雷擊電暈對(duì)輸電線感應(yīng)電壓的影響

王吉文

（國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司檢修公司，合肥230000）

雷擊電暈對(duì)輸電線感應(yīng)電壓的影響

王吉文

（國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司檢修公司，合肥230000）

當(dāng)輸電線因受雷擊產(chǎn)生電暈放電時(shí)，電暈會(huì)發(fā)生電離、復(fù)合等物理過(guò)程，并且伴隨著熱效應(yīng)，由于電暈放電的影響，會(huì)造成輸電線的過(guò)電壓值增高，而且電暈會(huì)產(chǎn)生高次脈沖電流，并形成一定的輻射，對(duì)電子信號(hào)的傳輸造成一定的干擾。利用Agrawal耦合模型以及回?fù)綦娏髂Ｐ停捎肍DTD算法，研究了電暈對(duì)輸電線不同位置處感應(yīng)過(guò)電壓的影響。結(jié)果表明，輸電線路電暈的存在，在一定程度上提高了感應(yīng)過(guò)電壓值，且電暈對(duì)輸電線不同位置處的感應(yīng)過(guò)電壓的影響不同。

輸電線；Agrawal；過(guò)電壓；電暈

0 引言

當(dāng)輸電線因受雷擊產(chǎn)生電暈放電時(shí)，電暈會(huì)發(fā)生電離、復(fù)合等物理過(guò)程，并且伴隨著熱效應(yīng)，由于電暈放電的影響，會(huì)造成輸電線的過(guò)電壓值增高，而且電暈會(huì)產(chǎn)生高次脈沖電流，并形成一定的輻射，對(duì)電子信號(hào)的傳輸造成一定的干擾。因此，研究電暈對(duì)輸電線過(guò)電壓的研究，有利于深入的了解雷電在輸電線上的過(guò)電壓以及電暈現(xiàn)象，并且能夠了解電暈形成、發(fā)展的整個(gè)微物理過(guò)程。研究所得結(jié)論能夠?yàn)檩旊娋€路的設(shè)計(jì)以及對(duì)跳閘事故的防護(hù)提供一定的科學(xué)指導(dǎo)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者對(duì)雷電感應(yīng)電壓方面進(jìn)行了研究，侯牧武等[1]針對(duì)雷擊輸電線產(chǎn)生的過(guò)電壓對(duì)其的影響，研究了輸電線的耐雷水平，并對(duì)不同種過(guò)電壓的計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比分析，選取了較為合適的方法與實(shí)際的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。李明貴等[2]利用雷電過(guò)電壓計(jì)算模型，對(duì)輸電線路的耐雷水平的影響因子進(jìn)行了分析，并且結(jié)合當(dāng)?shù)氐乩憝h(huán)境以及氣象因子，提出了防雷保護(hù)措施。舒海蓮等[3]分別對(duì)110 kV、220 kV輸電線的耐受雷電壓水平進(jìn)行計(jì)算，主要研究了在不同種的雷擊方式情況下，不同線路的耐雷水平。王偉等[4]針對(duì)雷電引起輸電線跳閘率的問(wèn)題，對(duì)超高壓輸電線的耐受雷電壓水平進(jìn)行了計(jì)算，從而有效地減少了雷擊引起的線路跳閘率。張秀斌等[5]利用EMTP電磁計(jì)算程序研究了線路末端空載以及線路不對(duì)稱情況下，對(duì)輸電線的工頻感應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，分析了線路因雷擊發(fā)生閃絡(luò)的原因以及對(duì)雷電引起線路故障提出了保護(hù)方案。王劍等[6]對(duì)酒泉330 kV輸電線路的雷擊過(guò)電壓進(jìn)行了計(jì)算，然后采用了EMTP電磁模型對(duì)線路工頻過(guò)電壓進(jìn)行了研究。袁海燕等[7]利用ATP-EMTP電磁軟件，建立了660 kV高壓的耐受雷擊過(guò)電壓計(jì)算模型，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)過(guò)電壓計(jì)算模型進(jìn)行了驗(yàn)證，然后研究了桿塔的接地電阻、高度等對(duì)輸電線的耐雷水平進(jìn)行了計(jì)算。還有很多學(xué)者[8-13]利用不同的方法對(duì)雷電過(guò)電壓進(jìn)行了研究。

然而，目前大多數(shù)的研究都是基于雷擊大地時(shí)，感應(yīng)過(guò)電壓的計(jì)算，而實(shí)際情況下，雷電更易擊中高大建筑物，如高塔等，但國(guó)內(nèi)外對(duì)于電暈對(duì)輸電線感應(yīng)過(guò)電壓的計(jì)算相對(duì)較少。因此，研究了電暈對(duì)感應(yīng)過(guò)電壓的影響。

1 輸電線過(guò)電壓計(jì)算

1.1 閃電回?fù)綦姶艌?chǎng)計(jì)算

筆者的計(jì)算模型示意圖如圖1所示，從圖中可以看出，假定閃電通道垂直于大地，并且模擬的空間呈現(xiàn)軸對(duì)稱特征，因而筆者采用二維柱坐標(biāo)下的FDTD算法來(lái)計(jì)算雷電回?fù)綦姶艌?chǎng)。

圖1 基于2D FDTD算法的計(jì)算模型Fig.1 Model 2D FDTD algorithm

采用TM波的差分形式，包含三個(gè)物理量，分別為Er、Ez和Hφ。其對(duì)應(yīng)的Maxwell旋度方程為

通過(guò)離散差分過(guò)程后，可以得到FDTD的表達(dá)式：

上文中已經(jīng)對(duì)數(shù)值穩(wěn)定性條件有了介紹，即需要滿足：

在本文中的FDTD計(jì)算模型中，設(shè)定的空間大小為1 500 m×2 000 m，空間步長(zhǎng)為5 m，時(shí)間步長(zhǎng)為5 ns。采用一階Mur吸收邊界。

1.2 時(shí)域有限差分方法對(duì)Agrawal模型實(shí)現(xiàn)

對(duì)耦合模型的差分分別兩種情況，一為在耦合中忽略大地阻抗的作用，此時(shí)將時(shí)域的Agrawal方程組進(jìn)行一階差分離散，可得：

若考慮阻抗項(xiàng)所帶來(lái)的影響，則可以采用二階差分的方法，對(duì)Agrawal耦合模型方程組進(jìn)行二階差分，得到以下表達(dá)式：

2 電暈對(duì)輸電線過(guò)電壓的影響

Thang等[14]在電暈放電試驗(yàn)的研究中，采用了導(dǎo)線的半徑的大小來(lái)代替電暈的強(qiáng)度，Carneiro等[15]根據(jù)EMTP電磁計(jì)算軟件，研究了雷電流浪涌沿在輸電線上的電暈放電模型。

假設(shè)圓柱體導(dǎo)體的半徑為，輸電線表面電暈起暈時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度為，有研究學(xué)者提出了輸電線放電時(shí)的，起暈電場(chǎng)強(qiáng)度與圓柱體導(dǎo)體半徑的關(guān)系表達(dá)式為

在上述計(jì)算表達(dá)式中，m為輸電線的表面系數(shù)。

在輸電線表面電暈起時(shí)的臨界電場(chǎng)強(qiáng)度分別為：Ecp（正電場(chǎng)強(qiáng)度）、Ecn（負(fù)電場(chǎng)強(qiáng)度），則極性如下公式所示：

在雷電過(guò)電壓的影響下，在輸電線表面的電荷與電壓之間存在正的線性相關(guān)性的關(guān)系，即雷電在輸電線表面形成的電壓越大，導(dǎo)線的表面的電荷量也高，但電壓值超過(guò)臨界電壓Uth時(shí)，電荷開始呈顯著性的變化趨勢(shì)，這一過(guò)程，采用動(dòng)態(tài)電容計(jì)算表達(dá)式為

式中：C0為輸電線路沒(méi)有電暈發(fā)生時(shí)的等效單位長(zhǎng)度電容；k1（≥1）為輸電線表面的電暈電壓值超過(guò)臨界值Uth后，電荷量與電壓之間的變化常數(shù)，一般取值 1.5－3.0；k2（≥1）為輸電線表面的電暈電壓值超過(guò)電暈起暈電壓Uth后，電壓逐漸增加的相關(guān)常數(shù)。

輸電線電暈?zāi)Ｐ蛯?duì)計(jì)算結(jié)果有較大的影響，分析中取k1=1.2，k2=4.8，Uth=29 kV/cm比較合理。此外，還有另一計(jì)算公式：

B的計(jì)算公式為

式中，r為導(dǎo)線的半徑。輸電線電暈起始電壓可由Peek公式來(lái)計(jì)算：

式中，Eth（kV/cm）為輸電線表面臨界起暈場(chǎng)強(qiáng)，按下式計(jì)算：

式中，ms為導(dǎo)線表面粗糙系數(shù)。

當(dāng)輸電線中心點(diǎn)距離閃電通道的距離選取60和200 m，地面均勻電導(dǎo)率為0.01 S/m，輸電線長(zhǎng)度為1200 m，距離地面10 m高時(shí)，本文計(jì)算出了雷擊地面時(shí)有無(wú)電暈情況下在輸電線中點(diǎn)以及端點(diǎn)位置處的感應(yīng)過(guò)電壓值。圖2、圖3分別為輸電線中點(diǎn)與閃電通道60 m、200 m時(shí)有無(wú)電暈情況下不同位置處感應(yīng)過(guò)電壓。從圖中可以看出，輸電線路電暈的存在，在一定程度上提高了感應(yīng)過(guò)電壓值。對(duì)于圖2，輸電線中點(diǎn)與閃電通道60 m時(shí)，在有電暈存在時(shí)，計(jì)算出的輸電線中點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值為100.8 kV，而無(wú)電暈時(shí)計(jì)算出的輸電線中點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值為84 kV，從中可以看出，有電暈的存在使得輸電線中點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值提高了20%；在有電暈存在時(shí)，計(jì)算出的輸電線端點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值為44 kV，而無(wú)電暈時(shí)計(jì)算出的輸電線端點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值為40 kV，從中可以看出，有電暈的存在使得輸電線端點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值提高了10%。對(duì)于圖3，輸電線中點(diǎn)與閃電通道200 m時(shí)，在有電暈存在時(shí)，計(jì)算出的輸電線中點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值為33.6 kV，而無(wú)電暈時(shí)計(jì)算出的輸電線中點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值為30 kV，從中可以看出，有電暈的存在使得輸電線中點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值提高了12%；在有電暈存在時(shí)，計(jì)算出的輸電線端點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值為14.84 kV，而無(wú)電暈時(shí)計(jì)算出的輸電線端點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值為14 kV，從中可以看出，有電暈的存在使得輸電線端點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值提高了6%。

對(duì)比于圖2、圖3可以看出，當(dāng)輸電線中點(diǎn)位置與閃電通道水平距離越遠(yuǎn)時(shí)，電暈對(duì)輸電線過(guò)電壓峰值的提高越小。

圖2 輸電線中點(diǎn)與閃電通道60m處有無(wú)電暈時(shí)不同位置處感應(yīng)過(guò)電壓Fig.2 The induced overvoltage at different locations,the midpoint of transmission line and the lightning channel 60m with or without corona

圖3 輸電線中點(diǎn)與閃電通道200m處有無(wú)電暈時(shí)不同位置處感應(yīng)過(guò)電壓Fig.3 The induced overvoltage at different locations,the midpoint of transmission line and the lightning channel 200m with or without corona

3 結(jié)論

當(dāng)輸電線因受雷擊產(chǎn)生電暈放電時(shí)，電暈會(huì)發(fā)生電離、復(fù)合等物理過(guò)程，并且伴隨著熱效應(yīng)，由于電暈放電的影響，會(huì)造成輸電線的過(guò)電壓值增高，而且電暈會(huì)產(chǎn)生高次脈沖電流，并形成一定的輻射，對(duì)電子信號(hào)的傳輸造成一定的干擾。作者主要利用時(shí)域有限差分方法，以及Agrawal耦合模型，建立了輸電線感應(yīng)過(guò)電壓計(jì)算模型，研究了電暈對(duì)感應(yīng)過(guò)電壓的影響。主要得出了：輸電線路電暈的存在，在一定程度上提高了感應(yīng)過(guò)電壓值，輸電線中點(diǎn)與閃電通道60 m時(shí)，有電暈的存在使得輸電線中點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值提高了20%，使得輸電線端點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值提高了10%。輸電線中點(diǎn)與閃電通道200 m時(shí)，有電暈的存在使得輸電線中點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值提高了12%，使得輸電線端點(diǎn)位置處的過(guò)電壓峰值提高了6%。當(dāng)輸電線中點(diǎn)位置與閃電通道水平距離越遠(yuǎn)時(shí)，電暈對(duì)輸電線過(guò)電壓峰值的提高越小。

參看文獻(xiàn)：

[1]侯牧武，曾嶸，何金良.感應(yīng)過(guò)電壓對(duì)輸電線路耐雷水平的影響[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（12）：46－49.HOU Muwu，ZENG Rong，HE Jinliang.Influence of Induced Overvoltage on Lightning Withstand Level of Transmission Line[J].Power System Technology，2004，28（12）：46－49.

[2]李明貴，魯鐵成.高壓架空輸電線路雷擊過(guò)電壓的仿真計(jì)算與分析研究之三：影響輸電線路耐雷水平因素的仿真計(jì)算與分析[J].廣西電力，2005，28（6）：1－4.LI Minggui，LU Tiecheng.Simulation Calculation and Analysis of Lightning Overvoltage on High Voltage Overhead Transmission Lines Part 3：Simulation Calculation and Analysis of Factors Affecting the Lightning Withstand Level of Transmission Line[J].guangxidianli，2005，28（6）：1－4.

[3]舒海蓮，楊秀，臧海洋.基于EMTP的高壓架空輸電線路防雷計(jì)算分析[C].中國(guó)高等學(xué)校電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)學(xué)術(shù)年會(huì)暨中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì)電力系統(tǒng)專業(yè)委員會(huì)2010年年會(huì).2010.SHU HaiLian，YANG Xiu，ZANG Haiyang.Calculation and Analysis of Lightning Protection for HV Overhead Transmission Lines Based on[C].The Annual Conference of China's Electric Power System and Automation Society and the 2010 Annual Meeting of China Electric Engineering Society's Electric Power System Committee.2010.

[4]王偉，張秀斌，彭鵬，等.330kV架空輸電線路雷電過(guò)電壓分析與計(jì)算[J].甘肅電力技術(shù)，2014（3）：5－7.WANG Wei，ZHANG Xiubin，PENGPENG，et al.Analysis and Calculation of Lightning Overvoltage on 330kV Overhead Transmission Line[J].Electric Power Technology，2014（3）：5－7.

[5]張秀斌，溫定筠，張睿，等.基于EMTP的330kV輸電線路工頻過(guò)電壓分析與計(jì)算[J].電氣技術(shù)，2015（3）：18－24.ZHANG Xiubin，WEN Dingyun，ZHANG Rui，et al.Analysis and Calculation of Power Frequency Overvoltage of 330kV Transmission Line Based on[J].Electrical Engineering，2015（3）：18－24.

[6]王劍，朱小紅，李召兄，等.330kV同塔雙回線路過(guò)電壓計(jì)算及分析[J].高電壓技術(shù)，2011，37（10）：2450－2457.WANG Jian，ZHU Xiaohong，LI Zhaoxiong，et al.Overvoltage Calculation and Analysis on the 330 kV Double Circuit Transmiussion Line on the Same Tower[J].High Voltage Engineering，2011，37（10）：2450－2457.

[7]袁海燕，姚金霞，云玉新，等.±660kV直流輸電線路雷電反擊過(guò)電壓研究[C].山東電機(jī)工程學(xué)會(huì)2012年度學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.2012.YUAN Haiyan，YAO Jinxia，YUN Yuxin，et al.Lightning Strike Overvoltage of±660 kV HVDC Transmission Line[C].Shandong Institute of Electrical Engineering 2012 Annual Conference Proceedings

[8]薛辰東，楊曉洪，崔鼎新，等.1000kV交流輸電線路架空地線感應(yīng)電壓測(cè)試分析[J].高電壓技術(shù)，2009，35（8）：1802－1806.XUE Chendong，YANG Xiaohong，CUI Dingxing，et al.Test and analysis of inductive voltage on overhead ground wire of 1000kV UHV AC line[J].High Voltage Engineering，2009，35（8）：1802－1806.

[9]李潔，王國(guó)平，趙建利，等.避雷線對(duì)高壓架空配電線路雷電感應(yīng)電壓影響的分析[J].電瓷避雷器，2015，138（2）：70－76.LI J，WANG G P，ZHAO J L，et al.Analysis of the Influence of Shield Wires on the Voltage Induced by Lightning on the High Voltage Overhead Distribution Lines[J].High Voltage Engineering，2015，138（02）：70－76.

[10]TAYLOR C，SATTERWHITE R，HARRISON C.1965.The response of a terminated two－wire transmission line excited by a nonuniform electromagnetic field[J].IEEE Transactions on Antennas&Propagation，13（6）：987－989.

[11]路永玲，劉洋，高嵩，等.江蘇電網(wǎng)2005至2013年架空輸電線路雷擊跳閘分析及防護(hù)[J].電瓷避雷器，2015，（138）：49－53.LU Y L，LIU Y，GAO S，et al.Analysis of Lightning Trip and Protection Measures of Overhead Transmission Lines in Jiangsu Power Grid from 2005 to 2013[J].Insulators and Surge Arresters，2015，（138）：49－53.

[12]陳紹東，黃智慧，張義軍，等.配線接地雷電感應(yīng)過(guò)電壓特征分析[J].中國(guó)電力，2012，45（5）：43－47.CHEN Shaodong，HUANG Zhihui，ZHANG Yijun，et al.Characteristics analysis on the lightning induced over voltage and its attenuation factors through metal pipe buried with overhead distribution lines[J].Electric Power，2012，45（5）：43－47.

[13]李化，林福昌，詹花茂.輸電線路雷擊感應(yīng)過(guò)電壓計(jì)算及閃絡(luò)分析[J].高電壓技術(shù)，2006，32（1）：21－23.LI Hua，LIN Fuchang，ZHAN Huamao.Analysis of Lightning Induced Overvoltage and Flashover of Transmission Line[J].High Voltage Engineering，2006，32（1）：21－23.

[14]HEIDLER F.Traveling current source model for LEMP calculation[C].In Proc.6th Int.Zurich Symp.Electromagnetic Compatibility，Zurich，Switzerland，1985：157－162.

[15]RACHIDI F，JANISCHEWSKYJ W，HUSSEIN A M，et al.Current and electromagnetic field associated with lightning－return strokes to tall towers[J].Electromagnetic Compatibility IEEE Transactions on，2001，43（3）：356－367.

Effect of Corona on the Induced Voltage power Lines

WANG Jiwen
（State Grid Anhui Electric Power Company，Hefei 230000，China）

When the transmission line generate corona discharge caused by lightning strikes，corona will occur ionization composite physical processes，and accompanied by thermal effects，due to the influence of corona discharge will cause overvoltage of transmission line increased，and the corona will produce high current pulses，and a certain radiation，the transmission of electrical signals to cause some interference.In this paper，by using Agrawal coupling model and return stroke current model，and based on the FDTD method，the influence of corona on overvoltage at different locations of the transmission line are studied.The results show that，the corona of the transmission line，to a certain extent，improves the induced overvoltage，and the influence of corona on the induced overvoltage at different locations of the transmission line are different.

transmission line；Agrawal；overvoltage；corona

10.16188/j.isa.1003－8337.2017.03.026

2016－11－16

王吉文（1969—），男，高級(jí)工程師，主要研究方向：電力調(diào)度運(yùn)行、設(shè)備檢修、規(guī)劃設(shè)計(jì)、電網(wǎng)基建等。