“做”比“知道”更重要

王瑛

【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)中知識的產(chǎn)生過程與知識點(diǎn)的記憶訓(xùn)練相比，哪個(gè)更為重要？尤其是幾何定理的推導(dǎo)與應(yīng)用，在教學(xué)中應(yīng)找到二者的平衡點(diǎn)，設(shè)計(jì)好學(xué)生的探究過程，舍得在課堂上給學(xué)生足夠的時(shí)間探索，并且要有耐心等待它開花結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】好課；探究；過程；分割

有人說過“好課應(yīng)該是明白的、好課應(yīng)該是厚重的、好課應(yīng)該是靈動的、好課應(yīng)該是生成的、好課應(yīng)該是遺憾的?！钡谶@個(gè)現(xiàn)實(shí)的世界中，人們越來越過度追求目的性，功利性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中也同樣如此。很多老師在課堂上省略了知識的生成過程，把大部分時(shí)間用在反復(fù)訓(xùn)練從而達(dá)到提高成績的目的。我也同樣經(jīng)歷了這樣的困惑，在向?qū)＜艺埥膛c自我提升后堅(jiān)定了自己的看法：做比知道更重要。

我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生的發(fā)展，在學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)上謀求實(shí)在的發(fā)展，為學(xué)生成長和發(fā)展服務(wù)；應(yīng)該注重知識過程的傳達(dá)，關(guān)注學(xué)生在課堂上如何討論、如何交流、如何合作、如何思考、如何獲得結(jié)論，關(guān)注教師如何組織并促進(jìn)學(xué)生討論；應(yīng)該注重學(xué)生情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和探究的興趣，有目的培養(yǎng)學(xué)生良好的情感品質(zhì)，使學(xué)生的身心獲得健全的發(fā)展；同時(shí)應(yīng)該注重個(gè)性化與合作并舉，尊重學(xué)生個(gè)別差異和個(gè)性特點(diǎn)，允許做出不同解答。

在剛剛完成的人教版八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)中，我所教班級的學(xué)生的表現(xiàn)不但讓我意外驚喜同時(shí)讓我更加堅(jiān)定了我的教學(xué)理念——做比知道更重要。在這節(jié)之前的《三角形內(nèi)角和》教學(xué)中，我在課堂上并沒有像有些老師那樣壓縮定理的證明過程，而是花費(fèi)了大半節(jié)課用問題串來引導(dǎo)學(xué)生體會證明的必要性，創(chuàng)造問題情景讓學(xué)生感受做輔助線的轉(zhuǎn)化精髓，設(shè)計(jì)活動讓學(xué)生動手探究多種方法證明。有了《三角形內(nèi)角和》的探究作為積淀，學(xué)生在《多邊形的內(nèi)角和》中四邊形內(nèi)角和的探究中，學(xué)生自己得了到七種證明方法。

方法一：圖1中，連接AC，分割成兩個(gè)三角形

2×180■=360■

方法二：圖2中，四邊形內(nèi)任取一點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG分割成四個(gè)三角形。

4×180■-360■=360■

方法三：圖3中，在四邊形任意邊上任取一點(diǎn)G，連接AG、DG分割成三個(gè)三角形。

3×180■-180■=360■

方法四：圖4中，延長BA、CD交于點(diǎn)H。

∵∠1+∠3=∠2+∠4=180■

∠B+∠C+∠H=180■

∴∠1+∠2+∠B+∠C=540■-180■=360■

在此方法中我追問若AB、CD無交點(diǎn)呢？學(xué)生回答那就平行，可用兩組同旁內(nèi)角之和得出360度。

方法五：圖5中，四邊形外部任取一點(diǎn)G，連接BG、AG、CG、DG.

3×180■-180■=360■

方法六：圖6中，過點(diǎn)D作DG平行AB交BC于G.

∵DG∥AB

∴∠3=∠B，∠1+∠A=180■

又∵∠2+∠3+∠C=180■

∴∠A+∠B+∠C+∠CDA=180■

方法七：圖7中，與方法六的添加輔助線的方法，但證明方法不同，同時(shí)是對前一節(jié)三角形外角知識的應(yīng)用。

過點(diǎn)D作DG平行AB交BC于G。

∵DG∥AB

∴∠2+∠A=∠1+∠B=180■

又∵∠1=∠3+∠C

∴∠A+∠B+∠C+∠CDA=180■

這節(jié)課堂中，學(xué)生帶給我很多驚喜與感動，不但多種方法解決了問題，并且對前期知識進(jìn)行了整合與正向遷移。真正體現(xiàn)了量變到質(zhì)變的飛躍。而這種飛躍是建立在“做比知道更重要”的基礎(chǔ)上。且不能“揠苗助長”兩眼只盯著成績，剝奪了孩子們質(zhì)疑、探索、合作、展示過程中的快樂。

據(jù)說美國學(xué)校的數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生面對具體的情景做數(shù)學(xué)，認(rèn)為人們是在一些具有目的的活動中收集、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造知識的。這個(gè)過程不同于掌握概念和程序。我們不能斷言信息性的知識沒有價(jià)值，其價(jià)值取決于在有目的的活動中的有用程度，教學(xué)中應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，“做”比“知道”更為重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果能積極探索教與學(xué)的接軌之處，找到教與學(xué)的最佳結(jié)合點(diǎn)，學(xué)生愛學(xué)，老師樂教，“做”與“知道”得到完美統(tǒng)一，那么不需要加班加點(diǎn)延長教學(xué)時(shí)間，不必深陷茫茫題海，數(shù)學(xué)好課定會精彩呈現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高指日可待。