基于RCFAHP的股票投資優(yōu)化研究

胡惠霞　張哲　孫梓棟

摘要：基于公司的成長與價(jià)值信息建立了模糊層次分析結(jié)構(gòu)，應(yīng)用修正的帶約束的模糊層次分析方法（Revised Constrained Fuzzy Analytic Hierarchy Process）計(jì)算出各選股指標(biāo)的權(quán)重，并以隨機(jī)抽取的滬深300中的60支股票為研究對(duì)象，運(yùn)用功效系數(shù)法對(duì)60支股票的各個(gè)指標(biāo)的測(cè)度值進(jìn)行無量綱化處理，最后以無量綱值加權(quán)求和來確定60支股票的綜合排序。根據(jù)排序結(jié)果，選取前6支股票，結(jié)合技術(shù)分析法中的移動(dòng)平均線（Moving Average）方法確定這6支股票的買入時(shí)機(jī)并持有股票一定時(shí)期，將其投資結(jié)果與直接買入持有滬深300股指基金（300ETF）進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：（1）引入移動(dòng)平均線方法后，投資者的買入股票的價(jià)格較直接買入更為合理，跑贏大市的可能性也有較大提高。（2）在同一技術(shù)指標(biāo)及同一持有期條件下，這6支股票的收益率跑贏大市的可能性為55.56%，這一定程度上表明了股票投資優(yōu)化方法的有效性。

關(guān)鍵詞：三角模糊數(shù)；層次分析法；RCFAHP；移動(dòng)平均線

中圖分類號(hào)：F83文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.35.046

0引言

股票投資者十分關(guān)注選股方法以期獲得超額收益。選擇具有投資價(jià)值的股票是一個(gè)多目標(biāo)、多層次、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、因素眾多的過程。隨著Satty（1980）引入層次分析法，越來越多的學(xué)者開始將層次分析法應(yīng)用于解決多屬性決策問題，包括投資選股、項(xiàng)目選擇。但是，張吉軍（2000）發(fā)現(xiàn)了層次分析法的缺陷，從而引入了模糊層次分析法。這是因?yàn)槟：龜?shù)更能反映人的思維特性，進(jìn)而有利于提高模型的有效性。

目前，國內(nèi)外已有不少關(guān)于模糊層次法的股票選擇模型的研究，然而對(duì)選取的股票進(jìn)一步確定其合適的買入時(shí)機(jī)的研究還很鮮見。但僅基于模糊層次法選擇出基本面表現(xiàn)良好的股票并隨機(jī)買入，很有可能被套牢或者是股價(jià)來回地震蕩。因此可以吸取技術(shù)分析的長處，選擇合適的買入時(shí)機(jī)，從而為投資者提供更為有效的選股策略。移動(dòng)平均線法是當(dāng)今應(yīng)用最廣泛的技術(shù)分析法之一，也是最簡單的交易方法。許多學(xué)者的研究也證明了移動(dòng)平均線方法的有效性。綜上，本文以滬深300中隨機(jī)抽取的60支股票為研究對(duì)象，基于公司的成長與價(jià)值信息建立模糊層次分析結(jié)構(gòu)，利用RCFAHP法建立股票選擇模型并選取排序在前的6支股票，結(jié)合移動(dòng)平均線投資方法確定這6支股票買入時(shí)機(jī)，并用股市實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證此股票投資優(yōu)化方法的有效性。

1文獻(xiàn)綜述

選取優(yōu)質(zhì)股是一個(gè)受普遍關(guān)注的問題，大量的學(xué)者為如何選股建立了多種多樣的模型，自從Satty（1980）引入層次分析法，層次分析法被不斷應(yīng)用于投資選股并被認(rèn)為是一個(gè)有效的選股方法。影響股票選擇的因素眾多，因此建立的遞階層次結(jié)構(gòu)也有所區(qū)別。例如，初鳳榮等（1998）考慮了股票的收益性、成長性以及風(fēng)險(xiǎn)性等選股因素；高巖等（2004）選取了主觀、宏觀及客觀三方面因素；郭佳（2005）則考慮行業(yè)發(fā)展力、公司發(fā)展力以及投資者偏好等三方面來衡量股票的優(yōu)劣；王翠香（2008）則在考慮宏觀、微觀、主觀等因素基礎(chǔ)上還考慮技術(shù)因素。他們考慮的子指標(biāo)既包含定量也包含定性指標(biāo)，但定性指標(biāo)往往難以描述，并且定性指標(biāo)的衡量的不準(zhǔn)確性將給結(jié)果帶來一定影響。

鑒于此，本文將選用定量指標(biāo)來建立遞階層次結(jié)構(gòu)。相關(guān)學(xué)者已建立了運(yùn)用定量指標(biāo)的層次分析結(jié)構(gòu)，陳莉（2010）基于公司成長與價(jià)值的信息，選出了5個(gè)指標(biāo)來衡量股票價(jià)值，指標(biāo)包括該季度每股收益的同比增長，該季度的營業(yè)收入同比增長，每股現(xiàn)金流同比增長，經(jīng)營活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額與凈利潤之比，凈資產(chǎn)收益率，并驗(yàn)證了這5個(gè)指標(biāo)選股的有效性；陳芳平（2011）運(yùn)用了盈利能力、成長能力、營運(yùn)能力、償債能力等方面的財(cái)務(wù)指標(biāo)；戴立新（2013）則在考慮成長性、收益性、風(fēng)險(xiǎn)性的子指標(biāo)中不引入定性指標(biāo)來衡量股票價(jià)值。

以上學(xué)者大多運(yùn)用層次分析法進(jìn)行選股，但是，層次分析法本身存在著一系列的缺陷和問題。張吉軍（2000）發(fā)現(xiàn)了層次分析法的缺陷，從而引入了模糊層次分析法以改進(jìn)層次分析法。此后，呂躍進(jìn)（2002）給出并證明模糊一致矩陣的一些重要性質(zhì)，獲得模糊互補(bǔ)矩陣下的一個(gè)簡明排序計(jì)算公式，完善了模糊層次分析法的排序原理。覃柏英（2005）重點(diǎn)研究了三角模糊數(shù)模糊標(biāo)度系統(tǒng)以及三角模糊判斷矩陣排序方法和構(gòu)造模糊一致矩陣的方法。Fatma等（2009）改進(jìn)了Enea和Piazza（2004）所提出的模糊層次分析法，得到修正后的模糊層次分析法（RCFAHP），并運(yùn)用于投資組合研究中，得到了每個(gè)股票的排序及權(quán)重信息。

基于模糊層次分析法的選股模型為投資者提供了關(guān)于股票排序方面的信息，但是沒有為投資者選擇合適的時(shí)機(jī)買入股票提供建議。鑒于此，本文將引入移動(dòng)平均線方法來確定股票適合的買入時(shí)機(jī)。許多學(xué)者的研究都證實(shí)了移動(dòng)平均線交易規(guī)則的有效性。移動(dòng)平均線交易規(guī)則最簡單的形式是指當(dāng)短期均線向上（向下）突破長期均線時(shí)，發(fā)出買入（賣出）信號(hào)。移動(dòng)平均線規(guī)則分為持有期固定的移動(dòng)平均規(guī)則（Fixed Moving Average）和有期可變的移動(dòng)平均規(guī)則（Variable Moving Average）。由于在實(shí)際投資長短期均線頻繁的交叉產(chǎn)生了大量虛假的買賣點(diǎn)，為減少虛假買賣點(diǎn)的出現(xiàn)，技術(shù)分析者引入了寬帶（band）。即短期均線上穿長期均線一定的百分比才買入，下穿長期均線一定的百分比才賣出，百分比幅度即寬帶值。關(guān)于移動(dòng)平均線方法中寬帶值的研究，唐彧等（2002）的研究表明了引入0.01的限幅能明顯提高時(shí)間跨度短的規(guī)則的異常收益，而對(duì)時(shí)間跨度較長的規(guī)則影響不明顯。鄧杰（2009）的研究也發(fā)現(xiàn)，對(duì)VMA規(guī)則而言，帶寬為1%的情況下所得報(bào)酬比帶寬為零的情況下來得高，即帶寬的引入都增加了報(bào)酬。關(guān)于FMA和VMA的研究，唐彧等（2002），孫碧波（2005），徐鵬（2008）的研究都表明FMA方法不能帶來顯著的超額利潤，而VMA可以帶來顯著的超額利潤。關(guān)于短中長期移動(dòng)平均線方法的研究，唐彧等（2002）孫碧波（2005）徐鵬（2008）都證明了時(shí)間跨度越短的移動(dòng)平均規(guī)則預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)。而陳標(biāo)金（2015）的研究表明考慮了交易費(fèi)用后，中長期（22日，30日，60日）移動(dòng)平均線交易策略是有效的且基于22日線的交易策略取得的超額收益最大。endprint

綜上，本文擬基于RCFAHP法建立股票選擇模型，并進(jìn)一步地引入移動(dòng)平均線方法確定股票買入時(shí)機(jī)，為投資者提供更為有效的股票投資優(yōu)化方法。

2基于RCFAHP法建立股票選擇模型

2.1建立模糊層次分析結(jié)構(gòu)

根據(jù)模糊層次分析法，首先構(gòu)建模糊層次分析結(jié)構(gòu)。本文沿用陳莉（2010）構(gòu)建的模糊層次分析結(jié)構(gòu)，利用公司的成長與價(jià)值信息選出優(yōu)質(zhì)股。模糊層次分析結(jié)構(gòu)主要由三個(gè)層次組成：A層為目標(biāo)層—即選擇具有投資價(jià)值的股票；B層為準(zhǔn)則層，包括該季度每股收益的同比增長B1，季度的營業(yè)收入同比增長B2，每股現(xiàn)金流同比增長B3，經(jīng)營活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額與凈利潤之比B4，凈資產(chǎn)收益率B5等5個(gè)指標(biāo)；C層為方案層—即待選的60支股票。建立的模糊層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.2建立元素兩兩間三角模糊判斷矩陣

本文利用專家打分法，運(yùn)用專家的專業(yè)知識(shí)比較出變量之間的相對(duì)重要性，進(jìn)而構(gòu)建三角模糊判斷矩陣S=（Sij）nxn，Sij表示因素i相對(duì)于因素j的重要性程度。Sij=（lij，mij，uij），lij，mij，uij分別代表三角模糊數(shù)的下限值，中間值和上限值。為了保證三角模糊判斷矩陣的對(duì)稱性，規(guī)定：

Sjt=（1uij，1mij，1lij）i≠j

Sjt=（1，1，1）i=j

進(jìn)行專家打分時(shí)，為避免專家主觀性因素的影響，選擇5位經(jīng)驗(yàn)豐富的專家進(jìn)行問卷調(diào)查。專家根據(jù)表1的判斷標(biāo)度，首先判斷i因素對(duì)j因素的相對(duì)重要性程度，并由此確定Sij的中值。另外，專家對(duì)前述判斷的確定性程度做出評(píng)價(jià)，確定性程度分為5級(jí)，級(jí)數(shù)越高，確定性程度越強(qiáng)，模糊區(qū)間越小，據(jù)此可確定Sij的上下界值。

3基于滬深300的實(shí)例研究

樣本與數(shù)據(jù)選擇：由于滬深300指數(shù)能夠反映滬深兩市范圍內(nèi)，流動(dòng)性足夠和市值規(guī)模中等的股票的總體情況，我們隨機(jī)抽取了滬深300中的60支股票作為研究對(duì)象。以2015年第1季度為基期，以2016年第1季度為計(jì)算期，考慮到實(shí)際情況，第一季度報(bào)在第一季度結(jié)束后30日內(nèi)披露，本文以2016年5月1日-2017年9月的數(shù)據(jù)做驗(yàn)證。調(diào)查數(shù)據(jù)來源于上市公司2015年1季度報(bào)和2016年第1季度報(bào)披露數(shù)據(jù)。

所有的原始數(shù)據(jù)用功效系數(shù)法進(jìn)行無量綱化處理。設(shè)D={D1，D2，…，D60}為樣本股票，C={C1，C2，…，C5}為指標(biāo)集合。Qij是股票Di的第Cj項(xiàng)指標(biāo)的測(cè)度值。其中，minQij，maxQij分別指第Cj項(xiàng)指標(biāo)中，Q1j到Q60j中的最小值和最大值。無量綱的效用值為Xij，公式為Xij=f（Qij）=（Qij-minQij）/（maxQij-minQij）。然后用無量綱值加權(quán)求和，權(quán)數(shù)來自RCFAHP的綜合排序結(jié)果。

由上可得效用值排序表（表2）如下：

4股票買入時(shí)機(jī)選擇

根據(jù)前一部分內(nèi)容，本研究已基于公司成長與價(jià)值信息選取了這6支股票，則認(rèn)為其基本面表現(xiàn)良好，故本研究只需確定這6支股票適合的買入時(shí)機(jī)，采用買入-持有策略即可獲利?；谇笆鲅芯?，設(shè)置寬帶值可防止假信號(hào)以及時(shí)間跨度越短的移動(dòng)平均線規(guī)則預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)，本文設(shè)置寬帶值為1%，并采用移動(dòng)平均規(guī)則1-5，1-30，5-30。綜上，本文采用的是FMA（1，5，1%），F(xiàn)MA（1，30，1%），F(xiàn)MA（5，30，1%）。FMA（1，5，0.01）表示下面策略：持有期固定的移動(dòng)平均線規(guī)則，1天的短期移動(dòng)平均線， 5天的長期移動(dòng)平均線，寬帶為1%。

設(shè)第t日按照收盤價(jià)買入建倉信號(hào)：

MA（t，m）=Pt-m+1+Pt-m+2+…+Ptm

MA（t，m）>MA（t，n）×（1+X）

其中：m

MA（t，m）表示第T日的簡單移動(dòng)平均數(shù)值，m表示被平均的周期，Pt為標(biāo)的證券第t日的收盤價(jià)格，X=1%。

定義標(biāo)的證券回報(bào)率為：Rt=lnPt-lnPt-1

實(shí)證結(jié)果如表3。

根據(jù)上述實(shí)證結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)在同一技術(shù)指標(biāo)（除直接買入）及同一持有期條件下，分別將6支股票的收益率與300ETF的收益率進(jìn)行對(duì)比，持有這6支股票可以獲得比持有股指更高的收益率的情況占4072（55.56%）。而且在5月3日直接買入300ETF并持有1個(gè)月、1季度、半年、1年的收益率分別為-0531%、0.806%，6.244%，5.921%，這說明持有股指的收益率總體不差，尤其在持有半年及1年的收益率都高于5%。這說明了運(yùn)用RCFAHP對(duì)股票進(jìn)行排序后再采用移動(dòng)平均線法研判買入時(shí)機(jī)的方法基本可以跑贏大市和獲得一定的收益。

如圖2所示，同樣持有1個(gè)月的條件下，持有這6支股票可以獲得比持有股指更高的收益率的概率為918（50%），同理可得，同樣持有1 季度、半年、1年，持有這6支股票可以獲得比持有股指更高的收益率的概率分別為1018（55.56%）、818（44.44%）、1318（72.22%）。這說明了在持有期同為1年時(shí)，持有這6支股票跑贏大市（持有股票收益率比股指高）的可能性最大。

運(yùn)用技術(shù)指標(biāo)研判買入時(shí)機(jī)與直接買入相比，直接買入的買入價(jià)比運(yùn)用技術(shù)指標(biāo)買入價(jià)更高的可能性為1316（81.25%），這說明了直接買入更可能造成高價(jià)買入。并且，在同一持有期條件下，直接買入股票的收益率比采用技術(shù)指標(biāo)研判買入股票的收益率低的可能性高達(dá)1964（70.31%），這在一定程度上說明了基于RCFAHP引入移動(dòng)平均線方法研判買入時(shí)機(jī)具有合理性。

如圖3所示，基于RCFAHP選出股票的基礎(chǔ)上，采用FMA（1，5，0.01）研判買入時(shí)機(jī)，存在1324（54.17%）的可能性買入的股票可以跑贏大市，而采用FMA（1，30，0.01）和FMA（5，30，0.01）跑贏大市的可能性分別為924（37.5%）和1824（75%），這說明了基于RCFAHP選出股票后采用FMA（5，30，0.01）研判買入時(shí)機(jī)跑贏大市的可能性最大。

5總結(jié)

針對(duì)如何進(jìn)行股票投資優(yōu)化的問題，本文選擇了具有代表性的滬深300中的60支股票為研究對(duì)象，在RCFAHP模型進(jìn)行股票綜合排序的基礎(chǔ)上，引入了移動(dòng)平均線方法選擇適合的買入時(shí)機(jī)以優(yōu)化股票投資。本文的實(shí)證分析結(jié)果也顯示，引入移動(dòng)平均線方法后，投資者的買入股票的價(jià)格較直接買入更為合理，跑贏大市的可能性也有較大提高，并且，在同一技術(shù)指標(biāo)（除直接買入）及同一持有期條件下，這6支股票的收益率跑贏大市的可能性為55.56%，一定程度上說明了本文的股票投資優(yōu)化方法的有效性。

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