例談追問策略在教學后續(xù)中的價值

印棟

摘 要：當前數(shù)學課堂要提高教學效果，需要運用好教學策略。數(shù)學課堂追問策略的合理應用不僅能為課堂有效提問提供建議和參照，而且可以在進一步豐富教師的授課方式，改進學生的學習方法，培養(yǎng)學生追問習慣，養(yǎng)成學生反思意識，提高學生的數(shù)學思維技能等方面做出貢獻。

關鍵詞：追問；策略；教學；價值

課堂策略通常指根據(jù)教育教學原理和教學實際需求而預設的行動對策以及在課堂教學活動時可以實現(xiàn)有效教學目標的方案集合。研究表明：數(shù)學課堂追問策略的合理應用不僅能為課堂有效提問提供建議和參照，而且可以在進一步豐富教師的授課方式，防止由“滿堂灌”滑向“滿堂問”，改進學生的學習方法，培養(yǎng)學生追問習慣，養(yǎng)成學生反思意識，提高學生的數(shù)學思維技能等方面做出貢獻。

一、 多維度追問，助力課堂增效

傳統(tǒng)的提問方式，缺少對問題的處理。在提問的時機、問題的設計、問題的評價、問題與思維深度的結(jié)合等方面缺乏策略。大部分學生在這樣的教學中缺乏主動參與的積極性，無法激起學生學習數(shù)學的興趣。

1. 初始設計（試教——初研）

截取教研課例：等比數(shù)列an中，a3+a5=18，且a3a5=72，求該等比數(shù)列的第7項a7。

研究：高中數(shù)學課堂追問包含兩層含義，其一是接著上一個問題提出的后續(xù)提問，但更重要的是追根究底地問，即教師要把握住學生的思路，通過追問，深入分析，揭示本質(zhì)，從而使學生獲取解題關鍵所在，或使學生對問題得到進一步的思考。

2. 二次設計 （再教——深研）

教學實錄：

師：“同學們，試試你最快多久能求出第7項?！贝蟛糠謱W生都在2分鐘左右完成，因為學生習慣先求出公比，但a5/a3=q2，因此需要分類討論。

追問1：“只能這樣解嗎？”完成后的學生大部分意識到可以用等比數(shù)列的奇數(shù)項同號的性質(zhì)來求，a7=24或a7=3；

追問2：“還能做得更快嗎？”有的學生想到中項公式，由a7=a25/a3來求；

追問3：“如果a3=6，a7=12，a5等于多少呢？”有的學生會得到±62兩解，但也會有同學得到只有62的結(jié)果；

追問4：“為什么這里只有一種結(jié)果呢？”有學生說“等比數(shù)列奇數(shù)項彼此同號”；

追問5：“為什么奇數(shù)項彼此同號？偶數(shù)項也具有類似的性質(zhì)嗎？”學生可以得到等比數(shù)列中所有奇數(shù)項構成公比為原等比數(shù)列公比平方的等比數(shù)列，偶數(shù)項也有類似的性質(zhì)，從而真正理解本題的內(nèi)涵；

追問6：“如果a3=6，a7=12，考慮再加上哪一項可使求a31更快捷？項與項究竟有何關系呢？”讓學生展開討論，部分學生想到以下三種：a29a5=a3a31，a31a5=a3a33，a231=a3a59=a5a57。由此及彼，幫助學生培養(yǎng)演繹、歸納等數(shù)學思維品質(zhì)。

根據(jù)學生的回答教師可以迅速捕捉到思維的傾向和不足，只要恰如其分地作出反應，就能有效地點燃學生思維的火花，助力課堂增效。

二、 培養(yǎng)追問習慣，促成反思意識

對大部分學生來說，往往習慣于機械模仿教師的講解。而通過研究發(fā)現(xiàn)，教師追問下學生們的作答，更利于全班學生的反思類比和理解消化。因此開展課題研究以來，配合高中數(shù)學課堂追問研究的需要，在學生中開展了以下幾項活動：

1. 數(shù)學小日記。以記載剛上過或當天上過的數(shù)學課上感觸最深的系列追問為主。起初，以小組為單位共同回顧整理，逐步形成追問交流的大氛圍，促使更多的學生早日加入生生追問的互動中來。隨著活動的展開，逐漸過渡到以個人為單位進行記載，使學生逐漸習慣于刨根問底，這樣，在教師逐漸淡出后，學生也能具備一定的獨立思維能力。

2. 思考題及作業(yè)訂正的延伸。數(shù)學活動小組建立起來后，課堂遺留的或與課堂追問相關的思考題作為課后各小組比賽追問水平的內(nèi)容，作業(yè)訂正也要求學生追問出錯原因，再追問自己能完成該題的幾輪變式。這兩項都以師生討論認可的方式展示，激發(fā)學生們集思廣益，層層追問，深化認知、揭示本質(zhì)。

3. 研究性學習和活動探究課。新教材上有許多補充的數(shù)學史話、趣聞、數(shù)學文化等數(shù)學閱讀或研究性學習材料，利用自習課或活動課交給學生以小組討論的形式完成，如弧度制的由來、歐拉的介紹、斐波那契數(shù)列等，提出追問并統(tǒng)計比較，看哪個小組提的有價值的追問多。

三、 教學后續(xù)的實踐效果

由于在課堂實踐過程中始終堅持預設、生成多個環(huán)節(jié)的落實力度，有效組織了學生在教學后續(xù)環(huán)節(jié)的追問與反思，因此取得了較為理想的效果。

1. 追問角以合作小組為單位每兩周更新一次版面（為激勵學生，允許出報小組有署名權），先后展示了logax=ax的解的個數(shù)問題、點差法與設而不求的聯(lián)系與區(qū)別等內(nèi)容，形式以自主追問和生生互問為主。

2. 推廣數(shù)學作業(yè)小日記活動，主要記述課上追問環(huán)節(jié)的體會或作業(yè)中自主追問的體驗；開展以評述作業(yè)訂正情況為主的訂正隨心記和以專題或同類變式題為主的同類題集。經(jīng)過幾次階段考察，有學生認為他們的進步得益于此。如學生周某說，她最大的收獲是“學會了模仿，學會了課后也能通過自我反思總結(jié)凝練所學知識，從而取得了最佳的學習效果”。

3. 在充足的時間保障和熱烈的小組氛圍下，學生開始逐漸習慣并喜歡上追問。表現(xiàn)為：①大部分學生從不習慣到喜歡.特別是基礎較好的學生，領悟力好，模仿力強，在教師淡出后開始習慣于自主或相互追問，深化認識，揭示本質(zhì)。②參與追問的人數(shù)由少增多.原先基礎薄弱的學生也逐漸恥于抄“現(xiàn)成”的答案，開始“刨根問底”。

孔夫子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！敝挥挟攲W生由培養(yǎng)追問習慣到自主生成追問意識、能在學習中樂于反思，才能實現(xiàn)后續(xù)教學價值的最大化！