例談小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的類型

朱建琴

【摘 要】數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以分為直接的經(jīng)驗(yàn)、間接的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)和分析、解決問題的經(jīng)驗(yàn)以及應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生盡可能獲得豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這樣能為其終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)案例

隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)理念也在不斷變化?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流……獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以分為直接的經(jīng)驗(yàn)、間接的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)和分析、解決問題的經(jīng)驗(yàn)以及應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)等等。

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程中，增加了一些新的課程內(nèi)容，如算法、統(tǒng)計(jì)、概率和綜合與實(shí)踐等。這些內(nèi)容強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問題、分析問題和解決問題的全過程，明確安排較為完整的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，這些過程可以不斷地積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)際，舉例談?wù)勗诮虒W(xué)中如何開展幾個(gè)常見的數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)，并達(dá)成相關(guān)教學(xué)目標(biāo)。

一、直接活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

直接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從日常生活經(jīng)驗(yàn)中所獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)中有相當(dāng)一部分直接來源于日常生活。

例如，“圖形分類”教學(xué)片段。

（一）從生活引入，初步理解分類

1.感知分類

教師課件出示超市圖片，問：超市在物品的擺放上你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.明確分類

課件出示情境，售貨員阿姨手上拿的田字格本會(huì)放到哪一層？為什么？

一樣的東西就是同類的東西，像這樣把同類的東西放到一起就叫作分類。

（二）鞏固發(fā)展，體驗(yàn)分類

師出示下圖，有一些不同的紐扣混在了一起，請(qǐng)給這些紐扣分類。想一想：你是怎樣分類的？你把這些紐扣分成了幾類？然后具體操作，可以用文字、畫圖或表格等方式把自己的結(jié)果記錄下來。

（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試。

（2）引導(dǎo)學(xué)生討論分類標(biāo)準(zhǔn)。

（3）根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生分組，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作，合作完成。

（4）組織匯報(bào)。

（5）提出問題：同樣的一批紐扣為什么分的結(jié)果會(huì)不一樣？引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。

……

本教學(xué)片段從學(xué)生的生活引入，學(xué)生用從日常生活經(jīng)驗(yàn)中所獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決問題，體會(huì)到用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類得到的結(jié)果不同，經(jīng)過操作探索，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有助于對(duì)分類思想與分類方法的理解。

二、間接活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

間接數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指通過創(chuàng)設(shè)情境、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師根據(jù)年齡特征的不同及教學(xué)目標(biāo)的不同組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，最后以數(shù)學(xué)建模的方式，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。

例如，“雞兔同籠”教學(xué)片段。

一個(gè)籠子內(nèi)有雞和兔共8只，有26條腿。雞和兔各有幾只？（創(chuàng)設(shè)情境）

（1）收集信息，理解問題。先猜一猜有幾只雞和幾只兔，猜完后驗(yàn)證：雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=26。

（2）學(xué)生自主嘗試解決問題，可以用畫圖、列表格等方法把自己的想法記錄下來。

（3）展示交流，尋找策略，結(jié)合畫圖法理解掌握列表法及假設(shè)法，啟發(fā)學(xué)生觀察得出“把一只雞換成一只兔，腿的總數(shù)就要增加2條”的規(guī)律。

如： 雞的只數(shù) 兔的只數(shù) 腿的總數(shù)

8 0 16

7 1 18

6 2 20

5 3 22

4 4 24

3 5 26

由此得到雞3只，兔5只，腿數(shù)正好為26條。教學(xué)中通過學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、觀察、探究，發(fā)現(xiàn)“把一只雞換成一只兔，腿的總數(shù)就要增加2條”的規(guī)律。

學(xué)生在探究中不斷地歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律，抽象出數(shù)學(xué)模型。

……

練習(xí)（構(gòu)建數(shù)學(xué)模型）：

（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

（2）白象小學(xué)“綠色小隊(duì)”12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？

在此學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生最后以數(shù)學(xué)建模的方式，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。在解決問題的過程中培養(yǎng)猜測(cè)驗(yàn)證、假設(shè)建模及推理等能力，也感悟了數(shù)學(xué)思想，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、思考的經(jīng)驗(yàn)

思考的經(jīng)驗(yàn)主要是指在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，即思維操作的經(jīng)驗(yàn)，不借助直觀材料而僅僅在頭腦中通過歸納、類比、證明等思維活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn)。

例如，“等可能性”讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想的價(jià)值教學(xué)片段。

（一）嘗試猜測(cè)

師：同學(xué)們想出了這么多的方法，我們來討論一下拋硬幣的方法。你們覺得拋硬幣這個(gè)方法公平嗎？（生猜想）

（二）合作試驗(yàn)

同桌合作（拋20次），一人拋硬幣，一人記錄每次的結(jié)果。

（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

生：全班48人，共拋了480次，正面有236次，反面就有244次了。

師：看到這樣的結(jié)果，大家又有什么想法呢？（生討論）

師：要是我們拋的次數(shù)更多，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？

生：正反面的次數(shù)會(huì)更接近！

師出示歷史上著名的數(shù)學(xué)家拋硬幣實(shí)驗(yàn)的結(jié)果（如下圖）。endprint

師：看著這些數(shù)據(jù)，你有什么想法？

生1：正面和反面的次數(shù)非常接近。

生2： 正面出現(xiàn)的頻率接近0.5。

師：把科學(xué)家的結(jié)果畫成統(tǒng)計(jì)圖。（出示科學(xué)家拋硬幣實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖）

生1：哇！兩條折線最后都交在一起了！都交在了頻率是0.5的位置上。

生2：也就是說正面和反面出現(xiàn)的可能性都占了一半！

師小結(jié)：正、反面朝上的可能性都是[12]。

（四）應(yīng)用規(guī)律

在教學(xué)片段中，學(xué)生的思考沒有借助直觀材料而是在頭腦中通過歸納、推理、證明等思維活動(dòng)而獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這樣獲得的經(jīng)驗(yàn)是抽象的、理性的。

四、分析、解決問題的經(jīng)驗(yàn)

親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題進(jìn)而加以分析、解決的全過程，獲得經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，這種在實(shí)踐過程中形成的經(jīng)驗(yàn)非常寶貴。

例如，“解決問題”自主性的操作分析，經(jīng)歷解決問題的全過程教學(xué)片段。

出示：一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。他又喝了半杯，就出去玩了。樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？

（1）收集信息，理解問題。

（2）探索交流，分析與解答。

①先獨(dú)立用學(xué)具操作，把過程記錄下來。再在小組內(nèi)交流。

②全班交流。

方法一：

第一次喝了[12]杯純牛奶。

加滿水，水是[12]杯，純牛奶還是[12]杯。

又喝了[12]杯，這[12]杯里，一半是純牛奶，一半是水。

方法二：

[牛奶][水][牛奶][第一次：][第二次：]

學(xué)生借用實(shí)物投影講解自己小組的方法，其他的同學(xué)提問并補(bǔ)充說明，完善方法。

③交流后再寫一寫、算一算，樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？

……

在這個(gè)過程中，學(xué)生先小組內(nèi)交流，親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出關(guān)鍵問題：第二次喝了一杯純牛奶的幾分之幾，也就是解決[12]杯純牛奶的一半是多少。學(xué)生碰撞出思維的火花，再利用操作、畫圖、語(yǔ)言表達(dá)等方式明確數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在探索解決問題的途徑、策略、方法時(shí)，經(jīng)歷了解決問題的全過程，能分析問題解決問題，體會(huì)解決問題過程中的快樂。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)多種多樣、內(nèi)容豐富。我們的任務(wù)是根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)組織適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)活動(dòng)，盡量讓學(xué)生在分析解決問題的過程中對(duì)具體操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)以及思考的經(jīng)驗(yàn)有所感悟，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

參考文獻(xiàn)：

[1]孔凡哲，張勝利.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的類別與作用[J].教育理論與實(shí)踐，2009（5）.

（浙江省樂清市北白象鎮(zhèn)第一小學(xué) 325600）