了4°攻角時，兩翼型升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化情況。由圖12、圖13可以看出，在所研究的馬赫數(shù)范圍內(nèi)，隨著馬赫數(shù)的不斷增加，兩翼型的升力系數(shù)呈先增大后減少的趨勢。在亞音速階段，隨著馬赫數(shù)的不斷增大，升力系數(shù)不斷增大；在超音速階段，隨著馬赫數(shù)增大，兩翼型升力系數(shù)急劇下降，這是由于產(chǎn)生的波阻使阻力增大，氣流分離現(xiàn)象和激波會快速發(fā)展，翼面上的壓力也會發(fā)生劇烈的變化，這時就會導(dǎo)致升力系數(shù)大幅度下降；在跨音速階段，同時出現(xiàn)局部激波和超音速區(qū)，這是由于此時翼面上既有亞音速流又有超音速流，產(chǎn)生的波阻使阻力增大。對于NACA0006翼型馬赫數(shù)在0.8附近時，升力系數(shù)達(dá)到最大值為0.74左右；NACA6412翼型馬赫數(shù)在0.6左右時，升力系數(shù)達(dá)到最大值為1.25左右。

圖12 NACA0006升力、阻力系數(shù)隨Ma變化圖

圖13 NACA6412升力、阻力系數(shù)隨Ma變化圖

圖14給出了攻角為4°時兩翼型的升阻比隨馬赫數(shù)的變化情況。由圖14可以看出NACA0006翼型在馬赫數(shù)為0.6時，升阻比達(dá)到最大值22.80左右，此時飛行性能達(dá)到最佳；NACA6412翼型升阻比最大值出現(xiàn)在馬赫數(shù)為0.5左右時，最大升阻比為64.17，飛行性能達(dá)到最佳。兩種翼型的升阻比最大值差別很大，當(dāng)馬赫數(shù)為0.5左右時，NACA6412翼型的升阻比為NACA0006翼型升阻比的3倍左右，因此如果飛機(jī)馬赫數(shù)在0.5左右飛行時，選擇NACA6412翼型要比NACA006翼型的飛行性能更佳。還可以看出，在4°攻角下，NACA006翼型的升阻比的變化趨勢不如NACA6412翼型的波動大，這說明，在該角度下，NACA0006翼型更加穩(wěn)定。

圖14 升阻比隨馬赫數(shù)變化圖(α=4 °)

3 結(jié)論

本文基于Spalart-Allmaras湍流模型，對NACA0006翼型和NACA6412翼型在不同攻角，不同馬赫數(shù)的情況下分別進(jìn)行數(shù)值模擬。并得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)Ma=0.8時，NACA0006翼型和NACA6412翼型的的最佳攻角分別出現(xiàn)在2°和4°左右，此時升阻比最大值分別為25.60和5.30左右。隨著攻角的變化，NACA0006翼型升阻比波動較大，NACA6412翼型升阻比變化更加穩(wěn)定。

(2)當(dāng)攻角為4°時，NACA0006翼型和NACA6412翼型的升阻比分別出現(xiàn)在Ma=0.6和Ma=0.5處，最大值分別為22.85和64.17左右。NACA0006翼型的升阻比隨馬赫數(shù)的變化更加穩(wěn)定，而NACA6412升阻比隨馬赫數(shù)的變化波動較大。這與隨攻角變化情況相反，體現(xiàn)了對稱翼型與非對稱翼型的在不同條件下的不同性能特點。

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Numericalanalysisoftheaerodynamicperformanceofairfoils

LI Guo-qina,b,SUN Dana,b,AI Yan-tinga,b,ZHOU Hai-luna,b,WANG Zhia,b
(a.Faculty of Aerospace Engineering,b.Liaoning Key Laboratory of Advanced Measurement and Test Technology of Aviation Propulsion System,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

In this paper,aerodynamic performance of the NACA0006 airfoil and NACA6412 airfoil was analyzed by the Spalart-Allmaras turbulence model.The aerodynamic performance of the two airfoils under different attack angles and different Mach numbers were compared and analyzed.The effects of the angles and Mach numbers on the lift coefficient,drag coefficient and lift-drag ratio were further investigated.The results show that the best angles of the NACA0006 airfoil and the NACA6412 airfoil are 2° and 4° respectively when Mach number is 0.8.The life-drag ratio of the NACA0006 airfoil changes obviously with the increase of attack angle.The NACA0006 airfoil and the NACA6412 airfoil have the biggest life-drag ratio corresponding to 0.6 and 0.5 respectively when α is 4°.The life-drag ratio of NACA6412 airfoil is more obvious than that of NACA0006 airfoil with the increase of Mach number.

airfoil;aerodynamic performance;Mach number;lift-drag ratio;numerical analysis

2017-07-19

國家自然科學(xué)基金(項目編號：51675351)

李國勤(1992-)，男，山東菏澤人，碩士研究生，主要研究方向：透平機(jī)械動密封技術(shù)，E-mail:lgq_lanyuzhe@163.com；孫 丹(1981-)，男，遼寧丹東人，副教授，博士，主要研究方向：透平機(jī)械動密封技術(shù)，E-mail:phd_sundan@163.com。

2095-1248(2017)06-0027-06

V224

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2017.06.005

吳萍 英文審校：趙歡)