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    基于阻滯增長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)未來我國(guó)人口數(shù)量

    2017-12-04 13:06:35陳思琦張雨萌楊學(xué)強(qiáng)賀興輝
    神州·上旬刊 2017年11期
    關(guān)鍵詞:人口數(shù)量預(yù)測(cè)

    陳思琦+張雨萌+楊學(xué)強(qiáng)+賀興輝

    摘要:中國(guó)是一個(gè)人口大國(guó),人口問題始終是制約我國(guó)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。自然資源、環(huán)境條件、老齡化程度以及出生人口性別比例等因素都會(huì)制約人口的增長(zhǎng)。隨著人口數(shù)量的增長(zhǎng),阻滯作用會(huì)越來越明顯。本文先通過2009=2016年的人口數(shù)據(jù)建立阻滯增長(zhǎng)模型,經(jīng)驗(yàn)證后,能后較好的反映我國(guó)人口的增長(zhǎng)趨勢(shì),并用此模型來預(yù)測(cè)2017-2024年我國(guó)的人口數(shù)量。

    關(guān)鍵詞:阻滯增長(zhǎng)模型;預(yù)測(cè);人口數(shù)量

    1.算法簡(jiǎn)介:

    阻滯增長(zhǎng)模型又稱為L(zhǎng)ogistic模型[1],是在1838年由比利時(shí)生物數(shù)學(xué)家Pierre Francois Verhust首先提出來的之后,它廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域,是最常用 的數(shù)學(xué)模型之一。

    2.算法步驟:

    阻滯作用體現(xiàn)在對(duì)人口增長(zhǎng)率r的影響上,使得r隨著人口數(shù)量x的增加而下降。若將r表示為x的函數(shù)r(x),則它應(yīng)是減函數(shù)[2]。于是:

    (1)

    對(duì)r(x)的一個(gè)最簡(jiǎn)單的假定是:設(shè)r(x)為x的線性函數(shù),即

    R(x)=r-rs (r>0,s>0)(2)

    設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量xm,當(dāng)x= xm時(shí)人口不再[3],即增長(zhǎng)率r(xm)=0,代入(2)式得s=,于是(2)式為;

    R(x)=r(1-)(3)

    自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量xm,當(dāng)x=xm時(shí)人口不再增長(zhǎng),即增長(zhǎng)率r(xm)=0,得:

    (4)

    解方程(3)可得:

    (5)

    通過查閱統(tǒng)計(jì)年鑒,找到2009=2016年我國(guó)人口的相關(guān)數(shù)據(jù),如表1所示:

    3.模型求解:

    由阻滯增長(zhǎng)模型得到的我國(guó)從2009年到2016年的擬合方程為:

    (6)

    4.模型檢驗(yàn):

    將得2009年到2016年的人口數(shù)據(jù)代入上述模型中,得到的數(shù)據(jù)與已知的數(shù)據(jù)相比較,得到的誤差均在3%之內(nèi),說明數(shù)據(jù)擬合的效果較好??梢杂么四P蛠眍A(yù)測(cè)未來幾年我國(guó)的人口數(shù)據(jù)。

    5.模型應(yīng)用

    通過上述模型預(yù)測(cè)我國(guó)未來八年的數(shù)據(jù),如表2所示:

    作出相關(guān)的圖像,如圖所示:

    圖1 宿州,商丘等八個(gè)城市的關(guān)聯(lián)度

    通過該圖像可以看出,我國(guó)未來的人口仍呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì),但增長(zhǎng)的速度有減緩的趨勢(shì),這可能與未來家庭的負(fù)擔(dān),就業(yè)壓力,經(jīng)濟(jì)形勢(shì)以及老齡化進(jìn)程加劇有關(guān)。通過預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)可以看出,該模型的可預(yù)測(cè)性較好,具有一定的可行性和推廣性。

    參考文獻(xiàn):

    [1]李生彪.基于阻滯增長(zhǎng)模型的山東省職工的年平均工資預(yù)測(cè)[J].時(shí)代金融,2013,(32):124-125.[2017-10-11]

    [2]李利利,曾曄,龍?jiān)?,李俊,蘇瑩,黃祖達(dá).中國(guó)人口Logistic預(yù)測(cè)模型[J].高師理科學(xué)刊,2014,34(06):19-22.[2017-10-12].

    [3]周后卿,周琪.基于Logistic模型和數(shù)據(jù)擬合的人口預(yù)測(cè)——以邵陽市人口為例[J].邵陽學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,9(03):21-25.[2017-10-12].

    作者簡(jiǎn)介:陳思琦(1994-7)女,回族,河北省承德市雙灤區(qū),大學(xué)本科,在校學(xué)生。endprint

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