憶阻值的影響參數(shù)分析*

蘇大體, 孫巖洲, 楊慧彬

(河南理工大學 電氣工程與自動化學院,河南 焦作 454000)

憶阻值的影響參數(shù)分析*

蘇大體, 孫巖洲, 楊慧彬

(河南理工大學電氣工程與自動化學院,河南焦作454000)

為了分析參數(shù)對憶阻器憶阻值的影響，通過搭建憶阻器的Matlab仿真模型,運用控制變量法，分別設置外加激勵幅值為1,2 V,電壓頻率為1,2 Hz,憶阻器橫截面積為10,25 μm2,憶阻器長度為10,20 nm，對不同條件不同參數(shù)的憶阻器模型進行了大量仿真分析。計算各伏安特性曲線和憶阻值的具體變化范圍，通過對仿真數(shù)據(jù)的統(tǒng)一比較分析得出了不同情況下憶阻值的變化規(guī)律。

憶阻器； 控制變量； 伏安特性； 變化規(guī)律

0 引 言

1971年,華裔科學家蔡少棠教授提出了憶阻器(memristor)概念[1,2]，隨著憶阻器研究的深入，憶阻器在存儲技術(shù)[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡[4,5]和混沌電路[6～9]等領域都有廣闊的發(fā)展前景。

關于憶阻器的研究大部分集中于建模仿真或者是對憶阻材料探索方面，對于憶阻器本身定量化的研究比較少。因此，本文基于惠普(HP)實驗室提出的憶阻器物理模型，建立了Matlab仿真模型，對不同參數(shù)不同條件下的憶阻器伏安特性曲線進行了大量仿真分析。分析不同參量對憶阻器憶阻值的影響，總結(jié)出不同條件下憶阻值的變化規(guī)律。

1 憶阻器仿真模型建立

1.1 憶阻器特性

設M為由電荷量q控制的電路元件，φ為磁通量

φ=f(q)

(1)

對式(1)求導

(2)

v(t)=M(q)i(t)

(3)

式中

(4)

由式(4)可知：當電荷按某一方向流過憶阻器時，其阻值將會變大；當電荷按相反方向通過，其阻值將會減小。

1.2 憶阻器導通機理

采用Struko V等人設計的憶阻器物理模型[2]為搭建仿真依據(jù)，結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

可以看出：憶阻器物理模型是2層納米(nm)級二氧化鈦薄膜夾在2個鉑電極中間，一層為正常的二氧化鈦，另一層進行了摻雜，少了幾個氧原子，摻雜區(qū)帶正電。當施加外加電壓，電流由摻雜區(qū)向非摻雜區(qū)流動時，在電場的作用下，帶正電荷的氧空位向分界面漂移，TiO2-x摻雜區(qū)向TiO2非摻雜區(qū)擴散，致使分界面也隨之移動，摻雜區(qū)在整個材料中所占比重增大，形成導電通道，憶阻器的電阻值減小并表現(xiàn)為導通狀態(tài)。當電流由非摻雜區(qū)向摻雜區(qū)流動時，帶正電荷的氧空位在電場力的作用下向遠離分界面的方向漂移， TiO2非摻雜區(qū)向TiO2-x摻雜區(qū)擴散，非摻雜區(qū)在整個材料中所占比重增大，導電通道關閉，憶阻值增加表現(xiàn)為關閉狀態(tài)?；萜諔涀杵鞯膶C理又叫做邊界漂移理論。

圖1 HP憶阻器結(jié)構(gòu)

1.3 憶阻器仿真模型

理想憶阻器的總電阻值時間函數(shù)表達為

=RONXt+(1-Xt)ROFFw

(5)

式中Xt為憶阻器內(nèi)部的狀態(tài)

(6)

式中D為2個二氧化鈦薄膜的總厚度；w為摻雜區(qū)的厚度；Rm為憶阻器的總電阻；RON和ROFF分別表示w=D和w=0時憶阻器電阻值的極限值。

摻雜層與非摻雜層之間邊界的漂移速度與摻雜層的阻值、薄膜的厚度和流過憶阻器的電流等因素有關

(7)

式中μv=10-14m2/s/V,為離子的平均遷移率；k為邊界漂移速度與流經(jīng)憶阻器電流的比例因子。由于μv,RON,D為定值，因此,k為常數(shù)。式(5)～式(7)完整描述了憶阻器的數(shù)學模型。

憶阻器的Matlab仿真模型如圖2所示，引入窗函數(shù)表示其非線性變化。在模型中憶阻器的記憶功能通過一個積分器實現(xiàn),通過Joglekar窗函數(shù)f(x)=1-(2x-1)20[10]實現(xiàn)憶阻器非線性特性。本文引入仿真參數(shù)RON=100 Ω，ROFF=16 000 Ω。在模型中輸入模塊是正弦電壓源，解算器為ode45，步長為0.001 s。

圖2 憶阻器的Matlab仿真模型

2 憶阻器定量研究

2.1 外加電壓幅值對憶阻值的影響

由上文分析可知，當施加外加電壓時，有電流通過憶阻器，當電流由摻雜區(qū)向非摻雜區(qū)流動時，在電場的作用下，帶正電荷的氧空位向分界面漂移，憶阻器內(nèi)部產(chǎn)生導電通道，憶阻器的電阻值減小并表現(xiàn)為導通狀態(tài)。反之，憶阻器的電阻值增加并表現(xiàn)為關閉狀態(tài)。如果施加電壓增大，憶阻器的導電性越強。其他條件不改變，設置外加電壓幅值分別為1，2 V，電壓頻率為1 Hz，其伏安特性曲線如圖3所示。

圖3 不同電壓幅值憶阻器的伏安特性曲線

通過對圖3(a)與圖3(b)的比較，發(fā)現(xiàn)外加電壓幅值2 V時憶阻器的非線性比外加電壓幅值1 V時更加明顯。當外加電壓幅值1 V時，憶阻值的變化范圍為0.6～1.2 kΩ，當外加電壓幅值2 V時，憶阻值的變化范圍為0.6～1.5 kΩ。因此，在頻率一定的情況下，增加外加電壓憶阻器的非線性程度，憶阻器的憶阻值變化區(qū)間增大。

2.2 外加電壓頻率對憶阻值的影響

其他條件不改變，分別設置外加電壓頻率為1,2 Hz，電壓幅值為1 V，得到其伏安特性曲線如圖4所示。

圖4 不同電壓頻率下憶阻器的伏安特性曲線

通過對圖4(a)與圖4(b)的比較，發(fā)現(xiàn)外加電壓頻率1 Hz時憶阻器的非線性較外加電壓頻率2 Hz時更加明顯。當外加電壓頻率1 Hz時，憶阻值的變化范圍為0.6～1.2 kΩ，當外加電壓頻率2 Hz時，憶阻值的變化范圍為0.6～0.9 kΩ。因此，在電壓幅值一定的情況下，外加電壓頻率增加使憶阻器的非線性程度減弱，憶阻值變化區(qū)間減小。

2.3 橫截面積對憶阻值的影響

材料的電阻值R由ρ,L,S,共同決定,即

R=ρL/S

(8)

式中ρ為材料的電阻率；L為材料的長度；S為材料的橫截面積。憶阻器中摻雜區(qū)和非摻雜區(qū)的電阻值分別為

(9)

(10)

設RON和ROFF分別為w=D即導電區(qū)全是摻雜區(qū)和w=0，即導電區(qū)全是非摻雜區(qū)時憶阻器的極限電阻值

(11)

(12)

由圖1可以看出參雜區(qū)和非摻雜區(qū)的橫截面積相同，憶阻器的電阻值可以看作摻雜區(qū)可變電阻器Rdoped與非摻雜區(qū)可變電阻器Rdoped的串聯(lián)

(13)

可知：改變憶阻器的橫截面積，憶阻值也會隨之改變。本文憶阻器的總長度D為10 nm，摻雜區(qū)的電阻率ρdoped=0.5 Ω·m，非摻雜區(qū)的電阻率ρundoped=25 Ω·m。憶阻器的橫截面積設置為10，25 μm2，由式(11)、式(12)可以計算出RON和ROFF，ΔR=ROFF-RON。其值條件不改變，當憶阻器的橫截面積為10，25 μm2其伏安特性曲線如圖5所示。

圖5 不同橫截面積憶阻器的伏安特性曲線

對圖5(a)與圖5(b)進行比較可知,當憶阻器的橫截面積增大時，憶阻器的非線性和滯回性增加。憶阻器特性的變化與流經(jīng)其電荷量有直接聯(lián)系，在相同電壓下，橫截面積越大，單位時間內(nèi)可以通過的電荷就越多，這樣憶阻器的非線性越強。經(jīng)計算，當憶阻器的橫截面積為10 μm2時，憶阻值的變化范圍為9～15 kΩ，當橫截面積為25 μm2時，憶阻值的變化范圍為4～12 kΩ。憶阻器的橫截面積增大時，憶阻值的變化范圍增大。

2.4 長度對憶阻值的影響

憶阻器的橫截面積設置為25 μm2，分別設置憶阻器長度D為10,20 nm。根據(jù)式(11)、式(12)可以計算出RON和ROFF，得到憶阻器伏安特性曲線如圖6所示。

圖6 不同長度憶阻器的伏安特性曲線

對圖6(a)與圖6(b)進行比較可知：當憶阻器的長度為10 nm時，憶阻器的非線性和滯回性更加明顯。憶阻器的長度越短，邊界漂移所需的時間越短，憶阻值的變化越明顯，所以長度越短憶阻器的非線性越強。經(jīng)計算，當憶阻器長度D為10 nm時，憶阻值的變化范圍為4～12 kΩ，當憶阻器長度 為20 nm時，憶阻值的變化范圍為7～13 kΩ。隨著憶阻器長度的增加，憶阻值變化范圍減小。

3 結(jié) 論

基于Matlab搭建了憶阻器的仿真模型，對不同條件不同參數(shù)下憶阻器的伏安特性曲線進行了大量的仿真分析，計算不同情況下憶阻值的具體變化范圍并對數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)一分析。通過分析比較可得，影響憶阻器憶阻值的因素有4個:外部因素為外加電壓的幅值和頻率;內(nèi)部因素為憶阻器本身的橫截面積和長度。外加電壓頻率一定時，外加電壓幅值增大，憶阻值變化區(qū)間增大。外加電壓幅值一定時，外加電壓頻率增大，憶阻值變化區(qū)間減小。外加條件不變，當憶阻器的長度一定時，憶阻器的橫截面積增加，憶阻值變化區(qū)間增大。當憶阻器的橫截面積一定時，憶阻器的長度增加，憶阻值變化區(qū)間減小。

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Analysisoninfluenceparameterofmemristance*

SU Da-ti, SUN Yan-zhou, YANG Hui-bin

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,China)

In order to analyze on influence of parameters on memristor,by building Matlab simulation model for memristor,by using control variable method,separately set extrinsic motivation voltage amplitude to 1 V and 2 V; voltage frequency is 1 Hz and 2 Hz;cross section area of the memristor is 10 μm2and 25 μm2;length of the memristor is 10nm and 20nm,a lot of simulation and analysis are carried out on the model of the memristor under different conditions and parameters.Calculate volt-ampere characteristic curves of memristor and specific variation range of memristance,and by comparing and analyzing on simulation data,changing rules of the memristance under different conditions is obtained .

memristor; control variable; volt-ampere characteristic; change rule

10.13873/J.1000—9787(2017)12—0043—03

TN 601

A

1000—9787(2017)12—0043—03

2017—01—12

國家自然科學及河南人才培養(yǎng)聯(lián)合基金資助項目(U1204506)

蘇大體(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向為高電壓及氣體放電，E—mail：243818585@qq.com。孫巖洲(1972-)，男，博士，教授，主要從事氣體放電、高電壓及供電技術(shù)等研究工作。