基于MIDAS/Gen的槽式聚光器結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

李正農(nóng)，李廉潔，吳紅華

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.湖南省電網(wǎng)工程公司，湖南 衡陽 421000)

基于MIDAS/Gen的槽式聚光器結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

李正農(nóng)1?，李廉潔2，吳紅華1

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.湖南省電網(wǎng)工程公司，湖南 衡陽 421000)

針對槽式聚光器結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，根據(jù)張家港試驗基地槽式聚光器實(shí)體裝置，基于MIDAS/Gen建立槽式聚光器三維有限元模型，采用Lanczos模態(tài)計算方法，進(jìn)行各角度工況下模態(tài)分析，得到槽式聚光器在不同工況下的結(jié)構(gòu)模態(tài)特征.對槽式聚光器裝置進(jìn)行動力特性測試，測點(diǎn)布置在結(jié)構(gòu)的多個位置，傳感器主要布置在聚光鏡的鏡面中心位置.現(xiàn)場實(shí)測過程中選用優(yōu)泰公司的軟件和設(shè)備——動態(tài)信號采集系統(tǒng)、傳感器以及采集儀等試驗設(shè)備和裝置，獲取各測點(diǎn)的有效數(shù)據(jù)，通過優(yōu)泰軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到槽式聚光器裝置的動力特性.將數(shù)值計算結(jié)果與原型實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比驗證，驗證結(jié)果表明：本文建立的槽式聚光器三維有限元模型能夠較好地模擬現(xiàn)有槽式聚光器結(jié)構(gòu)，能夠用于槽式聚光器的靜態(tài)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析研究，可以為進(jìn)一步提高槽式聚光鏡組的聚光效果和降低成本提供參考.

槽式聚光器；模態(tài)分析；有限元方法；MIDAS/Gen

太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)主要有塔式(Tower Style)[1]、碟式(Dish Style)[2-3]和槽式(Groove Style)[4-5]3種.槽式聚光系統(tǒng)(Groove-type Condenser Solar System)是近年來發(fā)展起來的、具有較好商業(yè)化基礎(chǔ)的聚光系統(tǒng)[6-7]，廣泛應(yīng)用于太陽能集熱技術(shù)及太陽能熱發(fā)電技術(shù).槽式聚光器利用桁架結(jié)構(gòu)支撐起玻璃反射鏡形成一個曲面結(jié)構(gòu)，配備輔助裝置使得其隨太陽轉(zhuǎn)動，達(dá)到充分利用太陽能的目的，構(gòu)成一個完善的柱面聚光系統(tǒng)(Cylindrical Condenser System).目前，槽式聚光系統(tǒng)的應(yīng)用在國外已形成一定規(guī)模，并實(shí)現(xiàn)了商業(yè)化，但在國內(nèi)尚處于起步階段.

槽式聚光系統(tǒng)一般包括：太陽能聚光系統(tǒng)、能量接收系統(tǒng)和太陽運(yùn)動追蹤系統(tǒng)[8].其中，太陽能聚光系統(tǒng)的成本通常占整個發(fā)電系統(tǒng)成本的一半以上[9].由于太陽能聚光系統(tǒng)的迎風(fēng)面積大、結(jié)構(gòu)的整體剛度相對較低，風(fēng)荷載是槽式聚光系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計時的重要控制荷載，結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能是發(fā)電系統(tǒng)成本控制的關(guān)鍵因素[10-12].國外槽式太陽能熱發(fā)電站通常建于無風(fēng)和少風(fēng)地帶，但是，在我國太陽能充足的地區(qū)往往多風(fēng)，甚至有較高頻率和強(qiáng)度的沙塵暴[13].槽式聚光器結(jié)構(gòu)與房屋結(jié)構(gòu)有所不同，房屋結(jié)構(gòu)主要研究其整體變形，因此注重分析其低階頻率.而槽式聚光器結(jié)構(gòu)必須考慮其局部變形，因為局部變形會導(dǎo)致槽式聚光器的聚光效果變差，使得太陽能利用效率降低.高階模態(tài)體現(xiàn)了槽式聚光器結(jié)構(gòu)的局部變形情況，這對結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能研究有較大幫助.在風(fēng)荷載作用下，在某些頻率區(qū)間，槽式聚光器結(jié)構(gòu)局部可能發(fā)生較大變形.針對槽式聚光器開展模態(tài)分析的最終目的是識別出該系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動分析、振動故障診斷和預(yù)報，以及其結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù).因此，針對槽式聚光器的抗風(fēng)性能和結(jié)構(gòu)優(yōu)化開展研究，具有一定的科學(xué)意義和工程應(yīng)用價值.

1 槽式聚光器結(jié)構(gòu)模型的建立

1.1 槽式聚光器結(jié)構(gòu)的組成

本文以位于張家港試驗基地的槽式聚光器裝置為研究對象，圖1所示為現(xiàn)場實(shí)物圖.聚光器裝置的設(shè)計主要考慮結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度，特別是結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能要求，主體框架及鏡面支架需滿足支撐聚光鏡并確保風(fēng)荷載作用下的剛度和強(qiáng)度要求.

圖1 張家港試驗基地槽式聚光器裝置Fig.1 Groove type condenser device in Zhangjiagang test site

本文研究對象主要為槽式聚光器主體結(jié)構(gòu)，包括主體框架和支座、鏡面支架、端板和聚光鏡部分.本文研究的實(shí)體模型為2個6 m槽式聚光器通過連接裝置(槽型鋼和轉(zhuǎn)動軸)組合在一起.聚光鏡通過固定角支座與鏡面支架連接，鏡面支架與主體支架通過螺栓連接，固定在主體支座上.6 m槽式聚光器結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)見表1.

表1 6 m槽式聚光器結(jié)構(gòu)主要參數(shù)

1.2 槽式聚光器結(jié)構(gòu)模型的簡化原則

槽式聚光器的主體結(jié)構(gòu)主要由冷彎方管組成，主要分為主體支座、主體框架及鏡面支架等部分，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜.本文在建立有限元模型時，綜合考慮建模準(zhǔn)確度及便于進(jìn)行有限元分析，對槽式聚光器的主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的簡化.具體簡化原則如下：

1)簡化聚能管集熱裝置，簡化轉(zhuǎn)動和減速裝置.聚能管和聚能管支架對槽式聚光器主體結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能影響較小，因此簡化處理.轉(zhuǎn)動和減速裝置的細(xì)部特征建模較復(fù)雜，且對整體結(jié)構(gòu)的影響很微小，因此進(jìn)行簡化處理，忽略其細(xì)部特征.

2)保證有限元模型中的幾何尺寸與實(shí)際模型的形狀和尺寸一致，確保模型與現(xiàn)場實(shí)際模型的相似性，使其能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的特征和力學(xué)性能.

3)忽略實(shí)際模型中的一些細(xì)微的特征，如螺栓、小孔、圓弧等.這些細(xì)微特征容易造成網(wǎng)格單元不規(guī)則，網(wǎng)格質(zhì)量差，影響分析結(jié)果的精度.

1.3 模型的建立

1.3.1 聚光器結(jié)構(gòu)模型

本文研究的聚光器結(jié)構(gòu)由2個6 m槽式聚光器裝置通過兩根槽型鋼和轉(zhuǎn)動軸連接構(gòu)成整體.6 m槽式聚光器裝置主要由主體框架、鏡面支架、主體支座、端板、轉(zhuǎn)動軸和聚光鏡組成.主體框架主要起到抗扭轉(zhuǎn)和抗彎的作用，鏡面支架連接鏡面和主體框架，起到固定鏡面的作用.端板和轉(zhuǎn)動軸連接主體框架和主體支座，實(shí)現(xiàn)主體框架固定在主體支座上的作用.主體框架、鏡面支架和主體支座之間主要通過螺栓連接，螺栓連接方便各部件的拆裝，可隨時更換.

主體框架為一個空間三棱柱體鋼結(jié)構(gòu)，底面為一個等腰三角形，鋼結(jié)構(gòu)由2種規(guī)格的方管組成，規(guī)格不同、長度不一的方管通過焊接方式連接成整體.端板為鋼板.鏡面支架采用方管焊接而成.鏡面支架之間通過4根橫撐連接固定.主體支座采用2種規(guī)格的方管焊接而成.本文探討的結(jié)構(gòu)為2個6 m槽式聚光鏡通過2根槽型鋼管連接成的整體.槽型鋼管尺寸為80 mm×43 mm×5 mm.

1.3.2 聚光鏡模型

聚光鏡截面形狀為拋物面鏡，鏡面略有弧度，但由于聚光鏡的弧度很小，且對結(jié)構(gòu)的分析影響較小，因此本文的有限元模型忽略其弧度，采用平面鏡進(jìn)行分析.鏡面開口寬度為5 958 mm，整個6 m槽式聚光鏡鏡面組合的長度方向為6 204 mm.聚光鏡沿長度方向和寬度方向分別分布有6塊聚光鏡，每塊聚光鏡的尺寸為1 000 mm×1 000 mm，鏡面沿長度方向間距為20 mm，沿寬度方向為30 mm，且中間部分間隔為200 mm.每塊聚光鏡有4個鏡面支座與鏡面支架相連，固定在鏡面支架上.將聚光鏡安裝在聚光器鋼結(jié)構(gòu)上，即得到完整的槽式聚光器裝置，如圖2所示.

圖2 槽式聚光器結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 The finite element model of groove type condenser

1.4 聚光器結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析前處理

1.4.1 幾何模型處理

進(jìn)行模態(tài)分析前，需要簡化一些對模態(tài)分析結(jié)果影響很小的細(xì)節(jié)，如倒角、圓角、螺栓等部位.同時，聚能管和聚能管支架對于聚光器結(jié)構(gòu)而言，質(zhì)量和剛度均較小，對聚光器結(jié)構(gòu)的荷載分布和剛度影響很小，且本文主要研究主體框架和鏡面支架的性能及優(yōu)化，故在有限元模型中予以忽略.

1.4.2 網(wǎng)格劃分

本文研究的聚光器結(jié)構(gòu)為2個6 m槽式機(jī)通過600 mm長的槽型鋼和轉(zhuǎn)動軸連接在一起，形成一個整體的槽式聚光器裝置.整個聚光鏡結(jié)構(gòu)裝置長約13 m，鏡面組合結(jié)構(gòu)開口寬度達(dá)5 958 mm，聚光鏡的厚度為4 mm，其余支架部位多采用尺寸和規(guī)格不一的冷彎空心方管鋼結(jié)構(gòu).根據(jù)相關(guān)軟件和模型處理經(jīng)驗，采取經(jīng)驗劃分網(wǎng)格的方法.根據(jù)各部分結(jié)構(gòu)的尺寸特點(diǎn)，綜合考慮計算精度與效率，最終劃分結(jié)果：單元數(shù)為3 505個，結(jié)點(diǎn)為3 032個.

1.4.3 材料屬性定義

本文研究的聚光器結(jié)構(gòu)裝置的鋼結(jié)構(gòu)部分均采用Q235鋼材，聚光鏡的材料為特制鋼化玻璃.本文主要探討聚光器結(jié)構(gòu)裝置的彈性形變和模態(tài)等基本性能，因此，應(yīng)當(dāng)在有限元分析軟件MIDAS/Gen中對材料的各項性能進(jìn)行定義，如表2所示.

1.4.4 邊界條件定義

本文研究的聚光器結(jié)構(gòu)在驅(qū)動裝置和減速裝置的共同作用下繞軸轉(zhuǎn)動，根據(jù)太陽光照射的方向進(jìn)行調(diào)整.這里主要考慮結(jié)構(gòu)的邊界條件的定義.整體的聚光器結(jié)構(gòu)由2個6 m槽式機(jī)組成，支座底部與地相連，這里采取約束6個自由度的一般支承.對于主體支座與端板和轉(zhuǎn)動軸的連接，即鏡面支架轉(zhuǎn)動的部分，采用彈性連接，鏡面支架與主體支座能發(fā)生相對轉(zhuǎn)動.主體框架和鏡面支架部分的螺栓連接，采用剛性連接.聚光鏡面與鏡面支架部分的支座連接簡化為剛性連接并釋放板端約束.

表2 材料的力學(xué)參數(shù)

1.5 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

本文的模態(tài)計算采用Lanczos法[14]，其基本思想是通過正交轉(zhuǎn)換將對稱矩陣轉(zhuǎn)換為三對角矩陣，這種方法實(shí)際上是Arnoldi算法對于對稱矩陣的一種特殊算例.n自由度的槽式聚光鏡結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)的控制方程可寫為：

(1)

式中：M，C，K分別是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；y和F(t)分別是結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)向量和脈動風(fēng)荷載向量.上述方程可以下列坐標(biāo)變換進(jìn)行縮減：

y=D·x.

(2)

式中：D是以s個Lanczos向量為列的n×s階矩陣，通常s遠(yuǎn)小于n：

D=[φ1,φ2,φ3,…,φs].

(3)

Lanczos向量φ1的生成算法由下列遞推過程獲得：

(4)

(5)

(6)

βj=(φj-1T·M·rj-1)0.5,

(7)

(8)

結(jié)合式(4)和式(8)，式(5)可寫成：

(9)

上式可聯(lián)合寫為：

K-1·M·D=D·T.

(10)

利用正交性DT·M·D=I，對左式乘以DT·M可得到：

DT·M·K-1·M·D=T.

(11)

其中，T是s×s的三對角矩陣.而脈動風(fēng)荷載向量可以使用POD法分解成如下形式：

(12)

如前所述，由于空間位置是本征模態(tài)的決定性因素，且第一階本征模態(tài)表示的脈動風(fēng)壓能量占有很大份量，因此，可將第一階本征模態(tài)作為空間向量，生成第一個Lanczos向量，即：

r0=K-1·φ.

(13)

2 聚光器結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析結(jié)果

對聚光器結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行前處理后，對槽式聚光器裝置整體進(jìn)行有限元模態(tài)分析及求解，分別得到了豎向角為0°，30°，45°，60°和90°時，槽式聚光器裝置的結(jié)構(gòu)動力特性(固有頻率和振型).限于篇幅，下文中僅給出豎向角為0°和45°時的結(jié)果.

2.1 豎向角為0°時的結(jié)構(gòu)模態(tài)結(jié)果

表3中給出了豎向角為0°時，槽式聚光器結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析結(jié)果，圖3給出了豎向角為0°時，槽式聚光器結(jié)構(gòu)的不同階模態(tài)振型計算結(jié)果.

表3 豎向角0°時聚光器結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果

結(jié)合第一階至第十階的頻率和振型圖來看，第一階和第二階、第四階和第五階、第六階和第七階，以及第八階和第九階的頻率非常相近，且振型圖呈正對稱與反對稱的關(guān)系.

第一階、第二階和第六階、第七階振型圖以槽式聚光鏡繞轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動為主，第一階和第七階振型圖呈正對稱：第一階振型圖為左右兩側(cè)槽式聚光鏡均向下轉(zhuǎn)動；第七階振型圖為上下兩側(cè)聚光鏡均繞轉(zhuǎn)動軸向內(nèi)轉(zhuǎn)動(收緊).第二階、第六階振型圖呈反對稱：第二階振型圖為左側(cè)向上轉(zhuǎn)動，右側(cè)向下轉(zhuǎn)動；第六階振型圖為左側(cè)繞轉(zhuǎn)動軸向外轉(zhuǎn)動(張開)，右側(cè)則向內(nèi)轉(zhuǎn)動(收緊).第三階振型圖以X向平動為主.第四階、第五階，以及第八至十階振型圖以扭轉(zhuǎn)為主，扭轉(zhuǎn)形態(tài)多為局部變形.其中，第四階、第八階、第十階振型圖沿Y軸正對稱；第五階、第九階振型圖沿Y軸反對稱.

圖3 聚光器結(jié)構(gòu)模態(tài)振型(豎向角0°)Fig.3 Modal vibration modes of groove type condenser (vertical angle 0°)

2.2 豎向角為45°時的結(jié)構(gòu)模態(tài)結(jié)果

表4中給出了豎向角為45°時，槽式聚光器結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析結(jié)果，圖4給出了豎向角為45°時，槽式聚光器結(jié)構(gòu)的不同階模態(tài)振型計算結(jié)果.

表4 豎向角45°時的模態(tài)結(jié)果

結(jié)合第一階至第十階的頻率和振型圖來看，第一階和第二階、第四階和第五階、第六階和第七階，以及第八階和第九階的頻率非常相近，且振型圖呈正對稱與反對稱的關(guān)系.

第一階、第二階和第六階、第七階振型圖以槽式聚光鏡繞轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動為主，第一階和第七階振型圖呈正對稱：第一階振型圖左右兩側(cè)槽式聚光鏡均向上轉(zhuǎn)動；第七階振型圖上下兩側(cè)聚光鏡均向外轉(zhuǎn)動(張開).第二階和第六階振型圖呈反對稱：第二階振型圖為左側(cè)向下轉(zhuǎn)動，右側(cè)向上轉(zhuǎn)動；第六階振型圖左側(cè)聚光鏡上下兩側(cè)繞轉(zhuǎn)動軸向內(nèi)轉(zhuǎn)動(收緊)，右側(cè)聚光鏡上下兩側(cè)均向外轉(zhuǎn)動(張開).第三階振型圖以X向平動為主.第四階、第五階，以及第八至十階振型圖以扭轉(zhuǎn)為主，扭轉(zhuǎn)形態(tài)多為局部變形.第四階、第八階、第十階振型圖沿Y軸正對稱；第五階、第九階振型圖沿Y軸反對稱.

2.3 有限元模態(tài)結(jié)果分析

根據(jù)以上有限元模態(tài)分析結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1)整個聚光器結(jié)構(gòu)由2個6 m槽式機(jī)組成，模態(tài)分析結(jié)果往往呈現(xiàn)一定的對稱規(guī)律，同一相近頻率下的振型呈現(xiàn)正對稱和反對稱，成對出現(xiàn).

2)按照豎向角0°, 30°, 45°, 60°和90°五個主要角度來分別計算槽式聚光鏡不同工況下的整體模態(tài)情況.不同豎向角度下，雖然結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度都沒變，但豎向角度不同，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布與重心發(fā)生了變化，結(jié)構(gòu)的模態(tài)中固有頻率和振型有一定的變化.同時，第一階至第十階的頻率范圍均為2～6 Hz，且對應(yīng)各階固定頻率較接近，對應(yīng)振型圖形態(tài)類似.

圖4 聚光器結(jié)構(gòu)模態(tài)振型(豎向角45°)Fig.4 Modal vibration modes of groove type condenser (vertical angle 45°)

3)分析不同豎向角度的模態(tài)對后文的分析有重要意義，對模型安全角度和最不利角度的確定和分析具有指導(dǎo)作用.不同豎向角工況下，模態(tài)振型圖與槽式聚光器結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移形變情況有一定聯(lián)系.模態(tài)分析結(jié)果揭示了結(jié)構(gòu)的動力特性，對槽式聚光器結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能研究和結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要意義.

3 模態(tài)分析結(jié)果的驗證

利用有限元軟件進(jìn)行上述模態(tài)分析，得到了槽式聚光器裝置的結(jié)構(gòu)動力特性(固有頻率和振型).由于現(xiàn)場原型實(shí)測方法常能較準(zhǔn)確地獲取結(jié)構(gòu)的動力特性，因此，利用實(shí)測模態(tài)與前文有限元模態(tài)分析成果進(jìn)行對比論證.

對位于江蘇省張家港市試驗基地的槽式聚光器裝置進(jìn)行的動力特性測試中，測點(diǎn)布置在結(jié)構(gòu)的多個位置，傳感器主要布置在聚光鏡的鏡面中心位置.現(xiàn)場實(shí)測過程中選用優(yōu)泰公司的設(shè)備和軟件——動態(tài)信號采集系統(tǒng)和傳感器，以及采集儀等試驗設(shè)備和裝置.依次采集各個測點(diǎn)的有效數(shù)據(jù)，并通過優(yōu)泰軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了槽式聚光器裝置的動力特性.

3.1 模態(tài)實(shí)測概況

本文進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測的原型是位于張家港試驗基地的聚光器結(jié)構(gòu).該聚光器上部結(jié)構(gòu)主要由72塊鏡面板、空間桁架、橫軸等構(gòu)成，其中鏡面部分總面積約為72 m2，底部支撐為鋼立柱，類似A字型，參見圖1.實(shí)際測試中，對上部結(jié)構(gòu)和立柱分別進(jìn)行了模態(tài)測試，分為豎向角0°, 30°, 45°, 60°和90°五種工況.在每一種工況中，對于上部鏡面板進(jìn)行了垂直于鏡面方向的測試，對底部支撐立柱進(jìn)行了水平面內(nèi)的2個方向的測試，每組測試時間約為2 min.

激勵方案：由于本次實(shí)測結(jié)構(gòu)原型尺寸龐大、造型較復(fù)雜、不易人工激勵，傳統(tǒng)的激振器法和錘擊法的效果不好.同時由于實(shí)物位于空曠的場地中，受環(huán)境影響較大，所以最終決定采用環(huán)境激勵的方式.環(huán)境激勵具有以下優(yōu)點(diǎn)：節(jié)約成本；不會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部損傷；簡捷而又滿足真實(shí)的邊界條件.環(huán)境激勵作為一種天然的激勵形式，已在許多大型工程結(jié)構(gòu)中得到應(yīng)用.

測點(diǎn)布置方案：在實(shí)際測試中，選擇了一個測點(diǎn)作為參考點(diǎn)，并保持參考點(diǎn)位置的傳感器不動，多次移動其他測點(diǎn)處的傳感器，以達(dá)到測試全部測點(diǎn)處數(shù)據(jù)的目的.為了使測得的模態(tài)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，同時避免丟失部分模態(tài)，需要盡可能多地布置測點(diǎn)，并且測點(diǎn)的位置要選擇正確，即把加速度傳感器布置在合適的地方.對于上部每塊鏡面板，選擇在鏡面板背面中心處布置一個測點(diǎn)，該位置有一定的代表性，振幅相對較大，有利于形成明顯的振型圖.共有72塊鏡面板，所以布置了72個測點(diǎn).底部支撐方面，理論上認(rèn)為立柱底部完全固定于地面，所以每根立柱上共有3個測點(diǎn)，分別位于其頂部和兩斜邊的中點(diǎn)處，共有4根立柱，所以布置了12個測點(diǎn).整個結(jié)構(gòu)為84個測點(diǎn).

數(shù)據(jù)采集相關(guān)設(shè)備：數(shù)據(jù)采集儀為武漢優(yōu)泰電子技術(shù)有限公司生產(chǎn)的UT3300系列數(shù)據(jù)采集器.傳感器采用約克儀器公司的4000型加速度計.參照聚光器結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)前10階的最大頻率不超過9 Hz，故本次實(shí)測的采樣頻率選擇為fs=128 Hz，滿足香農(nóng)采樣定理fs≥2.56fc(fc為信號的截斷頻率).

模態(tài)分析軟件：本試驗采用武漢優(yōu)泰電子技術(shù)有限公司的uTekMa模態(tài)分析軟件.通過在軟件中建模并導(dǎo)入實(shí)測采集的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行處理分析，即可得到模態(tài)參數(shù)、振型圖等想要的結(jié)果.其中模態(tài)驗證主要是通過模態(tài)相關(guān)性檢驗(MAC)、模態(tài)比例因子檢驗(MSF)以及振型空間相關(guān)性檢驗(COMAC).

3.2 豎向角為0°時的模態(tài)結(jié)果對比

表5為該模型0°豎向角下，前九階有限元模擬對應(yīng)于前三階現(xiàn)場實(shí)測得到的固有頻率對比和相對誤差.優(yōu)泰軟件分析得到的模態(tài)，結(jié)構(gòu)固有頻率僅有3位小數(shù)，因此有限元計算同樣取3位小數(shù)，固有頻率對比分析如表5所示.

表5 豎向角0°時槽式聚光器裝置固有頻率對比

圖5至圖7為該模型前九階有限元模型的振型(第三階振型圖以X向平動為主，而模態(tài)實(shí)測時由于加速度傳感器沒有布置在X方向,所以實(shí)測結(jié)果與有限元計算結(jié)果的第三階振型不進(jìn)行對比)與前三階實(shí)測模型的對比圖，圖5至圖7中(a)和(b)均為有限元模型分析得到的振型圖，(c)為現(xiàn)場實(shí)測分析得到的振型圖.有限元模型一階和二階、四階和五階、六階和七階、八階和九階的頻率分別非常接近，且振型圖分別為正對稱和反對稱，因此可把頻率非常接近的兩階分為一組.而現(xiàn)場實(shí)測由于條件有限，無法測得平動模態(tài)，且存在一定的誤差，只能測出部分振型圖，在對應(yīng)的六階和七階出現(xiàn)了模態(tài)丟失.

從圖5至圖7中可看出，有限元模型分析得到的第一、二階振型圖對應(yīng)于現(xiàn)場實(shí)測分析得到的第一階振型；有限元模型得到的第四、五階振型圖對應(yīng)于現(xiàn)場實(shí)測分析得到的第二階振型圖；有限元模型得到的第八、九階振型圖對應(yīng)于現(xiàn)場實(shí)測分析得到的第三階振型圖.有限元模型與現(xiàn)場實(shí)測分析得到的對應(yīng)固有頻率的相對誤差均在8%以內(nèi).因為現(xiàn)場實(shí)測存在模態(tài)丟失的風(fēng)險，有限元模型分析得到的第六、七階無對應(yīng)的實(shí)測振型圖.有限元模型得到的第一、二階振型主要是結(jié)構(gòu)繞橫軸的轉(zhuǎn)動，第四、五、八、九階則主要是結(jié)構(gòu)局部扭轉(zhuǎn).從有限元模型的振型圖中還可發(fā)現(xiàn)，第一、四、八階振型呈一定的正對稱性，第二、五、九階振型則呈一定的反對稱性.現(xiàn)場實(shí)測得到的振型圖均為正對稱，說明實(shí)測過程中可能丟失了反對稱的振型圖.

圖5 第一階實(shí)測振型對比圖(豎向角0°)Fig.5 Contrast figures of the first vibration modal(vertical angle 0°)

圖6 第二階實(shí)測振型對比圖(豎向角0°)Fig.6 Contrast figures of the second vibration modal(vertical angle 0°)

圖7 第三階實(shí)測振型對比圖(豎向角0°)Fig.7 Contrast figures of the third vibration modal(vertical angle 0°)

3.3 豎向角為45°時的模態(tài)結(jié)果對比

表6為該模型45°豎向角下，前九階有限元模擬對應(yīng)于前三階現(xiàn)場實(shí)測得到的固有頻率對比和相對誤差.圖8至圖10為該模型前九階有限元模型的振型(第三階振型主要為平動，不參與對比)與前三階實(shí)測模型的對比圖，圖8至圖10中(a)和(b)均為有限元模型分析得到的振型圖，(c)為現(xiàn)場實(shí)測分析得到的振型圖.有限元模型一階和二階、四階和五階、六階和七階、八階和九階的頻率分別非常接近，且振型圖分別為正對稱和反對稱，因此可把頻率非常接近的兩階分為一組.現(xiàn)場實(shí)測由于條件有限，無法測得平動模態(tài)，且存在一定的誤差，只能測出部分振型圖，在對應(yīng)的六階和七階出現(xiàn)了模態(tài)丟失.

結(jié)合表6以及圖8至圖10，可看出，有限元模型分析得到的第一、二階振型圖對應(yīng)于現(xiàn)場實(shí)測分析得到的第一階振型圖；有限元模型得到的第四、五階振型圖對應(yīng)于現(xiàn)場實(shí)測分析得到的第二階振型圖；有限元模型得到的第八、九階振型圖對應(yīng)于現(xiàn)場實(shí)測分析得到的第三階振型圖.有限元模型與現(xiàn)場實(shí)測分析得到的一一對應(yīng)的固有頻率值的相對誤差均在8%以內(nèi).因為現(xiàn)場實(shí)測存在模態(tài)丟失的風(fēng)險，故有限元模型分析得到的第六、七階無對應(yīng)的實(shí)測振型圖.有限元模型得到的第一、二階振型主要是結(jié)構(gòu)繞橫軸的轉(zhuǎn)動，第四、五、八、九階則主要是結(jié)構(gòu)局部扭轉(zhuǎn).從有限元模型的振型圖中還可發(fā)現(xiàn)，第一、四、八階振型呈一定的正對稱性，第二、五、九階振型則呈一定的反對稱性.現(xiàn)場實(shí)測得到的振型圖均為正對稱，說明實(shí)測過程中可能丟失了反對稱的振型圖.

圖8 第一階振型對比圖(豎向角45°)Fig.8 Contrast figures of the first vibration modal(vertical angle 45°)

圖9 第二階振型對比圖(豎向角45°)Fig.9 Contrast figures of the second vibration modal(vertical angle 45°)

圖10 第三階振型對比圖(豎向角45°)Fig.10 Contrast figures of the third vibration modal(vertical angle 45°)

階數(shù)頻率/Hz有限元計算實(shí)測相對誤差/%11.99722.0361.8751.8756.117.9143.84553.9083.6883.6884.085.6364.81174.812————85.54595.5505.5635.563-0.33-0.23

3.4 有限元模態(tài)驗證結(jié)果分析

根據(jù)以上有限元模態(tài)分析與現(xiàn)場實(shí)測的模態(tài)結(jié)果對比，可得到以下結(jié)論：

1)和有限元模型的模態(tài)分析結(jié)果類似，不同豎向角工況下，現(xiàn)場實(shí)測得到的對應(yīng)階數(shù)的模態(tài)分析結(jié)果相似，即豎向角不同，對應(yīng)的同階固有頻率非常接近，且振型圖較為相似.

2)有限元模型與現(xiàn)場實(shí)測分析得到的振型圖，均呈現(xiàn)出一定的對稱性.有限元模型分析得到的振型圖呈現(xiàn)正對稱與反對稱.現(xiàn)場實(shí)測丟失反對稱振型圖，只有正對稱振型圖.

3)現(xiàn)場實(shí)測得到的結(jié)構(gòu)動力特性和有限元模擬分析得到的結(jié)果，吻合較好，對應(yīng)各階的固有頻率相對誤差在8%以內(nèi)，對應(yīng)的振型圖相似.

4)有限元模型與現(xiàn)場實(shí)測得到的固有頻率范圍均在2.0～5.5 Hz區(qū)間內(nèi).

5)有限元模型得到的結(jié)果更為全面，而現(xiàn)場實(shí)測得到的模態(tài)出現(xiàn)一定程度的丟失.

4 結(jié) 論

槽式聚光鏡組系統(tǒng)是近年來國際上最主流的太陽能聚光系統(tǒng)，在太陽能集熱與發(fā)電方面已有較大規(guī)模的應(yīng)用.本文介紹了有限單元法和模態(tài)分析的原理，并利用MIDAS/Gen軟件對已有槽式聚光器進(jìn)行數(shù)值模擬研究，獲得了相應(yīng)的模態(tài)分析結(jié)果.具體研究成果如下：

1)提出槽式聚光鏡系統(tǒng)有限元分析模型的建模方法，說明了建模過程和注意事項，特別是說明了聚光鏡組的聚光器結(jié)構(gòu)和聚光鏡面等的簡化原則.

2)基于MIDAS/Gen有限元分析軟件對槽式聚光器建立了模態(tài)分析模型，開展了材料定義、截面定義、模型建立、網(wǎng)格劃分、邊界條件、計算程序的設(shè)置和運(yùn)行研究.

3)通過模態(tài)分析得到了槽式聚光器的固有頻率和振型，并與原型實(shí)測得到的固有頻率和振型進(jìn)行對比分析，驗證了有限元模型的正確性.

需要指出的是，本文研究是對于槽式聚光鏡組系統(tǒng)有限元分析的初步探索，還有許多問題需要進(jìn)一步研究.

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Modal Analysis of Groove Type Condenser StructureBased on MIDAS/Gen

LI Zhengnong1?, LI Lianjie2, WU Honghua1

(1.College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082,China;2. Hunan Power Engineering Company, Hengyang 421000,China)

For structure optimization of a groove type condenser,a three-dimensional finite element model of the groove type condenser was established based on MIDAS/Gen according to the groove type condenser devices located in Zhangjiagang testing ground. The method of Lanczos modes calculation was used in the model,the modal analysis was conducted under the conditions of different angles,and the structural mode characteristics of the groove type condenser were

under different working conditions. The dynamic characteristics were tested on the devices by arranging the measured points on different parts of the structure and placing sensors at the center of condensers. The dynamic signal acquisition system was used during the field measurement,the testing equipments and devices such as sensors and data acquisition instruments were used to capture the valid data of each measured point. The dynamic characteristics of groove type condenser were then acquired by processing the original data through the acquisition system. For verification of the analysis method,the finite element model was compared with the field measurements. The comparison results show that the three-dimensional finite element model can simulate the existing groove type condenser well,and it can be used in its static analysis and structure optimization analysis. In addition,the finite element modal can provide a scientific reference for further improvement on the concentrated effect of groove type condenser group and cost reduction.

groove type condenser；modal analysis；finite element method；MIDAS/Gen

TU312

A

1674-2974(2017)11-0001-10

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.11.001

2016-11-12

國家自然科學(xué)基金資助項目(51278190)，National Natural Science Foundation of China(51278190)

李正農(nóng)(1962-)，男，湖北武漢人，湖南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師

?通訊聯(lián)系人，E-mail：zhn88@263.net