用問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)，讓思維放飛翅膀

李艷波

摘要：高考是在學(xué)生的人生中最為重要的考試之一，對(duì)于目前的高考形式來(lái)說(shuō)，我國(guó)的高考題型是有一定的具體范圍以及規(guī)律的，數(shù)學(xué)更是如此，是將每一個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)和模塊性的學(xué)習(xí)，最終組合在一起綜合考察學(xué)生的科目，因此，對(duì)于高三的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)的第一輪復(fù)習(xí)當(dāng)中是非常重要的，因此本文主要闡述了高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)策略。

關(guān)鍵詞：高三理科；數(shù)學(xué)；高考題；教學(xué)策略

一、對(duì)高三數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的策略

1 .函數(shù)模塊

函數(shù)是大學(xué)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)的一個(gè)前提和基礎(chǔ)，同時(shí)函數(shù)部分也是高三進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)首先要進(jìn)行鉆研的模塊，因此，要通過(guò)對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)以及三角函數(shù)的充分理解后，在將其結(jié)合起來(lái)進(jìn)行函數(shù)整體的模塊練習(xí)。

例如，已知函數(shù)：f（x）=（x+1-a）/（a-x）（x≠a）證明f（x）+4+f（3a+x）對(duì)定義域內(nèi)所有的x都成立。當(dāng)f（x）的定義域?yàn)閇a+1，a+2]時(shí)，求證f（x）的值域?yàn)閇-3，-2]。設(shè)函數(shù)g（x）=（x+a）f（x），求g（x）的最小值。這類(lèi)綜合性的函數(shù)題型是很典型的題型，通常學(xué)生看到這種三小問(wèn)的大題會(huì)從心里產(chǎn)生恐懼感，而去認(rèn)真思考自己到底會(huì)做多少的同學(xué)更是少之又少，對(duì)于這道題來(lái)說(shuō)，為了取消學(xué)生的恐懼感，可以先讓學(xué)生做第一個(gè)問(wèn)題，在做第一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，先讓學(xué)生判斷這個(gè)問(wèn)題是考的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)之前對(duì)函數(shù)的了解，學(xué)生可以很容易的分辨出這道題是在考察復(fù)合函數(shù)以及對(duì)函數(shù)的定義域x的范圍進(jìn)行求解，這樣學(xué)生就能準(zhǔn)確的找到問(wèn)題的切入點(diǎn)，并要求學(xué)生在解題的過(guò)程中在步驟的旁邊注明進(jìn)行此項(xiàng)步驟的原因，在學(xué)生解決完第一個(gè)問(wèn)題之后會(huì)在一定程度上減輕對(duì)函數(shù)大題的恐懼感，此時(shí)應(yīng)該乘勝追擊，讓學(xué)生試著解答第二個(gè)問(wèn)題，根據(jù)第一個(gè)問(wèn)題的解題步驟和方法，先讓同學(xué)自己判斷出該問(wèn)題想要考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)，之后再對(duì)問(wèn)題開(kāi)始進(jìn)一步下手，對(duì)于這道題來(lái)說(shuō)，考察了函數(shù)f（x）值域方面的問(wèn)題，由此可見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生正確的處理數(shù)學(xué)函數(shù)中所謂的難題，每一道題都能迎刃而解，學(xué)生通過(guò)自己的努力拿到了分?jǐn)?shù)，也會(huì)在一定程度上激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的積極性。

2 .數(shù)列模塊

對(duì)于高中學(xué)習(xí)中的數(shù)列問(wèn)題來(lái)說(shuō)，基本上都是由最初的簡(jiǎn)單等差數(shù)列和等比數(shù)列到等差數(shù)列和等比數(shù)列的結(jié)合組成的復(fù)雜數(shù)列，因此，在高三的學(xué)習(xí)中，同樣應(yīng)該先掌握好每一個(gè)初等數(shù)列的解題方法，之后再進(jìn)行系統(tǒng)的組合練習(xí)。

例如，已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3，a2=4，并且a2m+1=a2m+a2m-1，a2m+2=a2m+1+am，求{an}的通項(xiàng)公式。在數(shù)列的高考題型中，給出一個(gè)數(shù)列前幾項(xiàng)的值，求一個(gè)數(shù)列通項(xiàng)公式是很普遍的一種題型，因此，學(xué)生必須要學(xué)會(huì)熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法和技巧。就此題來(lái)說(shuō)，老師在做這道題之前，為了防止有部分粗心和記憶力不好的學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)公式還有模糊，所以先讓學(xué)生將等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式寫(xiě)在紙的最上面，如等差數(shù)列求和Sn=n（a1+an）/2以及等比數(shù)列求和Sn=Sn=n*a1 （q=1），Sn=a1（1-q^n）/（1-q） =（a1-an*q）/（1-q） （q≠1），從而起到提醒學(xué)生的作用，之后再讓學(xué)生進(jìn)行每一句話(huà)的仔細(xì)閱讀，盡自己努力看能做到哪一步，之后再進(jìn)行小組討論，看一個(gè)組里能不能通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的融合從而得出正確答案，讓學(xué)生這樣自主學(xué)習(xí)和討論學(xué)習(xí)的方式，能夠鍛煉學(xué)生思考問(wèn)題的積極性，因?yàn)閿?shù)列問(wèn)題通常是概念性比較強(qiáng)的問(wèn)題，因此，小組討論會(huì)讓學(xué)生自己思考到底錯(cuò)在了哪里，也能夠更加清楚自己對(duì)于數(shù)列方面薄弱的地方在哪里，由此可見(jiàn)，這種教學(xué)模式會(huì)在一定程度上給學(xué)生帶來(lái)幫助。

3. 統(tǒng)計(jì)模塊

統(tǒng)計(jì)模塊相對(duì)于函數(shù)、數(shù)列以及空間幾何模塊是比較簡(jiǎn)單，也比較容易理解和上手的，這部分的學(xué)習(xí)需要通過(guò)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有一定的處理歸納能力，對(duì)于統(tǒng)計(jì)模塊比較特殊的就是這個(gè)模塊需要牢記于心的內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)比例較大，老師應(yīng)該再讓學(xué)生充分理解記憶的基礎(chǔ)上再進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。

例如，某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工.根據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]。求頻率分布直方圖中a的值。估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率。從評(píng)分在[40，60）的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人的評(píng)分都在[40，50）的概率。這種直接求概率的題型是在高中階段最基礎(chǔ)的題目，通常情況下學(xué)生都會(huì)做，但是學(xué)生大多數(shù)都拿不到滿(mǎn)分，因此，老師需要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行每一個(gè)步驟的仔細(xì)檢查，就本題來(lái)說(shuō)，已知樣本數(shù)據(jù)區(qū)間和詳細(xì)數(shù)據(jù)，便可以直接得出每一個(gè)區(qū)間所占的比例，但是一定要注意要寫(xiě)明得到該比例的步驟，之后再進(jìn)行下一個(gè)問(wèn)題的解答，概率統(tǒng)計(jì)題型的難度不高，但是只有嚴(yán)格掌握步驟的書(shū)寫(xiě)，才能保證學(xué)生做到在會(huì)做的題上不丟分。避免學(xué)生在考試時(shí)因?yàn)椴襟E的缺失導(dǎo)致嚴(yán)重的失分現(xiàn)象，從而跟理想的大學(xué)失之交臂。

二、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，對(duì)于高三理科的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然是有一定的難度的，因此需要在第一輪的復(fù)習(xí)中通過(guò)分模塊的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生從大分值的題入手，對(duì)每一個(gè)類(lèi)型的題型進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣會(huì)讓學(xué)生在自己的心中對(duì)高考數(shù)學(xué)有一個(gè)整體的框架，從而讓學(xué)生在今后的復(fù)習(xí)當(dāng)中更加容易，對(duì)高考數(shù)學(xué)的各類(lèi)題型做起來(lái)也能得心應(yīng)手，通過(guò)對(duì)學(xué)生正確的引導(dǎo)將學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)提高起來(lái)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉英健，向玉琴.面向二十一世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展趨勢(shì)，發(fā)達(dá)國(guó)家初中數(shù)學(xué)教育目的比較研究.湖南教育

[2]徐騰達(dá).分層教學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化？？聯(lián)系生活進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)有感，華夏教師

（作者單位：湖南長(zhǎng)沙岳麓區(qū)周南梅溪湖中學(xué)高三年級(jí) 410006）endprint