熱儲(chǔ)上下巖層熱補(bǔ)償作用對(duì)CO2羽流地?zé)嵯到y(tǒng)性能的影響

李靜巖，劉中良，周宇，李艷霞

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，傳熱強(qiáng)化與過(guò)程節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

熱儲(chǔ)上下巖層熱補(bǔ)償作用對(duì)CO2羽流地?zé)嵯到y(tǒng)性能的影響

李靜巖，劉中良，周宇，李艷霞

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，傳熱強(qiáng)化與過(guò)程節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

二氧化碳羽流地?zé)嵯到y(tǒng)（CPGS）能夠在直接開(kāi)采地?zé)岬耐瑫r(shí)實(shí)現(xiàn) CO2的地質(zhì)封存，熱儲(chǔ)上側(cè)和下側(cè)巖層的熱補(bǔ)償作用是影響 CPGS性能的重要因素。建立了三維蓋巖-熱儲(chǔ)-基巖整體模型，研究了熱補(bǔ)償作用對(duì) CPGS采熱性能及熱儲(chǔ)內(nèi)巖石和流體溫度演化過(guò)程的影響，為優(yōu)化CPGS設(shè)計(jì)、提升CPGS的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和工程應(yīng)用提供了理論參考。研究結(jié)果表明：熱補(bǔ)償作用減小了生產(chǎn)流體在豎直方向上的溫度差異及系統(tǒng)運(yùn)行后期生產(chǎn)流體溫度下降的速率，有效延長(zhǎng)系統(tǒng)運(yùn)行壽命，使系統(tǒng)獲得更好的采熱性能和更穩(wěn)定的產(chǎn)能輸出；考慮熱補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)總熱開(kāi)采量明顯提高；與蓋巖相比，基巖的熱補(bǔ)償作用更強(qiáng)。

巖層；熱儲(chǔ)；熱補(bǔ)償；二氧化碳；地?zé)嵯到y(tǒng)；多孔介質(zhì)；數(shù)值模擬

引 言

當(dāng)今社會(huì)主要依賴于傳統(tǒng)的化石能源，而化石燃料的大量使用，造成了以二氧化碳（CO2）為主的溫室氣體大量排放，引發(fā)了全球變暖等諸多環(huán)境問(wèn)題[1-2]。二氧化碳地質(zhì)封存是一種有效減少 CO2排放、緩解溫室效應(yīng)的技術(shù)途徑[3-5]，然而單一的CO2地質(zhì)封存成本過(guò)高，難以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模工程應(yīng)用[6]。針對(duì)這一問(wèn)題，Brown[7]于2000年首次指出CO2具有良好的流動(dòng)特性和傳熱特性，可以替代水作為開(kāi)采地?zé)岬膫鳠峁べ|(zhì)，即基于CO2的增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)（enhanced geothermal systems powered by CO2，CO2-EGS）進(jìn)行地?zé)衢_(kāi)采，系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中CO2在地下的流量損失可以間接達(dá)到地質(zhì)封存的目的。隨后 Pruess[8-11]進(jìn)一步驗(yàn)證了 CO2用于地?zé)衢_(kāi)采的可行性，并且圍繞CO2-EGS的采熱能力展開(kāi)了研究。但是CO2-EGS存在很大的局限性。首先，人工熱儲(chǔ)層的構(gòu)造需要較高的壓裂費(fèi)用，從而使系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性較低；此外，“人工壓裂”技術(shù)有可能破壞地質(zhì)構(gòu)造，進(jìn)而引起地震活動(dòng)[12]。因此，CO2-EGS的發(fā)展受到了極大的經(jīng)濟(jì)與政治約束[13]。

針對(duì)CO2-EGS存在的諸多問(wèn)題，Randolph等[14-15]提出了二氧化碳羽流地?zé)嵯到y(tǒng)（CO2plume geothermal system，CPGS）這一全新的概念。與CO2-EGS的目標(biāo)儲(chǔ)層不同，CPGS使用的是自然存在的地質(zhì)儲(chǔ)層，這種天然的儲(chǔ)層具有一定的滲透率和孔隙率，無(wú)須人工壓裂，可以直接用于地?zé)衢_(kāi)采，從而提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益；同時(shí)其較大的儲(chǔ)層體積使之具有比CO2-EGS更大的采熱潛力和CO2地質(zhì)封存潛力[16-18]。

CPGS的目標(biāo)儲(chǔ)層普遍位于地層深處，上、下側(cè)分別被低滲透性的蓋巖與基巖包圍。隨著系統(tǒng)的運(yùn)行，熱儲(chǔ)在與冷流體的換熱過(guò)程中逐漸被冷卻，造成與蓋巖、基巖的溫度差越來(lái)越大，蓋巖和基巖均將對(duì)熱儲(chǔ)產(chǎn)生一定的熱補(bǔ)償作用。考慮到地?zé)嵯到y(tǒng)較長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間（一般為幾十年），來(lái)自蓋巖與基巖的熱補(bǔ)償作用會(huì)對(duì)熱儲(chǔ)內(nèi)的溫度變化以及系統(tǒng)的采熱性能造成不可忽略的影響[19-20]。

以往的研究多只關(guān)注于CPGS的熱儲(chǔ)部分，圍繞熱儲(chǔ)滲透率、比熱容、初始鹽度、初始溫度等物性參數(shù)以及系統(tǒng)布井方式等對(duì)系統(tǒng)采熱性能的影響展開(kāi)研究[21-25]，而針對(duì)熱補(bǔ)償作用對(duì)采熱性能影響的研究較少。目前，建立模型時(shí)，對(duì)熱補(bǔ)償作用的處理主要有兩種方式：一種是忽略熱儲(chǔ)上下側(cè)巖層的熱補(bǔ)償[21,23]，即將熱儲(chǔ)上下側(cè)邊界假設(shè)為絕熱邊界，應(yīng)用此類模型計(jì)算得到的系統(tǒng)采熱量中未包含熱補(bǔ)償作用的貢獻(xiàn)量，與系統(tǒng)實(shí)際采熱量相比具有較大偏差；另一種是通過(guò)將熱儲(chǔ)邊界設(shè)置為一種溫度隨時(shí)間變化的傳熱邊界來(lái)考慮上下巖層的熱補(bǔ)償[25-28]，這類邊界模型能夠較為準(zhǔn)確地描述熱補(bǔ)償?shù)淖饔眠^(guò)程，與忽略熱補(bǔ)償?shù)哪Ｐ拖啾雀系責(zé)衢_(kāi)采的實(shí)際情況。然而，實(shí)際上，蓋巖和基巖的物性盡管可以與熱儲(chǔ)有明顯不同，甚至可以忽略其質(zhì)量傳遞作用，但從熱量傳遞的角度看，它們與熱儲(chǔ)是不可分割的。所以這種通過(guò)設(shè)定溫度邊界的辦法有很大的隨意性，只能模擬考慮熱補(bǔ)償后熱儲(chǔ)內(nèi)的熱量傳遞過(guò)程和巖石的溫度變化，不能得到蓋巖和基巖中的溫度分布，同時(shí)無(wú)法獲知系統(tǒng)總熱開(kāi)采量中熱補(bǔ)償作用的貢獻(xiàn)量。Jiang等[29-30]通過(guò)在熱儲(chǔ)周圍設(shè)置滲透性可忽略不計(jì)的巖石區(qū)域，考慮了周圍巖石的熱補(bǔ)償作用，與上述兩種對(duì)熱補(bǔ)償作用的處理方式相比，Jiang的模型[31-32]更符合地?zé)衢_(kāi)采時(shí)熱補(bǔ)償過(guò)程的實(shí)際情況，但 Jiang的研究主要針對(duì)EGS，且以CO2作為采熱工質(zhì)時(shí)忽略了熱儲(chǔ)內(nèi)初始水的影響。

基于以上問(wèn)題，本文首先結(jié)合非等溫的 CO2-水兩相滲流原理建立了基于CPGS的，能夠準(zhǔn)確描述熱補(bǔ)償過(guò)程和地?zé)衢_(kāi)采過(guò)程的蓋巖-熱儲(chǔ)-基巖整體模型，隨后通過(guò)對(duì)比考慮熱補(bǔ)償和忽略熱補(bǔ)償兩種情況，針對(duì)熱補(bǔ)償作用對(duì)CPGS采熱性能及熱儲(chǔ)內(nèi)巖石和流體溫度演化過(guò)程的影響展開(kāi)研究，最后對(duì)兩種情況下系統(tǒng)熱開(kāi)采量的組成進(jìn)行了分析，并提供了計(jì)算蓋巖和基巖熱補(bǔ)償作用對(duì)總熱開(kāi)采量的貢獻(xiàn)量的方法。為后期優(yōu)化CPGS設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)，為提升CPGS的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性提供理論依據(jù)，為CPGS的工程應(yīng)用提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

為合理描述 CPGS運(yùn)行過(guò)程中儲(chǔ)層內(nèi)的流動(dòng)與傳熱過(guò)程，基于以下假設(shè)建立了非等溫條件下的兩相滲流模型：①將熱儲(chǔ)視為均勻性質(zhì)的多孔介質(zhì)；②忽略水和CO2間的溶解作用，液相中只有水組分，氣相中只有CO2組分；③不考慮流體與巖石之間的化學(xué)反應(yīng)；④忽略巖石熱應(yīng)力引起的熱儲(chǔ)孔隙率及滲透率的變化；⑤模型整體滿足局部熱平衡。

對(duì)于多孔含水層中的水和CO2兩相，其連續(xù)性方程可表示為

流動(dòng)滿足達(dá)西方程，即

輔助方程

巖層內(nèi)水氣巖三相統(tǒng)一的能量守恒方程為

式中，φ、S、u、K、κr、μ、p、ρ、g、u、h、C、T、λ、q和Qh分別表示巖石孔隙率、飽和度、速度、巖石固有滲透率、流體相對(duì)滲透率、流體動(dòng)力黏度、流體壓力、密度、重力加速度、流體比內(nèi)能、流體比焓、比熱容、溫度、熱導(dǎo)率、質(zhì)量源和熱源。下標(biāo)w、c、s分別表示水、CO2和固體巖石。毛細(xì)壓力及相對(duì)滲透率采用 Brooks-Corey-Burdine（BCB）模型[33]進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算公式見(jiàn)表1。

圖1 CO2和水的物性-壓力-溫度關(guān)系Fig.1 Pressure-temperature relationship of CO2 and H2O physical properties

表1 毛細(xì)壓力及相對(duì)滲透率模型Table 1 Model of capillary force and relative permeability

數(shù)值求解采用有限元分析軟件COMSOL，通過(guò)自定義偏微分方程（PDE）模塊建立上述方程。模擬過(guò)程中考慮流體的物性變化，由NIST數(shù)據(jù)庫(kù)獲取CO2和水的物性建立物性數(shù)據(jù)差值表，通過(guò)線性內(nèi)插獲得如圖1所示的物性隨溫度和壓力變化的擬合曲面用于計(jì)算。

2 算例設(shè)置

參考前人的經(jīng)驗(yàn)[22,34-35]，選用五點(diǎn)式布井方案建立研究區(qū)域（圖2），注入井位于儲(chǔ)層中心位置，生產(chǎn)井位于方形區(qū)域的4個(gè)角上，與注入井的井間距均為500 m。由于五點(diǎn)式布井方式的對(duì)稱性，只考慮方形區(qū)域的1/4部分，建立三維幾何模型（圖3）。模型區(qū)域包括注入井、生產(chǎn)井、多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的熱儲(chǔ)及滲透率可以忽略不計(jì)的蓋巖和基巖，熱儲(chǔ)中心位于地表以下2500 m的深處，熱儲(chǔ)尺寸為353 m × 353 m × 100 m，蓋巖和基巖厚度為500 m，注入井和生產(chǎn)井地下部分只對(duì)熱儲(chǔ)開(kāi)放，井筒半徑均為0.15 m。

初始時(shí)刻，熱儲(chǔ)孔隙中被水充滿，流體壓力服從靜水壓強(qiáng)，巖石的溫度分布隨深度線性增加，地表溫度293.15 K，地溫梯度為4 K/100 m。不考慮井筒中的流動(dòng)與換熱問(wèn)題，采用固定井底壓力的方式進(jìn)行開(kāi)采，注入井井底和生產(chǎn)井井底與儲(chǔ)層之間的壓力差均取2 MPa，注入井井底CO2的注入溫度為313.15 K。模型通過(guò)改變熱儲(chǔ)頂部和底部邊界（熱儲(chǔ)與蓋巖和基巖的交界面）的邊界條件控制考慮熱補(bǔ)償和忽略熱補(bǔ)償兩種情況，考慮熱補(bǔ)償時(shí)設(shè)為開(kāi)邊界，忽略熱補(bǔ)償時(shí)設(shè)為絕熱邊界，兩種情況下模型的其余邊界均設(shè)為絕熱邊界。熱儲(chǔ)、基巖和蓋巖的物性參數(shù)見(jiàn)表2。

圖2 五點(diǎn)式布井方案Fig.2 Five-spot well pattern

圖3 儲(chǔ)層模型幾何尺寸Fig.3 Geometry (including geometric dimensions) of a doublet CPGS

計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分采用自由剖分四面體網(wǎng)格，考慮到注入井和生產(chǎn)井的井筒尺寸較小，重點(diǎn)細(xì)化井筒周圍網(wǎng)格。為保證計(jì)算結(jié)果不受網(wǎng)格數(shù)量的影響，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，直至獲得網(wǎng)格無(wú)關(guān)性計(jì)算結(jié)果，最終網(wǎng)格數(shù)為168664，其中蓋巖和基巖的網(wǎng)格數(shù)均為73005，熱儲(chǔ)的網(wǎng)格數(shù)為22654，四面體網(wǎng)格最小單元尺寸為1.45 m，最大單元尺寸為25 m。

表2 物理性質(zhì)Table 2 Physical properties

3 結(jié)果與討論

3.1 巖層溫度分布

圖4顯示了考慮熱補(bǔ)償和忽略熱補(bǔ)償兩種情況下不同時(shí)刻儲(chǔ)層內(nèi)的溫度分布。注入低溫CO2后，注入井附近巖石被迅速冷卻，形成低溫區(qū)域，隨CPGS運(yùn)行時(shí)間的推移，CO2逐漸向生產(chǎn)井側(cè)擴(kuò)散，低溫區(qū)域逐漸向生產(chǎn)井側(cè)擴(kuò)展。同時(shí)，在豎直方向上，重力作用導(dǎo)致底部流體流動(dòng)速度較快，使得儲(chǔ)層底部巖體被冷卻的速度加快。而圖4(b)、(d)、(f)、(h)顯示出，隨時(shí)間的推移，蓋巖與基巖對(duì)熱儲(chǔ)的熱補(bǔ)償作用逐漸明顯，豎直方向上熱補(bǔ)償作用的強(qiáng)度由熱儲(chǔ)頂部與底部向熱儲(chǔ)中部逐漸減弱，從而出現(xiàn)了頂部與底部溫度變化較慢，而中部溫度變化較快的現(xiàn)象。

考慮熱補(bǔ)償時(shí)，隨熱儲(chǔ)溫度的不斷降低，熱儲(chǔ)與蓋巖及基巖的溫差逐漸增大，蓋巖和基巖與熱儲(chǔ)間發(fā)生熱量傳遞，并造成前者的溫度變化。圖5給出了考慮熱補(bǔ)償情況下不同時(shí)刻蓋巖和基巖的溫度分布。由圖中可以看出，由于熱儲(chǔ)內(nèi)流體的對(duì)流傳熱作用，蓋巖和基巖與熱儲(chǔ)交界面附近的巖體首先被冷卻，在注入井附近形成低溫區(qū)域，隨時(shí)間的推移，低溫區(qū)域逐漸向水平及豎直方向擴(kuò)展。由于蓋巖和基巖中無(wú)流體流動(dòng)，巖體溫度的變化僅由巖石的導(dǎo)熱作用引起，因此低溫區(qū)域在豎直方向上的擴(kuò)展速度較小。通過(guò)對(duì)比圖 5(a)、(c)、(e)、(g)和圖 5(b)、(d)、(f)、(h)不難發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)運(yùn)行至20年時(shí)，基巖中低溫區(qū)域在豎直方向上的最大波及范圍位于注入井附近，超過(guò)70 m，而同一時(shí)刻蓋巖中低溫區(qū)域在豎直方向上的最大波及范圍僅為50 m。由此可知，在系統(tǒng)開(kāi)采過(guò)程中基巖的熱量損失更為明顯。

3.2 生產(chǎn)流體溫度

圖6展示了考慮熱補(bǔ)償和忽略熱補(bǔ)償兩種情況下儲(chǔ)層出口處生產(chǎn)井內(nèi)流體溫度隨時(shí)間的分布。從圖中可以看出，兩種情況下生產(chǎn)井中生產(chǎn)流體的溫度分布在豎直方向上具有一定差異。在忽略熱補(bǔ)償?shù)那闆r下，由于重力作用儲(chǔ)層底部流體流速較快，導(dǎo)致儲(chǔ)層底部的生產(chǎn)流體首先出現(xiàn)溫度下降，從而產(chǎn)生儲(chǔ)層頂部生產(chǎn)流體溫度較高，底部生產(chǎn)流體溫度較低的現(xiàn)象。在系統(tǒng)運(yùn)行至20年時(shí)，生產(chǎn)流體最低溫度位于儲(chǔ)層底部，溫度為340 K左右，最高溫度位于儲(chǔ)層頂部，溫度為380 K左右，頂部與底部溫差較大，溫度波動(dòng)范圍較大。而在考慮熱補(bǔ)償時(shí)，熱補(bǔ)償對(duì)儲(chǔ)層底部流體起到了加熱作用，從而減緩了底部生產(chǎn)流體溫度下降的速率，同時(shí)生產(chǎn)流體首先出現(xiàn)溫度下降的位置由儲(chǔ)層底部上移至底部與中部之間。在系統(tǒng)運(yùn)行至20年時(shí)，生產(chǎn)流體最低溫度位于儲(chǔ)層中部偏下，最低溫度為360 K左右，最高溫度與最低溫度溫差較小，整體溫度波動(dòng)范圍較小。通過(guò)對(duì)比圖6(a)、(b)可知，熱補(bǔ)償作用有效抑制了儲(chǔ)層底部生產(chǎn)流體溫度的過(guò)早過(guò)快下降，同時(shí)縮小了生產(chǎn)流體溫度在豎直方向上的波動(dòng)范圍，這有助于減小系統(tǒng)運(yùn)行后期生產(chǎn)流體溫度的下降速率，延長(zhǎng)系統(tǒng)運(yùn)行壽命。

圖4 不同時(shí)刻熱儲(chǔ)溫度分布Fig.4 Temperature distribution of geothermal reservoir in different time

圖7給出了兩種情況下生產(chǎn)流體平均溫度的變化曲線。由圖中可以看出，在忽略熱補(bǔ)償?shù)那闆r下，生產(chǎn)流體溫度出現(xiàn)明顯下降的時(shí)間較晚，溫度隨時(shí)間的下降速率較快。而考慮熱補(bǔ)償時(shí)，生產(chǎn)流體溫度出現(xiàn)明顯下降的時(shí)間較早，溫度隨時(shí)間的下降速率較慢。這是由于考慮熱補(bǔ)償時(shí)，熱儲(chǔ)溫度相對(duì)較高，流體流動(dòng)速度較快，因此流體溫度出現(xiàn)明顯下降的時(shí)間較為提前。同時(shí)由于上下巖層對(duì)熱儲(chǔ)的加熱作用，減慢了熱儲(chǔ)溫度的下降速率，使得生產(chǎn)流體溫度隨時(shí)間的下降速率也較為緩慢。

圖5 不同時(shí)刻蓋巖和基巖溫度分布Fig.5 Temperature distribution of cap and base rocks in different time

值得指出的是，在實(shí)際工程中，地?zé)嵯到y(tǒng)地表的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備一般為汽輪機(jī)或熱泵機(jī)組，較低的生產(chǎn)流體溫度不利于熱能的轉(zhuǎn)換，為提高機(jī)組的能量轉(zhuǎn)換效率，假定以生產(chǎn)流體溫度下降至373 K（100℃）時(shí)作為系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)束的時(shí)間，則從圖 7可以看出，考慮熱補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行壽命可以達(dá)到20年，而忽略熱補(bǔ)償時(shí)只有18年左右，由此可見(jiàn)熱儲(chǔ)上下側(cè)巖層熱補(bǔ)償作用可以有效延長(zhǎng)CPGS的運(yùn)行壽命，從而對(duì)CPGS的采熱性能產(chǎn)生積極影響。

3.3 系統(tǒng)采熱性能分析

圖8展示了考慮熱補(bǔ)償和忽略熱補(bǔ)償兩種情況下生產(chǎn)流體質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化曲線。運(yùn)行前期儲(chǔ)層內(nèi)生產(chǎn)流體僅有單相水，隨著CO2被逐漸注入儲(chǔ)層并突破生產(chǎn)井，生產(chǎn)井附近壓力梯度逐漸增大，生產(chǎn)流體的速度隨之增大，導(dǎo)致生產(chǎn)流體質(zhì)量流量逐漸上升。CO2突破生產(chǎn)井后，生產(chǎn)流體質(zhì)量流量大幅下降，這是由于CO2密度小于水，在相同條件下的質(zhì)量流量小于水，從而引起生產(chǎn)流體質(zhì)量流量的下降。隨著生產(chǎn)流體中CO2飽和度的增大，CO2的相對(duì)滲透率隨之增大，造成CO2的流速增大，使得生產(chǎn)流體質(zhì)量流量在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)。蓋巖和基巖的熱補(bǔ)償作用對(duì)生產(chǎn)流體質(zhì)量流量的影響主要體現(xiàn)在CO2突破生產(chǎn)井后，從圖8中可以看出，考慮熱補(bǔ)償作用時(shí)，生產(chǎn)流體的質(zhì)量流量有一定的提升。這是由于熱補(bǔ)償?shù)淖饔眠^(guò)程比較緩慢，在系統(tǒng)運(yùn)行前期并不明顯，隨時(shí)間的推移熱補(bǔ)償作用導(dǎo)致熱儲(chǔ)溫度較高，流體流動(dòng)性能較強(qiáng)，流動(dòng)速度較快，因此質(zhì)量流量較高。

圖6 儲(chǔ)層出口區(qū)域生產(chǎn)井中流體溫度隨時(shí)間分布Fig.6 Distribution of temperature of production fluid in thermal reservoir

圖7 生產(chǎn)流體平均溫度曲線Fig.7 Average temperature curves of production fluid

熱提取率是評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的重要參數(shù)。Pruess[11]的熱提取率計(jì)算公式為

圖8 生產(chǎn)流體質(zhì)量流量隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Mass flow rate time-varying curves of production fluid

式(7)僅適用于單相流體的計(jì)算，因此采用式(7)的修改公式[22]進(jìn)行熱提取率的計(jì)算，即

式中，Hpro-CO2為生產(chǎn)井中氣相 CO2的焓值；Hpro-H2O為生產(chǎn)井中水的焓值；Hinj-CO2為注入井中CO2的焓值；Fpro-CO2為生產(chǎn)井中的CO2的流量。CO2和水的焓值由注入和產(chǎn)出時(shí)的溫度和壓力確定，其焓值與壓力及溫度的關(guān)系已在圖1中給出。

圖9 熱提取率隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Time-varying curves of thermal extraction efficiency

圖9展示的是系統(tǒng)熱提取率隨時(shí)間的變化曲線。從圖中可以看出，熱提取率隨時(shí)間的變化存在兩個(gè)峰，在第2個(gè)峰的峰值點(diǎn)前，熱提取率的變化規(guī)律與質(zhì)量流量的變化一致，這是由于熱提取率在第2次下降之前，生產(chǎn)流體的溫度幾乎不變，熱提取率的變化主要由生產(chǎn)流體質(zhì)量流量決定，當(dāng)生產(chǎn)流體溫度開(kāi)始下降時(shí)，生產(chǎn)流體焓值隨之下降，從而引起熱提取率的下降。熱補(bǔ)償對(duì)熱提取率的影響起始于系統(tǒng)運(yùn)行至2年左右，也就是CO2突破生產(chǎn)井時(shí)開(kāi)始，考慮熱補(bǔ)償時(shí)的熱提取率相對(duì)較高，同時(shí)到達(dá)第2個(gè)峰值的時(shí)間較晚。在CO2突破生產(chǎn)井至第 2峰值點(diǎn)之間，考慮熱補(bǔ)償?shù)那闆r下生產(chǎn)流體質(zhì)量流量較高，導(dǎo)致其熱提取率較高。在第2個(gè)峰值點(diǎn)之后，由于考慮熱補(bǔ)償時(shí)生產(chǎn)流體溫度隨時(shí)間變化的速率較慢，因此熱提取率的下降也較慢。

與 CPGS總的運(yùn)行時(shí)間相比，CO2驅(qū)替水的過(guò)程較短，因此系統(tǒng)正常的工作時(shí)間應(yīng)從CO2突破生產(chǎn)井后開(kāi)始。由圖 9可知，考慮熱補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)的熱提取率較高，同時(shí)熱提取率隨時(shí)間的變化幅度較小，這一結(jié)果表明，熱補(bǔ)償作用能夠有效提高CPGS的熱提取率，同時(shí)減弱熱提取率隨時(shí)間的波動(dòng)，使CPGS具有更好的采熱性能和更穩(wěn)定的產(chǎn)能輸出。

3.4 系統(tǒng)熱開(kāi)采量

圖10給出了考慮和忽略熱補(bǔ)償兩種情況下各巖層熱開(kāi)采量及系統(tǒng)總熱開(kāi)采量隨時(shí)間的變化曲線?？紤]熱補(bǔ)償時(shí)，系統(tǒng)總熱開(kāi)采量由3部分組成，其中熱儲(chǔ)開(kāi)采量為系統(tǒng)從熱儲(chǔ)中獲得的熱量，是總熱開(kāi)采量的主要組成部分，蓋巖和基巖開(kāi)采量是熱補(bǔ)償作用對(duì)系統(tǒng)采熱的貢獻(xiàn)量，在總熱開(kāi)采量中所占的比例較小。熱儲(chǔ)、蓋巖、基巖及系統(tǒng)總熱開(kāi)采量通過(guò)式(9)～式(11)進(jìn)行計(jì)算。

式中，Wi、Wr和W分別為蓋巖或基巖開(kāi)采量、熱儲(chǔ)開(kāi)采量和總熱開(kāi)采量；vi為蓋巖或基巖的巖層體積；Tini和T(t)分別為巖石初始和t時(shí)刻的溫度。

圖10 熱開(kāi)采量隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Time-varying curves of heat production

從圖 10中可以看出考慮熱補(bǔ)償時(shí)的總熱開(kāi)采量較高，但熱儲(chǔ)開(kāi)采量較少，這是由于蓋巖與基巖的熱補(bǔ)償作用減緩了熱儲(chǔ)溫度下降的速率。蓋巖和基巖的熱補(bǔ)償為總熱開(kāi)采量做出了一定貢獻(xiàn)，其中基巖的熱補(bǔ)償作用更為明顯。在系統(tǒng)運(yùn)行至 20年時(shí)，考慮熱補(bǔ)償?shù)那闆r下總熱開(kāi)采量達(dá)到了1.93×1015J，比忽略熱補(bǔ)償時(shí)高出1.5×1014J，同時(shí)蓋巖和基巖開(kāi)采量分別達(dá)到了 1.43×1014J和3.18×1014J，分別占總熱開(kāi)采量的7.4%和16.5%，基巖對(duì)總熱開(kāi)采量的貢獻(xiàn)量約為蓋巖的兩倍。造成基巖開(kāi)采量較高的原因主要有兩點(diǎn)，一是由于地溫梯度的存在，基巖的溫度高于蓋巖，在相同情況下與熱儲(chǔ)的溫差更大，熱補(bǔ)償作用更強(qiáng)；二是由于重力作用，儲(chǔ)層底部流體的流速更快，換熱作用更為劇烈，相同時(shí)間內(nèi)能夠從基巖中獲得更多的熱量。

4 結(jié) 論

建立了 CPGS蓋巖-儲(chǔ)層-基巖整體模型，研究了熱儲(chǔ)上下側(cè)巖層熱補(bǔ)償作用對(duì)系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明，熱補(bǔ)償作用對(duì)CPGS生產(chǎn)流體溫度、質(zhì)量流量、系統(tǒng)熱提取率及熱開(kāi)采量均會(huì)產(chǎn)生一定的影響，在評(píng)估采熱性能時(shí)是一不能簡(jiǎn)單忽略的重要因素。熱補(bǔ)償作用可減小重力作用造成的生產(chǎn)井中生產(chǎn)流體在豎直方向上的溫度差異，同時(shí)減小系統(tǒng)運(yùn)行后期生產(chǎn)流體溫度下降的速率，有效延長(zhǎng)系統(tǒng)運(yùn)行壽命；有助于提高CPGS生產(chǎn)流體質(zhì)量流量和系統(tǒng)熱提取率，并減弱熱提取率隨時(shí)間的波動(dòng)，使系統(tǒng)獲得更好的采熱性能和更穩(wěn)定的產(chǎn)能輸出；考慮熱補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)總熱開(kāi)采量明顯提高，但由于熱補(bǔ)償?shù)募訜嶙饔脺p緩了熱儲(chǔ)溫度的下降速率，因此熱儲(chǔ)開(kāi)采量減少。此外，與蓋巖相比，基巖的熱補(bǔ)償作用更為明顯，本文算例中基巖對(duì)總熱開(kāi)采量的貢獻(xiàn)量約為蓋巖的兩倍。

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date:2017-04-17.

Prof.LIU Zhongliang,liuzhl@ bjut.edu.cn

Influence of thermal compensation of geothermal reservoir rock formation on CO2plume geothermal system performance

LI Jingyan,LIU Zhongliang,ZHOU Yu,LI Yanxia
(Key Laboratory of Enhanced Heat Transfer and Energy Conservation,Ministry of Education,College of Environmental and Energy Engineering,Beijing University of Technology,Beijing100124,China)

Carbon dioxide plume geothermal system (CPGS) can be used to exploit geothermal energy and realize carbon dioxide geological sequestration simultaneously.The thermal compensation from the rock formation around the geothermal reservoir is one of the important factors that affect the performance of CPGS.Based on a three dimensional base and cap rocks enclosed heat reservoir model,the influences of the thermal compensation on the temperature evolutionary process of the rock and fluid in the geothermal reservoir and the heat collection performance of CPGS were studied.The distribution of geothermal reservoir temperature and the temperature of production fluid were compared with that without consideration of the thermal compensation.The results show that the thermal compensation reduces both the production fluid temperature variation along the vertical direction and its temperature decreasing rate in the later period of system operation,therefore extends the lifetime of CPGS and gains better heat collection performance.With consideration of the thermal compensation,the heat production is improved significantly.The results also show that the thermal compensation of the base rocks is stronger than that of the cap rocks.

rock formation; geothermal reservoir; thermal compensation; carbon dioxide; geothermal system;porous media; numerical simulation

TK 124

A

0438—1157（2017）12—4526—11

10.11949/j.issn.0438-1157.20170413

2017-04-17收到初稿，2017-07-15收到修改稿。

聯(lián)系人：劉中良。

李靜巖（1992—），男，碩士研究生。