低雷諾數(shù)下小型無人機翼型氣動特性分析

康小偉，李 冰，郭衛(wèi)剛

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺264001）

低雷諾數(shù)下小型無人機翼型氣動特性分析

康小偉，李 冰，郭衛(wèi)剛

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺264001）

以小型無人機翼型研究為背景，利用基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法對對小型無人機常用的翼型CLARKY在雷諾數(shù)Re=1.0×105、5×105、1.0×106，迎角由-5°～20°時的氣動性能進行了計算和對比分析。隨著雷諾數(shù)的增大，翼型上表面的轉(zhuǎn)捩位置不斷向前緣移動，氣流分離則由完全分離逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞣蛛x泡結(jié)構(gòu)，使得翼型的最大升力系數(shù)和臨界迎角增大，阻力減小，最大升阻比顯著增大，有利迎角逐漸減小，翼型CLARKY的氣動特性逐漸得到改善。

小型無人機；低雷諾數(shù)；翼型；氣動特性

近年來，無人機系統(tǒng)（Unmanned Aircraft System，UAS）在高科技局部戰(zhàn)爭中發(fā)揮了重要作用，在高危環(huán)境中執(zhí)行諸如偵察監(jiān)視、火力標(biāo)校、通訊中繼、毀傷評估、邊防巡邏、生化及核環(huán)境探測、災(zāi)情防救等任務(wù)，表現(xiàn)均十分出色。而小型無人機由于其尺寸小、重量輕、難發(fā)現(xiàn)、成本低、功能強、效果好等眾多優(yōu)點，故備受青睞。但是，小型無人機較小的幾何尺寸和較低的飛行速度決定了繞其機翼的空氣流動屬于低雷諾數(shù)流動。所謂低雷諾數(shù)，是指以翼型弦長為特征長度，大小在104～105量級的雷諾數(shù)。與高雷諾數(shù)流動相比，在低雷諾數(shù)條件下，流場的粘性特征和非定常特征都非常明顯，導(dǎo)致機翼繞流的狀態(tài)常常是層流狀態(tài)，且抵抗逆壓梯度的能力較弱；一旦流動中出現(xiàn)逆壓梯度，機翼繞流非常容易發(fā)生分離、轉(zhuǎn)捩等現(xiàn)象，進而轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)，則對機翼的氣動特性產(chǎn)生非常大的影響。這就要求對小型無人機在低雷諾數(shù)下的氣動特性進行研究。

1983年，Lissaman[1]對低雷諾數(shù)翼型的理論基礎(chǔ)、實驗研究和理論設(shè)計等方面的內(nèi)容進行了綜述。在試驗研究方面，Mueller、Liebeck和Yang等[2-4]利用風(fēng)洞實驗研究了低雷諾數(shù)下翼型的分離、轉(zhuǎn)捩和流動再附，并測量了翼型表面壓力。

在數(shù)值模擬方面，Drela、Lin和Mahidhar等[5-7]采用數(shù)值計算方法研究了分離泡的非定常特性及其對翼型氣動特性的影響；白鵬等[8-9]用數(shù)值方法研究了低雷諾數(shù)下對稱翼型的繞流特征；唐彬彬等[10]采用非定?？蓧嚎s粘性流計算方法，數(shù)值模擬了在低雷諾數(shù)下翼型的非定常流動；關(guān)鍵、吳鋆等[11-12]分別利用數(shù)值模擬和試驗的方法研究了低雷諾數(shù)下翼型表面不穩(wěn)定流場的結(jié)構(gòu)，提出了一種基于Michel轉(zhuǎn)捩判據(jù)的數(shù)值模擬方法；付斐等[13]采用大渦模擬方法對低雷諾數(shù)翼型的流動分離進行了模擬研究；劉強等[14-17]采用基于γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型求解可壓縮N-S方程的方法對低雷諾數(shù)翼型的流動進行了分析；李傳政等[18]對比分析了3種轉(zhuǎn)捩模型對低雷諾數(shù)下翼型的升阻力和層流分離的預(yù)測能力。

本文選取小型無人機常用的翼型CLARKY，參考UIUC風(fēng)洞實驗結(jié)果，使用基于eN轉(zhuǎn)捩方法的XFLR5對其在低雷諾數(shù)下的氣動特性進行了對比分析。

1 數(shù)值方法

目前，對低雷諾數(shù)下流動的數(shù)值模擬主要有4種方法：①基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法；②求解拋物型穩(wěn)定性方程（Parabolic Stability Equation，PSE）方法；③湍流的髙級數(shù)值模擬方法，例如直接數(shù)值模擬方法（Direct Numerical Simulation，DNS）和大渦模擬方法（Large Eddy Simulation，LES）；④ 基于Reynolds平均N-S方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equation，RANS）湍流模型的方法。與PSE、DNS、LES和RANS等方法相比，eN方法已非常成熟，在預(yù)測自然轉(zhuǎn)捩方面有較大的優(yōu)勢，并且因為使用簡單，耗時很短，在低雷諾數(shù)翼型升阻力計算中得到了廣泛使用。

1.1 eN轉(zhuǎn)捩模型

基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法假設(shè)在邊界層內(nèi)存在著各種頻率的小擾動；在向下游傳播時，當(dāng)其參數(shù)進入中性曲線的不穩(wěn)定區(qū)域后，就會被放大。各種頻率的波從開始放大處起，沿波的傳播方向累計的線性放大倍數(shù)至xT(ω)處達到預(yù)設(shè)值eN，各頻率求得的最小xT就是轉(zhuǎn)捩發(fā)生的位置。擾動幅值A(chǔ)和擾動放大因子N分別為：

1.2 數(shù)值驗證

以翼型SD7037進行算例驗證，參考美國Illinois大學(xué)低湍流亞聲速風(fēng)洞的實驗數(shù)據(jù)，選取翼型弦長c=0.305 m，海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣，雷諾數(shù)Re=304 400，迎角α=-5°～15°。

利用基于eN轉(zhuǎn)捩模型的XFLR5計算得到翼型SD7037升、阻力系數(shù)隨迎角變化的曲線，其與實驗結(jié)果[15]對比如圖1、2所示。與實驗結(jié)果相比，XFLR5計算的升力變化趨勢相同，但是數(shù)值略微偏大；阻力與實驗結(jié)果基本吻合。通過與風(fēng)洞實驗公布的氣動力參數(shù)對比，驗證了該數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，即eN方法適用于低雷諾數(shù)流動問題的分析求解。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同雷諾數(shù)氣動特性分析

在數(shù)值方法驗證之后，本文采用eN方法對某小型無人機的翼型CLARKY在雷諾數(shù)Re分別為1.0×105、5×105、1.0×106，迎角由 -5°～20°時的氣動特性進行了數(shù)值計算和對比分析。圖3～5分別為數(shù)值計算獲得的翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比曲線。

當(dāng)Re=1.0×105時，升力系數(shù)在中小迎角時非線性明顯，并且在小迎角時較小，最大升力系數(shù)和臨界迎角都較小，Cl,max=1.36，αcr=12°；阻力系數(shù)較大；在迎角7°時，升阻比最大，但是Kmax≈52；隨著迎角的增大，翼型轉(zhuǎn)捩位置沿著上表面從后緣向前緣移動，在迎角α=17°時，到達前緣附近。

當(dāng)Re=5.0×105時，升力系數(shù)則在中小迎角時線性明顯，并且在小迎角時較大，最大升力系數(shù)和臨界迎角都較大，Cl,max=1.43，αcr=13°；阻力系數(shù)較??；在迎角4°時，升阻比最大，Kmax≈97；翼型轉(zhuǎn)捩位置則隨著迎角增大，沿著上表面從后緣向前緣移動，在迎角α=12°時到達前緣。

當(dāng) Re=1.0×106時，相比 Re=5.0×105而言，升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比和轉(zhuǎn)捩位置等隨迎角變化而變化的趨勢基本相同；在中小迎角時，其數(shù)值也基本相同；在大迎角時，阻力系數(shù)則小一些；最大升力系數(shù)、臨界迎角和最大升阻比都較大，Cl,max=1.52，αcr=15°，Kmax≈114。

綜合來看，隨著雷諾數(shù)的不斷增大，翼型CLARKY的氣動特性逐漸變好，具體表現(xiàn)為升力增大，臨界迎角增大，阻力降低，升阻比顯著增大，有利迎角減小，如圖6所示。但是，繞翼型表面流動的轉(zhuǎn)捩位置卻越來越靠近前緣，其狀態(tài)更加容易由層流轉(zhuǎn)捩為湍流。

3 結(jié)論

1）在低雷諾數(shù)下，繞翼型的流動受逆壓梯度的影響較大，翼型上表面很容易產(chǎn)生層流完全分離；隨著雷諾數(shù)的增大，轉(zhuǎn)捩位置不斷靠近前緣，翼型上表面流動的分離則由完全分離轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞣蛛x泡結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致流場發(fā)生顯著變化。

2）雷諾數(shù)的變化嚴重影響翼型的氣動特性。在本文計算的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，隨著雷諾數(shù)的增大，翼型的升力在負迎角時有所增大，最大升力系數(shù)和臨界迎角增大，失速延緩；同時，阻力減小，導(dǎo)致最大升阻比顯著增大，同時最大升阻比出現(xiàn)的迎角逐漸減小，翼型的氣動特性得到改善。

3）本文研究的小型無人機已通過試飛。在此基礎(chǔ)上，本文對比分析了其翼型對雷諾數(shù)的敏感性，可以為此類無人機的設(shè)計提供理論參考。考慮到在實際飛行過程中，氣流比較紊亂，無人機經(jīng)常會遭遇到突風(fēng)，在后續(xù)的工作中將考慮突風(fēng)對翼型氣動特性的影響。

[1]LISSAMAN P B S.Low Reynolds number airfoils[J].Annual Review of Fluid Mechanics，1983，15：223-239.

[2]MUELLER T J，BAT ILL S M.Experimental studies of separation on a two dimensional airfoil at low Reynolds numbers[J].AIAAJournal，1982，20（4）：457-463.

[3]LIEBECK R，BLACKWELDER R.Low Reynolds number separation bubble[R].AD-A199378.1987.

[4]YANG Z F，HAAN F L，HU H，et al.An experimental investigation on the flow separation on a low Reynolds number airfoil[C]//45thAIAA Aerospace Sciences Meeting.2007：3421-3431.

[5]DRELA M，GILES M.Viscous inviscid analysis of transonic and low Reynolds number airfoil[J].AIAA Journal，1987，25（10）：1347-1355.

[6]LIN J M，PAULEY L L.Low Reynolds number separation bubbles[J].AIAAJournal，1996，34（8）：1570-1577.

[7]MAHIDHAR T，XIAOLIN Z.Numerical simulation of unsteady low Reynolds number separated flows over airfoil[J].AIAAJournal，2000，38（7）：1295-1298.

[8]BAI PENG，CUI ERJIE，ZHOU WEIJIANG.Numerical simulation of laminar separation bubble over 2D airfoil at low Reynolds number[J].Acta Aerodynamica Sinica，2006，24（4）：416-424.

[9]LEI JUANMIAN，GUO FENG，HUANG CAN.Numerical study of separation on the trailing edge of a symmetrical airfoil at a low Reynolds number[J].Chinese Journal ofAeronautics，2013，26（4）：918-925.

[10]唐彬彬，楊旭東.非定常低雷諾數(shù)流數(shù)值模擬方法研究[J].航空計算技術(shù)，2010，40（4）：18-26.TANG BINBIN，YANG XUDONG.Numerical analysis of unsteady flows at low Reynolds number[J].Aeronautical Computing Technique，2010，40（4）：18-26.（in Chi-nese）

[11]關(guān)鍵，郭正.繞翼型低雷諾數(shù)流動的數(shù)值仿真[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2013，13（24）：7275-7281.GUAN JIAN，GUO ZHENG.Numerical simulations of low-Reynolds-number flows over the E387 airfoil[J].Science Technology and Engineering，2013，13（24）：7275-7281.（in Chinese）

[12]吳鋆，李天，王晉軍.低Reynolds數(shù)NACA0012翼型繞流的流動特性分析[J].實驗力學(xué)，2014，29（3）：265-272.WU JUN，LI TIAN，WANG JINJUN.Characteristic analysis of flow around NACA0012 airfoil in a low-Reynoldsnumber media[J].Journal of Experimental Mechanics，2014，29（3）：265-272.（in Chinese）

[13]付斐，葉建.低雷諾數(shù)翼型分離流動的大渦模擬研究[J].聊城大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，27（3）：61-67.FU FEI，YE JIAN.Large-eddy simulation of separated flows on an airfoil at low Reynolds number[J].Journal of Liaocheng University：Natural Science Edition，2014，27（3）：61-67.（in Chinese）

[14]劉強，劉周，白鵬.基于γ-Reθt轉(zhuǎn)捩模型的翼型低雷諾數(shù)氣動特性計算[C]//北京力學(xué)會第二十二屆學(xué)術(shù)年會會議論文集.北京：北京力學(xué)會，2016：90-91.LI QIANG，LIU ZHOU，BAI PENG.Aerodynamic characteristics of airfoil at the low Reynolds number based onγ-Reθttransition model[C]//Proceedings of the 22thAnnual Academic Meeting of Beijing Society of Theoretical and Applied Mechanics.Beijing：Beijing Society of Theoretical andApplied Mechanics，2016：90-91.（in Chinese）

[15]成婷婷，蒙澤海，郗超.基于Gamma-Theta模型的固定轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬研究[J].航空科學(xué)技術(shù)，2015，26（2）：23-28.CHENG TINGTING，MENG ZEHAI，XI CHAO.Numerical simulation study of fixed artificial transition based on gamma-theta transition model[J].Aeronautical Scienceamp;Technology，2015，26（2）：23-28.（in Chinese）

[16]陳立立，郭正.基于γ-Reθt轉(zhuǎn)捩模型的低雷諾數(shù)翼型數(shù)值分析[J].航空學(xué)報，2016，37（4）：1114-1126.CHEN LILI，GUO ZHENG.Numerical analysis for low Reynolds number airfoil based onγ-Reθttransition model[J].Acta Aeronautics et Astronautica Sinica，2016，37（4）：1114-1126.（in Chinese）

[17]牟斌，江雄，肖中云，等.γ-Reθt轉(zhuǎn)捩模型的標(biāo)定與應(yīng)用[J].空氣動力學(xué)學(xué)報，2013，31（1）：103-109.MOU BIN，JIANG XIONG，XIAO ZHONGYUN，et al.Implementation and calibration ofγ-Reθttansition model[J].Acta Aerodynamics Sinica，2013，31（1）：103-109.（in Chinese）

[18]李傳政，周洲.轉(zhuǎn)捩模型在低雷諾數(shù)翼型繞流中的應(yīng)用研究[C]//2014中國無人機大會論文集.北京：中國航空學(xué)會，2014：583-587.LI CHUANZHENG，ZHOU ZHOU.Transition model at low Reynolds number airfoil flow around the application of the research[C]//2014 China’s Unmanned Aerial Vehicle Conference Proceedings.Beijing：China Aviation Institute，2014：583-587.（in Chinese）

Aerodynamic Characteristics Analysis of the Small Unmanned Aerial Vehicle’s Airfoil at Low Reynolds Numbers

KANG Xiaowei,LI Bin,GUO Weigang
（Naval Aviation University,Yantai Shandong 264001,China）

Based on the research of small UAV,numerical simulations of the flow over airfoil CLARKYRe=1.0×105、5×105、1.0×106were used to analyze the aerodynamic performances-5°～20°in a range of low Reynolds numbers with the transition modeleNof linear stability theory.The results showed that the airflow separation was gradually transformed into a laminar separation bubble structure from completely separation,while the transition position on the upper surface of the airfoil was moved toward leading edge continuously with the increase of Reynolds number,and the aerodynamic characteristics of airfoil CLARKY was gradually improved.

small UAV;low Reynolds number;airfoil;aerodynamic characteristics

V279；V211.41

A

1673-1522（2017）05-0443-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.005

2017-02-20；

2017-07-22

康小偉（1980-），男，講師，碩士。