數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究

劉強(qiáng)

摘要：20世紀(jì)以來，人們的教學(xué)目的逐漸著重于數(shù)學(xué)化思想。通過教學(xué)過程中老師不斷的總結(jié)，教授學(xué)生數(shù)學(xué)化思想的含義，方可完成對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。本文分析了數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的重要性，利用將思想運(yùn)用于實(shí)際的方法，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)化思想的認(rèn)知。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)化思想；初中數(shù)學(xué)教育；研究應(yīng)用

在中國，數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要較強(qiáng)的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)化思想可以提高學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生解題思路不再局限于老師教授的內(nèi)容，形成獨(dú)特的思維方式，學(xué)會(huì)舉一反三。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想的意義

荷蘭的數(shù)學(xué)家漢斯首次提出了“數(shù)學(xué)化”這一思想，在他之后，這一定義被很多數(shù)學(xué)家進(jìn)行了補(bǔ)充。數(shù)學(xué)化思想的實(shí)質(zhì)是在理解學(xué)習(xí)理論知識時(shí)，將其與實(shí)際生活相結(jié)合，能夠用學(xué)到的知識加以自己的理解將數(shù)學(xué)化思想表達(dá)出來。例如，初中數(shù)學(xué)人教版教材中，關(guān)于《二次根式》的教學(xué)方案，教師先帶領(lǐng)學(xué)生回顧了有關(guān)開方的知識，而后給出一組代數(shù)式讓學(xué)生研究，從而引出二次根式的定義，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了二次根式開方的條件，有序的引導(dǎo)學(xué)生理解新的知識點(diǎn)，還讓學(xué)生有了一定的按類研究的能力，學(xué)生通過探討老師給出的代數(shù)式，學(xué)到了對問題的研究和解決辦法。

每一位老師在講授初中數(shù)學(xué)的知識時(shí)，都會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這樣有益于學(xué)生日后在數(shù)學(xué)方面有更好的發(fā)展。初中的學(xué)生在日常生活中面臨困難的時(shí)候，有著自己的理解，認(rèn)為自己該如何解決這件事情，但在大多數(shù)情況下都缺乏理性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化思想能讓學(xué)生準(zhǔn)確的指出問題的根本所在，并完美的解決問題。

二、初中數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)化思想的關(guān)聯(lián)

初中數(shù)學(xué)教育旨在令學(xué)生掌握必備知識，數(shù)學(xué)對每個(gè)階段的學(xué)生的意義都是不一樣的，初中階段的學(xué)生對世界的認(rèn)識還沒有完全定型，思維也在不斷的變化，對現(xiàn)實(shí)社會(huì)的認(rèn)識還很不足，正因如此，初中數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)化思想更要結(jié)合在一起，完善學(xué)生在思維模式方面的欠缺。例如，在初中數(shù)學(xué)人教版教材中，關(guān)于《相交線》的教學(xué)方案，老師可以在PPT中給出幾張圖片，可以是一把張開的剪刀，讓在學(xué)生觀察圖片后找到相交線，引出所講授的內(nèi)容，并指導(dǎo)學(xué)生畫出對應(yīng)的幾何圖形，討論在得出的兩條相交線中的四個(gè)角分別稱作什么，通過角和角的關(guān)系分析，得出對頂角、鄰補(bǔ)角的定義。然后引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)入手，找出有關(guān)相交線、對頂角的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的幾何空間能力。

掌握知識的能力對每個(gè)學(xué)生而言都是不一樣的。所以，不同的學(xué)生應(yīng)有不一樣的教學(xué)方式。那些能力較強(qiáng)、思維較為活躍的學(xué)生，老師可以適當(dāng)采用學(xué)生自主講課的方式；而對于那些能力稍弱的學(xué)生，老師可以對他們進(jìn)行“灌輸式”教學(xué)。采用不同的講課方式，可以讓每一個(gè)同學(xué)都對數(shù)學(xué)有更好的理解，這樣才能將初中數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)化思想相結(jié)合。

三、初中數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想的實(shí)際例子分析

初中數(shù)學(xué)教育中講求的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維，而數(shù)學(xué)化思想在實(shí)際的教育中則具有非常大的引導(dǎo)作用。教師一旦引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想去解決應(yīng)用題的好習(xí)慣，學(xué)生就會(huì)在腦海中產(chǎn)生一種解決問題的自主性思維。他們會(huì)在習(xí)題中學(xué)會(huì)知識點(diǎn)的遷移與綜合運(yùn)用，融會(huì)貫通、舉一反三后，可以自主掌握很多知識。

就人教版初中八年級數(shù)學(xué)教材中勾股定理的內(nèi)容為例，教師在向?qū)W生講解勾股定理時(shí)首先要通過證明去引入這個(gè)定理。勾股定理證明中涉及到的“數(shù)形結(jié)合”問題就是數(shù)學(xué)化思想的體現(xiàn)。教師可以用割補(bǔ)法進(jìn)行證明，割補(bǔ)法屬于簡單的數(shù)學(xué)化思想的運(yùn)用，對于幾何知識掌握并不是特別多的八年級來說，也相對容易接受。數(shù)學(xué)化思想可以幫助學(xué)生理解這一數(shù)學(xué)史上的重要定理，并且這種思想也會(huì)延伸到其他數(shù)學(xué)問題的處理上。比如，在人教版初中八年級教材中就用到了數(shù)學(xué)化思想來引入一次函數(shù)。這部分內(nèi)容是所有函數(shù)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)第一次在其中接觸到自變量、因變量等函數(shù)概念。為了打好函數(shù)基礎(chǔ)，教師應(yīng)該讓學(xué)生試著用數(shù)學(xué)化思想理解這塊內(nèi)容的所有知識點(diǎn)。

另外，在人教版初中數(shù)學(xué)的九年級教材中，學(xué)生還會(huì)接觸到初中教育中涉及到的最難的二次函數(shù)。如果對數(shù)學(xué)化思想進(jìn)行培養(yǎng)，學(xué)生就會(huì)接觸到函數(shù)綜合性的應(yīng)用題時(shí)出現(xiàn)深深的無力感，感覺題目無從下手，通常只能解決第一問。此類題的突破口往往不能只從某一單一函數(shù)的知識點(diǎn)入手，所以學(xué)生一定不能死記硬背，要學(xué)會(huì)自主的運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想理解自己解決不了的問題，從而找到題目的切入點(diǎn)。

四、深度探究數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的影響

數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中利用率極高。從教材中的每一個(gè)知識點(diǎn)算起，都可以運(yùn)用這種思想去理解。數(shù)學(xué)化思想可以幫助初中生完成向高中數(shù)學(xué)邁進(jìn)的過渡期。它同樣可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把數(shù)學(xué)與生活結(jié)合。

促進(jìn)一個(gè)學(xué)生的主觀能動(dòng)性最好的時(shí)間就是在初中這三年，此時(shí)他們的腦海中還沒有關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想。因此，教師的正確引導(dǎo)顯得尤為重要。如果學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想，就可以快速地解決問題，比如在處理拋物線章節(jié)中拱橋水面上升的應(yīng)用題上，學(xué)生可以使用數(shù)學(xué)化思想，利用二次函數(shù)進(jìn)行解題，從而快速算出題中所求的水面寬度。

五、結(jié)語：

數(shù)學(xué)化思想既能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如魚得水，讓他們在數(shù)學(xué)問題的研究中找到樂趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的自信心。在不遠(yuǎn)的將來，數(shù)學(xué)化思想也能幫助學(xué)生完成走向社會(huì)后的個(gè)人規(guī)劃。我國的教育學(xué)專家們也在不斷的深化改革中意識到了這個(gè)問題，他們同樣認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想可以提高國家的整體教育水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛旭.數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究[J]考試周刊，2013，（4）：54-55

[2]丁桂珍.淺談數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究[J].文理導(dǎo)航，2015，0（11）：1-1

（作者單位：江西省上饒市鄱陽縣古縣渡鎮(zhèn)古南初級中學(xué) 333139）