瑪納斯河出山口徑流EEMD-ARIMA預(yù)測(cè)

劉艷, 楊 耘, 聶 磊, 宋秋宇

(1.中國(guó)氣象局 烏魯木齊沙漠氣象研究所, 烏魯木齊 830002;2.中亞大氣科學(xué)研究中心, 烏魯木齊 830002; 3.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院, 西安 710054;4武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢430079;5 新疆維吾爾自治區(qū)氣象局, 烏魯木齊 830002)

瑪納斯河出山口徑流EEMD-ARIMA預(yù)測(cè)

劉艷1,2, 楊 耘3, 聶 磊4, 宋秋宇5

(1.中國(guó)氣象局 烏魯木齊沙漠氣象研究所, 烏魯木齊 830002;2.中亞大氣科學(xué)研究中心, 烏魯木齊 830002; 3.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院, 西安 710054;4武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢430079;5 新疆維吾爾自治區(qū)氣象局, 烏魯木齊 830002)

定量估算暖濕化背景下干旱內(nèi)陸河徑流變化尤其是非線性變化和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)對(duì)區(qū)域水資源配置具有指導(dǎo)意義。以干旱區(qū)典型流域——瑪納斯河流域流量最大的瑪納斯河為例，運(yùn)用曼—肯德?tīng)?Mann-Kendal1)，集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)和自回歸積分滑動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA)多種方法對(duì)出山口水文控制站肯斯瓦特1957—2012年年均徑流進(jìn)行了分析，得到年均徑流非線性和多年代趨勢(shì)定量特征。結(jié)果表明：1957—2012年年均徑流顯著增加；經(jīng)EEMD分解后獲取年均徑流時(shí)間序列4個(gè)模態(tài)IMF分量和一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)，各模態(tài)中心頻率不一樣，表明年均徑流存在多種周期規(guī)律。將表征多年代際震蕩的IMF分量引入ARIMA預(yù)測(cè)年均徑流，預(yù)測(cè)精度明顯高于直接應(yīng)用年均徑流的ARIMA預(yù)測(cè)精度，這表明EEMD-ARIMA組合徑流預(yù)測(cè)法對(duì)短期徑流預(yù)測(cè)具有一定參考價(jià)值。

徑流變化; 非線性變化; 演變; 水文控制站

瑪納斯河作為天山北麓流入準(zhǔn)噶爾盆地流量最大的河流倍受關(guān)注，關(guān)于徑流的研究主要集中在以下幾個(gè)方面，一是近50 a瑪納斯河流域流量變化對(duì)氣候變化的響應(yīng)研究，南峰[1]，徐素寧[2]，唐湘玲[3]，姜亮亮[4]等指出流量與夏季氣溫和降水相關(guān)密切；陳伏龍等[5]發(fā)現(xiàn)肯斯瓦特水文站徑流量、降水量和蒸發(fā)量存在線性相關(guān)并呈一致性增加趨勢(shì)；凌紅波[6]利用徑流量年內(nèi)分配特征指數(shù)指出54a來(lái)瑪納斯河徑流量年內(nèi)分配集中程度逐漸增強(qiáng)，同時(shí)最大徑流出現(xiàn)時(shí)間有所提前。二是瑪納斯河流域流量多尺度分析，主要采用Morlet小波函數(shù)以獲取主周期和主要次周期特征，判定結(jié)果上存在差異。沈雪峰等[6]指出瑪納斯河年徑流存在7 a和25 a的主周期、凌紅波等[7]指出年徑流變化主周期分別為15 a，18 a和22 a，18 a為第一主周期、張偉等[8]指出徑流變化第1主周期為27 a，第2～5主周期依次為16 a，20 a，9 a和2 a、吉磊等[9]指出第1主周期為32 a左右，第2主周期為10 a，第3～5主周期依次為17 a，2 a和6 a。三是基于模型的流域流量模擬，李慧等[10]運(yùn)用SWAT實(shí)現(xiàn)了流域山區(qū)日徑流模擬，為研究雪冰融水河流徑流模擬提供了有效途徑，李文倩等[11])基于TOPMODEL模擬了流域日降雨徑流過(guò)程。已有研究表明，EMD/EEMD比小波分析法具有更強(qiáng)的局部表現(xiàn)能力，在處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)時(shí)是一種更有效方法[12-16]，水文時(shí)間序列(暴雨、洪水、徑流等)是典型的非平穩(wěn)、非線性時(shí)間序列。因此，本文運(yùn)用EEMD從徑流時(shí)間序列中提取徑流信號(hào)中各個(gè)尺度的變化，對(duì)瑪納斯河流域近50 a年均徑流進(jìn)行多尺度分析，以揭示不同時(shí)間尺度的振蕩模態(tài)結(jié)構(gòu)特征，探究過(guò)去50多年來(lái)徑流變化由哪些時(shí)間尺度的振蕩變化構(gòu)成，這些不同尺度的振蕩變化有何演變特征，各尺度的振蕩對(duì)徑流變化的貢獻(xiàn)如何，哪些尺度的振蕩是顯著的或非顯著，在不同時(shí)期內(nèi)各個(gè)尺度的振蕩對(duì)整個(gè)氣候變化起何作用？在EEMD分解獲取平穩(wěn)IMF分量的基礎(chǔ)上，組合EEMD-ARIMA預(yù)測(cè)模型，定量評(píng)估全球氣候暖濕化背景下，徑流變化趨勢(shì)尤其是非線性發(fā)展趨勢(shì)，更好地預(yù)測(cè)水資源未來(lái)變化方向，對(duì)區(qū)域水資源合理配置和生態(tài)可持續(xù)發(fā)展具有指導(dǎo)意義。

1 研究區(qū)概況

瑪納斯河流域呈南高北低走勢(shì)，源頭海拔5 000～5 500 m，擁有現(xiàn)代冰川，流域內(nèi)冰川面積占天山北坡冰川面積的32%，另有少量森林和高山草甸。在天山山地中山區(qū)和前山區(qū)匯合了眾多支流，至前山肯斯瓦特水文站流出山區(qū)進(jìn)入山前平原，海拔高度隨之降到500 m左右，山地垂直地帶性特征十分明顯，冬季降水(12—3月)以積雪形式儲(chǔ)蓄在天山北坡中低山一帶，到了夏季(6—8月)主要融水進(jìn)入河槽，使得該流域河流具有明顯的夏汛特點(diǎn)。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源

瑪納斯河上游布設(shè)紅溝煤窯、清水河子、肯斯瓦特和紅山嘴站4個(gè)水文要素觀測(cè)站，其中肯斯瓦特是瑪納斯河干、支流匯合后的出山口控制站，海拔910 m，控制面積約4 926 km2。所用肯斯瓦特水文站徑流數(shù)據(jù)來(lái)自石河子水文局，觀測(cè)周期1957—2012年，觀測(cè)步長(zhǎng)為日，數(shù)據(jù)單位m3/s。由每日徑流數(shù)據(jù)計(jì)算取得年均流量，用于趨勢(shì)分析和突變檢驗(yàn)。年均徑流進(jìn)行歸一化后進(jìn)行EEMD分解，獲取尺度信息。

3 研究方法

3.1 徑流序列集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EEMD)多尺度分解

3.2 徑流序列變異診斷方法及趨勢(shì)分析

采用世界氣象組織推薦的曼—肯德?tīng)?Mann-Kendal1)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法對(duì)年均徑流量序列進(jìn)行趨勢(shì)分析和突變檢驗(yàn)。Mann-Kendall法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，計(jì)算簡(jiǎn)單且結(jié)果易于分析[20]。分析繪出順序/逆序統(tǒng)計(jì)量曲線UFk/UBk，若UFk>0或UBk>0，表明序列呈上升趨勢(shì)；若UFk<0或UBk<0，表明呈下降趨勢(shì)；若UFk或UBk的值超過(guò)臨界線，表明上升或下降趨勢(shì)顯著；若UFk和UBk曲線出現(xiàn)交點(diǎn)且交點(diǎn)位于臨界線之間，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻即為突變開(kāi)始時(shí)間。

3.3 ARIMA-EEMD徑流預(yù)測(cè)模型及精度檢驗(yàn)

自回歸積分滑動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,ARIMA)指將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列后因變量?jī)H對(duì)它的滯后值和隨機(jī)誤差項(xiàng)現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸建立的模型[21]。ARIMA模型表示為：

(1)

φp≠0，θp≠0

(2)

(3)

Exsεt=0,?s

(4)

式中：L是滯后算子。ARIMA根據(jù)原序列是否平穩(wěn)及回歸中所含部分的不同，包括移動(dòng)平均過(guò)程(Moving-Average，MA)表明誤差序列能用其前面的q項(xiàng)白噪聲序列的移動(dòng)平均表出、自回歸過(guò)程(Auto-Regression，AR)表明時(shí)間序列能用其前面的p項(xiàng)的回歸表出、自回歸移動(dòng)平均過(guò)程(Auto Regressive Moving Average，ARMA)表明時(shí)間序列基本是平穩(wěn)的，不用進(jìn)行差分就可以擬合和ARIMA過(guò)程(Box et al.1994)表明時(shí)間序列的d階差分能滿足ARMA(p，q)模型。基于EEMD實(shí)現(xiàn)肯斯瓦特年均徑流時(shí)間序列高頻到低頻的分解，得到表征多年代際震蕩的本征模態(tài)函數(shù)(IMF分量)和趨勢(shì)項(xiàng)(Res分量)，將IMF分量引入ARIMA對(duì)年均徑流進(jìn)行各分量的趨勢(shì)預(yù)測(cè)[22-25]。徑流數(shù)據(jù)分為模型調(diào)試階段(1957—2005年)驗(yàn)證階段(2006—2012年)和預(yù)測(cè)階段(2013—2020年)，采用均方根誤差(Root mean square error，RMSE)[26]，相對(duì)百分誤差(Mean absolute relative error,MARE)[27]，納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient,NSEC)[28]和模型決定系數(shù)(Coefficient of correlation,R)[29,30]4類指標(biāo)對(duì)模型精度進(jìn)行定量評(píng)估。具體公式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

4 結(jié)果與分析

4.1 徑流量Mann-Kendall特征分析

肯斯瓦特水文站年均徑流的Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)量Zc=2.650 59，p-value=0.0040176，alpha=0.05，表明年均徑流顯著增加。非參數(shù)檢驗(yàn)只是考察了整個(gè)時(shí)間序列的變化趨勢(shì)，對(duì)河流徑流而言，突變指時(shí)間序列在某時(shí)刻發(fā)生急劇變化的一種形式，表現(xiàn)為突變點(diǎn)前后平均河流徑流量發(fā)生陡升或陡降(圖1)。

圖1肯斯瓦特水文站1957-2012年年均徑流Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)量曲線

采用Mann-Kendall法對(duì)肯斯瓦特水文站年均徑流序列進(jìn)行突變檢驗(yàn)(圖1)，設(shè)置信水平a=0.05，查正態(tài)分布表得臨界值U0.05/2=1.96。檢驗(yàn)結(jié)果顯示：(1) 除去1961年、1975—1997年，肯斯瓦特水文站年均徑流的UFk統(tǒng)計(jì)值為正值表示期間徑流呈上升趨勢(shì)。其中，2007—2012年統(tǒng)計(jì)值超過(guò)顯著性水平0.05，突破了95%的置信區(qū)間，統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值超過(guò)了2.038 6，顯示近年來(lái)年均徑流有十分顯著的上升趨勢(shì)。(2) 1975—1997年UFk統(tǒng)計(jì)值為負(fù)值切在95%的置信區(qū)間內(nèi)，表示這段時(shí)間內(nèi)年均徑流呈下降趨勢(shì)但趨勢(shì)不明顯。(3) 由UFk與UBk曲線交點(diǎn)所在位置可以確定年均徑流的突變時(shí)段。由圖1可見(jiàn)，1996年UFk與UBk兩條曲線出現(xiàn)相交，突變點(diǎn)在置信區(qū)間內(nèi)，即拒絕無(wú)突變的原假設(shè)或突變成分顯著，隨后UFk曲線在2007年突破了95%的置信區(qū)間，說(shuō)明年均徑流的突變時(shí)段發(fā)生在1996年。(4) 由年均徑流統(tǒng)計(jì)值(圖2)，1957—1996年徑流量年平均值是37.21 m3/s，1996—2012年徑流量多年平均值是46.675 m3/s。可見(jiàn)，1996年的突變是年均徑流量由低值向高值跳躍。

圖2肯斯瓦特水文站1957-2012年年均徑流曲線

4.2 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解下徑流時(shí)間尺度分解

運(yùn)用EEMD對(duì)年均徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行多時(shí)間尺度分解，白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差取ε=0.4，n=200，年均徑流序列被自適應(yīng)分解為頻率和周期不同的4個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF分量)和一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)Res分量(圖3)。各IMF分量依次反映了從高頻到低頻不同時(shí)間尺度的波動(dòng)特征，周期不同的IMF代表不同周期影響年徑流走勢(shì)的分量，趨勢(shì)項(xiàng)表示原數(shù)據(jù)總體隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，體現(xiàn)了影響年徑流的長(zhǎng)期內(nèi)在趨勢(shì)。為驗(yàn)證分解結(jié)果的可靠性，分解得到的IMF1，IMF2，IMF3，IMF4和Res趨勢(shì)項(xiàng)依次相加得到1個(gè)重構(gòu)序列(圖6)，發(fā)現(xiàn)重構(gòu)序列與原始徑流序列基本吻合，重構(gòu)序列很好地恢復(fù)了原始序列中的各種狀態(tài)，由此說(shuō)明EEMD分解具有較高的準(zhǔn)確性，分解結(jié)果是可信的，可以利用分解結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。

分解得到的IMF相互獨(dú)立，IMF方差比可以比較不同IMF對(duì)年均徑流序列波動(dòng)的貢獻(xiàn)率，進(jìn)而比較不同周期的IMF序列對(duì)年均徑流序列波動(dòng)的影響。表1給出了年均徑流各分量的方差貢獻(xiàn)率和平均周期。平均周期法定義如下：

(9)

式中：T為變化周期；N1為總體數(shù)據(jù)數(shù)；N2為極小值點(diǎn)或極大值點(diǎn)數(shù)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)波峰和波谷的數(shù)量來(lái)計(jì)算年均徑流的變化周期(表1)。

圖3可見(jiàn)每個(gè)IMF分量信號(hào)波動(dòng)具有相對(duì)穩(wěn)定的準(zhǔn)周期性，在相同的時(shí)段內(nèi)不同時(shí)間尺度的準(zhǔn)周期振蕩隨時(shí)間呈現(xiàn)或強(qiáng)或弱的非均勻變化，根據(jù)各IMF分量波動(dòng)特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，IMF1-IMF4頻率依次減小，周期依次變長(zhǎng)，平均幅值依次變小。綜合圖3和表1，IMF1表示的準(zhǔn)3 a周期貢獻(xiàn)率最大，達(dá)到了34.96%，振蕩信號(hào)極為明顯，徑流振幅呈現(xiàn)出增大—減小—增大趨勢(shì)，1958年、1999年、2002年、2010年徑流振幅明顯高于其他時(shí)段；IMF2表示準(zhǔn)8 a周期方差貢獻(xiàn)率約為17.99%，20世紀(jì)80年代后期(1986—1991年)，90年代末期和2000年初(1996—2013年)徑流振幅較其余時(shí)期偏大；IMF3分量表示的準(zhǔn)18 a周期方差貢獻(xiàn)率為12.40%，在1957—1986年這個(gè)時(shí)段內(nèi)的振幅相對(duì)較小，1994—2003年處于偏多狀態(tài)；IMF4分量表示的是徑流準(zhǔn)28 a的周期變化，其方差貢獻(xiàn)率為5.02%，在此時(shí)間尺度上，徑流在1972—1989年處于偏少狀態(tài)；趨勢(shì)項(xiàng)分量的方差貢獻(xiàn)率高30.05%，1957—2012年期間徑流整體上呈近似線性但實(shí)為非線性顯著增多趨勢(shì)。

一般情況下，每個(gè)IMF分量都具有物理意義，各自反映了原序列中固有的不同特征尺度的振蕩。分解得到幾個(gè)本征模函數(shù)(IMF)，怎樣知道這些周期哪些是顯著的，哪些是不顯著的？可通過(guò)分析IMF能量譜密度—周期的分布關(guān)系判斷其屬性，即在以lnT—lnE為軸的平面直角坐標(biāo)系中，白噪聲的IMF應(yīng)分布在斜率為-1的直線上[31]。圖5橫軸為IMF分量所對(duì)應(yīng)的固有波長(zhǎng)特征尺度的自然對(duì)數(shù)，越靠左的IMF分量，頻率就越高，波長(zhǎng)越小?？v軸為IMF分量所具有的能量譜密度的自然對(duì)數(shù)，越靠近上方的IMF分量，表示具有的能量越高，振幅越大?？梢?jiàn)，IMF4處于95%～99%的置信區(qū)間，說(shuō)明IMF4分量最為顯著，包含的具有實(shí)際物理意義的信息最多，對(duì)應(yīng)的振蕩周期為徑流序列的主要振蕩周期。IMF2落在80%～90%的置信區(qū)間，所包含的具有實(shí)際物理意義的信息相對(duì)略少，對(duì)應(yīng)的振蕩周期為徑流序列的第二振蕩周期。IMF1和IMF3置信度較差，落在50%的置信區(qū)間之下，說(shuō)明其包含的周期性振蕩不顯著。這一結(jié)果與沈雪峰等[7]應(yīng)用Morlet小波和小波方差檢驗(yàn)所得瑪納斯河年均徑流存在7 a和25 a的主周期比較吻合。與張偉等[9]運(yùn)用小波分析指出27 a左右為徑流變化的第1周期最為吻合，但其指出徑流存在2～5的主周期，依次為16 a，20 a，9 a和2 a。與凌紅波[8]應(yīng)用小波變換指出年徑流變化的主周期分別為15 a，18 a和22 a，其中18 a為第一主周期的結(jié)果差異顯著。與吉磊[9]指出32 a左右為第1主周期差異較大，10 a左右為第2周期的結(jié)果比較接近，但其指出徑流存在3～5的主周期依次為17 a，2 a和6 a。這些研究說(shuō)明，徑流在演化過(guò)程中，并不存在真正意義上的變化周期，而是其變化周期隨著研究尺度的不同而發(fā)生相應(yīng)的變化，這種變化一般表現(xiàn)為小時(shí)間尺度的變化周期往往嵌套在大尺度的變化周期之中。也就是說(shuō)，徑流變化在時(shí)間域中存在多層次的時(shí)間尺度結(jié)構(gòu)和局部變化特征。

圖31957-2012年歸一化年均徑流各IMF分量及趨勢(shì)項(xiàng)

圖4 1957-2012年歸一化年均徑流及各IMF分量及趨勢(shì)項(xiàng)重構(gòu)徑流序列

4.3 EEMD-ARIMA徑流預(yù)測(cè)

4.3.1 時(shí)間序列的平穩(wěn)化檢驗(yàn) 運(yùn)用ARIMA建模前，首先需要對(duì)時(shí)間序列平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。本文采用ADF(Augmented Dickey-Fuller,ADF)單位根(unit root test)檢驗(yàn)精確判斷序列的平穩(wěn)性[32]。對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，如果存在異方差，需要先對(duì)序列進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換；如果時(shí)間序列存在一定變化趨勢(shì)，需要對(duì)序列進(jìn)行差分處理，使之轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的時(shí)間序列，此時(shí)差分次數(shù)即是ARIMA(p，d，q)階數(shù)d。以年均徑流為例，表4中ADF統(tǒng)計(jì)量為0.405 073，大于1%臨界值(-2.614 029)，5%臨界值(-1.947 816)，10%臨界值(-1.612 492 6)表明存在單位根，年均徑流序列不平穩(wěn)。年均徑流1階差分?jǐn)?shù)據(jù)的ADF統(tǒng)計(jì)量-4.557 321，小于1%臨界值(-2.614 029)，拒絕單位根假設(shè)，表明年均徑流經(jīng)過(guò)一階差分后序列平穩(wěn)，ARIMA(p,d,q)中階數(shù)d=1。ADF檢驗(yàn)結(jié)果表明各IMF分量序列平穩(wěn)，可直接應(yīng)用ARIMA建模。

圖5 各IMF分量趨勢(shì)的顯著性檢驗(yàn)

注：h=1表示通過(guò)ADF檢驗(yàn)；h=0表示未通過(guò)ADF檢驗(yàn)。

4.3.2 IMF分量得ARIMA預(yù)測(cè) 年均徑流1階差分?jǐn)?shù)據(jù)序列已經(jīng)平穩(wěn)，對(duì)其應(yīng)用ARIMA(p,d,q)進(jìn)行預(yù)測(cè)，觀察ACF從多少階衰減確定q=2，觀察PACF從多少階衰減確定p=5；比較赤池信息準(zhǔn)則(Akaike info criterion,AIC)和施瓦茨準(zhǔn)則(Schwarz criterion,SC)的值，根據(jù)值越小，模型越適合的原則，優(yōu)選ARIMA(p,d,q)，結(jié)果見(jiàn)表3。

4.3.3 Res分量回歸擬合及預(yù)測(cè) 利用最小二乘法對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)Res進(jìn)行估計(jì)，回歸擬合方程如下：Y=0.0003t2-1.2966t+1282 (R2=1)，式中t是對(duì)應(yīng)年，Y是Res模擬值。

4.3.3 年均徑流預(yù)測(cè)和精度分析 根據(jù)所取得的徑流序列數(shù)據(jù)，本文將年均徑流數(shù)據(jù)和年均徑流EEMD分解獲取的各個(gè)IMF分量數(shù)據(jù)及趨勢(shì)項(xiàng)Res分為3部分，其中1957—2005年實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)用于EEMD-ARIMA和Runoff-ARIMA模型參數(shù)調(diào)試和應(yīng)用(圖6)，2006—2012年實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)用于EEMD-ARIMA和Runoff-ARIMA徑流預(yù)測(cè)結(jié)果的精度驗(yàn)證，在精度可信的基礎(chǔ)上，應(yīng)用EEMD-ARIMA和Runoff-ARIMA實(shí)現(xiàn)2012—2020年徑流的預(yù)測(cè)(圖7)。精度檢驗(yàn)結(jié)果顯示，集合EEMD-ARIMA徑流預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)R值為0.956，年均徑流直接運(yùn)用ARIMA的徑流模擬精度R為0.344，根據(jù)R越大模擬精度越高的判識(shí)原則，EEMD-ARIMA模擬精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于常規(guī)Runoff-ARIMA徑流模擬精度。

預(yù)測(cè)結(jié)果表明，2013—2020年這段時(shí)間內(nèi)，肯斯瓦特徑流量將以較快的速度上升。這一預(yù)測(cè)結(jié)果與凌紅波[7]運(yùn)用周期性疊加趨勢(shì)模型預(yù)測(cè)在從2012年的未來(lái)5 a瑪納斯河源流來(lái)水量將呈增加走勢(shì)的結(jié)果是一致的。

表3 優(yōu)選ARIMA(p,d,q)模型結(jié)果

注：ARIMA(p，d，q)AR是自回歸；p為自回歸項(xiàng)；MA為移動(dòng)平均；q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)；d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)所做的差分次數(shù)。

圖6 試驗(yàn)階段(1957-2005)和檢驗(yàn)階段(2006-2012)年均徑流預(yù)測(cè)

圖7 EEMD-ARIMA和Res回歸擬合值預(yù)測(cè)徑流(2013-2020年)

5 結(jié) 論

運(yùn)用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EEMD)肯斯瓦特水文站近55 a年均徑流序列被分為4個(gè)模態(tài)(IMF)和1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)(Res)，各模態(tài)中心頻率不一樣，表明年均徑流存在多種周期規(guī)律，呈顯著年際和年代際尺度振蕩特征，通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，年均徑流主要表現(xiàn)為28 a左右的年代際變化和8 a左右的年際變化。各分量方差貢獻(xiàn)率顯示，年際振蕩在徑流長(zhǎng)期變化中占據(jù)主導(dǎo)地位；綜合已有徑流周期特征的研究成果看[6-9]，徑流在演化過(guò)程中并不存在真正意義上的變化周期，而是其變化周期隨著研究尺度的不同而發(fā)生相應(yīng)的變化，這種變化一般表現(xiàn)為小時(shí)間尺度的變化周期往往嵌套在大尺度的變化周期之中。也就是說(shuō)，徑流變化在時(shí)間域中存在多層次的時(shí)間尺度結(jié)構(gòu)和局部變化特征。趨勢(shì)項(xiàng)表明，自1957年以來(lái)肯斯瓦特水文站徑流長(zhǎng)期變化趨勢(shì)表現(xiàn)為持續(xù)上升趨勢(shì)。EEMD成功了實(shí)現(xiàn)了對(duì)肯斯瓦特水文站徑流的時(shí)間序列進(jìn)行從高頻到低頻的分解，EEMD有效的揭示了肯斯瓦特近55 a來(lái)徑流長(zhǎng)時(shí)序列在不同時(shí)間尺度上的變化規(guī)律，有效診斷了徑流這一典型非線性、非平穩(wěn)性信號(hào)變化的復(fù)雜性特征。EEMD分解獲取的各個(gè)4個(gè)模態(tài)(IMF)均為平穩(wěn)序列，自回歸積分滑動(dòng)平均模型(ARIMA)進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)EEMD-ARIMA組合預(yù)測(cè)可有效地提高徑流的預(yù)測(cè)精度。

[1] 南峰,李有利,史興民.新疆瑪納斯河水量波動(dòng)與氣候變化之間的關(guān)系[J].水土保持研究,2003,10(3):59-61.

[2] 徐素寧,楊景春,李有利.近50a來(lái)瑪納斯河流量變化及對(duì)氣候變化的響應(yīng)[J].地理與地理信息科學(xué),2004,20(6):65-68.

[3] 唐湘玲,龍海麗,邢永建.瑪納斯河流域降水與徑流變化及其人類活動(dòng)的影響[J].新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2005,24(3):145-152.

[4] 黨新成,李新賢,高建.瑪納斯河流域水文與環(huán)境特征分析[J].水文,2006,26(5):89-90.

[5] 凌紅波,徐海量,張青青,等.新疆瑪納斯河年徑流時(shí)序特征分析[J].中國(guó)沙漠,2011,31(6):1639-1646.

[6] 沈雪峰,艾成.新疆瑪納斯河徑流時(shí)間變化特征及其趨勢(shì)分析[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2012,26(7):14-19.

[7] 凌紅波,徐海量,張青青,等.新疆瑪納斯河徑流過(guò)程的非線性特征[J].自然資源學(xué)報(bào),2011,26(4):683-693.

[8] 張偉,何新林,劉兵,等.天山北麓瑪納斯河徑流規(guī)律的分析[J].石河子大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,26(1):80-82.

[9] 吉磊,何新林,劉兵,等.近60年瑪納斯河徑流變化規(guī)律的分析[J].石河子大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2013,31(6):765-769.

[10] 李慧,雷曉云,包安明,等.基于SWAT模型的山區(qū)日徑流模擬:在瑪納斯河流域的應(yīng)用[J].干旱區(qū)研究,2010,27(5):686-690.

[11] 李文倩,湯驊,薛聯(lián)青.基于融雪TOPMODEL模型對(duì)瑪納斯河流域徑流的模擬[J].石河子大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,33(6):779-786.

[12] 馮平,丁志宏,韓瑞光.基于EMD的洮河年徑流量變化多時(shí)間尺度分析[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2008,22(12):73-76.

[13] 王兵,李曉東.基于EEMD分解的歐洲溫度序列的多尺度分析[J].北京大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,47(4):627-634.

[14] Ayenu-Prah A Y, Attoh-Okine N O. Comparative study of Hilbert-Huang transform, Fourier transform and wavelet transform in pavement profile analysis[J]. Vehicle System Dynamics, 2009,47(4):437-456.

[15] Alexandrov T. A method of trend extraction using singular spectrum analysis[J]. Revstat-Statistical Journal, 2009,7(1):1-22.

[16] Flandrin P, Rilling G, Gon?alves P. Empirical mode decomposition as a filter bank[J]. IEEE Signal Proc. Lett.,2004,11(2):112-114.

[17] Wu Z H, Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition:a noise-assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009,1(1):1-41.

[18] Huang N E, Shen Z, Long S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal of Society A,1998,454:903-995.

[19] Wu Z, Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition:A noise-assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009,1(1):1-41.

[20] 郭小芹,劉明春,錢莉,等.從Mann-Kendall特征看石羊河流域降水量的演變規(guī)律[J].干旱區(qū)地理,2010,33(4):593-599.

[21] Box G E P, Jenkins G M, Reinsel G C, et al. Time Series Analysis:Forecasting and Control[M]. John Wiley & Sons, 2015.

[22] Xu J Y， Chen L， Bai Y X. A hybrid model to simulate the annual runoff of Kaidu River in northwest China[J]. Hydrology & Earth System Sciences Discussions, 2016,20(4):1-33.

[23] Zhang G P. Time series forecasting using a hybrid ARIMA and neural network model[J]. Neurocomputing, 2003,50(1):159-175.

[24] Duan W Y, Huang L M, Han Y, et al. A hybrid EMD-AR model for nonlinear and non-stationary wave forecasting[J]. Journal of Zhejiang Universityence A,2016,17(2):115-129.

[25] Wang W C, Chau K W, Xu D W, et al. Improving Forecasting Accuracy of Annual Runoff Time Series Using ARIMA Based on EEMD Decomposition[J]. Water Resources Management, 2015,29(8):2655-2675.

[26] Dawson C W, Abrahart R J, See L M. HydroTest:A web-based toolbox of evaluation metrics for the standardised assessment of hydrological forecasts [J]. Environmental Modelling & Software, 1995,22(7):1034-1052.

[27] Karunanithi N, Grenney W J, Whitley D, et al. Neural networks for river flow prediction[J]. Journal of computing in Civil Engineering, 1994,8(2):201-220.

[28] Nash J E, Sutcliffe J V. River flow forecasting through conceptual models. part I: A discussion of principles[J]. Journal of Hydrology, 1970,10(3):282-290.

[29] Legates D R, McCabe G J. Evaluating the use of‘goodness-of-fit’ measures in hydrologic and hydroclimatic model validation[J]. Water Resources Research, 1999,35(1):233-241.

[30] Wang W C, Chau K W, Cheng C T, et al. A comparison of performance of several artificial intelligence methods for forecasting monthly discharge time series[J]. Journal of Hydrology, 2009,374(3):294-306.

[31] Wu Z, Huang N E. A study of the characteristics of white noise using the empirical mode decomposition method[C]∥Proceedings of the Royal Society of London A:Mathematical, Physical and Engineering Sciences. The Royal Society, 2004,460(2046):1597-1611.

[32] Adak S. Time-dependent spectral analysis of nonstationary time series[J]. Journal of the American Statistical Association, 1998,93(444):1488-1501.

TheEEMD-ARIMAPredictionofRunoffatMountainPassofManasRiver

LIU Yan1,2, Yangyun3, NIE Lei4, SONG Qiuyu5

(1.InstituteofDesertMeteorology,CMA,Urumqi830002,China; 2.CenterofCentralAsiaAtmosphericScienceResearch,Urumqi830002,China; 3.CollegeofGeologyEngineeringandGeomatics,Chang′anUniversity,Xi′an710054,China; 4.StateKeyLaboratoryofInformationEngineeringinSurveying,MappingandRemoteSensing,WuhanUniversity,Wuhan430079,China; 5.XinjiangUygurMeteorologicalBureau,Urumqi830002,China)

Quantitative estimation under warm-humid climate of the runoff variation of arid endorheic river, especially the nonlinear variation, and its trend in the future has directive significance for disposing regional water resources. Taking Manas River estimation under warm-humid climate of the runoff variati Manas Basin for example, in this context, we analyzed the annual average runoff data from 1957 to 2012 of mountain-pass hydrological station Ken Swart by using diversiform algorithms such as Mann-Kendall, Ensemble Empirical Mode Decomposition ( EEMD) and Autoregressive Integrated Moving Average Model (ARIMA), then ultimately got the quantitative characteristic of the nonlinear variation of annual average runoff and the trend between years. The results indicated that the annual average and general stream flow increased significantly. After decomposing through EEMD, we obtained 4 IMF components and 1 trend term of the time series of annual average runoff which differed from each other in central frequency, showing that there are varieties of periodic laws of annual average runoff. Introducing the IMF components representing years of intergenerational oscillation into ARIMA to predict annual average runoff, comparing with straightly using ARIMA to predict, we found that its result was more accurate, showing that using EEMD-ARIMA to predict short-term runoff could be positively valuable.

change of runoff; nonlinear variation; evolution; hydrological station

P96

A

1005-3409(2017)06-0273-08

2016-09-18

2016-10-31

國(guó)家自然基金(41471358,41301386)；風(fēng)云三號(hào)(02)批氣象衛(wèi)星地面應(yīng)用系統(tǒng)工程應(yīng)用示范系統(tǒng)項(xiàng)目(FY-3(02)-UDS-1.5.1,FY-3(02)-UDS-1.5.3)

劉艷(1978—),女,河南省扶溝縣,副研究員,碩士,主要從事遙感在積雪、植被變化監(jiān)測(cè)等方面的研究。E-mail：liuyan@idm.cn