雙熱源質(zhì)量流量傳感器數(shù)值模擬研究

羅 云，王小軍，何 丹，李正清，李小金，蔡宇宏

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

雙熱源質(zhì)量流量傳感器數(shù)值模擬研究

羅 云，王小軍，何 丹，李正清，李小金，蔡宇宏

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

在微小氣體流量測量中，雙熱源型質(zhì)量流量傳感器具有精度高、反應(yīng)快以及良好的環(huán)境溫度適應(yīng)性等特點(diǎn)。利用ANSYS.FLUENT軟件，從反映傳感器性能的線性度及靈敏度兩大指標(biāo)出發(fā)，改變質(zhì)量流量傳感器熱流密度、熱源間距、管徑等參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，分析了影響雙熱源型質(zhì)量流量傳感器性能的主要因素，從而為雙熱源型質(zhì)量流量傳感器的改進(jìn)提供參考。

雙熱源；數(shù)值模擬；線性度；靈敏度

0 引言

隨著真空、半導(dǎo)體等領(lǐng)域?qū)ξ⑿怏w流量精確控制的需求，熱式質(zhì)量流量傳感器因其高精度的特點(diǎn)被廣泛采用。相比體積流量測量方式，熱式質(zhì)量流量傳感器不依賴介質(zhì)密度變化，避免了環(huán)境溫度變化帶來的測量偏差。熱式質(zhì)量流量傳感器主要由毛細(xì)管、熱源、溫度傳感器三部分組成，氣體經(jīng)過上游熱源并帶走熱量，使下游熱源初始溫度變化，通過溫度傳感器獲取上下游熱源溫差，此溫差與流體質(zhì)量流量成線性關(guān)系[3]。

雙熱源型質(zhì)量流量傳感器采用電阻溫度系數(shù)較高的兩組電阻絲作為上下游熱源，同時(shí)具備溫度感應(yīng)的功能，結(jié)構(gòu)簡單并具有優(yōu)良的響應(yīng)時(shí)間。上下游電阻絲電阻初始值相同，在惠斯通電橋上體現(xiàn)為電阻分壓相同，初始輸出電壓信號(hào)為零。當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，上下游電阻值會(huì)同步發(fā)生變化，不會(huì)影響初始電壓輸出信號(hào)，所以雙熱源型具備良好的環(huán)境溫度補(bǔ)償能力，適用于傳感器環(huán)境溫度不穩(wěn)定的工況，如車載LNG氣瓶蒸發(fā)率的在線監(jiān)測。

對(duì)于單熱源傳感器，熱流密度、熱源間距、毛細(xì)管管徑等因素都會(huì)影響傳感器的靈敏度與線性度[4]，良好的靈敏度與線性度是精確測量的前提。然而其對(duì)雙熱源型傳感器的影響趨勢(shì)還尚有爭論，通過數(shù)值模擬的方法對(duì)傳感器的諸多影響因素進(jìn)行分析，用有限體積法對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)和控制方程進(jìn)行離散，F(xiàn)LUENT對(duì)離散方程進(jìn)行求解，得到各個(gè)位置的溫度分布情況，分析出傳感器性能的關(guān)鍵影響因素。

1 傳熱物理模型

雙熱源型質(zhì)量流量傳感器是在U型毛細(xì)管的水平部分間隔設(shè)置兩組相同的電阻絲作為熱源與溫度感應(yīng)元件，兩組電阻絲串聯(lián)在惠斯通電橋上，通過測量電阻絲的分壓差來反映氣體質(zhì)量流量。結(jié)構(gòu)如圖1所示（定義為標(biāo)準(zhǔn)工況），截取U型管的水平部分，長為20 mm，管徑為Φ0.6 mm，壁厚為0.05 mm，兩熱源（heat-1，heat-2）長度均為4 mm，間距0.6 mm，中心對(duì)稱放置。由于圓形管道的對(duì)稱性，采用二維模型模擬，模型簡單，同時(shí)結(jié)果偏差在可接受范圍內(nèi)。實(shí)際工作時(shí)傳感器感應(yīng)的溫度是管壁溫度，與氣體的溫差會(huì)影響到傳感器測試結(jié)果，模型同時(shí)計(jì)算氣體部分和管壁部分，得出管壁與氣體在不同工況下的溫度分布差異，模擬出較為真實(shí)的結(jié)果。

圖1 雙熱源型質(zhì)量流量傳感器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of Double-Heat mass flow sensor

控制方程：

式中：K、ρ、CP分別為熱傳導(dǎo)系數(shù)；氣體密度與定壓比熱容；?ρCPT/?t為非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，對(duì)于熱式傳感器穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬可忽略；?(ρCPTui)/?xi為對(duì)流項(xiàng)，流體通道內(nèi)具有對(duì)流換熱；?/?xi[K（?T/?xi）]為熱傳導(dǎo)項(xiàng)，在毛細(xì)管壁厚與流體通道內(nèi)均存在軸向和徑向的熱傳導(dǎo)；Sh為內(nèi)熱源項(xiàng)，僅在毛細(xì)管熱源處存在。具體熱量傳遞方式如圖2所示。

圖2 傳感器熱傳遞方式圖Fig.2 Heat transfer mode of sensor

2FLUENT求解

FLUENT軟件包含基于壓力的分離求解器、基于壓力的耦合求解器等，可用來模擬從不可壓縮到超高音速范圍內(nèi)的各種復(fù)雜流場。對(duì)于熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、多相流、旋轉(zhuǎn)機(jī)械等復(fù)雜機(jī)理的流動(dòng)問題模擬相對(duì)準(zhǔn)確。其中SIMPLE（解壓力耦合方程的半隱式法）算法是一種主要擁有求解不可壓流場的數(shù)值方法，具有收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。

2.1邊界條件

2.1.1 毛細(xì)管管壁對(duì)環(huán)境散熱

對(duì)沒有熱源的其他管壁處，會(huì)與環(huán)境產(chǎn)生自然對(duì)流換熱，造成熱量的損失。自然對(duì)流換熱部分的邊界可采用傳熱學(xué)第三類邊界類型，與環(huán)境的換熱量等于環(huán)境的自然對(duì)流散熱量，即：

環(huán)境自然對(duì)流換熱系數(shù)hs可由關(guān)系式（3）確定：

式中：Nu為無量綱數(shù)，表示壁面上流體的無量綱溫度梯度；Gr為無量綱數(shù)，表示浮升力與黏性力之比的一種量度；Pr為無量綱數(shù)，表示動(dòng)量擴(kuò)散能力與熱量擴(kuò)散能力的一種量度；αv為體脹系數(shù)，等于定性溫度的倒數(shù)；g、q、L、ν、λ分別為重力加速度、熱流密度、繞線長度、動(dòng)力黏度、空氣熱傳導(dǎo)系數(shù)。

2.1.2 熱流密度的確定

為模擬恒功率熱式傳感器，給熱源處提供恒定熱流量。對(duì)模型中heat-1與heat-2處熱流密度的確定，先采用單熱源質(zhì)量流量傳感器做實(shí)驗(yàn)，確定熱流量范圍，利用實(shí)驗(yàn)中的電壓與電流得到熱功率，再經(jīng)過計(jì)算得到熱流量。初步實(shí)驗(yàn)確定的電阻絲溫度與輸入電壓、電流的關(guān)系如表1所列，通過計(jì)算，最終確定熱流密度2 539、3 381、4 231 W/m2三種情況。

表1 單熱源型質(zhì)量流量傳感器電阻絲溫度-功率表Table1 The resistance wire temperature-power of Single-Heat mass flow sensor

2.2 模擬結(jié)果與分析

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)工況

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)工況進(jìn)行模擬計(jì)算，管徑為Φ0.6 mm，壁厚為0.05 mm，設(shè)置熱流密度3 381 W/m2，環(huán)境自然對(duì)流換熱系數(shù)26.94 W/m2·K，氣體通道采用速度入口邊界，對(duì)0～10 mL/min（換算為速度變量分別為0、0.265 26、0.530 52、0.795 77、1.061 03、1.326 29 m/s）六個(gè)質(zhì)量流量分別進(jìn)行計(jì)算，得到沿毛細(xì)管溫度分布云圖如圖3（圖4為溫度曲線分布圖）所示，當(dāng)毛細(xì)管內(nèi)沒有介質(zhì)流動(dòng)時(shí)，溫度沿中點(diǎn)左右對(duì)稱分布，溫度最高為359 K左右，由于兩熱源之間有間距，這部分區(qū)域存在散熱，所以溫度最高點(diǎn)不在毛細(xì)管中心位置；當(dāng)有介質(zhì)流動(dòng)時(shí)，流量帶走部分熱量，整體溫度下降，溫度最高點(diǎn)也開始往下游移動(dòng)，形成上下游熱源間溫差。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)工況溫度分布云圖Fig.3 Temperature distribution nephogram of standard condition

圖4 標(biāo)準(zhǔn)工況溫度分布曲線圖Fig.4 Temperature distribution curve of standard condition

為了明確上下游熱源溫差與流體質(zhì)量流量的關(guān)系，利用FLUENT的體積分功能對(duì)上下游熱源區(qū)域氣體溫度求平均，得到上下游熱源溫度變化，變化曲線如圖5所示，在流量增大過程中上游熱源溫度降低，且溫度變化曲線具有較好的線性度；下游熱源溫度在微小流量時(shí)有較小的上升，隨著流量的增大，溫度也逐漸降低；對(duì)于上下游熱源溫差變化，剛開始線性上升，隨著流量的加大趨于平緩。

隨著流量的增加，對(duì)于恒功率而言，流體前后溫差變小，故而上游熱源溫度線性減小；下游熱源由于流體對(duì)熱量的攜帶作用，剛開始平均溫度較無流量時(shí)有所提升，但當(dāng)流量增大時(shí)，和上游熱源一樣，溫度開始下降；上下游溫度差在1～5 mL/min范圍內(nèi)線性度良好，之后趨于平穩(wěn)，從整體考慮，上下游熱源溫差變化完全是由于流量增大，使溫度分布曲線整體后移，形成溫差與流量線性的變化趨勢(shì)，至于后面趨于平穩(wěn)是由于熱源間距處的散熱或者流速過大換熱不充分等原因造成。

圖5 傳感器溫度變化曲線圖Fig.5 Temperature change curve of sensor

2.2.2 不同熱流密度模擬

熱流密度即毛細(xì)管攝入熱量的多少，其大小會(huì)影響到氣體及毛細(xì)管壁最高溫度，過大可能會(huì)燒壞電阻絲及固定作用的涂膠，造成傳感器零點(diǎn)漂移等問題；熱流過小則會(huì)導(dǎo)致溫度隨流量變化不明顯，靈敏度降低，對(duì)于微小流量的測量不夠精確。對(duì)外徑Φ0.6 mm，壁厚0.1 mm的管道賦予2 539、3 381、4 231 W/m2不同的熱流密度，通過觀察流體溫度分布，上下游熱源溫度變化及關(guān)鍵位置的熱流量等信息判斷熱流密度對(duì)傳感器性能的影響趨勢(shì)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同熱流密度流量-溫差曲線圖Fig.6 The flow rate-temperature difference of difference heat flux

隨著熱流密度的增加，傳感器的線性度和量程范圍基本不變，靈敏度隨熱流密度的增加而增加；熱流密度越高，流體及毛細(xì)管最高溫度越高，超過溫度承受范圍可能會(huì)燒毀電阻絲及涂膠，長期高溫下使用也會(huì)造成嚴(yán)重的零點(diǎn)漂移及結(jié)果偏差。

2.2.3 不同熱源間距模擬

熱式傳感器利用流體對(duì)熱量的傳遞作用來測量質(zhì)量流量，理論上流體從上游攜帶的熱量全部帶到下游使下游溫度發(fā)生變化，但實(shí)際過程流體攜帶的熱量部分會(huì)在熱源間距處耗散，影響傳感器性能。對(duì)0.6 mm管徑的毛細(xì)管，間距設(shè)置0.2、0.4、0.6 mm分別進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖7所示，三種間距曲線趨勢(shì)大致相同，忽略模擬誤差，可認(rèn)為熱源間距對(duì)傳感器性能影響較小，或是由于間距變量過小差距不明顯。為了驗(yàn)證間距對(duì)傳感器性能的影響程度，接著對(duì)0.6 mm間距的傳感器進(jìn)行保溫處理，僅在間距處保溫，結(jié)果同圖7，發(fā)現(xiàn)靈敏度和線性度都有所提升，證明間距處的散熱量對(duì)傳感器性能影響不可忽略。

圖7 不同熱源間距流量-溫差曲線圖Fig.7 The flow rate-temperature difference of difference heat distance

2.2.4 不同管徑模擬

毛細(xì)管管徑的大小作為傳感器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素，對(duì)傳感器性能影響較大。圖8為三條不同管徑對(duì)應(yīng)的流量-溫差曲線，顯示管徑對(duì)傳感器線性度、靈敏度、量程范圍都有影響。

圖8 不同管徑流量-溫差曲線圖Fig.8 The flow rate-temperature difference of difference pipe diameter

由圖8可以看出，0.4 mm管徑在0～2 mL/min具有良好的線性度，且隨著流量的增大，上下游溫差出現(xiàn)不增反降的現(xiàn)象，而對(duì)于0.8 mm管徑的傳感器，在0～10 mL/min都保持著良好的線性度，量程范圍擴(kuò)寬，但靈敏度有所降低。具體影響趨勢(shì)會(huì)隨著管徑的增大，傳感器靈敏度降低，線性度提升，量程范圍變寬。

3 結(jié)論

采用有限體積法對(duì)傳感器模型與控制方程進(jìn)行離散，設(shè)置不同的熱流密度、熱源間距、毛細(xì)管管徑分別進(jìn)行模擬計(jì)算。結(jié)果表明，熱流密度主要影響傳感器的靈敏度與最高溫度，即熱流密度越大，靈敏度與最高溫度越大；熱源間距太小，對(duì)不同的間距模擬結(jié)果影響不明顯，但間距的存在會(huì)使傳感器線性度與靈敏度下降；毛細(xì)管管徑對(duì)傳感器線性度、靈敏度、量程范圍都有影響，隨著管徑的增大，傳感器靈敏度降低，線性度提高，量程范圍變寬。

[1]楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2006．

[2]帕坦卡.傳熱與流體流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，1984．

[3]姜軍豪.新型熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)關(guān)鍵技術(shù)的研究[D]．北京：北京印刷學(xué)院，2013．

[4]楊祺，張文瑞，于錕錕.基于FLUENT的紅外窗口主動(dòng)冷卻裝置數(shù)值模擬分析[J].真空與低溫，2015，21（2）：92-95．

[5]羅新奎，王小軍，羅云，等.R30在矩形微通道內(nèi)沸騰換熱數(shù)值模擬[J].真空與低溫，2017，23（2）：120-123．

[6]Farzaneh-Gord M，Parvizi S，Arabkoohsar A，et al.Potential use of capillary tube thermal mass flow meters to measure resi?dential natural gas consumption[J].Journal of Natural Gas Sci?enceand Engineering，2015，22：540-550.

[7]KimSJ，JangSP.Experimental and numerical analysis of heat transfer phenomena in a sensor tube of a mass flow controller[J].International Journal of Heat&Mass Transfer，2001，44（9）：1711-1724.

[8]Rudent P，Navratil P，Giani A，et al.Design of a new sensor for mass flow controller using thin-film technology based on an an?alytical thermal model[J].Journal of Vacuum Science&Tech?nology A V acuum Surfaces&Films，1998，16（6）：3559-3563.

[9]HinkleLD，MarianoCF.Toward understanding the fundamen?tal mechanisms and properties of the thermal mass flow con?troller[J].Journal of Vacuum Science&Technology AV acuum Surfaces&Films，1991，9（3）：2043-2047.

[10]吳曉波，趙夢(mèng)戀，嚴(yán)曉浪.一種基于溫差測量原理工作的集成型流量傳感器[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2004，17（1）：101-105.

[11]余柏林，甘志銀，劉勝，等.新型空氣質(zhì)量流量傳感器的建模與設(shè)計(jì)[J].傳感器技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，20（7）：1517-1521.

NUMERICAL SIMULATION OF DOUBLE-HEAT MASS FLOW SENSOR

LUO Yun，WANG Xiao-jun，HE Dan，LI Zheng-qing，LI Xiao-jin，CAI Yu-hong
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou 730000，China）

The Double-Heat mass flow sensor has the characteristics of high accuracy，quick response and good adaptability to the temperature for the micro gas flow measurement.This paper uses ANSYS.FLUENT software，starting from two evaluation index which reflects the sensor performance，linearity and sensitivity.Numerical simulation analysis by changing the heat flow，heat distance，diameter of tube.The main factors affecting the performance of Double-Heat Mass Flow Sensor，which can provide the basis for improving the quality of Double-Heat Mass Flow Sensor，are concluded.

Double-Heat；numerical simulation；linearity；sensitivity

TP212

A

1006-7086（2017）06-0341-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.06.006

2017-07-14

羅云（1993-），男，云南曲靖人，碩士研究生，研究方向?yàn)榈蜏亟^熱氣瓶檢測技術(shù)。E-mail:yunloyer@163.com。