拖拉機(jī)抗性消聲器不同結(jié)構(gòu)單元聲學(xué)性能研究

梅 盼，袁雪松，聶更倪，于海業(yè)，張 強(qiáng)

(吉林大學(xué) 生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，長春 130022)

?

拖拉機(jī)抗性消聲器不同結(jié)構(gòu)單元聲學(xué)性能研究

梅 盼，袁雪松，聶更倪，于海業(yè)，張 強(qiáng)

(吉林大學(xué) 生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，長春 130022)

拖拉機(jī)的柴油機(jī)排氣噪聲一般覆蓋高、中、低頻段，抗性消聲器主要通過內(nèi)部結(jié)構(gòu)單元特性來降低噪聲，不同結(jié)構(gòu)單元對噪聲頻率具有選擇通過性。運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，對抗性消聲器尾管長度、尾管偏角、尾管個數(shù)、內(nèi)插管及膨脹比等結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行仿真分析，并通過正交試驗(yàn)設(shè)計比較尾管個數(shù)、內(nèi)插管、膨脹比三因素對消聲器傳遞損失的影響大小。結(jié)果表明：尾管長度、尾管偏角對拖拉機(jī)柴油機(jī)抗性消聲器傳遞損失影響較小；尾管個數(shù)、內(nèi)插管、膨脹比對拖拉機(jī)柴油機(jī)抗性消聲器傳遞損失影響較大，但正交試驗(yàn)結(jié)果顯示三者之間的顯著性不明顯。

拖拉機(jī)；抗性消聲器；單元結(jié)構(gòu)；數(shù)值模擬

0 引言

我國拖拉機(jī)主要采用以柴油為燃料的內(nèi)燃機(jī)作為動力來源，柴油機(jī)的排氣噪聲一般覆蓋高、中、低頻段[1]?？剐韵暺饕蚱浣Y(jié)構(gòu)簡單、消聲范圍寬、使用壽命高等特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于拖拉機(jī)用柴油機(jī)排氣噪聲控制。拖拉機(jī)的柴油機(jī)排氣噪聲是一種寬頻帶噪聲，抗性消聲器主要通過內(nèi)部結(jié)構(gòu)單元特性來降低噪聲，不同結(jié)構(gòu)單元對噪聲頻率具有選擇通過性，因此抗性消聲器內(nèi)部結(jié)構(gòu)單元應(yīng)主要消除峰值頻率噪聲。本文通過對單腔膨脹式抗性消聲器不同聲學(xué)結(jié)構(gòu)單元特性的分析入手，運(yùn)用數(shù)值模擬分析方法定性研究抗性消聲器不同結(jié)構(gòu)單元對消聲器降噪效果的影響。

1 聲學(xué)性能評價指標(biāo)及數(shù)值模擬條件

抗性消聲器是由若干不同聲學(xué)特性結(jié)構(gòu)單元聯(lián)結(jié)而成，主要包括膨脹腔、穿孔管、內(nèi)插管和穿孔板等[2]。其主要聲學(xué)性能評價指標(biāo)為傳遞損失，即消聲器進(jìn)氣入口與排氣出口相比較，管口輻射噪聲聲功率級的降低量即消聲量。

隨著計算聲學(xué)和計算機(jī)能力的提高，使應(yīng)用二維和三維聲波理論研究抗性消聲器的聲學(xué)特性成為可能[3],聲學(xué)有限元法可以直接分析計算出所設(shè)計抗性消聲器在不同噪聲頻率上的傳遞損失。本文在對所設(shè)計抗性消聲器的數(shù)值模擬過程中，未考慮消聲器內(nèi)部流體傳熱的影響，重點(diǎn)模擬常溫下消聲器傳遞損失的變化規(guī)律[4]。對所設(shè)計抗性消聲器傳遞損失的模擬計算均以空氣作為入口流體，模擬溫度為20℃，空氣密度ρ=1.225kg/m3，聲速340m/s?？剐韵暺鞯膫鬟f損失分析采用基于聲學(xué)有限元的商用軟件ACTRAN進(jìn)行數(shù)值模擬，將抗性消聲器的三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)導(dǎo)入ACTRAN VI中進(jìn)行傳遞損失分析。

2 不同結(jié)構(gòu)單元聲學(xué)性能研究

2.1 尾管長度對消聲器聲學(xué)性能的影響

文獻(xiàn)[5]提出了抗性消聲器隨著尾管長度增長消聲器的消聲量會減少，但若繼續(xù)增加尾管長度會出現(xiàn)消聲器的消聲量增加的現(xiàn)象。傳統(tǒng)確定抗性消聲器排氣尾管的最佳長度的方法是用臺架試驗(yàn)確定，過程繁瑣、周期長，因此如能通過數(shù)值模擬方法驗(yàn)證這一結(jié)論，則對消聲器的設(shè)計可提供技術(shù)支持。

單腔膨脹式抗性消聲器(圖1)傳遞損失TL為

式中 m—膨脹比，m=S2/S1；

k—波數(shù)，k=2π/λ(1/m)；

l—膨脹室長度(m)；

λ—聲波在抗性消聲器內(nèi)氣體溫度下的波長(m)。

圖1 單腔膨脹式抗性消聲器

單腔膨脹式抗性消聲器的傳遞損失TL隨波長(即聲波的頻率)而變化。其中，TL取最大值時對應(yīng)的頻率稱為最佳衰減頻率fm，取零值時對應(yīng)的頻率稱為通過頻率fz，分別為

(1)

式中 n—1，2，3，…，整數(shù)；

c—瞬時聲速c=331.45+0.61t/℃(m/s)；

l—膨脹室長度(m)。

當(dāng)所需的最佳衰減頻率已知時，根據(jù)式(1)可以求得膨脹室長度l為

(2)

以時風(fēng)ZS1105柴油機(jī)為研究對象，針對500Hz噪聲頻率所設(shè)計的抗性消聲器結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示[6]。由式(2)確定消聲器膨脹腔的長度約為167mm，尾管長度L分別取值為50、75、100、125、150、200mm。圖3為所設(shè)計抗性消聲器在不同噪聲頻率上的傳遞損失。由圖3可知：發(fā)現(xiàn)所選取的6種尾管長度結(jié)構(gòu)單元的數(shù)值模擬曲線基本重合，尾管長度因素對所設(shè)計抗性消聲器的聲學(xué)性能影響較??；所設(shè)計抗性消聲器在噪聲頻率為500、1 500、2 500Hz左右出現(xiàn)傳遞損失峰值。這是因?yàn)榕蛎浨坏拈L度為500Hz噪聲頻率波長的1/4倍，當(dāng)噪聲聲波向前傳播時遇到膨脹腔內(nèi)壁產(chǎn)生“半波損失”現(xiàn)象，反射波與迎向波存在180°相位差，從而相互干涉抵消。數(shù)值模擬結(jié)果與根據(jù)式(2)單腔膨脹式抗性消聲器傳遞損失的計算結(jié)果相吻合，說明數(shù)值模擬分析具有可行性。

比較不同尾管長度在500Hz頻率時的傳遞損失值，如圖4所示。由圖4可知：文獻(xiàn)[5]中所說抗性消聲器隨著尾管長度增長消聲器的消聲量減少，但繼續(xù)增加尾管長度消聲器的消聲量會增加。模擬結(jié)果表明，尾管長度對消聲器消聲量影響較小。故拖拉機(jī)用抗性消聲器設(shè)計時，尾管長度應(yīng)主要參照消聲器在拖拉機(jī)上的整體布置。

圖2 抗性消聲器尾管不同長度結(jié)構(gòu)簡圖

圖3 尾管不同長度結(jié)構(gòu)單元數(shù)值模擬結(jié)果曲線圖

圖4 尾管不同長度結(jié)構(gòu)單元在500Hz時的消聲量

2.2 尾管偏角對消聲器聲學(xué)性能的影響

拖拉機(jī)主要作業(yè)于工況較為復(fù)雜的田地間，為避免消聲器排出的濃煙氣體對駕駛員視線帶來干擾，一般拖拉機(jī)消聲器排氣出口采用偏角設(shè)計。為研究消聲器排氣出口不同偏角對消聲器聲學(xué)性能的影響，設(shè)計了抗性消聲器結(jié)構(gòu)簡圖(見圖5)，并進(jìn)行了對比試驗(yàn)。

圖5 單腔膨脹式抗性消聲器尾管不同偏角結(jié)構(gòu)簡圖

為研究尾管不同偏角對抗性消聲器聲學(xué)性能的影響情況，設(shè)計了θ取值分別為0°、45°、60°、90°，數(shù)值模擬曲線如圖6所示。其中，4種尾管偏角的數(shù)值模擬曲線基本重合，說明尾管偏角對消聲器的消聲量幾乎沒有影響；但是尾管偏角過大將造成柴油機(jī)排氣阻力增大，降低拖拉機(jī)的最大功率。因此，拖拉機(jī)用柴油機(jī)抗性消聲器設(shè)計時尾管偏角的選取應(yīng)進(jìn)行綜合考慮。

圖6 尾管不同偏角結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬結(jié)果曲線圖

2.3 尾管數(shù)量對消聲器聲學(xué)性能的影響

2.3.1 雙尾管聲場疊加理論

聲波在抗性消聲器內(nèi)部沿管道傳播時，管道的截面突變將引起聲波產(chǎn)生反射現(xiàn)象[6]。由聲壓的疊加原理[7]可知：如果將雙尾管消聲器的兩個尾管看作兩個獨(dú)立聲源，則由兩個尾管發(fā)出的聲波在空間聲場形成兩個聲場的疊加。設(shè)有兩列聲波，聲壓分別為p1、p2，合成聲場聲壓為p，由聲場的三維波動方程，即

(3)

可知聲壓p1和p2也分別滿足聲波方程為

(4)

(5)

因式(4)和式(5)均為線性方程，相加可得

2(p1+p2)

(6)

聲學(xué)邊界條件為線性，可得

p=p1+p2

(7)

則兩列聲波合成聲場的聲壓等于每列聲波聲壓之和。

由聲波干涉現(xiàn)象[8]可知：如果兩個尾管作為兩個獨(dú)立聲源，在進(jìn)行聲場疊加時，同一空間位置上兩列聲波的頻段一致，就會在空間聲場中出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。設(shè)有兩列相同頻率聲波，設(shè)L1和L2分別為兩個聲源到空間中某點(diǎn)的距離，則

p1=P1cos(ωt-kL1)

(8)

p2=P2cos(ωt-kL2)

(9)

p=p1+p2=PTcos(ωt+θ0)

(10)

由于這兩列聲波的頻率相同，對空間固定位置兩列聲波的相位差Δθ=θ2-θ1恒為常數(shù)，那么這兩列聲波就出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。

2.3.2 不同尾管數(shù)量消聲器數(shù)值模擬仿真

抗性消聲器結(jié)構(gòu)及尺寸如圖7所示。其中，圖7(a)和圖7(b)尾管內(nèi)徑相同、尾管個數(shù)不同；圖7(b)和圖7(c)尾管個數(shù)相同、尾管內(nèi)徑不同，并且圖7(c)和圖7(a)出口管截面積相同；圖7(c)和圖7(d)尾管內(nèi)徑相同、尾管個數(shù)不同。

圖7 單腔膨脹式抗性消聲器不同尾管數(shù)量結(jié)構(gòu)簡圖

數(shù)值模擬仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 雙尾管結(jié)構(gòu)中兩個尾管的消聲量曲線圖

圖9 抗性消聲器不同尾管數(shù)量數(shù)值模擬曲線圖

圖8為圖7(b)雙尾管結(jié)構(gòu)中兩個尾管分別相對于進(jìn)氣口的傳遞損失。由兩條曲線完全吻合可知：對雙尾管結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬結(jié)果具有一致性。由圖9可知:圖7(a)單尾管和圖7(b)雙尾管結(jié)構(gòu)在低噪聲頻率段傳遞損失曲線基本吻合。這是因?yàn)樵诘驮肼曨l率段，由于噪聲波長較長，消聲器內(nèi)部腔室空間有限，波與波之間的聲壓疊加和聲波干涉不明顯；但在高噪聲頻率段，由于噪聲波長較短，波與波之間的聲壓疊加和聲波干涉較為明顯，故而出現(xiàn)了圖7(a)和圖7(b)所示結(jié)構(gòu)在高噪聲頻率段傳遞損失不同的現(xiàn)象。在高噪聲頻率段，圖7(b)雙尾管結(jié)構(gòu)在傳遞損失值大于15dB以上，具有更寬的頻率段，說明圖7(b)雙尾管結(jié)構(gòu)相較于圖7(a)單尾管結(jié)構(gòu)在高頻率段具有更好的降噪效果。比較圖7(b)雙尾管結(jié)構(gòu)和圖7(c)雙尾管結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬曲線可知：圖7(c)雙尾管結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬曲線在圖7(b)雙尾管結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬曲線之上。由此說明圖7(c)雙尾管結(jié)構(gòu)的降噪效果明顯優(yōu)于圖7(b)雙尾管結(jié)構(gòu)。這是由于在一定范圍內(nèi)，膨脹比越大，消聲量越大[5]；而圖7(c)雙尾管內(nèi)徑小于圖7(b)雙尾管內(nèi)徑，排氣出口處圖7(c)雙尾管結(jié)構(gòu)的膨脹比m大于圖7(b)雙尾管結(jié)構(gòu)，所以出現(xiàn)了圖7(c)雙尾管結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬曲線在圖7(b)雙尾管結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬曲線之上的現(xiàn)象。比較圖7(c)雙尾管結(jié)構(gòu)和圖7(d)三尾管結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬曲線可知：在低噪聲頻率段兩種尾管類型結(jié)構(gòu)的傳遞損失曲線基本吻合；在高噪聲頻率段，三尾管結(jié)構(gòu)只有一個峰值，且峰值低于雙尾管結(jié)構(gòu)高噪聲頻率段峰值；但三尾管結(jié)構(gòu)在傳遞損失值為20dB以上具有更寬的頻率段，故三尾管結(jié)構(gòu)的選擇需要依據(jù)農(nóng)用柴油機(jī)的實(shí)際噪聲頻率特性曲線來確定。

2.4 抗性消聲器雙尾管排布對聲學(xué)性能的影響

如圖7(c)所示雙尾管中心距Δ=72.5mm，筆者采用圖7(c)所示雙尾管結(jié)構(gòu)模型，分別分析了雙尾管中心距Δ值為100、80、60、40mm的消聲器聲學(xué)性能情況，模擬結(jié)果如圖10所示。低噪聲頻率段不同中心距雙尾管數(shù)值模擬結(jié)果基本相同，高噪聲頻率段，隨著中心距Δ值的減小，高頻段峰值逐漸集中且峰值逐漸增大。結(jié)合圖7(a)中的數(shù)值模擬只有一個峰值的結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)雙尾管中心距Δ逐漸減小時，消聲器高頻消聲量逐漸由兩個峰值轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€峰值。因此，在進(jìn)行拖拉機(jī)的柴油機(jī)抗性消聲器設(shè)計時，可結(jié)合柴油機(jī)實(shí)際噪聲頻率特性曲線，根據(jù)需要消除的實(shí)際噪聲頻率來確定雙尾管中心距Δ的值。

圖10 雙尾管中心距對抗性消聲器傳遞損失影響曲線圖

2.5 抗性消聲器內(nèi)插管結(jié)構(gòu)對聲學(xué)性能的影響

為了比較1/4L(L為膨脹腔長度)內(nèi)插管結(jié)構(gòu)與無內(nèi)插管結(jié)構(gòu)對單腔膨脹式抗性消聲器聲學(xué)性能的影響，設(shè)計了如圖11所示抗性消聲器結(jié)構(gòu)，數(shù)值模擬結(jié)果如圖12所示。由此發(fā)現(xiàn)：1/4L內(nèi)插管結(jié)構(gòu)抗性消聲器高噪聲頻率段峰值向前轉(zhuǎn)移，并且最大傳遞損失值高于無內(nèi)插管結(jié)構(gòu)單腔膨脹式抗性消聲器。這說明，內(nèi)插管這一單元結(jié)構(gòu)能夠明顯增加抗性消聲器的傳遞損失(消聲量)。因此，在進(jìn)行拖拉機(jī)抗性消聲器設(shè)計時應(yīng)采用內(nèi)插管結(jié)構(gòu)代替無內(nèi)插管結(jié)構(gòu)。

2.6 消聲器結(jié)構(gòu)單元聲學(xué)性能研究

從上述對比試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：抗性消聲器中膨脹比、內(nèi)插管長度、尾管個數(shù)3個結(jié)構(gòu)單元因素對消聲器傳遞損失產(chǎn)生較大的影響，因而針對膨脹比、內(nèi)插管長度、尾管個數(shù)3個結(jié)構(gòu)單元因素設(shè)計了一個抗性消聲器三因素三水平正交試驗(yàn)，因素水平如表1所示。所設(shè)計抗性消聲器主要視圖及參數(shù)如圖13所示。

圖11 單腔膨脹式抗性消聲器內(nèi)插管結(jié)構(gòu)簡圖

圖12 抗性消聲器有無內(nèi)插管結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬曲線圖

水平A膨脹比mB內(nèi)插管長度C尾管個數(shù)19012131/4L23161/2L3

L為膨脹室長度。

圖13 抗性消聲器主要視圖結(jié)構(gòu)簡圖及參數(shù)

選用L9(34)標(biāo)準(zhǔn)正交試驗(yàn)表進(jìn)行9組試驗(yàn)，數(shù)據(jù)記錄見表2，正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理記錄見表3。

表2 L9(34)正交試驗(yàn)

表3 L9(34)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

k1、k2、k3為平均值，R為極差。

由表2可知：試驗(yàn)8所對應(yīng)的膨脹比為16、內(nèi)插管長度為1/4L、單尾管結(jié)構(gòu)抗性消聲器對500Hz噪聲的消聲量(TL)最小，且僅為13.0dB；試驗(yàn)9所對應(yīng)的膨脹比為16、內(nèi)插管長度為1/2L、雙尾管結(jié)構(gòu)抗性消聲器對500Hz噪聲的消聲量(TL)最大，達(dá)到25dB。由此可見，抗性消聲器不同的結(jié)構(gòu)單元組合對抗性消聲器的聲學(xué)性能具有很大的影響。

從表3的因素列來看，抗性消聲器消聲量的最優(yōu)組合為A2B3C2，即膨脹比為13、內(nèi)插管長度為1/2L、雙尾管結(jié)構(gòu)抗性消聲器對頻率為500Hz的噪聲的降噪效果最好。通過R值的大小可知：本試驗(yàn)所選取的3個因素相互間對抗性消聲器的消聲量顯著性不明顯，但內(nèi)插管長度因素相較于膨脹比和尾管個數(shù)影響較大。

3 結(jié)論

1)運(yùn)用聲學(xué)有限元法對抗性消聲器聲學(xué)性能進(jìn)行數(shù)值模擬分析，數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式所求結(jié)果吻合，說明運(yùn)用數(shù)值模擬的方法代替臺架試驗(yàn)具有可行性。數(shù)值模擬方法可以從多種方案設(shè)計中遴選出最優(yōu)方案，極大地降低了臺架試驗(yàn)勞動強(qiáng)度，節(jié)約了時間和成本。但數(shù)值模擬多為理想條件下的分析結(jié)果，考慮到實(shí)際應(yīng)用工況復(fù)雜，所設(shè)計出的抗性消聲器還需要通過試驗(yàn)來檢測具體的降噪效果。

2)抗性消聲器尾管長度、尾管偏角結(jié)構(gòu)單元對消聲器聲學(xué)性能幾乎沒有影響，故在進(jìn)行拖拉機(jī)抗性消聲器設(shè)計時，可以主要考慮尾管長度和尾管偏角對拖拉機(jī)功率損失的影響和對拖拉機(jī)整體布局及駕駛員視線的影響。

3)膨脹比、內(nèi)插管長度、尾管個數(shù)等消聲結(jié)構(gòu)單元對抗性消聲器的傳遞損失產(chǎn)生較大影響。正交試驗(yàn)設(shè)計結(jié)果表明：1/2L內(nèi)插管長度降噪效果優(yōu)于1/4L內(nèi)插管長度，雙尾管優(yōu)于單尾管和三尾管結(jié)構(gòu)。因此，在拖拉機(jī)抗性消聲器設(shè)計時，可用1/2L內(nèi)插管長度結(jié)構(gòu)代替無內(nèi)插管結(jié)構(gòu)和1/4L內(nèi)插管長度結(jié)構(gòu)；可用雙尾管結(jié)構(gòu)代替單尾管結(jié)構(gòu)及三尾管結(jié)構(gòu)，雙尾管結(jié)構(gòu)中心距可根據(jù)農(nóng)用柴油機(jī)具體的噪聲頻率特性來合理選取。

[1]P.O.A.L.Davies,M.F.Harrion,H.J.Collins.Acousticmodelingofmultiplepathsilencerswithexperimentalvalidations[J].JournalofSoundandVibration,1997,200(2):195-225.

[2] 鐘紹華,金國棟,張選國,等.消聲器優(yōu)化設(shè)計及其能分析方法的研究[J].內(nèi)燃機(jī)工程,2005,26(1):55-59.

[3] 王耀前,陸森林.Ansys在抗性抗性消聲器分析中的應(yīng)用[J].江蘇大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2003,24(3):53-56.

[4] 陳慶光,李鳳.基于CFD和聲學(xué)有限元法的抗性消聲器性能研究[J].噪聲與振動控制, 2015,35(5):164-166,216.

[5] 林輝江.柴油機(jī)排氣抗性消聲器主要參數(shù)的選擇(二)[J].柴油機(jī)，2001(5):3-5.

[6] 李娜.柴油機(jī)排氣抗性消聲器的設(shè)計與研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué),2002.

[7] 杜功煥,朱哲民,龔秀芬.聲學(xué)基礎(chǔ)[M].南京:南京大學(xué)出版社,2001:65-132.

[8] 王佐民.噪聲與振動測量[M].北京:科學(xué)出版社,2009:32-90.

Keywords：tractor;reactivemuffler;structuralunits;numericalsimulation

StudyonDifferentStructuralUnits’AcousticPerformanceinReactiveMufflerforTractor

MeiPan,YuanXuesong,NieGengni,YuHaiye,ZhangQiang

(CollegeofBiologicalandAgriculturalEngineering,JilinUniversity,Changchun130022,China)

Theexhaustnoiseofadieselgenerallycoversthehigh,mediumandlowfrequencyband.Reactivemufflersmainlybaseonthecharacteristicofinternalstructuralunitstoreducenoise,whiledifferentstructuralunitshavetheselectivepassabilitytothenoisyfrequency.Thearticleusedthenumericalsimulationmethodtosimulatedandanalyzedthetailpipelength,thetailpipeangle,thenumberoftailpipe,insert-pipeandexpansionratioofthereactivemuffler.Thenitbasedontheorthogonalexperimentmethodtocomparetheeffectofthetransmissionlosswhichproducedbythenumberoftailpipe,insert-pipeandexpansionratio.Thestudyshowedthatthetailpipelength,thetailpipeangleaffectedlesstothetransmissionlossoftheReactiveMufflerforAgriculturalDieselEngine.Andthenumberoftailpipe,insert-pipe,andexpansionratioaffectedmore,buttheresultoftheorthogonalexperimentindicatedthatthesignificanceamongthethreeisnotobvious.

2016-05-04

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51375206)；吉林省產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究與開發(fā)專項(xiàng)(2013C035-2)；吉林大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目(2014A45173)

梅 盼(1992-)，男，湖北蘄春人，本科生，(E-mail)mpanjlu@126.com。

張 強(qiáng)(1968-)，男，長春人，教授,博士,(E-mail)zhangqiang@jlu.edu.cn。

S219.0

A

1003-188X(2017)04-0241-06