高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考

鄔文兵

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中， 教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容合理創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生解決問題的能力，從而促使學(xué)生全面發(fā)展.

一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶

高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著嚴(yán)峻的來自學(xué)生的考驗(yàn)，很多學(xué)生雖然在初中時期是學(xué)習(xí)的佼佼者，但是進(jìn)入高中后學(xué)習(xí)成績大幅度下滑.這與高中數(shù)學(xué)知識的難度、廣度、深度大幅提高有關(guān)，也與初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有關(guān)，尤其是不少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時不會思考，習(xí)慣于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)械記憶.要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，教師就要幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生遇到難題時自主探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)解題方法，不再依賴?yán)蠋熤v解整個解題過程.

例如，在講“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”時，教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的問題.教師要激發(fā)學(xué)生的求知興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生在體會轉(zhuǎn)化思想的過程中理解等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程.學(xué)生憑著自己的智慧和努力，學(xué)會用分類討論的思想，利用錯位相減法等，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，要求學(xué)生以掌握推導(dǎo)公式的方法為主.在運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時，要特別注意q=1和q≠1兩種情況.這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再機(jī)械記憶，而是在實(shí)事求是科學(xué)態(tài)度的支配下學(xué)會數(shù)學(xué)思考.

二、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生克服畏難情緒

在學(xué)習(xí)緊張的情況下，高中學(xué)生不僅有畏難情緒，而且該情緒有發(fā)展勢頭.在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師直接講授數(shù)學(xué)知識，再讓學(xué)生完成相關(guān)的數(shù)學(xué)練習(xí).這樣的教學(xué)，學(xué)生無法建立比較牢固的數(shù)學(xué)思想，不能自主解決生活中的數(shù)學(xué)問題.因此，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生克服畏難情緒，應(yīng)當(dāng)是教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須追求的.在這個過程中，教師要讓學(xué)生明白：數(shù)學(xué)是科學(xué)，科學(xué)的道路是不平坦的，也只有在崎嶇的山路上不畏艱險的人，才能攀登上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿無限風(fēng)光的巔峰.同時，教師要注重磨練學(xué)生的刻苦意志.

例如，在講“橢圓極其標(biāo)準(zhǔn)方程”時，不少學(xué)生在研究橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式時，沒有掌握建立坐標(biāo)系與根式化簡的方法這樣的關(guān)鍵，導(dǎo)致研究時進(jìn)入山窮水盡疑無路的困境.這時，教師要給學(xué)生以相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要刻苦研究的簡單教育，并提醒學(xué)生對橢圓定義的理解，要抓住橢圓上的點(diǎn)所要滿足的條件，也要注意到定義中對“常數(shù)”的限定條件，常數(shù)要大于|F1F2|，促使學(xué)生進(jìn)一步研究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì).

三、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生克服滿足情緒

“山外青山樓外樓，還有英雄在前頭”.這對在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考是極具啟迪意義的.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生會憑借自己的智慧和努力獲得一定的成功，也會產(chǎn)生一些滿足感，尤其是有些學(xué)生在獲得成功后顯得飄飄然.學(xué)生呈有如此之學(xué)習(xí)現(xiàn)象，是不可能形成理想的數(shù)學(xué)思想的.要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，教師就幫助學(xué)生克服驕傲心理.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師多給學(xué)生以數(shù)學(xué)奧秘研究不盡的道理言說，多告訴學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)問題紛繁復(fù)雜，不是具備簡單的數(shù)學(xué)思想就可以應(yīng)付得了的.數(shù)學(xué)科學(xué)呈動態(tài)發(fā)展的趨勢，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行數(shù)學(xué)思考解決了一些數(shù)學(xué)問題，但還會有新的問題出現(xiàn).人類進(jìn)入創(chuàng)新創(chuàng)造的新紀(jì)元，對數(shù)學(xué)科學(xué)的要求越來越高.人們賴于數(shù)學(xué)知識發(fā)明新的科學(xué)技術(shù)，如果以此為滿足，那么科學(xué)技術(shù)就不能得到發(fā)展.

例如，在講“充分條件與必要條件”時，教師要注意進(jìn)行相關(guān)的引導(dǎo)，解決了一個問題，再讓學(xué)生解決另一個問題.在解決一個問題的同時，不能讓學(xué)生產(chǎn)生問題已解決的滿足，而讓學(xué)生產(chǎn)生還有問題必須解決的心理.在學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念時，又運(yùn)用相關(guān)的生活問題，訓(xùn)練學(xué)生正確判斷是充分條件、必要條件，還是充要條件.在學(xué)生判斷失誤后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、互動和交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力.在這個過程中，學(xué)生的等價轉(zhuǎn)化思想得到培養(yǎng)，克服了自我感覺意義上的滿足.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶、克服畏難情緒、克服滿足情緒，從而促使學(xué)生全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)

肖川.教育的使命與責(zé)任.岳麓書社，2007.

祁智.剝開教育的責(zé)任.江蘇教育出版社，2013.endprint