帶肋鋼筋與灌漿料黏結(jié)性能試驗(yàn)

余 瓊，許雪靜，尤高帥

(同濟(jì)大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所,上海 200092)

帶肋鋼筋與灌漿料黏結(jié)性能試驗(yàn)

余 瓊，許雪靜，尤高帥

(同濟(jì)大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所,上海 200092)

為灌漿料在預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)及加固改造領(lǐng)域提供理論依據(jù)，進(jìn)行了27個(gè)帶肋鋼筋-灌漿料拉拔試驗(yàn)，研究了試件的破壞模式和黏結(jié)強(qiáng)度隨變量的變化規(guī)律，分析了灌漿料開裂、壓碎過程及與過程相對(duì)應(yīng)的典型黏結(jié)-滑移曲線各階段.基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合了灌漿料黏結(jié)錨固強(qiáng)度公式、黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的滑移值公式和黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系式，提出了鋼筋在灌漿料中的錨固長度經(jīng)驗(yàn)值.結(jié)果表明：隨著保護(hù)層厚度增大，試件平均黏結(jié)強(qiáng)度不斷增大，相比于混凝土，保護(hù)層厚度增大相同幅度，灌漿料黏結(jié)強(qiáng)度增長慢；隨著鋼筋直徑增大，平均黏結(jié)強(qiáng)度減??；隨著鋼筋錨固長度增加，試件平均黏結(jié)強(qiáng)度降低，相比于自密實(shí)混凝土，錨固長度增加相同幅度，灌漿料黏結(jié)強(qiáng)度增長快；強(qiáng)度等級(jí)相同時(shí)，灌漿料黏結(jié)強(qiáng)度高于普通混凝土；鋼筋與灌漿料間黏結(jié)性能和鋼筋與混凝土間黏結(jié)性能有差異.

灌漿料；帶肋鋼筋；典型黏結(jié)-滑移曲線；劈裂破壞；滑移面；錨固長度

灌漿料作為重要的連接錨固材料，在預(yù)制裝配結(jié)構(gòu)鋼筋灌漿套筒接頭中使用最多，建筑結(jié)構(gòu)改造加固中，灌漿料由于流動(dòng)性好、快硬、早強(qiáng)，工程運(yùn)用也越來越多.

國內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)灌漿料與鋼筋的黏結(jié)滑移關(guān)系研究甚少.僅2016年，王建超等[1]對(duì)18個(gè)灌漿套筒接頭進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，研究灌漿料強(qiáng)度和鋼筋直徑對(duì)鋼筋與灌漿料的黏結(jié)-滑移關(guān)系及破壞特征的影響.

目前，對(duì)鋼筋與混凝土黏結(jié)性能的研究較為成熟.1957年,Plowman[2]進(jìn)行了黏結(jié)試驗(yàn)，證明了帶肋鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度與混凝土抗拉強(qiáng)度有關(guān).1998年，Zuo等[3]發(fā)現(xiàn)混凝土骨料也會(huì)在不同程度上影響?zhàn)そY(jié)強(qiáng)度.2000年，Yerlici等[4]通過混凝土與帶肋鋼筋的拔出試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)黏結(jié)強(qiáng)度隨混凝土保護(hù)層厚度的增大而增大，但超過臨界保護(hù)層厚度之后對(duì)黏結(jié)性能就沒有明顯影響了；黏結(jié)強(qiáng)度隨鋼筋直徑增大而減小，且與鋼筋直徑的平方根成反比關(guān)系.2005年，Kheder[5]通過研究鋼筋與普通及高強(qiáng)混凝土之間的黏結(jié)性能，再次驗(yàn)證了黏結(jié)強(qiáng)度與相對(duì)保護(hù)層厚度呈正相關(guān)，與鋼筋直徑呈負(fù)相關(guān)，并給出了黏結(jié)強(qiáng)度與混凝土抗壓強(qiáng)度關(guān)系.

套筒灌漿接頭有限元分析中，鋼筋與灌漿料的黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系基本采用混凝土與鋼筋的關(guān)系式[6]，但灌漿料無粗骨料，峰值應(yīng)變大于混凝土，彈性模量小于混凝土，抗裂性好于混凝土，其與鋼筋間黏結(jié)滑移關(guān)系是否等同混凝土與鋼筋間的關(guān)系，各影響因素變化對(duì)黏結(jié)性能的改變是否和混凝土研究結(jié)果一致，這些問題有待研究.

本文進(jìn)行了9組27個(gè)帶肋鋼筋-灌漿料拉拔試驗(yàn)，分析保護(hù)層厚度、鋼筋直徑和鋼筋錨固長度對(duì)試件黏結(jié)性能的影響.并與現(xiàn)有文獻(xiàn)的鋼筋與混凝土錨固試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，衡量鋼筋與灌漿料、混凝土黏結(jié)性能差異.為鋼筋在灌漿料中錨固長度計(jì)算及灌漿套筒接頭的有限元分析提供理論基礎(chǔ).

1 試驗(yàn)概況

1.1 材性試驗(yàn)

本試驗(yàn)使用HRB400級(jí)鋼筋，通過拉伸試驗(yàn)得到基本力學(xué)指標(biāo)見表1.

表1 鋼筋力學(xué)參數(shù)

試驗(yàn)所用灌漿料為上海環(huán)宇建筑工程材料有限公司生產(chǎn)的H-40灌漿料.根據(jù)GB/T 17671—1999《水泥膠砂強(qiáng)度檢驗(yàn)方法》[7]和GB/T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[8]，測(cè)得40 mm×40 mm×160 mm灌漿料棱柱體標(biāo)準(zhǔn)試塊抗壓強(qiáng)度為58.83 MPa；測(cè)得150 mm×150 mm×150 mm灌漿料立方體試塊劈裂抗拉強(qiáng)度為3.89 MPa.

1.2 試件和參數(shù)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共有27個(gè)試件，考慮保護(hù)層厚度、鋼筋直徑和鋼筋錨固長度3個(gè)參數(shù)的影響，試件的編號(hào)及參數(shù)見表2.

表2 試件參數(shù)匯總表

注：其中D組試件為基準(zhǔn)試件，參與不同試件組的對(duì)比.

試件的外形和尺寸如圖1所示.試件制作時(shí)，預(yù)埋不同長度的PVC硬質(zhì)套管，用于調(diào)整鋼筋的錨固長度.PVC套管和鋼筋之間需填充泡沫塑料以防止漏漿.按照每25 kg灌漿料配3.3 kg清水的比例配置灌漿料漿體，攪拌均勻后澆筑到木模內(nèi)，養(yǎng)護(hù)28 d.

圖1 鋼筋拉拔試驗(yàn)基準(zhǔn)試件尺寸(mm)

1.3 加載裝置

試驗(yàn)所用加載裝置為最大可提供500 kN拉力的SANS-CMT5505萬能電子試驗(yàn)機(jī).加載裝置見圖2.試驗(yàn)采用單調(diào)加載，力控制方式，加載速度為100 N/s，系統(tǒng)每秒采集記錄30組數(shù)據(jù).

圖2 加載裝置示意

1.4 位移計(jì)布置

圖3 位移計(jì)測(cè)點(diǎn)位置

(1)

式中：F為拉拔力，la為錨固長度，d為鋼筋直徑.

2 試件破壞類型

本試驗(yàn)9組試件的破壞類型如表3所示(每組3個(gè)試件破壞形態(tài)一致).試件破壞形態(tài)有3種：

1)灌漿料劈裂破壞：由于沒有配置箍筋，大多數(shù)試件發(fā)生劈裂破壞.發(fā)生鋼筋屈服前劈裂破壞的試件見圖4(a)，發(fā)生鋼筋屈服后劈裂破壞的試件見圖4(b).

2)鋼筋拔出破壞：當(dāng)相對(duì)保護(hù)層厚度過大或鋼筋錨固長度過小時(shí)，試件發(fā)生鋼筋拔出破壞，鋼筋肋間充滿灌漿料碎屑，見圖4(c).錨固長度較短的試件鋼筋未屈服就拔出，錨固長度較長的試件在鋼筋屈服后拔出.

3)鋼筋拉斷破壞：由于鋼筋錨固長度較長，黏結(jié)力足夠大，當(dāng)試件所受荷載持續(xù)增加，鋼筋逐漸屈服并發(fā)生“頸縮”現(xiàn)象，鋼筋拉斷破壞.見圖4(d).

表3 試件破壞類型

圖4 試件破壞形態(tài)

帶肋鋼筋與灌漿料的黏結(jié)作用由三部分組成：1)灌漿料水泥膠體與鋼筋表面的化學(xué)膠著力；2)鋼筋與灌漿料接觸面上的摩擦力；3)肋與灌漿料的機(jī)械咬合作用.

化學(xué)膠著力很小，加載初期很快被克服，黏結(jié)力主要由摩擦力和機(jī)械咬合力提供.

鋼筋受力時(shí)，鋼筋與灌漿料的作用力見圖5，可分解為軸向和徑向應(yīng)力分量.軸向應(yīng)力使灌漿料受剪，徑向應(yīng)力則引起灌漿料中的環(huán)向拉力.

圖5 灌漿料黏結(jié)機(jī)理示意

3種破壞形態(tài)的力學(xué)機(jī)理如下：當(dāng)灌漿料的環(huán)向拉力足夠大，而試件的保護(hù)層厚度較小，灌漿料發(fā)生劈裂破壞；當(dāng)剪力足夠大，克服鋼筋與灌漿料接觸面上摩擦力及機(jī)械咬合力時(shí)，試件發(fā)生鋼筋拔出破壞；當(dāng)環(huán)向拉力尚未使灌漿料劈裂、剪力尚未使咬合齒失效，鋼筋就先屈服，試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞.

3 黏結(jié)強(qiáng)度影響因素

3.1 保護(hù)層厚度

本試驗(yàn)通過偏心置筋的方式改變保護(hù)層厚度.表4為不同保護(hù)層厚度下試件的黏結(jié)強(qiáng)度，可以看出，隨著保護(hù)層厚度的增大，試件的極限荷載(黏結(jié)強(qiáng)度)不斷增大.保護(hù)層厚度達(dá)到5d時(shí)，試件已經(jīng)從劈裂破壞轉(zhuǎn)變?yōu)殇摻畎纬銎茐模酀{料保護(hù)層所提供的抗劈裂能力已經(jīng)足夠大，可以預(yù)見繼續(xù)增大保護(hù)層厚度將不會(huì)對(duì)極限黏結(jié)強(qiáng)度產(chǎn)生明顯影響.

為便于與其他學(xué)者研究成果進(jìn)行對(duì)比，用一次函數(shù)對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度與相對(duì)保護(hù)層厚度關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合公式為

(2)

式中fts為劈裂抗拉強(qiáng)度，當(dāng)c/d>5時(shí)取c/d=5.

圖6為黏結(jié)強(qiáng)度與相對(duì)保護(hù)層厚度擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的對(duì)比.

徐有鄰等[9]通過對(duì)帶肋鋼筋與普通混凝土的黏結(jié)錨固性能的試驗(yàn)研究，得到

(3)

式中ft為軸心抗拉強(qiáng)度，當(dāng)c/d>4.5時(shí)取c/d=4.5.

表4不同保護(hù)層厚度下試件的黏結(jié)強(qiáng)度

Tab.4 The bond strength of the specimens under different cover thickness

試件編號(hào)保護(hù)層厚度/mm極限荷載Fu/kN黏結(jié)強(qiáng)度τu/MPa黏結(jié)強(qiáng)度均值τu,m/MPaA1-1A1-2A1-332(2d)77.3816.0478.9716.3787.2618.0916.84A2-1A2-2A2-348(3d)109.5122.71124.4325.80122.6125.4224.64D-1D-2D-367(約4d)——121.0625.10121.5825.2125.15A3-1A3-2A3-380(5d)123.8325.67123.9625.70——25.69

注： “—”表示無數(shù)據(jù)，余同；試件錨固長度均為96 mm，鋼筋直徑均為16 mm.

圖6 不同保護(hù)層厚度下黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值擬合曲線

Tab.6 Fitting curve of bond strength test values under different cover thickness

王國杰[10]對(duì)鋼筋與高強(qiáng)度自密實(shí)混凝土黏結(jié)錨固性能的試驗(yàn)研究，得到

(4)

現(xiàn)將式(3)、(4)中的軸心抗拉強(qiáng)度換算為劈裂抗拉強(qiáng)度.尹健等[11]通過試驗(yàn)給出了較精確的混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度與軸心抗拉強(qiáng)度的換算公式，即ft=0.921fts.式(3)、(4)分別改寫為：

(5)

(6)

圖7為式(2)、(5)、(6)三種黏結(jié)強(qiáng)度與相對(duì)保護(hù)層厚度關(guān)系式的對(duì)比，可以看出，灌漿料的斜率低于普通混凝土和自密實(shí)混凝土.由于混凝土有粗骨料，可提高抗劈裂能力，故保護(hù)層厚度增大相同幅度，混凝土黏結(jié)強(qiáng)度增長快，灌漿料黏結(jié)強(qiáng)度增長慢.

圖7 灌漿料與不同混凝土黏結(jié)強(qiáng)度公式對(duì)比

Fig.7 Comparison of bond strength formulas between grout and different kind of concretes

3.2 鋼筋直徑

表5為保護(hù)層厚度均為67 mm的不同鋼筋直徑試件的黏結(jié)強(qiáng)度，可以看出，隨著鋼筋直徑的增大，鋼筋與灌漿料的黏結(jié)強(qiáng)度卻不斷降低.這是因?yàn)楸驹囼?yàn)的這3組試件雖然保護(hù)層厚度基本一致，但其相對(duì)保護(hù)層厚度卻差異較大，隨著鋼筋直徑增大，鋼筋的相對(duì)保護(hù)層厚度c/d卻由4.19下降到了3.35.對(duì)于發(fā)生劈裂破壞的試件，在其他情況相同時(shí)，絕對(duì)保護(hù)層厚度在一定程度上決定了試件所能承受的極限荷載，而相對(duì)保護(hù)層厚度決定了試件的黏結(jié)強(qiáng)度.因此，隨著鋼筋直徑的增加，試件的極限荷載變化不大，平均黏結(jié)強(qiáng)度卻越來越小.

表5 不同鋼筋直徑試件的黏結(jié)強(qiáng)度

注：試件錨固長度均為96 mm，試件保護(hù)層厚度均為67 mm.

利用一次函數(shù)式對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度τu,m/fts-c/d進(jìn)行擬合，得到式(7)，不同鋼筋直徑下黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值的擬合曲線見圖8.

(7)

3.3 鋼筋錨固長度

不同鋼筋錨固長度試件的黏結(jié)強(qiáng)度如表6所示，隨著鋼筋錨固長度的增加，試件所能承受的極限荷載不斷增加.這是由于增加鋼筋錨固長度加大了鋼筋與灌漿料之間的接觸面積和機(jī)械咬合作用，因此試件所能承受的極限荷載有了明顯提升.

當(dāng)鋼筋錨固長度達(dá)到8d時(shí)，試件為拉斷破壞，可以預(yù)見，再繼續(xù)增加鋼筋錨固長度，試件的承載能力也不會(huì)有明顯變化.

圖8 不同鋼筋直徑下黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值擬合曲線

隨著鋼筋錨固長度的增加，試件的平均黏結(jié)強(qiáng)度降低.這是由于黏結(jié)應(yīng)力沿鋼筋縱向分布是不均勻的，一般來說靠近加載端的黏結(jié)應(yīng)力較大，靠近自由端的黏結(jié)應(yīng)力較小.當(dāng)鋼筋錨固長度較小時(shí)，黏結(jié)應(yīng)力分布相對(duì)均勻，平均黏結(jié)強(qiáng)度τu與實(shí)際最大黏結(jié)應(yīng)力τmax的比值較大，而當(dāng)錨固長度較大時(shí)，黏結(jié)應(yīng)力分布不均勻，平均黏結(jié)強(qiáng)度τu與實(shí)際最大黏結(jié)應(yīng)力τmax的比值較小.不同鋼筋錨固長度的試件τmax的變化不大，因此隨著鋼筋錨固長度的增加，試件的平均黏結(jié)應(yīng)力越來越小.

表6不同鋼筋錨固長度試件的黏結(jié)強(qiáng)度

Tab.6 The bond strength of the specimens under different anchorage length of steel bar

試件編號(hào)鋼筋錨固長度/mm極限荷載Fu/kN黏結(jié)強(qiáng)度τu/MPa黏結(jié)強(qiáng)度均值τu,m/MPaC1-1C1-2C1-332(2d)41.9226.0746.1028.6740.8425.426.72C2-1C2-2C2-364(4d)93.6729.1395.7829.7986.7126.9728.63D-1D-2D-396(6d)——121.0625.1121.5825.2125.15C3-1C3-2128(8d)125.4919.51——19.62

注：試件鋼筋直徑均為16 mm，試件保護(hù)層厚度均為67 mm.

圖9為不同錨固長度下黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值的擬合曲線.C1組由于鋼筋錨固長度過短造成的拔出破壞工程中是應(yīng)當(dāng)避免出現(xiàn)的，因此試件數(shù)據(jù)不參與公式擬合.擬合式為

(8)

式中d/la≤1/4.

山顯彬[12]通過帶肋鋼筋與自密實(shí)混凝土的黏結(jié)錨固試驗(yàn)，得到

(9)

圖10為式(8)、(9)兩種黏結(jié)強(qiáng)度與鋼筋錨固長度關(guān)系式的對(duì)比，灌漿料曲線斜率較大，即相比于自密實(shí)混凝土，錨固長度增加相同幅度，灌漿料黏結(jié)強(qiáng)度增長快.

圖9 不同錨固長度下黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值擬合曲線

Fig.9 The bond strength fitting curve under different anchorage length of steel bars

圖10 灌漿料與混凝土的鋼筋錨固長度對(duì)比

4 灌漿料破壞過程與典型黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線

4.1 灌漿料開裂、壓碎和剪斷過程

當(dāng)加載端荷載較小時(shí)，肋間灌漿料近似線彈性變形，此時(shí)鋼筋與灌漿料間的相對(duì)滑移很小，灌漿料中的微裂縫開始慢慢發(fā)展，如圖11(a)所示；隨著荷載繼續(xù)增加，到達(dá)鋼筋屈服點(diǎn)附近時(shí)，鋼筋自身的變形迅速加大，切向分量τ引起的肋間灌漿料剪力使得肋端灌漿料大面積壓碎，鋼筋與灌漿料間的相對(duì)滑移開始增大，肋間灌漿料進(jìn)入非線性變形階段，如圖11(b)所示；接近極限荷載時(shí)，肋前灌漿料破碎加劇，范圍擴(kuò)大，最終擠壓破碎剝落，達(dá)最大承載力，之后荷載開始迅速下降，滑移繼續(xù)較快增長，咬合齒剪斷，鋼筋開始慢慢被拔出，如圖11(c)所示；隨后，鋼筋與灌漿料間形成新的滑移面，該滑移面與灌漿料試塊之間仍保持有一定的摩擦力，并延續(xù)到鋼筋被完全拔出，如圖11(d)所示.

圖11 灌漿料開裂、壓碎和剪斷過程

Fig.11 The grouting material cracking, crushing and shearing process

4.2 典型黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線

各組試件的平均τ-s曲線見圖12.由圖12可以看出，雖然各組試件破壞時(shí)平均τ-s曲線所處的階段不同，但曲線形式具有相似的特征(C1組試件除外，后文敘述).典型的灌漿料與帶肋鋼筋之間黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線見圖13，曲線劃分為4個(gè)階段：

1)線性段(0-s)：試件加載初期黏結(jié)應(yīng)力增長較快，但滑移值增長相對(duì)緩慢，τ-s曲線基本呈線性關(guān)系，斜率較大.此階段，鋼筋周圍灌漿料開始出現(xiàn)微裂縫，并逐漸向試件表面擴(kuò)展，過程對(duì)應(yīng)圖11(a).在線性段末期，肋前灌漿料開始出現(xiàn)被壓碎的跡象.

2)滑移加速段(s-u)：進(jìn)入滑移加速段，前期曲線仍近似為線性，后期出現(xiàn)非線性特征，τ-s曲線斜率明顯變小.此時(shí)黏結(jié)應(yīng)力增長速度放緩，而滑移量增長速度加快，鋼筋肋前灌漿料被大面積壓碎，過程對(duì)應(yīng)圖11(b).A1、A2、B1、B2、C2、C3、D組試件在該階段發(fā)生破壞，C3為鋼筋拉斷破壞，其余均為劈裂破壞.

3)下降段(u-r)：達(dá)到極限黏結(jié)強(qiáng)度后，發(fā)生鋼筋拔出破壞的試件τ-s曲線進(jìn)入下降段.此階段，鋼筋肋間灌漿料在壓碎和剪斷的共同作用下失效，機(jī)械咬合力逐漸喪失，黏結(jié)應(yīng)力持續(xù)下降.過程對(duì)應(yīng)圖11(c).

4)殘余段(r-)：當(dāng)黏結(jié)應(yīng)力下降到約為0.5τu之后，保持在一定水平上下略有波動(dòng)，而滑移值則不斷增大，直到鋼筋被完全拔出.鋼筋橫肋與橫肋間的灌漿料碎屑共同組成新的滑移面.該過程對(duì)應(yīng)圖11(d).A3組試件在該階段發(fā)生破壞.

圖12 各組試件的平均τ-s曲線

圖13 典型平均τ-s曲線

圖14 C1試件的平均τ-s曲線

C1組試件為短錨拔出破壞，τ-s曲線如圖14所示，上升段特征與典型曲線相同，當(dāng)黏結(jié)應(yīng)力達(dá)到約0.85τu時(shí)，曲線進(jìn)入滑移加速段.當(dāng)達(dá)到極限黏結(jié)應(yīng)力，曲線迅速下降，滑移持續(xù)增加，但由于錨固長度過短，新的滑移面無法提供強(qiáng)大的摩擦力，所以殘余段的黏結(jié)強(qiáng)度接近零.

為了便于工程應(yīng)用及有限元分析，本文參照Mirza等[13]提出的四階多項(xiàng)式黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系，以式(10)為模型，忽略與其他組τ-s曲線形狀有較大不同的C1組試件的試驗(yàn)結(jié)果，將其余組試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸得出式(11).

τ=k1s4+k2s3+k3s2+k4s,

(10)

τ=-4.05×10-3s4+0.124s3-1.56s2+9.55s.

(11)

式中：τ為平均黏結(jié)應(yīng)力，MPa；s為平均滑移，mm.0≤s≤su，當(dāng)s≥14時(shí)，取s=14.

式(11)擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比見圖15.曲線擬合情況良好.

圖15 各組試件τ-s曲線與擬合曲線對(duì)比

5 黏結(jié)錨固特征值

5.1 黏結(jié)錨固強(qiáng)度

根據(jù)前面的分析，黏結(jié)錨固強(qiáng)度與保護(hù)層厚度、鋼筋直徑、錨固長度有關(guān).此外，鋼筋的肋對(duì)灌漿料的擠壓力引起肋前斜裂以及縱向劈裂，因此黏結(jié)強(qiáng)度也與灌漿料的抗拉強(qiáng)度有關(guān).

國內(nèi)學(xué)者對(duì)鋼筋與不同類型混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度公式進(jìn)行研究：

1990年，徐有鄰[14]通過大量試驗(yàn)，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)回歸，提出了黏結(jié)強(qiáng)度表達(dá)式:

(12)

式中ρsv為配箍率，ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度.

王冰等[15]提出了鋼筋與浮石混凝土黏結(jié)強(qiáng)度公式：

(13)

李渝軍等[16]提出了鋼筋與高強(qiáng)陶粒混凝土黏結(jié)強(qiáng)度公式：

(14)

式中fcu為高強(qiáng)陶?；炷亮⒎襟w抗壓強(qiáng)度.

山顯彬[12]通過鋼筋拉拔試驗(yàn)擬合出了帶肋鋼筋與自密實(shí)混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度公式：

(15)

式中fts為自密實(shí)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度.

賈方方[17]提出了帶肋鋼筋與摻有鋼纖維的活性粉末混凝土的黏結(jié)強(qiáng)度公式：

(16)

式中Vf為鋼纖維體積摻量.

本文參考上述混凝土與鋼筋黏結(jié)強(qiáng)度公式，基于本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)回歸，提出帶肋鋼筋與灌漿料的平均黏結(jié)強(qiáng)度公式：

(17)

本次試驗(yàn)平均黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值τu,c與計(jì)算值τu,0對(duì)比見表7.τu,0/τu,c的平均值為1.02，標(biāo)準(zhǔn)差為0.13，變異系數(shù)為0.13，公式擬合良好.

表7灌漿料模型平均黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

Tab.7 Comparison of test value and calculated value of grout bond strength model

試件編號(hào)黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值τu,c/MPa計(jì)算值τu,0/MPaτu,0/τu,cA116.8317.671.05A224.6420.500.83A325.6926.151.02B119.8622.611.15B219.2221.641.13C126.7127.741.04C228.6324.830.87C319.6223.371.20D25.1623.860.95

將試驗(yàn)參數(shù)c、d、la、fts代入上述不同模型計(jì)算公式中，得到不同模型平均黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算值τu,0，見表8.

可以看出，相同試驗(yàn)條件下，只有活性粉末混凝土的平均黏結(jié)強(qiáng)度高于灌漿料，浮石混凝土的平均黏結(jié)強(qiáng)度與灌漿料最為接近，混凝土、自密實(shí)混凝土的平均黏結(jié)強(qiáng)度較低.

由于灌漿料或混凝土對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度的影響主要是通過其抗劈裂能力來體現(xiàn)的，在各類混凝土和灌漿料強(qiáng)度等級(jí)近似相同時(shí)，骨料強(qiáng)度越低則砂漿強(qiáng)度相對(duì)就越大，其與鋼筋的黏結(jié)強(qiáng)度就越高.在表8的6組模型中，活性粉末混凝土沒有粗骨料，同時(shí)摻入了硅粉和高效減水劑等外加劑，所以其黏結(jié)強(qiáng)度最大.灌漿料試件中沒有摻加骨料，但也沒有加入活性材料和外加劑，因此黏結(jié)強(qiáng)度較高但不如活性粉末混凝土.浮石混凝土中的粗骨料浮石強(qiáng)度很低，甚至遠(yuǎn)低于水泥石，所以其砂漿強(qiáng)度相對(duì)較高，與鋼筋的黏結(jié)強(qiáng)度也較高.混凝土、自密實(shí)混凝土中有粗骨料，砂漿強(qiáng)度低，所以其黏結(jié)強(qiáng)度也較灌漿料低.

表8 不同材料模型黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)比

5.2 黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)滑移值su

試件達(dá)到極限荷載時(shí)，平均黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的滑移值為su(以下簡稱黏結(jié)滑移值).經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸，得到黏結(jié)滑移值公式：

su=-0.099(τu-23.23)2+5.73.

(18)

灌漿料黏結(jié)滑移值su的試驗(yàn)值與公式計(jì)算值對(duì)比見表9.su,0/su,c平均值為1.22，標(biāo)準(zhǔn)差為0.57，變異系數(shù)為0.47，公式擬合良好.

表9灌漿料黏結(jié)滑移試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

Tab.9 Comparison of test value and calculated value of grout bond-slip model

試件編號(hào)黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)滑移試驗(yàn)值su,c/mm計(jì)算值su,0/mmsu,0/su,cA12.682.671.00A27.154.990.70A37.644.890.64B12.705.692.11B22.825.481.94C12.303.721.61C23.755.481.46C38.475.730.68D6.825.690.83

將本試驗(yàn)參數(shù)d代入文獻(xiàn)[14-16, 18]黏結(jié)滑移值公式中，得到表10的不同材料模型黏結(jié)滑移值對(duì)比.相關(guān)文獻(xiàn)的黏結(jié)滑移公式是在試件拔出破壞下得出的，故選取灌漿料中帶肋鋼筋拔出破壞的工況與不同材料模型的黏結(jié)滑移值進(jìn)行對(duì)比.

表10 不同材料黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)滑移值對(duì)比

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，鋼筋與灌漿料達(dá)到黏結(jié)錨固強(qiáng)度時(shí)所對(duì)應(yīng)的滑移值遠(yuǎn)大于混凝土.這是由于灌漿料不含骨料，導(dǎo)致灌漿料彈性模量較小，所以在相同應(yīng)力下，肋間灌漿料變形比混凝土要大，這在一定程度上造成鋼筋與灌漿料之間的滑移量大于混凝土.

表10中，A3組試件滑移值明顯大于C1組.圖16為C1、A3組試件自由端和加載端位移與鋼筋應(yīng)力關(guān)系曲線.A3組自由端、加載端位移均大于C1組.

C1組為鋼筋屈服前拔出破壞，自由端和加載端位移始終差別不大，由于鋼筋未屈服，自由端和加載端σ-s曲線的上升段，均近似為一條直線，沒有明顯轉(zhuǎn)折.A3為鋼筋屈服后拔出破壞，自由端σ-s曲線的上升段近似為一條直線，而加載端σ-s曲線的上升段在達(dá)到鋼筋屈服強(qiáng)度時(shí)卻發(fā)生了明顯轉(zhuǎn)折.

A3組試件錨入灌漿料部分近加載端的鋼筋可能屈服甚至發(fā)生強(qiáng)化，鋼筋屈服或強(qiáng)化將會(huì)對(duì)鋼筋與灌漿料之間的應(yīng)力分布產(chǎn)生重大影響，鋼筋彈性模量明顯變小，伸長量迅速增加，但是肋間灌漿料形成的咬合齒又阻止鋼筋的伸長，所以力大幅度轉(zhuǎn)移到肋間灌漿料咬合齒上，導(dǎo)致肋間灌漿料變形增大，故A3組滑移值明顯大于C1組，曲線出現(xiàn)類似屈服平臺(tái)和強(qiáng)化段.

圖16 自由端和加載端位移與鋼筋應(yīng)力關(guān)系曲線

Fig.16 The free end and loading end displacement curve relationship with reinforcement stress

6 鋼筋錨固長度設(shè)計(jì)建議

6.1 試驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)資料

6.1.1 鋼筋參數(shù)

按照95%的保證率來求得帶肋鋼筋屈服強(qiáng)度的平均值:

(19)

式中fyk為鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，δfy為鋼筋強(qiáng)度變異系數(shù)，按照鋼筋拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到鋼筋強(qiáng)度變異系數(shù)為

δfy=0.074 4.

(20)

6.1.2 灌漿料參數(shù)

根據(jù)試驗(yàn)中灌漿料劈裂抗拉實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到劈裂抗拉強(qiáng)度fts的平均值和變異系數(shù)分別為：

μfts=3.89,

(21)

δfts=0.048.

(22)

6.1.3 構(gòu)件幾何尺寸

灌漿料試件幾何尺寸的偏差包括鋼筋錨固長度、保護(hù)層厚度和鋼筋直徑，參考普通混凝土[14]試件幾何尺寸的偏差，見表11.

表11 構(gòu)件幾何尺寸偏差統(tǒng)計(jì)

注：上標(biāo)0表示實(shí)測(cè)值，上標(biāo)d表示設(shè)計(jì)值.

6.2 近似方法求解

(23)

將式(23)改寫為更通用的形式R=S.

式中:R為錨固抗力，與錨固長度和黏結(jié)錨固強(qiáng)度有關(guān)；S為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中因作用引起的效應(yīng)，即對(duì)錨固鋼筋的拉拔力.

為反映式(17)黏結(jié)強(qiáng)度公式τu的準(zhǔn)確性，引入系數(shù)Ω=τu,0/τu,c，由表6知，系數(shù)Ω的平均值μΩ=1.02，變異系數(shù)δΩ=0.13.

故抗力R修正為

(24)

將式(17)τu表達(dá)式代入式(24)，得

(25)

令

則式(25)簡化為

R=4Ω·L1·T1·fts.

(26)

考慮構(gòu)件la、d尺寸偏差，L1的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)為：

考慮構(gòu)件c、d尺寸偏差，T1的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)為：

按照最不利的情況進(jìn)行分析，取c/d=1.則μT1=3.66，δT1=0.052.

灌漿料劈裂強(qiáng)度fts平均值為式(21)，變異系數(shù)為式(22).

假設(shè)錨固抗力函數(shù)R服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則由數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)[19]知識(shí)，抗力函數(shù)R的平均值、方差和變異系數(shù)分別為：

μR=R(μΩ,μL1,μT1,μfts),

以上數(shù)據(jù)代入式(26)，抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：

(27)

(28)

6.3 灌漿料的錨固長度

假設(shè)作用S亦服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 ，則設(shè)函數(shù)Z=ln(R/S)=lnR-lnS，函數(shù)Z服從正態(tài)分布，其可靠指標(biāo)可表示為

(29)

則鋼筋錨固長度的計(jì)算方程為

(30)

式中：μS為式(19)，δS為式(20)，μR由式(27)計(jì)算得到，δR由式(28)計(jì)算得到.

考慮到實(shí)際中，灌漿料常被應(yīng)用于建筑與公路結(jié)構(gòu)，且鋼筋發(fā)生錨固破壞的部位很可能在節(jié)點(diǎn)，故取錨固可靠度高于結(jié)構(gòu)構(gòu)件按照一般承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的可靠度指標(biāo)[20].

建筑結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)為β1=1.60,

公路橋梁結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)為β2=1.94.

將式(19)、(20)、(27) 、(28)和β1、β1分別代入式(30)，可得建筑結(jié)構(gòu)、公路橋梁結(jié)構(gòu)的錨固長度分別為：

la1=10.4d,

la2=11.1d.

建筑結(jié)構(gòu)鋼筋錨固長度略小于公路橋梁結(jié)構(gòu)，這是由兩者不同的可靠度指標(biāo)所決定的，為偏于安全考慮，對(duì)本試驗(yàn)灌漿料，錨固長度la=12d.

6.4 不同材料錨固長度對(duì)比

GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]中規(guī)定，受拉鋼筋的基本錨固長度為

(31)

式中：d為錨固鋼筋的直徑，α為鋼筋的外形系數(shù)，fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.帶肋鋼筋α取0.14,fy取實(shí)測(cè)鋼筋屈服強(qiáng)度456 MPa，將灌漿料劈裂抗拉強(qiáng)度按ft=0.921fts換算得到軸心抗拉強(qiáng)度為3.58 MPa.將上述數(shù)據(jù)代入式(31)得la=17.8d.

山顯彬[12]給出了帶肋鋼筋在自密實(shí)混凝土中鋼筋錨固長度為

本次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)代入相關(guān)公式中，計(jì)算得到不同材料錨固長度見表12.

表12不同材料錨固長度建議值對(duì)比

Tab.12 Comparison of recommended values for anchorage length of different material

公式來源錨固長度《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》普通混凝土17.8d文獻(xiàn)[12]自密實(shí)混凝土錨固長度建議值13.0d本文灌漿料錨固長度建議值12.0d

可見，灌漿料的錨固長度與自密實(shí)混凝土相近，小于普通混凝土.

7 結(jié) 論

通過27個(gè)帶肋鋼筋-灌漿料拉拔試驗(yàn)，考察了保護(hù)層厚度、鋼筋直徑和錨固長度對(duì)試件的力學(xué)性能影響，得出以下結(jié)論：

1)隨著保護(hù)層厚度增大，試件所能承受的極限荷載不斷增大，黏結(jié)強(qiáng)度也不斷增大.相比于混凝土，保護(hù)層厚度增加相同幅度，灌漿料黏結(jié)強(qiáng)度增長慢.

2)隨著鋼筋直徑增大，極限荷載規(guī)律不明顯，鋼筋與灌漿料之間的黏結(jié)強(qiáng)度卻不斷降低.

3)隨著鋼筋錨固長度的增加，試件所能承受的極限荷載不斷增加，平均黏結(jié)應(yīng)力卻逐漸降低.相比于自密實(shí)混凝土，錨固長度增加相同幅度，灌漿料黏結(jié)強(qiáng)度增長快.

4)分析了滑移發(fā)展過程，并給出典型的黏結(jié)-滑移曲線，曲線包含線性段、滑移加速段、下降段和殘余段，擬合灌漿料黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系式.

5)擬合了鋼筋與灌漿料黏結(jié)強(qiáng)度公式，由于灌漿料不含粗骨料，砂漿強(qiáng)度比混凝土大，其與鋼筋的黏結(jié)強(qiáng)度性能優(yōu)于混凝土.

6)擬合了黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)滑移值公式.由于灌漿料彈性模量較小，在相同應(yīng)力下，肋間灌漿料變形比混凝土大，一定程度上造成鋼筋與灌漿料之間的滑移量大于混凝土.

7)提出了灌漿料與鋼筋的錨固長度建議值，灌漿料的錨固長度與自密實(shí)混凝土相近，小于普通混凝土.

[1] 王建超，周靜海，唐林. 鋼筋-灌漿料黏結(jié)-滑移關(guān)系試驗(yàn)研究[J]. 工業(yè)建筑，2016, 46(增刊1): 627-630. DOI:10.13614/j.cnki.11-1962/tu.2015.05.001.

WANG Jianchao, ZHOU Jinghai, TANG Lin, et al. Experimental study on bond-slip relationship between rebar and grouting material[J].Industrial Construction,2016,46(S1):627-630. DOI:10.13614/j.cnki.11-1962/tu.2015.05.001.

[2] PLOWMAN J M. The measurement of bond strength[J].RILEM Symposium,Stockholm, 1957(5):45-66.

[3] ZUO J, DARWIN D. Bond strength of high relative rib area reinforcing bars[J].Structural Engineering and Engineering Materials SM Report, 1998, 96(46):630-641.

[4] YERLICI V A, OZTURAN T. Factors affecting anchorage bond strength in high-performance concrete[J].ACI Structural Journal, 2000, 97(3):499-507.

[5] KHEDER G F. Bond behavior for normal and high strength concrete[J].Journal of Engineering and Development, 2005, 1(4):99-119.

[6] 張海順. 預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)插入式預(yù)留孔灌漿鋼筋錨固搭接試驗(yàn)研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2009.

ZHANG Haishun. Experimental study on plug-in filling hole for lap-joint of steel bar of PC concrete structure[D].Harbin: Harbin Institute Technology, 2009.

[7] 國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局. 水泥膠砂強(qiáng)度檢驗(yàn)方法:GB/T 17671—1999[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,1999.

The State Bureau of Quality and Technical Supervision: Method of testing cements-determination: GB/T 17671—1999[S].Beijing:China Building Industry Press,1999.

[8] 中華人民共和國建設(shè)部，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn):GB/T 50081—2002[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社,2002.

Ministry of Constructure of the People’s Republic of China, General Administration of Quality Supervision. Standard for test method of mechanical properties on ordinary concrete: GB/T 50081—2002[S].Beijing: China Building Industry Press,2002.

[9] 徐有鄰,沈文都,汪洪.鋼筋砼粘結(jié)錨固性能的試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),1994,15(3):26-33.

XU Youlin, SHEN Wendu, WANG Hong. An Experimental study of bond-anchorage properties of bars in concrete[J].Journal of Building Structures,1994,15(3):26-33.

[10]王國杰. 高強(qiáng)度自密實(shí)混凝土及其與鋼筋粘結(jié)錨固性能的試驗(yàn)研究[D]. 福州：福州大學(xué), 2002.

WANG Guojie. Experimental study on bond strength of high strength self-compacting concrete and steel bars[D].Fuzhou:Fuzhou University,2002

[11]尹健，周士瓊. 高性能混凝土軸心抗拉強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)研究[J]. 長沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào), 2001,19(2): 25-29. DOI:10.3969/j.issn.1672-7029.2001.02.005

YI Jian, ZHOUShiqiong. A contrastive study on direct tensile strength and splitting tension strength of high performance concrete[J].Journal of Changsha Railway University, 2001,19(2): 25-29. DOI:10.3969/j.issn.1672-7029.2001.02.005.

[12]山顯彬. 變形鋼筋與自密實(shí)混凝土之間粘結(jié)錨固性能試驗(yàn)研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2008.

SHAN Xianbin.Experimental research on bonding prop-erties between deformed bars and self-compacting concrete[D]. Harbin: Harbin Institute Technology,2008

[13] MIRIZA S M, HOUDE J. Study of bond stress-slip relationship in reinforced concrete[J].Journal of the American Concrete Institute,1979,76(1):19-46.

[14]徐有鄰.變形鋼筋-混凝土粘結(jié)錨固性能的試驗(yàn)研究[D].北京:清華大學(xué),1990.

XU Youlin. Experimental study on bond behavior of deformed bar and concrete[D].Beijing:Tsinghua University,1990.

[15]王冰,李學(xué)章.浮石混凝土與變形鋼筋粘結(jié)錨固性能的研究[J].哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào),1998,31(6):30-37.

WANG Bing, LI Xuezhang. Experimental study on bond properties of deformed bars in pumice concrete[J].Journal of Harbin University of Civil Engineering and Architecture,1998,31(6):30-37.

[16]李渝軍,葉列平,程志軍,等.高強(qiáng)陶?；炷僚c變形鋼筋粘結(jié)錨固強(qiáng)度的試驗(yàn)研究[J].建筑科學(xué),2006,22(4):51-55. DOI:10.13614/j.cnki.11-1962/tu.2006.04.013.

LI Yujun, YE Lieping, CHENG Zhijun, et al. Bond strength between high-strength lightweight aggregate concrete and deformedbar[J].Building Science,2006,22(4):51-55. DOI:10.13614/j.cnki.11-1962/tu.2006.04.013.

[17]賈方方.鋼筋與活性粉末混凝土粘結(jié)性能的試驗(yàn)研究[D].北京：北京交通大學(xué), 2013.

JIA Fangfang.Experimental study on bond propertied between steel bar and reactive powder concrete[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University,2013.

[18]歐陽煜,賴校君.高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土粘結(jié)性能的試驗(yàn)與分析[J].工業(yè)建筑,2007,37(5):77-81.DOI: 10.3321/j.issn:1000-8993.2007.05.020.

OUYANG Yu, LAI Xiaojun.Experiment and analysis of bond performance between high-strength reinforcing bar and high-strength concrete [J].Industrial Construction,2007,37(5):77-81. DOI: 10.3321/j.issn:1000-8993.2007.05.020.

[19] 龔光魯.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社, 2006:177-178.

GONG Guanglu.Probability theory and mathematical statistics[M].Beijing:Tshinghua University Press, 2006:177-178.

[20] 中華人民共和國建設(shè)部，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn):GB 50068—2001[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2001.

Ministry of Constructure of the People’s Republic of China,General Administration of Quality Supervision.Unified standard for reliability design of building structures:GB 50068—2001[S].Beijing:China Building Ind-ustry Press,2001

[21]中華人民共和國建設(shè)部，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范:GB 50010—2010[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2010.

Ministry of Constructure of the People’s Republic of China, General Administration of Quality Supervision. Code for design of concrete structures:GB 50010—2010[S].Beijing:China Building Industry Press,2010.

(編輯趙麗瑩)

Experimentalstudyonbondbehaviorforribbedsteelbarsandgrout

YU Qiong, XU Xuejing, YOU Gaoshuai

(Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction, Tongji University, Shanghai 200092, China)

To provide theoretical data for the grout used in prefabricated structures and reinforcement reconstruction field. Pull-out tests were conducted on 27 specimens having grout with ribbed reinforced bars, and the failure mode and the variation of bond strength were studied. According to a typical bond-slip curve, the cracking, crushing and shearing process were analyzed. Based on the experimental data, the bond strength formula, the slip formula and the bond-slip formula were fitted. The empirical value of anchorage length of reinforcement in grout was presented. The result shows that the average bond strength increases with the increase of the cover thickness. While thickening the cover thickness, the increasing rate of bond strength is lower than that of concrete. In addition, increasing the bar diameter, the average bond strength decreases. Further-more, with the increase of the anchorage length, average bond strength decreases. The increase of anchorage length results in higher increment rate of the bond strength of grout compared to the self-compacting concrete. With the same compressive strength grade, the bond strength of grout is higher than that of ordinary concrete. In conclusion, the bond-slip behavior between ribbed steel bar and grout is different from that of concrete.

grout; ribbed steel bar; typical bond-slip curve; splitting failure; slip surface; anchorage length

10.11918/j.issn.0367-6234.201701088

TU375

A

0367-6234(2017)12-0091-11

2017-01-19

余 瓊(1968—)，女，副教授，碩士生導(dǎo)師

余 瓊，yiongyu2005@163.com