受分子壽命影響的中繼最大可達(dá)傳輸速率

王嘉星，彭木根

(北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京 100876)

受分子壽命影響的中繼最大可達(dá)傳輸速率

王嘉星，彭木根

(北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京 100876)

基于擴(kuò)散的分子通信以分子作為信息載體進(jìn)行信息的傳輸，分子在信道中做布朗運(yùn)動，遵循菲克擴(kuò)散定律。隨著擴(kuò)散距離的增加，分子濃度急速衰減，造成信道可達(dá)傳輸速率非常低，因此，可以采用中繼傳輸來提高傳輸性能。鑒于擴(kuò)散分子通信中繼可達(dá)傳輸速率是業(yè)界研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)，采用配體-受體結(jié)合機(jī)制，考慮分子壽命及分子到達(dá)概率等因素的影響，研究了基于擴(kuò)散的分子通信中繼信道對分子傳輸可達(dá)速率的影響，也探索了基于分子壽命的中繼節(jié)點(diǎn)位置對中繼可達(dá)傳輸速率的影響。仿真結(jié)果顯示，隨著分子壽命的增加，分子在信道中存在的時間增加，使得信道最大傳輸速率增大。同時，隨著分子壽命的增加，中繼節(jié)點(diǎn)需要靠向接收端，才能使信道最大傳輸速率達(dá)到最大。

分子通信；擴(kuò)散；最大可達(dá)傳輸速率；分子壽命

0 引 言

分子通信是一種利用納米設(shè)備進(jìn)行信息傳輸?shù)耐ㄐ欧绞絒1]。這些納米設(shè)備具有計算、存儲和驅(qū)動等功能，將這些納米設(shè)備通過互聯(lián)形成一個網(wǎng)絡(luò)，稱為納米網(wǎng)絡(luò)[2]。納米設(shè)備在納米網(wǎng)絡(luò)間協(xié)同工作以克服各自的局限性。納米機(jī)器之間通過信息分子的發(fā)射、傳輸和接收，達(dá)到信息交換的目的。這種想法受到自然界中細(xì)胞之間信息交換的啟發(fā)?；跀U(kuò)散的分子通信納米網(wǎng)絡(luò)技術(shù)具有廣泛的應(yīng)用前景，主要應(yīng)用于生物醫(yī)藥及工業(yè)指示。分子通信中分子作為信息載體在流體介質(zhì)中進(jìn)行傳輸。由于分子做布朗運(yùn)動，當(dāng)接收端遠(yuǎn)離發(fā)射端時，分子的擴(kuò)散將會發(fā)生嚴(yán)重的衰減，為此，分子通信的中繼傳輸是一種重要的傳輸模式。

為了分析分子通信的傳輸性能，業(yè)界從信息論角度建立了基于擴(kuò)散的分子通信傳輸模型以及相應(yīng)的中繼信道模型，且取得了初步進(jìn)展。文獻(xiàn)[3]分析了基于擴(kuò)散的分子通信協(xié)作中繼信道誤碼率性能，文獻(xiàn)[4-9]利用不同的信道模型分析了基于擴(kuò)散的分子通信信道容量，其中，文獻(xiàn)[5]得到了關(guān)于分子通信信道容量的閉式表達(dá)式。文獻(xiàn)[9-12]中介紹了有關(guān)于分子中繼信道及多跳網(wǎng)絡(luò)的研究。

目前有關(guān)擴(kuò)散分子通信傳輸信息容量的研究還主要集中于特定的調(diào)制和編碼方案，且不考慮分子擴(kuò)散信道的記憶性及分子噪聲特殊性的影響。文獻(xiàn)[4]中考慮了碼間干擾情況下，采用互信息最大化方法計算基于擴(kuò)散的分子通信信道容量，但沒有考慮信道中的噪聲影響；而文獻(xiàn)[13]中通過信道轉(zhuǎn)移矩陣的方法計算基于擴(kuò)散的分子通信信道容量，但沒有考慮分子壽命的影響。為了克服已發(fā)表論文存在的問題，本文同時考慮碼間干擾及信道噪聲的因素，并且將分子壽命這一因素考慮在內(nèi)，構(gòu)建出普通二進(jìn)制信道系統(tǒng)模型，并對其信道傳輸容量，即最大可達(dá)傳輸速率，進(jìn)行分析推導(dǎo)。另外，中繼節(jié)點(diǎn)的擺放位置對于中繼信道最大可達(dá)傳輸速率有著重要影響。本文探求了增加中繼節(jié)點(diǎn)后，中繼對于擴(kuò)散分子傳輸可達(dá)速率的影響以及基于分子壽命的中繼節(jié)點(diǎn)位置對中繼可達(dá)傳輸速率的影響。

1 系統(tǒng)模型

基于擴(kuò)散的分子通信中繼信道模型如圖1所示。擴(kuò)散分子通信與傳統(tǒng)通信存在不同，信息的載體不再是電磁波，而是分子本身。這就使得分子通信的設(shè)備屬于納米級別，并且需要對分子類型進(jìn)行相應(yīng)的識別。同時，由于分子自由擴(kuò)散，不需要額外的能量，因此，中繼節(jié)點(diǎn)與接收端在進(jìn)行信息解碼時，不能按照傳統(tǒng)的功率機(jī)制，而是需要對所接收到的分子數(shù)目或濃度進(jìn)行閾值判斷。本文建立的基于擴(kuò)散的分子通信系統(tǒng)采用配體-受體結(jié)合機(jī)制，即接收端通過其表面上的化學(xué)接收器來識別信息分子。圖1中，TN代表發(fā)射端；RN代表中繼節(jié)點(diǎn)；RX代表接收端。中繼節(jié)點(diǎn)與發(fā)射端、接收端位于同一直線上。發(fā)射端發(fā)射信息分子進(jìn)入流體介質(zhì)，分子做布朗運(yùn)動在流體介質(zhì)中自由擴(kuò)散。同時，為了降低碼間干擾的影響以及接收端的解碼復(fù)雜度，中繼節(jié)點(diǎn)采用異種分子解碼轉(zhuǎn)發(fā)方式進(jìn)行信息傳遞。并且考慮到中繼節(jié)點(diǎn)實(shí)際工作過程，假設(shè)其采用半雙工方式進(jìn)行通信。發(fā)射端與中繼節(jié)點(diǎn)之間的距離為d12，中繼節(jié)點(diǎn)與接收端之間的距離為d23。

圖1 基于擴(kuò)散的分子通信中繼信道模型Fig.1 Diffusion-based relay channel model for molecular communication

1.1 發(fā)射與接收過程

信號的發(fā)射和接收過程如圖2所示。發(fā)射端通過發(fā)射孔隙將空間分為內(nèi)外2個部分，允許信息分子自由出入。目前的研究分析并不依賴于精確的分子數(shù)目，而是通過信息分子的濃度變化來生成發(fā)射信號。發(fā)射端采用開關(guān)鍵控調(diào)節(jié)分子濃度發(fā)射二進(jìn)制信號。接收過程通過接收端納米機(jī)器上的化學(xué)接收器來實(shí)現(xiàn)。接收過程包括分子的捕獲與釋放。如果化學(xué)接收器上之前沒有分子，則執(zhí)行捕獲反應(yīng)；如果化學(xué)接收器上有分子，則執(zhí)行釋放反應(yīng)。分子捕獲速率為k+，釋放速率為k-。每個時隙長度為T，在每一個時隙內(nèi)只有一個符號信息被發(fā)送。

圖2 分子的發(fā)射與接收過程Fig.2 Molecular emission and reception processes

1.2 基本傳輸過程

根據(jù)分子做布朗運(yùn)動的擴(kuò)散特性，考慮分子壽命和碼間干擾的影響，則其滿足Fick第一擴(kuò)散定律

(1)

(1)式中：J表示擴(kuò)散通量；D表示擴(kuò)散系數(shù)；c表示分子濃度；d表示從發(fā)送端到接收端的距離；t表示擴(kuò)散時間。

假設(shè)分子壽命服從指數(shù)分布，則

mn(u)=λe-λu

(2)

(2)式中，λ表示分子平均壽命的倒數(shù)。

如果分子的發(fā)射速率是常數(shù)Q，則分子濃度U(t,d)可以表示為

(3)

擴(kuò)散濃度與距離的關(guān)系如圖3所示。由圖3可以看出，隨著擴(kuò)散距離的增加，分子濃度隨之減小。在同一擴(kuò)散距離處，時間越短，分子濃度越小，說明擴(kuò)散是一個分子濃度累積的過程。

圖3 濃度-距離關(guān)系圖Fig.3 Relation between concentration and distance

由于分子擴(kuò)散的堆積效應(yīng)，使得信道中存在碼間干擾。同時，由于分子布朗運(yùn)動碰撞使得信道中存在分子熱噪聲n(t)。假設(shè)n(t)為加性高斯白噪聲，均值為0。每個分子在時隙i發(fā)送，在時隙n到達(dá)的概率表示為

(4)

(4)式中，m=n-i。

(5)

2 中繼信道最大傳輸速率

假設(shè)二進(jìn)制信號發(fā)送的先驗(yàn)概率為p，當(dāng)發(fā)送端分別發(fā)送二進(jìn)制信號0和1時，接收端在第n個時隙檢測到的概率分別為Pn和Qn，則

P[Yn=0|Xn=0]=Pn

(6)

P[Yn=1|Xn=1]=Qn

(7)

則錯誤概率分別為1-Pn和1-Qn。假設(shè)發(fā)送端和接收端有完美的時間同步機(jī)制?？紤]碼間干擾的影響，當(dāng)時隙n≥2時，有

(8)

(9)

根據(jù)信息論基礎(chǔ)，信道容量，即最大可達(dá)傳輸速率計算表示為

(10)

對于二進(jìn)制離散信道，考慮時隙長度，信道最大可達(dá)傳輸速率(單位：bit/s)的計算表達(dá)式為

(11)

當(dāng)n=1時，信道中不存在碼間干擾，但存在噪聲，因此假設(shè)

P1=p0，Q1=q0

(12)

互信息可以表示為

(13)

當(dāng)n≥2時，互信息經(jīng)推導(dǎo)可以表示為

(14)

中繼節(jié)點(diǎn)前的信道最大可達(dá)傳輸速率(單位：bit/s)表示為

(15)

中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信息為

P(Y=0)=(1-p)Pn+p(1-Qn)

(16)

P(Y=1)=(1-p)(1-Pn)+pQn

(17)

經(jīng)過中繼節(jié)點(diǎn)之后，互信息可表示為

(18)

當(dāng)時隙n≥2時，互信息推導(dǎo)所得為

(19)

中繼節(jié)點(diǎn)后信道最大可達(dá)傳輸速率(單位：bit/s)表示為

(20)

最終信道最大可達(dá)傳輸速率可以表示為

C=min{C12,C23}

(21)

3 性能分析

3.1 參數(shù)設(shè)計

3.2 數(shù)值結(jié)果分析

中繼節(jié)點(diǎn)對最大可達(dá)傳輸速率的影響如圖4所示。從仿真結(jié)果上看，由下往上，每2條線作為一組進(jìn)行對比。在沒有中繼節(jié)點(diǎn)的情況下，信道最大可達(dá)傳輸速率隨著距離的增加逐漸減小，當(dāng)在發(fā)射端與接收端中點(diǎn)位置(由于傳輸距離為80 μm，因此，中繼節(jié)點(diǎn)位置在距離發(fā)送端40 μm處)加入中繼節(jié)點(diǎn)之后，信道最大可達(dá)傳輸速率在中繼節(jié)點(diǎn)加入的地方變大，也就是在相同傳輸距離的位置上，中繼信道最大可達(dá)傳輸速率比直傳信道的最大可達(dá)傳輸速率大，使得信道能夠傳輸?shù)男畔⒘吭黾印?/p>

中繼位置與信道最大可達(dá)傳輸速率的關(guān)系如圖5所示。為了達(dá)到中繼信道最大可達(dá)傳輸速率，隨著分子壽命的增加，中繼節(jié)點(diǎn)位置需要向接收端靠近。同時可以看出，最大可達(dá)傳輸速率隨著分子壽命的增加而增大，這是因?yàn)樵诎l(fā)射速率不變的情況下，信息分子在信道中的存活時間增加，使得信道傳輸容量增大。當(dāng)分子壽命λ<0.4時，中繼節(jié)點(diǎn)位置需要靠近發(fā)送端。中繼節(jié)點(diǎn)的位置直接影響發(fā)射端到中繼節(jié)點(diǎn)以及中繼節(jié)點(diǎn)到接收端的距離。最終的信道最大可達(dá)傳輸速率取決于兩跳中最大可達(dá)傳輸速率中較小的那一個。為了達(dá)到優(yōu)良的性能，中繼節(jié)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)放在兩跳信道最大可達(dá)傳輸速率相差不大的位置上。

圖4 中繼節(jié)點(diǎn)對可達(dá)傳輸速率的影響Fig.4 Influence of relay nodes on the achievable transmission rate

圖5 中繼位置與信道最大可達(dá)傳輸速率的關(guān)系Fig.5 Relation between the relay location and the channel maximum achievable transmission rate

4 結(jié)束語

本文介紹了基于分子擴(kuò)散的非協(xié)作中繼信道傳輸系統(tǒng)模型，研究了中繼傳輸對擴(kuò)散分子傳輸可達(dá)速率的影響，同時探求了在考慮分子壽命這一影響因素下的中繼節(jié)點(diǎn)位置對中繼可達(dá)傳輸速率的影響。中繼節(jié)點(diǎn)采用異種分子解碼轉(zhuǎn)發(fā)進(jìn)行信息傳遞，降低了碼間干擾及接收端的解碼復(fù)雜度。通過仿真可以看出，增加中繼節(jié)點(diǎn)之后，相同傳輸距離上的信道最大傳輸速率比直傳信道最大傳輸速率增大。而且，隨著分子壽命的增加，中繼節(jié)點(diǎn)的位置需要向接收端靠近才能使得信道傳輸速率達(dá)到最大。

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Relaymaximumachievabletransmissionrateaffectedbymolecularlifetime

WANG Jiaxing, PENG Mugen

School of Information and Communication Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, P.R.China)

Diffusion-based molecular communication makes molecules as the information carrier for the information transmission, the molecules do Brownian motion in the channel, following the Fick’s law. With the diffusion distance increasing, the molecular concentration is rapidly attenuated, resulting in a very low channel achievable transmission rate. Therefore, relay can be used to improve the transmission performance. In view of the transmission rate in diffusion-based molecular communication relay channel is a hot spot in the field of research, this paper adopts the ligand-receptor binding mechanism, considering the molecular lifetime, molecular reach probability and other impact factors, and study the influence of achievable transmission rate in diffusion- based molecular communication, the paper study also investigates the effect of relay achievable transmission rate in the relay node location based on molecular lifetime. The simulation results show that with the molecular lifetime increasing, the time of the molecules in the channel increases, and the maximum transmission rate increases. At the same time, with the molecular lifetime increasing, the relay node need to approach to the receiver node so as reach the maximum transmission rate.

molecular communication; diffusion; maximum achievable transmission rate; molecular lifetime

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.06.003

2017-04-21

2017-09-09

彭木根 pmg@bupt.edu.cn

國家重大科技專項(xiàng)(2016ZX03001020-006)；國家自然科學(xué)基金(61361166005，61671074)；北京市教育委員會科技發(fā)展項(xiàng)目(KZ201511232036)；全國杰出青年專業(yè)人才培養(yǎng)計劃

TN929.53

A

1673-825X(2017)06-0726-06

王嘉星(1988 -)，女，河北石家莊人，博士研究生，主要研究方向?yàn)榉肿油ㄐ?。E-mail:jx19882008@163.com。

彭木根(1978 -)，男，江西吉安人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o線通信理論，信號處理及協(xié)作通信等。E-mail:pmg@bupt.edu.cn。

(編輯：王敏琦)