高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

梁文勇

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題.本文對在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想進行研究.

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想 高中數(shù)學(xué)教學(xué)

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，忽視了對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，影響了學(xué)生思維能力的提高.數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，是一種運用數(shù)學(xué)數(shù)量和圖形的關(guān)系，將數(shù)學(xué)問題簡單化、形象性與具體化的方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性與條理性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.

一、幫助學(xué)生理解所學(xué)知識

高中數(shù)學(xué)概念、公式非常多.這些概念與公式是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ).只有掌握了這些概念與公式，學(xué)生才能分析問題與解決問題，提高數(shù)學(xué)能力.有些教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中只是一味地讓學(xué)生機械記憶數(shù)學(xué)概念與公式，占用了學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時間，使學(xué)生在枯燥乏味的記憶中逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，阻礙了數(shù)學(xué)能力的提高.數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的符號表現(xiàn)形式.數(shù)學(xué)概念可以由相應(yīng)的符號來體現(xiàn).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用圖形，能直觀地表現(xiàn)數(shù)學(xué)概念與公式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解.在數(shù)學(xué)概念、公式的教學(xué)中，教師應(yīng)該滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)形結(jié)合的記憶方法，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式等基礎(chǔ)知識的準確、深入、牢固地記憶與理解，使學(xué)生意識到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，并自覺地利用數(shù)形結(jié)合思想進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與理解.例如，在講“三角函數(shù)”時，有些學(xué)生對函數(shù)的變化規(guī)律記憶不準不牢，往往混淆不同角度下三角函數(shù)值的正負.為了幫助學(xué)生理解與記憶，教師可以采取數(shù)形結(jié)合的方法進行三角函數(shù)教學(xué)，要求在記憶三角函數(shù)值前先畫出三角函數(shù)的圖象，然后根據(jù)圖象確定函數(shù)數(shù)值的正負.這樣，能使學(xué)生準確記憶三角函數(shù)的特殊值，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

二、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想時，教師要注意讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.例如，在講“軸對稱圖形”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想進行觀察與分析.函數(shù)圖象大多是對稱的，造型有一定的規(guī)律性.圖形與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，不僅能使學(xué)生領(lǐng)略圖形的美感，也能使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.

三、提高學(xué)生的應(yīng)用能力

在初次接觸數(shù)學(xué)思想之后，學(xué)生可能在解決數(shù)學(xué)問題時還不能熟練運用，甚至是無處下手.因此，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想，強化學(xué)生的記憶與理解，促使學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題.同時，教師要給學(xué)生示范數(shù)形結(jié)合的過程，讓學(xué)生明確運用數(shù)形結(jié)合思想的方法與步驟.例如，在講“函數(shù)圖象及性質(zhì)”時，教師可以畫出有關(guān)的函數(shù)圖象，讓學(xué)生對圖象進行觀察與總結(jié)，了解單調(diào)性，理解“y隨x的增大而增大或減小”的含義.教師也可以利用多媒體向?qū)W生展示大量的圖象，并給每個圖象配以函數(shù)公式，讓學(xué)生觀察分析，由圖象與函數(shù)的關(guān)系判斷表達式中系數(shù)的功能，即系數(shù)對函數(shù)單調(diào)性所起的作用，系數(shù)為正函數(shù)遞增，系數(shù)為負函數(shù)遞減.教師要鼓勵學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，讓學(xué)生將數(shù)量與圖形結(jié)合起來分析問題、解決問題，提高學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力.

四、提高學(xué)生的解題能力

數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)知識、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識的重要方法，數(shù)形結(jié)合思想幾乎貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認識與理解數(shù)形結(jié)合思想，并運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的解題能力.例如，在講“一次方程與不等式”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合思想在分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題方面的優(yōu)勢，并養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，從而提高學(xué)生的解題能力.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能使數(shù)學(xué)知識更加直觀形象，有助于學(xué)生在直觀的狀態(tài)下去分析與解決數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在具體教學(xué)中，教師要結(jié)合高中學(xué)生的特點與實際教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)形結(jié)合思想引領(lǐng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的興趣，加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解與內(nèi)化，提高學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力.

參考文獻

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