基于小波分析與SVM的孤島與擾動(dòng)辨識(shí)研究

唐忠，朱瑞婷

（上海電力學(xué)院，上海200090）

0 引 言

隨著太陽能與風(fēng)能等清潔能源在電網(wǎng)的滲透率的提高，孤島的傳統(tǒng)保護(hù)觀念將受到?jīng)_擊，即當(dāng)發(fā)生孤島效應(yīng)時(shí)，分布式電源必須停止向負(fù)荷供電。為了保證系統(tǒng)的可靠性供電和系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定及暫態(tài)穩(wěn)定，因此，微電網(wǎng)要求在孤島運(yùn)行狀況下分布式電源具有繼續(xù)運(yùn)行的能力［1］。

孤島檢測(cè)通常設(shè)置在發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)處公共耦合點(diǎn)（Point of Common Coupling，PCC），對(duì)該處電量信息進(jìn)行檢測(cè)，甄別出孤島效應(yīng)，但在檢測(cè)過程中往往受到電網(wǎng)擾動(dòng)的干擾，會(huì)造成孤島檢測(cè)的誤判，無法及時(shí)判定孤島效應(yīng)，進(jìn)而對(duì)電能質(zhì)量、電網(wǎng)保護(hù)等造成影響。

傳統(tǒng)的孤島檢測(cè)方法有無源式檢測(cè)法和有源式檢測(cè)法。無源式檢測(cè)方法［2-4］，通常又稱為被動(dòng)檢測(cè)法，通過對(duì)比電壓幅值、頻率、相位或諧波等電量特征的變化來甄別孤島現(xiàn)象和電網(wǎng)擾動(dòng)，但該種方法存在檢測(cè)盲區(qū)，即在逆變器輸出功率和負(fù)載功率相平衡時(shí)，無法通過電量特征進(jìn)行判定孤島現(xiàn)象是否發(fā)生。有源式檢測(cè)法［5-9］，通常又稱為主動(dòng)孤島檢測(cè)方法，通過對(duì)并網(wǎng)逆變器輸出側(cè)注入頻率、電流、相位等電量干擾信號(hào)，在發(fā)生孤島現(xiàn)象時(shí)，干擾信號(hào)不會(huì)被檢測(cè)出來，相反干擾信號(hào)將存在于正常運(yùn)行中，以此判定孤島效應(yīng)的發(fā)生。這種檢測(cè)方法極大的減少盲區(qū)，但也存在局限性，由于干擾信號(hào)的引入，將造成分布式電源端口電壓幅值或者頻率越限，具有破壞性，在分布式電源并網(wǎng)和離網(wǎng)模式切換過程中將會(huì)造成過電流或過電壓，不利于兩種模式的平滑切換。

小波分析是現(xiàn)代新興的一種信號(hào)分析工具，在處理信號(hào)和圖像時(shí)，它可以自動(dòng)調(diào)整視頻窗的大小寬窄，來完成圖像的多分辨分析，此特性使其具有優(yōu)良的處理信號(hào)和圖像的品質(zhì)。支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）作為新興人工智能算法，可以有效的進(jìn)行信號(hào)分類與識(shí)別，為孤島效應(yīng)的甄別提供強(qiáng)有力的工具。

針對(duì)現(xiàn)如今孤島檢測(cè)方法在電網(wǎng)孤島與擾動(dòng)辨識(shí)的不足，本文在主動(dòng)式檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用新興的小波分析與SVM進(jìn)行信號(hào)分析與分類。在公共耦合點(diǎn)發(fā)生電壓波動(dòng)時(shí)，注入周期性無功電流擾動(dòng)，利用小波分析和SVM對(duì)本地負(fù)荷通過無功電流的特征分量進(jìn)行提取并分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠提高孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)辨識(shí)的準(zhǔn)確率，同時(shí)對(duì)檢測(cè)的速度也有一定的優(yōu)化，沒有添加有功功率擾動(dòng)，有利于完成無縫轉(zhuǎn)換。

1 孤島與擾動(dòng)辨識(shí)基本原理

以光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)為例，介紹孤島與擾動(dòng)辨識(shí)基本原理，圖1為光伏并網(wǎng)發(fā)電原理圖，光照條件下，光伏陣列通過光伏電池板吸收太陽能，并輸出直流電流，經(jīng)DC／AC逆變器轉(zhuǎn)換為可并網(wǎng)的交流，并為用戶供電。如圖1，在斷路器K處于閉合狀態(tài)時(shí)，光伏發(fā)電系統(tǒng)處于并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)并網(wǎng)逆變器采用電流型控制方法，將可使輸出電流和電網(wǎng)電壓同頻同相位。在斷路器K處于斷開狀態(tài)時(shí)，光伏發(fā)電系統(tǒng)處于孤島運(yùn)行狀態(tài)，為模擬孤島狀態(tài)最嚴(yán)重的情況，孤島效應(yīng)下負(fù)載采用并聯(lián)RLC諧振負(fù)載來代替，并且設(shè)置負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qf等于2.5。

圖1 光伏微網(wǎng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of photovoltaic microgrid structure

正常情況下，用P、Q表示逆變器向負(fù)載供給的有功和無功功率，用ΔP表示電網(wǎng)向負(fù)載供給的有功功率，用ΔQ表示為電網(wǎng)向負(fù)載供給的無功功率，負(fù)載需要的有功功率、無功功率分別用Pload、Qload來表示。其功率的表達(dá)式為：

由于光伏發(fā)電系統(tǒng)一般工作于單位功率因數(shù)，那么 Q＝0，ΔQ＝Qload。

由于誤操作或電氣故障原因造成電網(wǎng)停電時(shí)，斷路器K斷開，發(fā)電系統(tǒng)繼續(xù)向負(fù)載供電，負(fù)載和光伏發(fā)電系統(tǒng)之間產(chǎn)生了自給供電，孤島形成。

若負(fù)載的功率等于逆變器輸出的功率，即Pload＝P、Qload＝Q，此時(shí)，逆變器輸出電壓在RLC負(fù)載控制下，保證了輸出電流和電壓同頻，進(jìn)而使得電流頻率和負(fù)載諧振頻率保持一致。

圖2 光伏逆變器控制策略圖Fig.2 Photovoltaic inverter control strategy diagram

光伏逆變器控制策略如圖2所示，光伏逆變器采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直接電流控制方法［10］，電流dq變換得到其有功分量id和無功分量iq，有功電流給定值和無功電流給定值接影響到P、Q及功率因數(shù)，PI調(diào)節(jié)器對(duì)有功電流與其給定值的誤差信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)，再經(jīng)過前饋解耦分量得到Vd，同理也可得到Vq，Vd、Vq經(jīng)過 SVPWM得到逆變器控制開關(guān)信號(hào)。有功電流和無功電流分量則是網(wǎng)側(cè)電流在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下得到，無功電流一般為零，以達(dá)到并網(wǎng)逆變器單位功率因數(shù)運(yùn)行，保證輸出電流與電網(wǎng)電壓同頻同相運(yùn)行，提高發(fā)電系統(tǒng)的能源利用率。

本文旨在在PCC處電壓發(fā)生波動(dòng)時(shí)，加入周期性無功功率擾動(dòng)，因此無功電流給定值不再為0，而是此時(shí)光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)出的無功功率不再恒為0，而是呈正弦周期性變化。為保證光伏逆變器不脫網(wǎng)，輸出電流需限制在1.1倍額定電流以內(nèi)，此時(shí)無功電流應(yīng)滿足為1%倍的。

由此可見，孤島狀態(tài)下，只有光伏發(fā)電系統(tǒng)向本地負(fù)載Zload供電，本地負(fù)載Zload流過的無功功率Qload在呈正弦周期性變化；在并網(wǎng)狀態(tài)下，光伏發(fā)電系統(tǒng)和電網(wǎng)一同向本地負(fù)載供電，在大電網(wǎng)鉗制作用下，Zload流過的無功功率Qload始終與本地負(fù)載所需無功功率平衡，Qload不為恒定值，而是隨本地負(fù)載的變化而變化。

為提高孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)辨識(shí)的準(zhǔn)確率，采用小波分析對(duì)本地負(fù)載Zload流過的無功功率進(jìn)行小波分解，提取到的細(xì)節(jié)分量可以準(zhǔn)確辨識(shí)孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)，由于細(xì)節(jié)分量很難通過人眼或工具鑒別出來，需借助SVM這一強(qiáng)有力的系統(tǒng)辨識(shí)工具。

2 基于小波分析與SVM的孤島與擾動(dòng)辨識(shí)

2.1 基于小波分析與SVM的孤島與擾動(dòng)辨識(shí)原理

提出的基于小波分析與SVM的孤島與擾動(dòng)辨識(shí)的思想是：當(dāng)公共耦合點(diǎn)PCC處電壓發(fā)生波動(dòng)時(shí)，對(duì)其注入光伏發(fā)電系統(tǒng)注入周期性無功電流擾動(dòng)，此時(shí)對(duì)流過本地負(fù)載的無功功率進(jìn)行采樣，對(duì)采樣波形進(jìn)行小波分解，以此得到流過本地負(fù)載的無功電流的細(xì)節(jié)分量，由于細(xì)節(jié)分量靠人眼或工具無法分辨出時(shí)孤島還是電網(wǎng)擾動(dòng)，因此引入SVM理論作為辨別孤島與擾動(dòng)的工具。

小波分解對(duì)于處理信號(hào)的瞬變性并聚焦到高頻分量據(jù)有優(yōu)良的性質(zhì)，本文需要處理的是本地負(fù)載Zload流過的無功功率，因此對(duì)于其特征分量的提取，用到了小波分解。小波分解中關(guān)鍵在于選取恰當(dāng)?shù)哪感〔ǎ感〔ǖ木o支性將決定小波分解局部分析能力，會(huì)直接影響到最終結(jié)果的準(zhǔn)確率。因?yàn)閐bN小波系（N為小波序號(hào)）具有小波的消失矩、正交性、緊支性好等所有特性，有利于分析瞬態(tài)變化的信號(hào)，可以保證孤島檢測(cè)中的及時(shí)性。其中db4小波具有緊湊的特點(diǎn)，信號(hào)處理后特征差異明顯，可以保證孤島檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，故選擇db4小波作為此次辨識(shí)用的母小波。根據(jù)香農(nóng)定理，特征分量的高頻分量可最多被分解到基波以上第7層，本文選擇的分解層數(shù)將由信號(hào)分解后的顯著程度進(jìn)行確定。

本地負(fù)載流過的無功功率在小波分解多分辨分析中，可獲取三組離散小波分解序列，在與不同尺度的小波序列對(duì)應(yīng)下，可反映出無功功率的特征。根據(jù)分解后的小波細(xì)節(jié)系數(shù)，本地負(fù)載流過的無功功率的高頻分量可以實(shí)時(shí)地被捕捉到，因此本文選擇小波細(xì)節(jié)系數(shù)作為檢測(cè)對(duì)象。由于小波分解后的第4層及以上高頻系數(shù)的高頻分量已很不顯著，因此本文將無功功率值進(jìn)行小波分解到第3層。仿真實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了這一觀點(diǎn)，因此選用第一、二、三階小波高頻系數(shù)d1、d2、d3作為孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)辨識(shí)的特征分量。

小波分解后的特征量在肉眼觀察情況下無法達(dá)到較高的辨識(shí)度，因此需要借助強(qiáng)有力的系統(tǒng)辨識(shí)工具，新興的SVM可以很好的滿足這一要求。SVM可以針對(duì)小樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，進(jìn)而達(dá)到高維模式識(shí)別、分類的目的，在電力系統(tǒng)方面的應(yīng)用也日益顯現(xiàn)。

假定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為 （xi，yi）（i，1，2，…，n），n為樣本總數(shù)。其中，xi∈Rd，yi∈{－1，1}是分類標(biāo)號(hào)。d維空間中分類面可以表示為ω·x＋b＝0，其分類間隔表示成。SVM在線性可分時(shí)是選擇大間隔因子來達(dá)到其訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程，此時(shí)使2／‖ω‖最大等價(jià)于使‖ω‖最小，因此SVM總是在選擇分類超平面的過程之中，此類分類超平面能夠確保其總是具有最大分類間隔，可以得到唯一最優(yōu)解。然而在現(xiàn)實(shí)生活中的大部分應(yīng)用中往往處于非線性不可分情況下，SVM是將輸入量通過已知的某一非線性映射轉(zhuǎn)換到另一高維空間，即把原有的特征空間通過某一方式變換為新的特征空間，在此期間，通過引入松弛因子來降低經(jīng)驗(yàn)因素造成的錯(cuò)誤影響，同時(shí)進(jìn)行懲罰因子C可以使其在錯(cuò)分的情況下調(diào)整錯(cuò)分的懲罰程度，使其在錯(cuò)誤率與復(fù)雜程度之間找到最為合適的數(shù)據(jù)位置，這其實(shí)是一個(gè)轉(zhuǎn)化為核函數(shù)K（x，xi）運(yùn)算的問題。目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

選擇核函數(shù)為Gauss徑向函數(shù)：

根據(jù)文獻(xiàn)［11］，γ取值為 2，C取值為500。

由此能夠取到SVM的最優(yōu)分類函數(shù)：

由于要區(qū)分的只是兩類情況，即孤島和電網(wǎng)擾動(dòng)情況，基本的支持向量機(jī)就可以實(shí)現(xiàn)這樣的分類，其輸出值可以限定在［-1，1］范圍內(nèi)，理想的輸出設(shè)定輸出yi＝－1時(shí)表示此時(shí)處于孤島狀態(tài)，輸出為yi＝1表示此時(shí)處于電網(wǎng)擾動(dòng)狀態(tài)。

本文通過Simulink仿真得到所需樣本，將這些樣本通過小波分解提取特征向量，將提取到的特征向量輸入到SVM分類器進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

2.2 基于小波分析與SVM的孤島與擾動(dòng)辨識(shí)方法

根據(jù)以上分析，當(dāng)公共耦合點(diǎn)PCC處電壓波動(dòng)時(shí)，對(duì)其注入周期性無功電流擾動(dòng)，若為孤島狀態(tài)，本地負(fù)載Zload流過的無功功率Qload呈正弦周期性變化；若為并網(wǎng)狀態(tài)，本地負(fù)載Zload流過的Qload始終與Zload所需要的Qload平衡，Qload不為恒定值，而是隨本地負(fù)載的變化而變化。

孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)辨識(shí)流程如下：當(dāng)公共耦合點(diǎn)PCC點(diǎn)處電壓波動(dòng)時(shí)，在檢測(cè)到電壓波動(dòng)時(shí)，開始在光伏發(fā)電系統(tǒng)的逆變器注入周期性無功電流擾動(dòng)，分別對(duì)孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)狀態(tài)下本地負(fù)載Zload流過的無功功率Zload進(jìn)行40組采樣，采樣周期為6周波（IEEE.std 1547規(guī)定孤島被檢測(cè)到的最短時(shí)限），通過小波分解無功功率Qload得到第一、二、三層小波細(xì)節(jié)系數(shù)d1、d2、d3，分別將40組孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)狀態(tài)下分解得到的d1、d2、d3作為特征向量送到SVM分類器作為訓(xùn)練樣本，利用SVM分類器的自我懲罰修正算法達(dá)到孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)辨識(shí)的目的，再將孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)狀態(tài)下分解得到的d1、d2、d3各100組輸入到SVM分類器進(jìn)行檢測(cè)、驗(yàn)證準(zhǔn)確率。通過以上小波分解提取特征向量再經(jīng)過SVM分類即可甄別出孤島和擾動(dòng)。

圖3 孤島與擾動(dòng)辨識(shí)方法Fig.3 Identification method of the islanding and the disturbance

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在MATLAB／Simulink中建立仿真模型，參數(shù)設(shè)置如下：電網(wǎng)側(cè)，額定線電壓為380 V，額定頻率為工頻50 Hz，負(fù)載諧振頻率設(shè)置為工頻；逆變器側(cè)輸出額定功率為10 kW，開關(guān)頻率為10 kHz，母線電壓為680 V。

當(dāng)PCC點(diǎn)檢測(cè)到電壓波動(dòng)時(shí)，將無功電流給定值變換為正弦周期性信號(hào)，分別對(duì)孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)狀態(tài)下本地負(fù)載Zload流過的無功功率值進(jìn)行采樣，并將無功功率的被檢測(cè)值轉(zhuǎn)化為數(shù)字量信息，并對(duì)經(jīng)過數(shù)字處理后的數(shù)據(jù)量進(jìn)行小波分解，本文采用三階小波分解。

首先進(jìn)行多尺度分解，將無功功率采集值進(jìn)行分解，并通過提取的不同尺度下的小波系數(shù)下對(duì)應(yīng)的特征量組成特征向量，然后將該向量經(jīng)過SVM分類器進(jìn)行分類訓(xùn)練，最后通過訓(xùn)練好的SVM分類器甄別出孤島和擾動(dòng)。圖4為PCC點(diǎn)電壓波動(dòng)波形圖，在0.02 s波動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)圖5則分別為DG輸出有功、無功電流圖和輸出有功、無功功率圖，在0.02 s前逆變器沒有無功電流，相應(yīng)的無功功率輸出為0；在0.02 s后，由于周期性無功電流擾動(dòng)的注入，有功電流、有功功率輸出沒有明顯變化。圖6、圖7分別為孤島、電網(wǎng)擾動(dòng)情況下本地負(fù)載Zload流過的無功功率Qload，孤島情況下，由于與大電網(wǎng)分離，本地負(fù)載流過的無功功率Qload呈明顯周期性變化，即等于光伏逆變器發(fā)出的無功功率Q；電網(wǎng)擾動(dòng)時(shí)，由于大電網(wǎng)的鉗制作用，本地負(fù)載流過的無功功率Qload穩(wěn)定在某一固定值附近。

圖4 PCC處電壓波形Fig.4 Voltage waveform of PCC

圖5 DG輸出仿真波形圖Fig.5 DG output simulation waveform diagram

圖6 孤島時(shí)流過本地負(fù)載的無功功率Fig.6 Reactive power of local load with islanding flow situations

為驗(yàn)證本文方法，對(duì)孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)后6周波的本地負(fù)載無功功率進(jìn)行小波分解，獲得經(jīng)三階小波分解后所得高、低頻分量，見圖8、圖9。從圖中可以看出，當(dāng)注入周期性無功電流擾動(dòng)后，孤島時(shí)，本地負(fù)載Zload流過的無功功率Qload的第一、二、三階小波細(xì)節(jié)系數(shù)發(fā)生了周期性變化；電網(wǎng)擾動(dòng)時(shí)，其第一、二、三階小波細(xì)節(jié)系數(shù)非周期性變化，這是由于受大電網(wǎng)的鉗制作用，通過本地負(fù)載的無功功率恒等于本地負(fù)載所需無功功率，但因本地負(fù)載的波動(dòng)性導(dǎo)致流過本地負(fù)載的無功功率并不為恒定值，并隨本地負(fù)載的波動(dòng)帶入了高頻分量。小波分解可以迅速捕捉到兩種狀態(tài)下無功功率的明顯變化，進(jìn)而達(dá)到孤島和電網(wǎng)擾動(dòng)的有效辨識(shí)。

圖7 電網(wǎng)擾動(dòng)時(shí)流過本地負(fù)載的無功功率Fig.7 Reactive power of local load with flow of power grid disturbance situations

圖8 孤島時(shí)，流過本地負(fù)載的無功功率經(jīng)三階小波分解后所得高、低頻分量Fig.8 The high，low frequency component of reactive power through local load after the three order wavelet decomposition under islanding situations

圖9 電網(wǎng)擾動(dòng)時(shí)，流過本地負(fù)載的無功功率經(jīng)三階小波分解后所得高、低頻分量Fig.9 The high，low frequency component of reactive power through local load after the three-order wavelet decomposition under power grid disturbance situations

下面分別取40組經(jīng)小波分解后的孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)時(shí)本地負(fù)載Zload流過的無功功率Qload的d1、d2、d3數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)、訓(xùn)練。

最后驗(yàn)證算法對(duì)孤島辨識(shí)的正確率，分別取100組孤島和擾動(dòng)狀態(tài)下的無功功率值進(jìn)行檢驗(yàn)，如表1所示。

表1 小波SVM驗(yàn)證結(jié)果Tab.1 Verification results of wavelet and SVM

4 結(jié)束語

結(jié)合主動(dòng)式檢測(cè)方法，并運(yùn)用小波分析和SVM工具，提出一種無功功率擾動(dòng)的孤島與擾動(dòng)辨識(shí)方法。通過小波分析可以將本地負(fù)載的無功功率的細(xì)節(jié)分量表現(xiàn)出來，使其能夠達(dá)到區(qū)分孤島與電網(wǎng)擾動(dòng)的目的。使用SVM可以在肉眼無法識(shí)別的細(xì)節(jié)分量下進(jìn)行孤島與擾動(dòng)的辨識(shí)。運(yùn)用所提方法在提高孤島檢測(cè)準(zhǔn)確率的前提下，避免了主動(dòng)式檢測(cè)方法帶入的較大擾動(dòng)，使電網(wǎng)擾動(dòng)在規(guī)定范圍之內(nèi)，從而保證了供電質(zhì)量。