例談如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

孔忠偉+傅越民

[摘 要]人教版教材中有大量很好的素材，如果能夠精心設(shè)計，對于促進學(xué)生思維的發(fā)展一定會有較大的幫助。在教學(xué)中，教師應(yīng)不斷借助改編、質(zhì)疑、鼓勵等手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而促使學(xué)生思維的有效發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]提升；數(shù)學(xué)思維能力；改編；質(zhì)疑；鼓勵

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0067-01

在日常教學(xué)中，一些看起來不起眼的簡單素材，只要通過精心設(shè)計，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生思維的碰撞，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本文從教材習(xí)題出發(fā)，談?wù)勅绾斡行嵘龑W(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、巧妙改編，激發(fā)學(xué)生思維興趣的發(fā)展

教學(xué)中，為了充分發(fā)揮習(xí)題的作用，教師在深度解讀教材習(xí)題資源的基礎(chǔ)上，可適當(dāng)改編，以此為學(xué)生營造良好的思維空間。比如，針對人教版教材三年級下冊第二單元練習(xí)五中的一道習(xí)題，教師做了如下的改編。

師：（課件呈現(xiàn)票價表）動物園的優(yōu)惠活動吸引了許多游客，現(xiàn)在有4位成人和3位兒童要進動物園，他們會怎樣買票呢？

生1：買4張成人票和3張兒童票，一共需要花4×10+3×5=55（元）。

師：哦！生1是將成人和兒童分開，各買各的。（板書：分開買）還有別的買票方法嗎？

生2：可以買8張團體票，這樣只需要花6×8=48（元）。

師：是啊！7個人也可以買8張票，而且只需要花48元。（板書：團體票）真奇怪！為什么多買了1張票，總價反而更便宜了呢？

生3：買團體票時，4張成人票每張便宜了4元，少付了16元；3張兒童票每張貴了1元，多付了3元；多買1張團體票，多付了6元。一共少付了16-3-6=7（元）。

在以上教學(xué)中，教師對教材習(xí)題做了兩個方面的改編：一是購票人數(shù)由原題的“3位老師和50名學(xué)生”改成“4位成人和3位兒童”；二是把團體票的人數(shù)限制由“10人及以上”改成“8人及以上”。通過改編，使習(xí)題中的數(shù)字變得簡單了，同時，將團體票的人數(shù)限制改成“8人及以上”，就會出現(xiàn)“多買了1張票，總價反而更便宜”的現(xiàn)象，拓展了學(xué)生的思維。

二、質(zhì)疑問難，促進學(xué)生思維廣度的發(fā)展

在課堂中，教師要通過設(shè)計問題和不斷追問，幫助學(xué)生理解知識，讓學(xué)生將問題思考得更全面、更深入，有效促進學(xué)生思維廣度的發(fā)展。

師：剛才我們一起研究得出了“4位成人和3位兒童買團體票更劃算”的結(jié)論，那是不是只要有7個人買票，就都是買團體票更劃算呢？

生1：不是的。

師：還會出現(xiàn)哪些情況？（師生討論，整理出表1）

師：以上八種情況，哪幾種買團體票劃算？哪幾種分開買劃算呢？

生2：假設(shè)都分開買票，總價如表2所示?？梢钥闯觯?dāng)?shù)谝弧N情況時，分開買的總價<48元；當(dāng)?shù)谒摹朔N情況時，分開買的總價>48元。因此，前三種情況分開買劃算，后五種情況買團體票劃算。

在以上教學(xué)中，教師巧妙質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生積極思考，將問題想得更全面。

三、鼓勵推理，促進學(xué)生思維深度的發(fā)展

在教學(xué)中，教師不要僅僅停留在得到答案，而是應(yīng)不斷鼓勵，逐步引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程，從而促進學(xué)生思維深度的發(fā)展。

師：你們還有沒有其他發(fā)現(xiàn)？

生1：可以采用推理的方法。由表2可知，3位成人和4位兒童買團體票比分開買的總價便宜2元，這時如果增加1位成人、減少1位兒童，分開買的總價就會增加5元，即當(dāng)成人人數(shù)增加時，選擇買團體票劃算。反之，如果增加1位兒童、減少1位成人，分開買的總價就會減少5元，即當(dāng)兒童人數(shù)增加時，選擇分開買劃算。

在以上教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生自主探究了7人購票方案后，教師通過鼓勵與引導(dǎo)，使學(xué)生主動思考問題，發(fā)現(xiàn)其中的原理，最終領(lǐng)悟出“具體問題需要具體分析”的道理。

綜上所述，在課堂教學(xué)中，教師需要潛心研究教材，讀懂教材的意圖，同時更需要創(chuàng)新性地使用教材，抓住知識的矛盾點來設(shè)計問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，通過合理的追問，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（責(zé)編 李琪琦）endprint