不同葉片出口角下離心泵壓力脈動及徑向力分析

張憶寧，曹衛(wèi)東，姚凌鈞，姜 昕

不同葉片出口角下離心泵壓力脈動及徑向力分析

張憶寧，曹衛(wèi)東，姚凌鈞，姜 昕

（江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江212013）

在試驗結(jié)果和數(shù)值模擬吻合良好的基礎上，開展葉片出口角對離心泵壓力脈動以及徑向力影響的研究。本文以兩級礦用潛水離心泵為研究對象，建立4組不同葉片出口角葉輪模型，通過數(shù)值模擬獲得離心泵外特性，葉輪、導葉、蝸殼的壓力脈動分布及葉輪徑向力特性，并進行對比分析。結(jié)果表明：離心泵內(nèi)壓力脈動呈周期性，當β2=16°和20°時葉輪出口壓力脈動強度較大。隨著葉片出口角增大，導葉和蝸殼內(nèi)壓力脈動均逐漸增強，且導葉內(nèi)壓力脈動強度大于蝸殼，不同葉片出口角下，導葉及蝸殼內(nèi)脈動主頻均為葉頻。葉片出口角的改變也會對葉輪徑向力矢量分布產(chǎn)生一定影響，隨著β2增大，葉輪徑向力逐漸增大，且首級葉輪軸向力大于次級葉輪，蝸殼比導葉有更好地改善葉輪軸向力的作用。

離心泵；數(shù)值模擬；葉片出口角；壓力脈動；徑向力

1 前言

多級離心泵因其揚程高的特點被廣泛應用于農(nóng)業(yè)灌溉、電力化工及礦山等領(lǐng)域。在離心泵運行過程中，葉輪與導葉或葉輪蝸殼的干涉作用引起泵內(nèi)部壓力脈動，是影響離心泵穩(wěn)定運行的主要原因［1～3］。為提高離心泵運行效率以及穩(wěn)定性，需系統(tǒng)地研究其內(nèi)部壓力脈動規(guī)律。目前，國內(nèi)外對離心泵內(nèi)部非定常壓力脈動特性展開了相關(guān)研究，主要通過試驗以及數(shù)值模擬來實現(xiàn)［4～6］。張德勝等對多工況軸流泵壓力脈動進行了試驗研究，揭示了軸流泵內(nèi)不同位置壓力脈動規(guī)律［7］。袁壽其等研究了非設計工況下時序效應對離心泵內(nèi)壓力脈動的影響，得出導葉時序效應對離心泵內(nèi)壓力脈動強度影響較明顯［8］。曹樹良等研究了旋轉(zhuǎn)葉輪區(qū)流動特性，不同工況下葉片脈動主頻均為葉頻，壓力脈動強度由進口至出口逐漸增大［9］。江偉等分別研究了導葉與隔舌相對位置、蝸殼進口變對離心泵徑向力的影響，為改善離心泵徑向力提供了一定思路［10，11］。劉厚林等模擬了四種導葉軸向位置角α下整泵流場，得出隨α增大，徑向力脈動幅值先增大后減?。?2］。Zhang等研究了導葉式離心泵中葉片數(shù)和導葉數(shù)對內(nèi)部流動的影響，當葉片數(shù)和導葉數(shù)相同時壓力脈動較小，反之較大［13］。AkinoriFu rukaw a等研究了葉輪出口至導葉的壓力脈動，表明葉輪與導葉的相互干涉比葉輪尾跡對導葉內(nèi)壓力脈動作用更為明顯［14］。Guo等以高揚程泵為對象，研究大流量偏工況下壓力脈動，得出導葉高壓區(qū)流道振幅大于低壓區(qū)［15～21］。

本文以兩級礦用潛水離心泵為對象，基于CFX軟件對離心泵內(nèi)部非定常壓力脈動進行數(shù)值計算，對每級壓力脈動規(guī)律進行研究，分析內(nèi)部流動規(guī)律及作用于葉輪上的徑向力特征，為離心泵的穩(wěn)定運行，提供一定參考。

2 流場計算

2.1 計算模型

以兩級礦用潛水離心泵為研究對象，其設計參數(shù)為：流量Q=25m3/h，單級H=75m，額定轉(zhuǎn)速n=2900r/m in，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=34。主要過流部件參數(shù)分別為：葉輪進口直徑D1=90mm；葉輪出口直徑D2=250mm，葉片寬度b2=10mm，葉片數(shù)Z=3；首級壓水室導葉進口直徑D3=260mm，進口寬度b3=14mm；次級壓水室為雙出口蝸殼，基圓直徑D4=260mm，進口寬度b=20mm，出口直徑D5=40mm。為研究葉片出口安放角對離心泵壓力脈動的影響，在保證葉輪其他參數(shù)不變下，將β2分別設計為 12°、16°、20°、24°。

為獲得較為穩(wěn)定的流場計算結(jié)果，將進水段和蝸殼出水端適當延長。采用ICEM對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，進水段、葉輪、泵腔采用六面體網(wǎng)格劃分，并對近壁區(qū)域網(wǎng)格局部加密，而對導葉和蝸殼采用適用性較好的四面體網(wǎng)格劃分，計算區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖1。

圖1 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分

2.2 邊界條件設置

定常計算邊界條件設置為質(zhì)量流量進口，并假設進口速度分布均勻，出口設置為opening，并且固體壁面采用無滑移邊界條件，壁面粗糙度為0.025mm。采用k-ε湍流模型定常計算結(jié)果作為非定常計算的初始條件，設置葉輪旋轉(zhuǎn)一周需360個步長，即葉輪旋轉(zhuǎn)1°為一步，時間步長Δt=5.74713×10-5s，迭代6個旋轉(zhuǎn)周期，設置收斂精度為10-4，取最后一圈計算結(jié)果為分析對象。

2.3 監(jiān)測點設置

為了分析不同葉片出口安放角對離心泵壓力脈動的影響，在首級、次級葉輪，導葉，蝸殼中分別設置監(jiān)測點。其中p11～p13位于首級葉輪靠近其出口處，p21～p23位于次級葉輪的相同位置。d1～d3位于正導葉流道中心線，w1～w8分別位于蝸殼八個斷面，g1～g2位于隔舌位置，見圖2。

圖2 監(jiān)測點位置

為研究離心泵內(nèi)壓力脈動，引入無量綱參數(shù)Cp，即：

式中p——所在監(jiān)測點瞬時靜壓，Pa

ρ——流體密度，kg/m3

u2——葉輪出口圓周速度，m/s

3 離心泵能量特性

為驗證數(shù)值計算的可靠性，選擇葉輪β2=16°的方案進行外特性試驗。以常溫清水為試驗介質(zhì)，記錄流量分別為0.8Q～1.88Q6個工況點的外特性試驗數(shù)據(jù)。試驗結(jié)果處理時，將潛水電機的效率簡化計算為常值88%，試驗結(jié)果如圖3所示。揚程、效率和功率的定常計算結(jié)果與試驗值在趨勢上有高度的一致性，最大相對誤差分別為8.7%、8.8%、7.99%，額定工況附近外特性誤差均在5%以內(nèi)。因此，數(shù)值計算結(jié)果可以用來反映泵內(nèi)流動狀態(tài)，為非定常計算奠定了基礎。

圖3 試驗性能與模擬性能對比

4 壓力脈動分析

4.1 時域分析

由圖4可以看出，設計工況下，葉輪出口壓力脈動系數(shù)呈現(xiàn)周期性變化。圖4（a）中，葉輪旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，p12監(jiān)測點壓力出現(xiàn)5個脈動周期，與正導葉個數(shù)相同，說明葉輪和導葉進口的動靜干涉是引起首級葉輪出口壓力脈動的主要原因。由于葉片數(shù)較少，葉輪流道內(nèi)易出現(xiàn)漩渦，使脈動波形較為復雜，均出現(xiàn)二次波峰，其中β2=16°和20°時的脈動強度明顯高于12°和24°。從圖5可以看出，隨著葉片出口角增大，葉輪出口湍動能逐漸增大，而當β2=24°時，其有所減弱，在次級葉輪中亦如此，由此可見，葉輪出口壓力脈動強度和湍動能具有同步相關(guān)性。隨著葉片出口角增大，葉輪流道變寬，對流體的束縛能力減弱，流道中更易出現(xiàn)漩渦，水力效率降低，因此低比速離心泵葉輪出口角的選擇不宜過大。相較首級葉輪，圖4（b）中，次級葉輪出口壓力變化更為復雜，葉輪旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，p22監(jiān)測點壓力出現(xiàn)6個波動周期，其中β2=16°和20°時的脈動強度明顯高于12°和24°，次級葉輪出口脈動幅值明顯小于首級葉輪，說明導葉與葉輪的相互作用遠大于蝸殼。由圖4（c）可看出，導葉內(nèi)監(jiān)測點壓力脈動系數(shù)呈現(xiàn)一定周期性，一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，d1監(jiān)測點處出現(xiàn)3個波動周期，數(shù)目與葉輪葉片數(shù)相同，說明葉輪與導葉干涉作用是正導葉流道內(nèi)壓力脈動的主要原因。其中β2=20°時脈動強度最大，β2=24°時脈動強度最小。受葉片尾部漩渦的影響，導葉進口壓力脈動出現(xiàn)二次波峰。

圖4 葉輪及導葉壓力脈動時域

圖5 首級、次級離心泵中截面湍動能分布

圖6 （a）為β2=12°時蝸殼不同斷面監(jiān)測點壓力脈動，靠近蝸殼隔舌處壓力脈動最大，遠離蝸殼隔舌壓力脈動較弱。w3監(jiān)測點脈動強度最大，由w3位置可知，其與隔舌位置相對較近，受蝸殼隔舌的影響，此處壓力脈動較大。而w4雖與隔舌更為接近，但由于w4處斷面面積較小，脈動相應會受到影響。因此，蝸殼內(nèi)壓力脈動強度不僅與監(jiān)測點和隔舌相對位置有關(guān)，也和監(jiān)測點所在斷面面積存在一定聯(lián)系。圖6（b）為不同葉片出口角下蝸殼w3監(jiān)測點壓力脈動，從中可以看出w3監(jiān)測點壓力呈現(xiàn)周期性脈動，均出現(xiàn)3個波動周期。其中，隨著葉片出口安放角的增大，w3監(jiān)測點脈動強度有增大趨勢。圖6（c）為隔舌壓力脈動時域，其中β2=16°和24°時壓力脈動較強。

圖6 蝸殼內(nèi)壓力脈動時域

由于葉輪中低壓高速流和蝸殼中高壓低速流的瞬間結(jié)合，蝸殼內(nèi)脈動波形較為復雜，均出現(xiàn)多個波峰波谷，隨著出口安放角增大，脈動波形逐漸接近于正弦諧波。

4.2 頻域分析

對時域圖進行快速傅里葉變化，得出頻域分布規(guī)律，如圖7,8所示。葉輪轉(zhuǎn)速為2900r/m in，軸頻率fn=48.33Hz，葉頻f=145Hz，圖中橫坐標為軸頻倍數(shù)N，Cp為脈動幅值。不同葉片出口角下的首級葉輪脈動主頻為5倍軸頻（即正導葉頻率）及其倍頻，次主頻為葉頻及其倍頻，因葉輪葉片掠過導葉葉片時，壓力面和吸力面壓力的交替變化出現(xiàn)脈動幅值。次級葉輪脈動主頻為葉頻及其倍頻，在2倍葉頻時達到最大峰值。導葉d1監(jiān)測點脈動主頻以葉片通過頻率為主，在1倍葉頻時出現(xiàn)最大脈動幅值，脈動幅值排序為20°＞12°＞24°＞16°?？梢?，葉輪與導葉的動靜干涉是導致葉輪和導葉流道內(nèi)壓力脈動的主要因素。

圖7 葉輪及導葉脈動頻域

圖8 蝸殼脈動頻域

在設計工況下，蝸殼各斷面監(jiān)測點脈動主頻均為葉頻，其中在2倍葉頻時，脈動幅值最大，各斷面監(jiān)測點幅值排序為w3＞w2＞w4＞w1。不同葉片出口角下，w3監(jiān)測點處壓力脈動主頻均為葉頻及其倍頻，在2倍葉頻處達到脈動峰值，可見葉片出口角對蝸殼脈動主頻沒有明顯影響；葉輪和蝸殼交界面圓周方向上隔舌處壓力脈動最大，隔舌處脈動主頻為葉頻及其倍頻，2倍葉頻時達到脈動最大峰值。

5 葉輪徑向力

圖9、10為首級、次級葉輪徑向力。葉輪徑向力呈周期性變化，隨葉片出口角增大，葉輪徑向力有逐漸增大趨勢，其中首級葉輪相較次級葉輪受力變化更為復雜，可能由于首級葉輪流場不穩(wěn)定，二次流漩渦較多使靜壓分布不均，經(jīng)導葉的整流作用，次級葉輪徑向力變化更為規(guī)律。次級葉輪徑向合力遠小于首級葉輪，說明蝸殼相較導葉對葉輪徑向力有更好的改善作用。

圖9 首級葉輪徑向合力

圖10次級葉輪徑向合力

圖11 為葉輪徑向力矢量，某一點坐標分別代表某一時刻葉輪徑向力的大小和方向。在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，首級葉輪徑向力呈現(xiàn)周期性，即三角星分布。首級葉輪徑向力隨時間而改變，葉輪旋轉(zhuǎn)一圈，徑向力波動五個周期，說明葉輪與導葉的動靜干涉作用是徑向力變化的主要原因。與此同時，次級葉輪徑向力也呈現(xiàn)出一定的周期性，受葉輪與蝸殼隔舌的干涉作用，葉輪旋轉(zhuǎn)一圈，次級葉輪徑向力波動兩次。隨著β2增大，葉輪徑向力逐漸增大。

圖11 首級、次級葉輪徑向力矢量

6 結(jié)論

（1）由于葉輪與導葉和蝸殼的動靜干涉作用，葉輪出口壓力隨葉輪旋轉(zhuǎn)呈現(xiàn)周期性變化。當β2為16°和20°時，葉輪出口壓力脈動強度明顯大于β2為12°和24°；正導葉流道和蝸殼壓力脈動強度隨β2增大而增大。

（2）隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，葉輪徑向力矢量呈現(xiàn)星型分布，首級、次級葉輪徑向力矢量分布大不相同。隨著β2增大，葉輪徑向力逐漸增大，首級葉輪徑向力大于次級葉輪，蝸殼對改善葉輪徑向力的作用比導葉更明顯。

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Analysis on Pressure Fluctuation and Radial Thrust of Centrifugal Pump under Different Blade Outlet Angle

ZHANG Yi-ning，CAO Wei-dong，YAO Ling-jun，JIANG xin
（Technical and Research Center of Fluid Machinery Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

The effect of blade outlet angle on pressure fluctuation and radial thrust of centrifugal pump are studied based on the experimental results and numerical simulation were in good agreement.A two-stage mine centrifugal pump was chosen for the research object，four kinds of impellers were established with different blade outlet angle.The external performance of centrifugal pump was predicted with CFD simulation，the pressure fluctuation distribution in impeller ，vane and volute as well as radial thrust of impeller were obtained and analyzed comparatively.The results shows that the pressure fluctuation in pump is cyclical，and the higher pressure fluctuation intensity occur when β2are 16° and 20° .The pressure fluctuation in vane and volute are gradually increased with the blade outlet angle increasing，and the intensity in vane is stronger than that in volute，and fluctuation frequency in both vane and volute is blade frequency with different blade outlet angle.The blade outlet angle has certain impact on radial thrust distribution on impellers，the radial thrust of impeller ascend with β2increasing，and the radial thrust of first impeller is larger than the other impeller，volute has greater improvement on impeller radial thrust than vane.

centrifugal pump；numerical simulation；blade outlet angle；pressure fluctuation；radial thrust

TH3；S277.9

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.11.007

1005-0329（2017）11-0034-07

2016-10-25

2016-12-02

江蘇省自然科學基金資助項目（BK20131256）；江蘇省重點研發(fā)計劃競爭項目（BE2017126）

張憶寧（1991-），女，碩士研究生，主要從事流體機械水力優(yōu)化設計，E-m ail：741609322@qq.com。

曹衛(wèi)東（1972-），男，副研究員，主要從事流體機械內(nèi)部流動特性研究，通訊地址：212013江蘇鎮(zhèn)江市京口區(qū)學府路江蘇大學，E-m ail：cw d@u js.edu.cn。