類似游戲，玩出最佳策略

柳靖

摘要：數(shù)學(xué)運(yùn)用廣泛，無時無刻生活中所見。課堂數(shù)學(xué)教學(xué)緊密結(jié)合生活實(shí)際，數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)運(yùn)用，在教學(xué)中，讓學(xué)生玩中學(xué)、玩中掌握新知識。從而玩出“最佳策略”。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)；游戲；策略

一、說教材

1.說教材內(nèi)容

“田忌賽馬”是人教版實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角—運(yùn)籌學(xué)”中例4的內(nèi)容。

2.教材簡析

教材選“田忌賽馬”作為例題，是因?yàn)樗沁\(yùn)用“對策論”的典型案例，研究的是采用什么對策才能戰(zhàn)勝對手。教材編排的目的是要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去理解這個故事，并從中體會對策論在實(shí)際中的應(yīng)用。我運(yùn)用學(xué)生喜歡的撲克牌游戲進(jìn)行新課教學(xué)，并從游戲中一起探索“最佳對策”。這樣的安排，從學(xué)生身邊的事物入手，生動有趣，更具有效性。

3.教學(xué)目標(biāo)的確定：

基于以上的認(rèn)識，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）通過簡單的事例，使學(xué)生初步體會對策論在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（2）通過有趣的活動，讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

（3）感受數(shù)學(xué)在日常生活中的價值，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的一些問題。

4.教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程

教學(xué)難點(diǎn)：初步理解“最佳策略”的原理。

5.教具準(zhǔn)備：多媒體課件、撲克牌6張

二、說教法學(xué)法

根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用“引導(dǎo)教學(xué)法，情景創(chuàng)設(shè)法、興趣激勵法”等教學(xué)方法。在學(xué)法指導(dǎo)上，我把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生采用“列舉法、歸納法、類比法”等學(xué)習(xí)方法，在合作交流的過程中，促進(jìn)思考，最終掌握新知。

三、說教學(xué)過程

1.激趣導(dǎo)入：

新課一開始，學(xué)生們用撲克牌玩比大小游戲：課件出示兩組撲克，女生的牌是：10，7，4，男生的牌是：9，6，3，三局兩勝制。讓學(xué)生猜一猜誰會贏？（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)一兒童喜愛的游戲?qū)?，符合兒童的年齡特點(diǎn)和心理特征，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面的學(xué)習(xí)活動打下了基礎(chǔ)。）

2.自主探究統(tǒng)籌優(yōu)化數(shù)學(xué)思想方法：

第一層次：尋找游戲背后的數(shù)學(xué)思想

首先，我抓住學(xué)生的好勝心理，及時引導(dǎo)他們進(jìn)行探究活動。

當(dāng)女生的牌是10、7、4時，男生究竟有多少種應(yīng)對女生的辦法呢？在這么多的應(yīng)對辦法里，有男生勝過女生的比法嗎？有幾種呢？接著我讓學(xué)生自行探究，并將探究結(jié)果填入自己的探究表中。學(xué)生運(yùn)用自己已學(xué)的“排列組合”的知識，列舉出六種不同的應(yīng)對策略（出示比賽表格）

第二層次：探討“贏”的策略

（1）、通過對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)女生獲勝的機(jī)會有5次，而男方僅僅只有一次。就是用3對10，9對7，6對4。

我接著問：這個方法是怎么贏的？他有什么高明之處？

學(xué)生經(jīng)過討論，紛紛表達(dá)看法：用最小的牌去應(yīng)對女生的最大牌，最大牌去應(yīng)對中等牌，中等牌去應(yīng)對最小牌。

（2）、深入探究

我提問：如果把男生牌里其中一張牌換小，能不能繼續(xù)贏過女生？

學(xué)生通過思考，得出多種換牌方法。

我繼續(xù)提要求：如果要確保男生在比賽中有機(jī)會獲勝，男生的三張牌最小可以是什么？（男生最小：1，8，5）

引導(dǎo)學(xué)生得出又一個結(jié)論：男生要有兩張牌大于對方的牌

（3）、師生玩撲克游戲，繼續(xù)完善策略。

師拿10，7，4 生拿1，8，5

師讓學(xué)生先出牌，結(jié)果老師贏，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)必須讓對方先出牌。

通過這三個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，討論，最終形成獲勝的策略：

①用最小牌去應(yīng)對女生最大牌，最大牌去應(yīng)對中等牌，中等牌去應(yīng)對最小牌。

②要有2張牌大于對方的牌。

③對方先出牌。

（設(shè)計意圖：因?yàn)閷Σ呤且粋€很抽象的概念，學(xué)生只有經(jīng)歷了知識的形成過程，才能建構(gòu)新的知識體系。所以，在本環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生在玩牌游戲中，從自己的思維實(shí)際出發(fā)，經(jīng)歷一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程，得出贏牌的最佳策略。

3.追源溯流，感受魅力，體會價值

（1）追源：課件播放田忌賽馬的故事，介紹知識背景。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受2000多年以前，我國人民就已經(jīng)會運(yùn)用“對策論”來解決問題，中國人民多偉大?。?/p>

（2）溯流：生活中的實(shí)際運(yùn)用

練習(xí)一：三一班舉行乒乓球掂球比賽，他么通過比賽分別選出了男生、女生成績最好的三位選手，再讓男生和女生進(jìn)行一對一的比賽，采取三局兩勝制，這是他們一分鐘掂球的個數(shù)：

女生前三名：60個，50個，40個

男生前三名：64個，55個，45個

女生要采取怎樣的策略才會贏？

練習(xí)二：跳棋游戲

兩人輪流跳棋子，從起點(diǎn)開始，最多只能跳兩格，最少跳一格，不能不跳，誰先跳到4誰就獲勝。如果你先跳，你先跳到幾，接下來怎樣跳呢？

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生用玩牌所掌握的策略方法，應(yīng)用到練習(xí)中，使學(xué)生進(jìn)一步了解對策論方法在生活中的應(yīng)用價值。 ）

4總結(jié)評價

在總結(jié)評價中，我讓學(xué)生暢談收獲，并總結(jié)：面對一次機(jī)會，一場競技，我們光水平高是不夠的，我們還要知己知彼，凡是講究策略，才可能獲得勝利，希望“策略”意識走進(jìn)我們的生活，融入我們的生活，在我們的生活中發(fā)揮更大的作用。

四、板書設(shè)計

田忌賽馬

女生： 10 7 4

男生： 3 9 6

男生最?。?1 8 5

（板書設(shè)計說明：本節(jié)課的板書簡明扼要，重點(diǎn)突出，有利于學(xué)生加深對知識點(diǎn)的掌握。）

（作者單位：湖南省岳陽市岳化五小 414014）endprint