混合型模塊化多電平換流器的模型預(yù)測(cè)控制方法*

雷彪，周耀，楊興武

（上海電力學(xué)院，上海200090）

0 引 言

近年來(lái)，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，多電平變換器得到了越來(lái)越多地研究和應(yīng)用。模塊化多電平換流器作為一種新型的多電平電壓源換流器因其具有容量易擴(kuò)展、易模塊化設(shè)計(jì)、諧波含量低以及靈活的功率調(diào)節(jié)能力等特點(diǎn)被廣泛地應(yīng)用于長(zhǎng)距離柔性直流輸電、無(wú)功補(bǔ)償、可再生能源發(fā)電并網(wǎng)等高壓大功率場(chǎng)合，具有廣闊的應(yīng)用前景。由于MMC諸多有利特性，因此MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、控制方法與調(diào)制策略、子模塊電容電壓平衡及環(huán)流抑制等相關(guān)方面成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者深入研究的熱點(diǎn)之一［1-5］。

傳統(tǒng)模塊化多電平換流器每相由上、下兩個(gè)橋臂組成，每個(gè)橋臂包含N個(gè)相同的半橋型子模塊，其輸出相電壓的電平數(shù)可達(dá)到為2N+1［6］。文獻(xiàn)［7］提出一種新型MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其在傳統(tǒng)MMC的每個(gè)橋臂上增加1個(gè)H橋模塊，可使輸出電平數(shù)達(dá)到4N+1。對(duì)于混合型拓?fù)涞哪K化多電平換流器，傳統(tǒng)控制方法是采用基于PI控制器的雙閉環(huán)矢量控制策略與基于載波疊加的PWM調(diào)制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)功率與直流側(cè)電壓的控制［8-10］。其中，引入基于PI控制器的電壓均衡環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)子模塊電容電壓平衡與H橋模塊電壓穩(wěn)定，并由基于PI的電流解耦控制器抑制環(huán)流。該方法控制過(guò)程的調(diào)節(jié)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，延時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響控制器的性能。此外，系統(tǒng)對(duì)控制器參數(shù)比較敏感且參數(shù)整定過(guò)程復(fù)雜，參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果的好壞對(duì)系統(tǒng)性能有直接的影響。

模型預(yù)測(cè)控制［11-15］能夠消除換流器所引起的非線性影響且無(wú)需考慮參數(shù)整定，使系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化。本文結(jié)合子模塊電容電壓排序算法與H橋模塊控制算法，提出一種基于模型預(yù)測(cè)控制的分層控制策略。該方法通過(guò)建立相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)函數(shù)對(duì)交流側(cè)電流、環(huán)流與子模塊電容電壓進(jìn)行分層控制，從而確定各子模塊與H橋模塊的開關(guān)狀態(tài)。與傳統(tǒng)方法相比，該方法原理簡(jiǎn)單、無(wú)需考慮復(fù)雜的參數(shù)整定、易于數(shù)字化控制實(shí)現(xiàn)且可使系統(tǒng)具有優(yōu)越的動(dòng)靜態(tài)性能。最后在Matlab／Simulink中搭建了混合型模塊化多電平逆變器的仿真平臺(tái)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的有效性與正確性。

1 混合型MMC的數(shù)學(xué)模型

混合型模塊化多電平換流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，每相上、下兩個(gè)橋臂均由N個(gè)相同的半橋型子模塊（sm1～N）與一 H橋模塊（smH）級(jí)聯(lián)構(gòu)成。

圖1 混合型三相MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Hybrid topology of three-phase MMC

圖1中，esj、ij分別表示j（j＝a，b，c）相交流側(cè)電壓與電流；Lf表示換流電抗器；R表示交流側(cè)電阻；L表示交流側(cè)電感；C表示模塊電容；直流側(cè)電壓為Vdc，半橋型子模塊電容電壓為Vdc／N，H橋模塊電容電壓為子模塊的一半。

由于混合型MMC為三相對(duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)任意相分析可得到單相等效電路，如圖2所示。由基爾霍夫電流定律可得：

式中ipj、inj分別表示上、下橋臂電流；idc表示直流側(cè)電流；icj表示橋臂環(huán)流。

結(jié)合式（1）與式（2），即得到環(huán)流表達(dá)式：

圖2 混合型MMC單相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit of hybrid MMC

由基爾霍夫電壓定律可得：

式中ej表示各相輸出電壓；epj、enj分別表示上、下橋臂的端口電壓。

結(jié)合式（3）、式（5）與式（6）可得：

結(jié)合式（3）、式（8）與式（9），得到交流側(cè)電流與環(huán)流的動(dòng)態(tài)方程：

式中Leq＝L+Lf／2；idiffj＝icj+idc／3，表示橋臂內(nèi)部的不平衡電流。

2 混合型MMC的控制策略

2.1 模型預(yù)測(cè)控制

模型預(yù)測(cè)控制的基本原理是通過(guò)指標(biāo)函數(shù)評(píng)估系統(tǒng)性能與期望之間的差距，選取使指標(biāo)函數(shù)值最小的開關(guān)狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。模型預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，分層控制策略的步驟如下：

（1）檢測(cè)交流側(cè)電流并構(gòu)建其預(yù)測(cè)模型；

（2）定義指標(biāo)函數(shù)G1，選取交流側(cè)電流控制環(huán)節(jié)的模塊投入數(shù)目；

（3）結(jié)合H橋模塊控制算法，確定H橋模塊的開關(guān)狀態(tài)以及等效投入數(shù)目；

（4）檢測(cè)不平衡電流并構(gòu)建其預(yù)測(cè)模型；

（5）定義指標(biāo)函數(shù)G2，結(jié)合（2）的選取結(jié)果，選取經(jīng)環(huán)流抑制環(huán)節(jié)后的模塊投入數(shù)目；

（6）結(jié)合（5）的選取結(jié)果與H橋模塊等效投入數(shù)目，得到最終子模塊的投入數(shù)目，并根據(jù)子模塊電容均壓策略確定子模塊的開關(guān)狀態(tài)。

圖3 模型預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Block diagram of the model predictive control

2.2 交流側(cè)電流控制

假設(shè)換流器的模塊電容電壓均衡穩(wěn)定時(shí)，子模塊輸出Vdc／N與0兩種電壓，H橋模塊輸出±Vdc／2N與0三種電壓。在實(shí)現(xiàn)2N+1電平輸出時(shí)，上、下橋臂的模塊投入數(shù)目及各相輸出電壓如表1所示。

表1 開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的輸出電壓Tab.1 Output voltages corresponding to switch states

表1中，npj和nnj分別表示上、下橋臂的模塊投入數(shù)目。H橋模塊等效為±1／2個(gè)半橋型子模塊。

當(dāng)輸出電平數(shù)為4N+1時(shí)，則輸出相電壓ej的范圍表示為：

設(shè)采樣時(shí)間為Ts，采用歐拉公式得到t+Ts時(shí)刻交流側(cè)電流的表達(dá)式：

式中epj（t+Ts）與enj（t+Ts）分別表示上、下橋臂的輸出電壓預(yù)測(cè)值；ij（t）表示t時(shí)刻的交流側(cè)電流值；ij（t+Ts）表示交流側(cè)電流預(yù)測(cè)值；esj（t+Ts）表示電網(wǎng)電壓預(yù)測(cè)值，當(dāng)Ts足夠小時(shí)，近似認(rèn)為esj（t+Ts）＝esj（t）。

將交流側(cè)電流指令值設(shè)為ij*（t+Ts），建立交流側(cè)電流的指標(biāo)函數(shù)：

通過(guò)評(píng)估不同電平下的指標(biāo)函數(shù)值大小，選取G1值最小時(shí)的輸出電平，實(shí)現(xiàn)對(duì)參考電流的最優(yōu)跟蹤，則t+Ts時(shí)刻上、下橋臂的模塊投入數(shù)目取為npj*與nnj*。本文控制策略的輸出電平取為2N+1，則npj*與nnj*取值范圍如表1所示。

2.3 環(huán)流控制

根據(jù)式（11）所示的環(huán)流動(dòng)態(tài)方程，采用歐拉公式得到t+Ts時(shí)刻的不平衡電流表達(dá)式：

式中idiffj（t+Ts）表示不平衡電流預(yù)測(cè)值；idiffj（t）表示t時(shí)刻的不平衡電流值。

由式（7）、式（10）與式（11）可知，輸出相電壓由上、下橋臂的端口電壓差值確定，對(duì)epj與enj加減相同的補(bǔ)償電壓對(duì)交流側(cè)電流控制沒(méi)有影響，但會(huì)影響環(huán)流抑制效果。因此，將環(huán)流離散模型修正為：

根據(jù)橋臂結(jié)構(gòu)，設(shè)補(bǔ)償電壓有三個(gè)電平，則得到epdiffj和endiffj的表達(dá)式：

式中epdiffj與endiffj表示上、下橋臂增加的補(bǔ)償電平，當(dāng)各模塊電容電壓均衡穩(wěn)定時(shí)，epj與enj的值相等。

當(dāng)級(jí)聯(lián)子模塊的數(shù)目較多時(shí)，可將補(bǔ)償電壓的取值范圍擴(kuò)展為更多電平，即能夠得到更好的環(huán)流抑制效果。

橋臂不平衡電流包括直流分量與環(huán)流分量，控制不平衡電流需盡可能地抑制環(huán)流。取環(huán)流控制的指令值為3，建立環(huán)流的指標(biāo)函數(shù)：

通過(guò)比較不同補(bǔ)償電平下的指標(biāo)函數(shù)值大小，選取G2為最小值的補(bǔ)償電平，得到最佳環(huán)流抑制效果。經(jīng)過(guò)環(huán)流控制環(huán)節(jié)，t+Ts時(shí)刻上、下橋臂的模塊投入數(shù)目為與其中，與分別表示在最佳補(bǔ)償電平時(shí)上、下橋臂等效增加或減少投入的模塊數(shù)目。

2.4 H橋模塊電容電壓控制

交流側(cè)電流控制選取的上、下橋臂模塊投入數(shù)目為n或n-1／2。首先，對(duì)交流側(cè)電流控制環(huán)節(jié)選取的模塊投入數(shù)目進(jìn)行判斷，若為整數(shù)，則無(wú)需H橋模塊參與；若非整數(shù)，則需H橋模塊參與輸出。其次，根據(jù)直流側(cè)電容器的充放電特性，依據(jù)橋臂電流方向與H橋模塊電容電壓的大小確定H橋模塊的輸出狀態(tài)。

H橋模塊不同開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的輸出電壓與電容充放電狀態(tài)如表2所示。表中的smj表示H橋模塊的輸出電壓極性，smj／2可表示H橋模塊的等效投入數(shù)目。其中，m取p或n。

H橋模塊控制算法描述如下，參照表2，當(dāng)H橋模塊電容電壓小于額定值，此時(shí)H橋模塊需要充電，如果該橋臂電流為正時(shí)，則H橋模塊輸出正向電壓；如果該橋臂電流為負(fù)時(shí)，則H橋模塊輸出負(fù)向電壓；當(dāng)H橋模塊電容電壓大于額定值，此時(shí)H橋模塊需要放電，如果該橋臂電流為正時(shí)，則H橋模塊輸出負(fù)向電壓；如果該橋臂電流為負(fù)時(shí)，則H橋模塊輸出正向電壓。

表2 H橋模塊不同開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的輸出電壓與電容狀態(tài)Tab.2 Output voltages and capacitor states corresponding to different switching states of H-bridge module

2.5 子模塊電容電壓平衡控制

通過(guò)交流側(cè)電流控制、環(huán)流控制與H橋模塊電容電壓控制，得到各相上、下橋臂最終需要投入的子模塊數(shù)目。將上、下橋臂需要投入的子模塊數(shù)目分別計(jì)為Npj與Nnj，其表達(dá)式為：

當(dāng)子模塊切除時(shí)，模塊電容電壓在下一個(gè)控制周期內(nèi)保持不變。當(dāng)子模塊投入時(shí)，t+Ts時(shí)刻上、下橋臂的模塊電容電壓表示為：

式中ucij（t）表示t時(shí)刻的子模塊電容電壓；imj（t）表示t時(shí)刻的橋臂電流值。

由此，建立子模塊電容電壓控制的指標(biāo)函數(shù)：

子模塊電容電壓平衡控制的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：計(jì)算t時(shí)刻所有子模塊的指標(biāo)函數(shù)值，對(duì)上、下橋臂各子模塊的指標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行降序排列，選取G3值最小的子模塊在下一時(shí)刻投入，直到此橋臂被選取投入的子模塊數(shù)目達(dá)到Npj或Nnj。對(duì)于被選擇投入的子模塊，輸出上開關(guān)管導(dǎo)通、下開關(guān)管關(guān)斷的開關(guān)狀態(tài)；而對(duì)于其余子模塊，輸出上開關(guān)管關(guān)斷、下開關(guān)管導(dǎo)通的開關(guān)狀態(tài)。

3 系統(tǒng)仿真分析

為驗(yàn)證本文所述控制方法的有效性與可行性，在Matlab／Simulink中搭建了每個(gè)橋臂由4個(gè)半橋型子模塊與1個(gè)H橋模塊級(jí)聯(lián)構(gòu)成的混合型三相模塊化多電平逆變器的仿真平臺(tái)，整體系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示，仿真系統(tǒng)參數(shù)如表3所示。

表3 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.3 System parameters for simulation

3.1 靜態(tài)性能測(cè)試

圖4表示系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)的仿真結(jié)果。在穩(wěn)態(tài)情況下，系統(tǒng)有功功率指令值取0.55 MW，無(wú)功功率指令值取0 MVar。圖4（a）表示A相交流側(cè)電流，通過(guò)分析可得其諧波畸變率僅為0.34%，具有良好的交流側(cè)電流控制效果；圖4（b）、圖4（c）分別表示A相的不平衡電流、環(huán)流與上、下橋臂電流，圖4（d）表示A相上橋臂電流的頻譜圖，THD值為3.16%，二次成分含量較少，取得了良好的環(huán)流抑制效果；圖4（e）與圖4（f）分別表示A相上、下橋臂子模塊與H橋模塊的電容電壓，可以得到，模塊電容電壓均處于均衡穩(wěn)定狀態(tài)，驗(yàn)證了子模塊電容電壓平衡策略與H橋模塊控制算法的有效性。

圖4 靜態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results under static response

3.2 動(dòng)態(tài)性能測(cè)試

圖5表示系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的仿真結(jié)果。有功功率指令值為0.55 MW，在t＝0.6 s～0.7 s時(shí)加入斜坡信號(hào)，使有功功率指令值變化為-0.55 MW，以測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。圖5（a）表示A相交流側(cè)電流，輸出電流的穩(wěn)定性良好；圖5（b）表示系統(tǒng)的功率響應(yīng)，輸出功率能夠跟蹤功率參考值的變化；圖5（c）、圖5（d）分別表示A相的不平衡電流、環(huán)流與直流側(cè)電流，不平衡電流始終控制在idc／3上下，具有良好的環(huán)流抑制效果；圖5（e）、圖5（f）分別表示 A相上、下橋臂子模塊與H橋模塊的電容電壓，子模塊與H橋模塊的電容電壓保持穩(wěn)定。可以得到，所提控制方法在有功功率反轉(zhuǎn)下仍可有效實(shí)現(xiàn)交流側(cè)電流跟蹤控制、子模塊電容電壓平衡與H橋模塊電容電壓穩(wěn)定以及環(huán)流抑制。

圖5 動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results under dynamic response

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)混合型拓?fù)涞哪K化多電平換流器，提出一種基于模型預(yù)測(cè)控制的分層控制策略，結(jié)合子模塊電容電壓排序法與H橋模塊的控制算法，通過(guò)建立相應(yīng)的指標(biāo)函數(shù)對(duì)交流側(cè)電流、環(huán)流與子模塊電容電壓進(jìn)行分層控制，從而輸出各子模塊與H橋模塊的開關(guān)狀態(tài)。最后在Matlab／Simulink平臺(tái)搭建了混合型模塊化多電平逆變器的仿真模型，仿真結(jié)果表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)交流電流控制、子模塊電容電壓平衡控制與H橋模塊電容電壓穩(wěn)定、環(huán)流抑制，并且使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。與傳統(tǒng)控制方法相比，該方法原理簡(jiǎn)單、無(wú)需考慮復(fù)雜的參數(shù)整定且易于數(shù)字化控制實(shí)現(xiàn)。