梯級水庫的洪水漫壩風險分析計算

王 鑫

（山西省水利水電勘測設計研究院，山西 太原 030024）

梯級水庫的洪水漫壩風險分析計算

王 鑫

（山西省水利水電勘測設計研究院，山西 太原 030024）

首先通過對串聯(lián)雙庫洪水漫頂風險理論進行分析，然后進行了瀑布溝水電站對深溪溝水電站水庫洪水漫頂風險計算，得出當上游庫為失效狀態(tài)時，應考慮風險的傳遞效應，并且傳遞風險不容忽視。

串聯(lián)雙庫；洪水漫頂；風險傳遞；梯級水庫

梯級水庫漫壩風險的確定，需要解決兩個問題，首先是所研究水庫本身的漫壩風險，其次是確定水庫之間的相互影響關系。單庫的漫壩風險理論計算分析已經(jīng)非常成熟，已廣泛應用在實際的工程中，因此如何確定水庫之間的相互影響關系是本文分析的重點。

1 串聯(lián)雙庫洪水漫頂風險理論分析

以最簡單的兩級串聯(lián)水庫為例，對于兩個連續(xù)的串聯(lián)水庫，通常上庫一般不受下庫的頂托作用，研究上庫風險時一般不考慮下庫的影響，而下庫受上庫調(diào)洪作用的影響，下游水庫的入庫洪水是上游水庫的泄流過程及區(qū)間洪水相疊加的作用。河流上一定距離布置有兩座梯級水庫A和B，上游水庫A漫頂失事的概率和它單獨存在時的失事概率相同，而下游水庫B失事概率受到上游水庫A的影響。下游水庫B的失效概率受上游水庫A的影響主要分以下兩種情況：

1.1 上游A水庫未漫壩失效

在上庫A正常運行（即不失事）條件下，下游B庫以上區(qū)域遭遇年最大洪水QBi時失事的概率為PBi，則下游B庫在上游A庫正常運行條件下的年失事概率可用公式（1）表示：

式中：PB1為水庫A正常運行條件下水庫B庫的失事概率；QP為B庫以上區(qū)域遭遇PMP洪水對應的洪峰流量；f（QBi）為B庫壩前遭遇年最大洪峰流量為QBi的概率；PBi為B庫壩前遭遇時B庫失事的概率；PA為A庫失事的概率；P′B為B庫單獨存在時的失事概率。

1.2 上游A水庫漫壩失效

對于上下游有梯級聯(lián)系的水庫群，風險會向下游傳遞。當上庫A失事潰壩，A庫的潰壩洪水是否會引起下游B水庫潰壩，涉及到復雜的潰壩洪水演算。此處不對潰壩洪水的演進做具體分析，僅對漫壩事件進行簡化處理，鑒于上庫大壩失事潰壩后傾瀉的洪水總量和水庫的庫容有密切的關系，即上游庫容越大，潰壩后向下游傾瀉的洪水總量越多，對下游水庫造成的風險越大。

A庫失效后向下游B庫傳遞風險可用條件概率表示為P（B/A），這里可以構建一個簡單的雙庫模型來分析上游大壩的風險傳遞效應。假設上下游A、B兩座水庫的庫容比為K，假定當上游水庫A的總庫容遠大于下游水庫B總庫容，即K≥2時，A庫失事必然會引起B(yǎng)庫失事，即A庫的失事風險可完全傳遞至B庫；當上游水庫A的總庫容遠小于下游水庫B的庫容時，即K≤0.25時，A庫失事不會引起B(yǎng)庫失事，即A庫的失事對B庫不造成影響；若A庫與B庫庫容相差不大時，A庫失事會向下游B庫傳遞部分風險，具有一定的模糊性。

這里引入一個參數(shù)PV（庫容因子）來表征條件概率P（B/A），反映上游大壩漫壩向下游傳遞的風險，那么上庫A失事時下庫B失事的概率為：

其中，RA為A庫失事的概率；PV是庫容因子，反映上游壩漫壩向下游壩傳遞的風險，其取值為

綜上兩種情況，對于串聯(lián)兩庫，下游水庫B失事的概率為：

2 瀑布溝水電站對深溪溝水電站水庫洪水漫頂風險計算

深溪溝電站位于四川省延安市漢源縣和涼山州甘洛縣境內(nèi)，是大渡河干流規(guī)劃推薦22級中第18個梯級，其上一梯級為瀑布溝水電站，與瀑布溝水電站壩址的區(qū)間距離為4 388 km2，區(qū)間最大支流為尼日河。受瀑布溝影響下的深溪溝典型及不同頻率的洪水過程線，深溪溝的洪峰流量為瀑布溝相應的下泄流量與區(qū)間洪峰流量和的最大值，通過典型洪水及設計洪水過程線，深溪溝的洪峰流量大小如表1所示。

表1 深溪溝的不同設計洪水頻率下的洪峰流量

根據(jù)深溪溝水庫的設計洪水過程及泄流建筑物資料，對深溪溝水庫進行調(diào)洪演算，并結合不確定性分析，建立事故樹，并利用隨機模糊理論推求深溪溝水庫的失效概率，最終可計算得出在瀑布溝水庫正常運行作用下深溪溝的失效概率為1.03×10-5，同理計算出瀑布溝水庫失效概率為3.57×10-5。

由于瀑布溝水庫庫容為53.37億m3，深溪溝水庫庫容為3 200萬m3，前者是后者的166倍，由式（3）得出庫容因子PV為1。若瀑布溝水庫失效，其風險可以完全傳遞給深溪溝水庫，則深溪溝水庫在自身以及上游水庫的風險傳遞效應下，其失效概率為：

對于瀑布溝水庫和深溪溝水庫組成的雙庫系統(tǒng)，某一水庫失事就會導致該雙庫系統(tǒng)結構或者功能的失效，該雙庫系統(tǒng)失效的概率為：

在正常情況下，深溪溝水庫的失效概率為1.03×10-5，失效重現(xiàn)期為9 708年，若考慮到上游瀑布溝水庫失事的傳遞風險后，深溪溝水庫的是失效概率為4.6×10-5，失效重現(xiàn)期為2 174年，其失效重現(xiàn)期減少了7 534年，因此瀑布溝的存在大大增加了深溪溝水庫的失效風險，減小了其失效事件發(fā)生的重現(xiàn)期，因此梯級水庫的風險傳遞效應不容忽視。

3 結論

第一，對于具有梯級聯(lián)系的串聯(lián)雙庫，上游水庫失效風險不受下游庫影響，下游水庫的失效風險受上游水庫影響具體表現(xiàn)在其是否處于失效狀態(tài)。當上游庫為正常調(diào)洪狀態(tài)時，下游庫的壩前來水為上游泄水過程與區(qū)間洪水過程的疊加；當上游庫為失效狀態(tài)時，應考慮風險的傳遞效應。

第二，對在瀑布溝影響下的深溪溝水庫的失效概率進行分析，在瀑布溝正常調(diào)洪狀態(tài)下深溪溝的失效概率為1.03×10-5，在瀑布溝失效狀態(tài)下，引入庫容因子概化上下游水庫的傳遞風險為3.57×10-5，綜合兩種情況可得受瀑布溝影響的深溪溝水庫失效概率為4.6×10-5，因此梯級水庫之間的傳遞風險不容忽視。

第三，降低梯級水庫系統(tǒng)風險度的方案；減少梯級系統(tǒng)大壩的數(shù)量，進而減少梯級系統(tǒng)的風險；提高每個水電站的可靠度，提高每個水電站的安全性，逐個加固水庫，增加壩高，從而降低漫頂風險；提高薄弱環(huán)節(jié)的可靠度，由于梯級水庫系統(tǒng)中個別水庫的風險明顯偏高，對系統(tǒng)的風險影響較大，即所謂的“短板效應”，對系統(tǒng)中風險偏高且易于設計施工的單元工程，采取一定的工程措施，提高其可靠度；降低梯級水庫系統(tǒng)的易損度，對可能受威脅的下游城鎮(zhèn)，可以采取修建、加固堤防的措施，以達到風險發(fā)生時降低傷亡的目的。

TV122+.4

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1004-7042（2017）11-0040-02

王鑫（1983-），男，2012年畢業(yè)于太原理工大學水利工程專業(yè)，工程師。

2017-09-11；

2017-10-21